章 毅，李立寒

（1.同濟大學交通運輸工程學院，上海201804；2.上海市城市建設設計研究總院，上海200125）

瀝青混合料力學試驗方法，是瀝青路面力學經(jīng)驗設計法的重要組成及實踐依據(jù).其中，瀝青混合料高溫剪切性能試驗和測試方法，長期以來一直都是各國道路工作者的關注焦點和研究重點.目前，主要的瀝青混合料剪切性能試驗包括：三軸剪切試驗、簡單剪切試驗、直接剪切試驗［1］及中空圓柱體扭轉(zhuǎn)剪切試驗［2］等.但以上試驗方法設備昂貴、操作和測試方法復雜，不利于廣泛開展和應用.為此，有關研究人員開發(fā)出更為簡便的同軸剪切試驗以評價瀝青混合料高溫剪切性能.筆者在原有試驗的基礎上，通過進一步的理論分析和室內(nèi)試驗對原有試驗方法進行完善.由于試驗方法以測試剪切強度為目標，故將完善后的試驗方法定名為同軸剪切強度試驗.

1 原有同軸剪切試驗方法及其不足

同軸剪切試驗方法由同濟大學馮俊領［3］提出，該方法要求將外徑150mm、內(nèi)徑約56mm的中空圓柱體瀝青混合料試件用環(huán)氧樹脂黏貼在鋼環(huán)和鋼柱之間，試件的外側(cè)面受限，軸向荷載通過鋼柱作用于中空圓柱體試件內(nèi)壁，使試件剪切破壞，試驗加載速度為1mm·min－1，同軸剪切試驗試件縱剖面如圖1所示，試驗過程記錄試件最大破壞荷載，通過剪切強度系數(shù)計算得到剪切強度.試件受力特點被認為與瀝青路面實際受力狀況十分相似［4］.該試驗的主要特點［3］：①近似于實際路面的受力特征，試件在荷載作用下的剪應力分布形式接近于真實路面，可模擬路面在低圍壓狀態(tài)下的剪切受力特征；② 試驗條件多樣化，試驗可在不同溫度下進行，可采用多種加載模式，如等速加載和重復加載等，模擬多種荷載條件.試驗存在的不足：① 未能明確試驗的破壞位置和破壞形式；② 計算中采用的剪切強度系數(shù)是否受混合料靜態(tài)模量的影響仍需商榷.針對上述問題，通過進一步深入分析對該試驗進行完善，同時為區(qū)別于同軸剪切重復荷載試驗［5］，根據(jù)試驗以測試剪切強度為目標的特點，將完善后的試驗方法定名為同軸剪切強度試驗.

圖1 同軸剪切試件半截面示意圖（單位：mm）Fig.1 Half section view of co－axle shear specimen

2 同軸剪切強度試驗

同軸剪切強度試驗沿用了原試驗的試件尺寸、制作及加載方式，并通過同軸剪切試件受力特性分析和計算，對剪切強度系數(shù)進行修正.

2.1 有限元模型

采用20節(jié)點六面體實體單元建立同軸剪切試驗試件的三維有限元模型，如圖2所示.模型尺寸：鋼柱80mm（高）×φ50mm，鋼環(huán)80mm（高）×180 mm（外徑）（156mm（內(nèi)徑）），試件50mm（高）× φ150mm（外徑）（φ56mm（內(nèi)徑）），試件與剛性模具間為3mm環(huán)氧樹脂黏結(jié)層.

圖2 同軸剪切試件有限元模型Fig.2 Finite element model of co－axle shear specimen

模型邊界條件：① 不同材料接觸狀態(tài)為完全連續(xù)；② 僅固定鋼圈下端豎向位移（z方向）.

材料參數(shù)：見表1.

荷載條件：在試件鋼柱頂部施加豎向均布荷載.

表1 同軸剪切試件有限元模型參數(shù)Tab.1 Material parameters of finite element model of co－axle shear specimen

2.2 剪切力學響應分析

車輛通過輪胎將荷載傳遞至瀝青路面，在此過程中，輪胎胎面與路面接觸部位出現(xiàn)一定程度的下陷，同時胎面發(fā)生橫向膨脹，由于胎面與路面間的摩擦力，將胎面橫向膨脹力傳于路面，在路面上形成接觸面中心向兩側(cè)的拉力［6］（在硬橡膠輪胎中尤為突出）.受拉部位的瀝青混合料克服側(cè)向變形將應力向兩側(cè)傳遞，在胎面與路面的接觸區(qū)間之內(nèi)，由于輪胎壓力的存在，使接觸面一定深度范圍內(nèi)的混合料僅發(fā)生整體豎向擠壓變形.同時這部分作用力繼續(xù)向壓密區(qū)兩側(cè)路面深度方向傳遞并在混合料內(nèi)部形成剪切和擠壓.隨著荷載的重復作用，輪胎下部兩側(cè)瀝青混合料先發(fā)生一定程度和一定范圍內(nèi)的壓密變形；壓密完成后，由于受到更外側(cè)混合料的約束，在荷載持續(xù)的重復作用下，混合料選擇約束力最小的位置，也就是路表，發(fā)生隆起變形，而抵御這一變形的就是混合料自身的最大抗剪強度.

由材料第三剪切強度理論可知，混合料破壞時的臨界最大剪切強度取決于材料內(nèi)部的最大和最小主應力差值，最小主應力相當于土工三軸試驗中的圍壓，在同軸剪切試驗中類似的“圍壓”作用由結(jié)合料和集料提供，結(jié)合料的黏結(jié)力和集料提供的內(nèi)摩阻力越大，提供的“圍壓”越大，也就能夠得到更大的破壞剪切強度.由于同軸剪切試驗中的這種“圍壓”是由混合料自身提供的，形成的剪切強度反映了混合料抵御車轍變形的能力，尤其是抵御側(cè)向隆起變形.因此，同軸剪切強度的測試結(jié)果主要是反映混合料抵抗這一側(cè)向隆起變形的能力.

根據(jù)文獻［5］，荷載作用下混合料內(nèi)部形成的最大剪應力可由材料學第三強度理論求取.現(xiàn)根據(jù)圖2中的有限元模型，計算在混合料模量為1 600MPa，單位荷載（1kN）作用下，同軸剪切試件內(nèi)部的最大剪應力τsin在模型內(nèi)的分布，如圖3所示.

圖3a為試件模型的單側(cè)剖面圖.由于試件模型為軸對稱模型，由圖可知同軸剪切模型的最大剪應力τsin接近于混合料環(huán)內(nèi)側(cè)壁靠近頂端和底部的位置，并沿內(nèi)側(cè)壁呈環(huán)狀分布，見環(huán)狀剖面圖3b.但由于混合料環(huán)內(nèi)壁為瀝青混合料與環(huán)氧樹脂的黏結(jié)面，而環(huán)氧樹脂黏結(jié)力和剪切強度極高，故在此處不易出現(xiàn)剪切破壞.

圖3 同軸剪切試件剪應力分布Fig.3 Shear stress distribution of co－axle shear specimen

由同軸剪切試件的破壞現(xiàn)象可見，試件破壞裂縫位于頂面和底面距鋼柱1～3cm環(huán)形區(qū)域內(nèi)，且底面破壞裂縫距鋼柱距離較頂面裂縫更遠，如圖4所示.據(jù)此推斷，同軸剪切試件的最大破壞剪應力位于距鋼柱1～3cm.計算此位置范圍內(nèi)試件的最大剪應力τsin，其分布如圖5a所示.由圖5a易知，瀝青混合料試件在荷載作用下，其最大剪應力τsin出現(xiàn)于試件中部內(nèi)側(cè)位置，并沿中軸呈環(huán)狀均勻分布，如圖5b所示.將試件頂面和底面的破壞裂縫用直線連接起來得到剪切破壞面，見圖5a.由破壞面的位置可見，最大剪應力的分布位置是合理的.由剪應力分布可見，剪應力從試件頂端至底端由小增大繼而減小，基本與試件中部橫剖面對稱分布.這樣的分布形式十分類似于路面的車轍荷載作用下的剪應力分布形式［5］.

文獻［3－4］對同軸剪切試驗的分析中，雖然建立有限元模型的方法及邊界條件選取基本與本文一致，但剪應力分析時選取的計算指標為τyz，計算得到的剪應力τyz分布如圖6所示.就剪應力分布而言，文獻［3－4］中的剪應力沿x軸呈對稱分布，沒有沿z軸呈對稱分布，與試件理論上的剪應力分布形式不符合，且剪應力τyz的計算位置也不盡合適，剪應力τyz最大值位于混合料試件與環(huán)氧樹脂的黏結(jié)面上，在該黏結(jié)面上發(fā)生的破壞不能說明混合料的抗剪強度.另外，同軸剪切試驗屬于破壞性試驗，應采用更為適合的第三強度剪應力分析［5］.相比而言，本文采用的計算方法在剪應力的分布、位置和力學性質(zhì)上較原方法更為合理.

圖6 同軸剪切試件剪應力τyz分布圖［3－4］Fig.6 τyzdistribution of co－axle shear specimen［3－4］

2.3 同軸剪切強度系數(shù)的確定

易知，荷載作用下試件最大剪應力與荷載成線性正比關系.定義1kN單位荷載作用下混合料試件內(nèi)部的最大剪應力為剪切強度系數(shù)，那么試件破壞時的剪切強度與破壞荷載具有如下關系：

式中：τCA為剪切強度，MPa；F為破壞荷載，kN；c為剪切強度系數(shù)，MPa·kN－1.

為探討剪切強度系數(shù)c的數(shù)值及其與混合料溫度和模量的關系，給定不同溫度下瀝青混合料的靜態(tài)模量，分別計算不同模量混合料在單位荷載（1 kN）作用下混合料內(nèi)最大剪應力（剪切強度系數(shù)），結(jié)果見表2.由表2可見，混合料模量由2 400MPa降至400MPa時，單位荷載下剪切強度由0.137 MPa增至0.143MPa，增幅不足4%，說明在給定的模量范圍內(nèi)（對應溫度范圍為15～60℃），混合料靜態(tài)模量對單位荷載下的最大剪應力影響較小，可忽略，這與文獻［7］的分析也是一致的.可以認為在普通溫度條件下，剪切強度系數(shù)為定值，取表2中各溫度條件下的最大剪應力均值為剪切強度系數(shù)，即得c＝0.140MPa·kN－1.

表2 單位荷載下最大剪應力值Tab.2 The max shear strength in specimen under 1kN load

3 與車轍試驗的相關性分析

將瀝青混合料剪切強度與室內(nèi)車轍試驗進行對比，選用兩種結(jié)合料（70?；|(zhì)瀝青、SBS改性瀝青），兩種級配（AC－13，AC－20），分別在不同溫度（40，60，70℃）條件下進行同軸剪切強度試驗與車轍試驗，其中同軸剪切強度試驗采用MTS810進行，加載速度為1mm·min－1，車轍試驗按照《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程（JTJ052—2000）》進行［8］.各試驗在各條件下均進行2次平行試驗，原材料技術指標見文獻［5］.同軸剪切強度與車轍試驗結(jié)果見表3，AC－13在70℃時的車轍深度超過試驗量程（＞15mm），故無法得到試驗數(shù)據(jù).

表3 同軸剪切強度與車轍試驗結(jié)果Tab.3 Results of co－axle shear strength test and rutting test

將同軸剪切強度與車轍深度、同軸剪切強度與動穩(wěn)定度分別繪入圖7和圖8，并進行冪乘回歸，回歸結(jié)果分別如圖7和圖8所示.

圖7 同軸剪切強度與動穩(wěn)定度關系Fig.7 Relationship between co－axle shear strength and dynamic stability

由圖7和圖8可見，瀝青混合料同軸剪切強度與動穩(wěn)定度和車轍深度均具有較好的相關性，相關系數(shù)分別為0.763和0.784.表明同軸剪切強度能夠較好地反映瀝青混合料抗車轍和抗永久變形能力，且同軸剪切強度與車轍深度的相關性略高于其與動穩(wěn)定度的相關性，說明同軸剪切強度可能更適于評價瀝青混合料的永久變形量.

圖8 同軸剪切強度與車轍深度關系Fig.8 Relationship between co－axle shear strength and rutting depth

4 結(jié)論

（1）通過瀝青路面車轍損壞的力學成因與同軸剪切強度試驗受力特點的對比分析，明確了同軸剪切強度試驗中的剪應力分布、位置以及選用的計算指標，進一步完善了同軸剪切強度試驗的力學理論基礎.

（2）根據(jù)有限元計算，單位荷載在同軸剪切試件內(nèi)部產(chǎn)生的最大剪應力不受瀝青混合料溫度和靜態(tài)模量的影響，確定剪切強度系數(shù)c＝0.140 MPa·kN－1.

（3）同軸剪切強度試驗和車轍試驗的對比分析表明，瀝青混合料同軸剪切強度與車轍試驗結(jié)果的相關性較好，該試驗能夠評價瀝青混合料的抗車轍和抗永久變形性能.

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