胡毅，胡紫劍，劉元丹，劉敬喜

（1．華中科技大學船舶與海洋工程學院，湖北武漢430074; 2．中國艦船研究設計中心，湖北武漢 430064）

0 引言

港口內(nèi)系泊船舶的運動對于碼頭的設計和使用非常重要。系泊船舶對碼頭的撞擊既有可能造成船舶結構的損傷，也有可能危及碼頭的安全。尤其是大型船舶的系泊，一旦遇到強烈的風浪載荷作用，船舶運動響應過大，系纜繩就會承受極大的張力，因此經(jīng)常會出現(xiàn)因系纜繩強度不夠而導致纜繩的斷裂，對船舶和碼頭造成極大地損傷［1］。對于正在進行裝卸的船舶來說，船體運動響應幅值過大，會使裝卸作業(yè)難以進行，更嚴重的還可能造成系纜因受力過大而繃斷，以至于造成難以彌補的損失。

大型船舶系泊于碼頭時，其運動響應和系纜繩的受力是一個非常復雜的問題。目前研究船舶靠碼頭系泊問題的主要方法是模型試驗和數(shù)值計算。鄒志利［2］引入了船體阻尼系數(shù)在低頻時的迭代算法，在時域內(nèi)求解船體的運動響應，并與試驗結果進行比較。鄒志利，張日向等［3］采用數(shù)值模擬的方法計算得到碼頭系泊船舶的總體運動響應，系纜繩的張力以及護舷所受壓力值。

向溢，楊建民等［4］在上海交通大學海洋工程國家重點實驗室的風浪流水池中以1:35.46的比例對1艘50 kDWT散貨船進行碼頭系泊模型試驗，得到不同風浪流載荷下的系纜繩的受力情況。

劉必勁，張亦飛等［5］通過模型試驗，研究碼頭靠泊船舶系纜繩張力隨浪向角，波高，峰值周期等因素的變化規(guī)律，得出船舶各系纜繩張力的經(jīng)驗公式。

本文針對16萬立方LNG船碼頭系泊的運動響應及系纜繩的張力進行分析，應用多體水動力學軟件AQWA，建立了LNG船碼頭系泊的仿真分析模型，得到了LNG船的總體運動響應曲線及各系纜繩的張力隨時間變化的情況。分析結果可為同類船舶碼頭系泊提供參考。

1 計算流程及理論基礎

1.1 計算流程

本文采用多體水動力學軟件AQWA建立大型船舶的仿真分析模型，并進行水動力分析。AQWA軟件主要應用于各種結構的水動力學特性評估，包括從桅、桁到FPSO，從停泊系統(tǒng)到救生系統(tǒng)，從TLP到半潛系統(tǒng)，從民船到大型軍艦等。計算過程中需要用到AQWA-LINE，AQWA-DRIFT兩個模塊。

AQWA-LINE模塊可以計算由波浪輻射衍射引起的任意形狀的浮體結構周圍的波浪力。AQWALINE使用典型的格林函數(shù)方法求解浮體結構的波浪力，AQWA中網(wǎng)格的每個單元給定1個脈動源。在計算波浪力的同時，AQWA-LINE也求得浮體的附加質(zhì)量和輻射阻尼。

AQWA-DRIFT模塊用于計算在隨機波浪條件下，浮體結構包括多體的載荷及運動時間歷程。AQWA-DRIFT調(diào)用AQWA-LINE結果文件的附加質(zhì)量，輻射阻尼和衍射力數(shù)據(jù)以及每個波長每個波浪方向上的漂移力，計算在給定波浪譜條件下的運動響應。單個浮體可以以懸鏈線或是鉸接的方式與其他浮體連接，可以定義任何方向的風浪載荷，可以模擬各種浮體的掉頭過程。具體計算流程如圖1所示。

圖1 計算流程示意圖Fig．1Flow chart of calculation

1.2 理論基礎

對于不可壓縮的理想流體，在無旋場中，速度勢滿足拉普拉斯方程

得到船體表面的壓力分布。

一階波浪力的速度勢為

式中:ω為規(guī)則波頻率;φI為入射波速度勢;φd為繞射波速度勢;φj為六自由度方向的速度勢（j=1，2，3，4，5，6）。

入射波速度勢為

式中:k為波數(shù)，由ω2=gkth（kd）求得;d為水深;ζ為入射波幅。

解得一階波浪力速度勢后，水壓力的分布可由伯努利方程求得:

式中;Fj為第j個自由度的一階波浪力;nj為第j個自由度的法向。

AQWA計算時，將系統(tǒng)所受的波浪力F分為2部分:入射力（或稱FROUDE-KRYLOV力）和繞射力，并且都是簡諧的。因此，入射力為

AQWA-LINE通過數(shù)值求解以下運動方程，計算LNG船在規(guī)則波作用下的響應，即RAOs。

式中:Ms為結構質(zhì)量矩陣;Ma為水動力附加質(zhì)量矩陣;C為系統(tǒng)線性阻尼矩陣;Ks為系統(tǒng)總剛度矩陣; F為系統(tǒng)所受的波浪力（單位波高）;X為幅值響應算子（RAOs）;ω為入射規(guī)則波頻率。

2 LNG船碼頭系泊系統(tǒng)模型

2.1 LNG船主尺度參數(shù)

表1為碼頭系泊LNG船的主尺度。根據(jù)LNG船型值建立船體和碼頭模型并劃分網(wǎng)格，模型及坐標系統(tǒng)示意圖如圖2所示。

表1 LNG主尺度參數(shù)表Tab．1LNG main scale parameter table

圖2 LNG船和碼頭模型示意圖Fig．2Schematic model of LNG ships and terminals

2.2 LNG船碼頭系泊系纜及護舷布置

本文研究的對象LNG船碼頭系泊共有6根系纜繩，其中船首，中部和船尾各2根。纜繩為尼龍材料制成，系纜繩直徑為120 mm，斷裂強度為3 453 kN。碼頭上布置7個護舷，均勻分布在船長范圍內(nèi)。

護舷采用漂浮型橡膠護舷，尺寸規(guī)格為Ф4 500 ×9 000 L，即直徑為4 500 mm，總長9 000 mm。系纜繩和護舷的分布情況如圖3所示。

圖3 系纜繩和護舷布置示意圖Fig．3Schematic layout of cables and fender system

2.3 環(huán)境載荷

表2給出了對LNG加載的風浪流具體參數(shù)。

表2 主要環(huán)境參數(shù)Tab．2The main environmental parameters

3 LNG船碼頭系泊時域分析

AQWA-DRIFT模塊模擬計算在給定的環(huán)境載荷下碼頭系泊系統(tǒng)3個小時（步長0.1 s，共99 999步）的運動情況。最終得到碼頭系泊下LNG船的總體運動響應，系纜繩張力以及護舷壓力的時歷變化曲線。

3.1 LNG船總體運動響應

圖4和圖5給出了在風向角為30°時，LNG船在六自由度方向上的運動響應。

從圖4可以看出，在風、浪載荷作用下，LNG船3個方向上的運動響應周期差別較大，其中，船舶垂向運動響應頻率最高，但運動響應幅值并不大;縱向運動由于受到系泊繩的作用，響應頻率降低，響應周期增大，在迎浪狀態(tài)下，運動響應最大;橫向運動受到系泊繩及碼頭護舷的作用，響應周期最大，運動響應幅值僅次于縱向運動。

從圖5可以看出，由于系泊繩的作用，LNG船的橫搖運動響應幅值最小，響應頻率較高，且出現(xiàn)拍頻現(xiàn)象;縱搖運動響應幅值較大，響應頻率也較高，這是由于波浪沿著船長方向傳播造成的;首搖運動響應幅值最大，響應周期也最大。

3.2 系纜繩系泊張力

圖6～圖11給出了6根系泊纜繩的系泊張力隨時間變化曲線。從圖中可以看出，所有系泊繩張力在2 000～4 000 s時間段內(nèi)都達到最大值。由于系泊位置非常接近，1#和2#系泊力時域曲線基本接近;5#和6 #系泊力時域曲線也一致。由于船舶處于迎浪狀態(tài)（浪向X負向），從而造成了1#～3#系泊繩的張力要小于4 #和5#系泊繩張力。6#系泊繩由于長度較大，因此其系泊力也較小。4#系纜繩所受張力極值最大，為1 279 kN。2#系纜繩所受張力極值最小，為717.6 kN。

3.3 護舷壓力

表3給出了在風、浪環(huán)境載荷作用下碼頭護舷壓力值。從表中可以看出，首尾兩端的護舷所受壓力最大。這可以從LNG船6個方向上的時域運動響應結果給以解釋。從圖4和圖5可以看出，LNG船3個方向上的平動響應幅值較小，且只有橫向運動時對碼頭護舷才有擠壓作用，而此時有多個護舷共同抵御船舶的撞擊，每個護舷所受的壓力并不大。但是LNG船的首搖運動響應幅值最大達到5.77°，從而造成船舶首、尾部向碼頭方向的運動幅值達到14.6 m，導致了碼頭首尾兩端護舷所承受的撞擊載荷過大，壓力也達到最大值。因此對首尾兩端的護舷應采取有效措施，避免損壞。

表3 護舷壓力值Tab．3Fender pressure

4 結語

本文以某型LNG船為例，應用多體水動力學軟件AQWA，模擬船舶系泊于碼頭時的運動情況，得到在給定的環(huán)境載荷下LNG船的總體響應，各系纜繩和護舷所受張力的時歷曲線。從中可以得到以下結論:

1）在風、浪載荷作用下，LNG船的垂向運動響應頻率最高，但運動響應幅值并不大;縱向運動響應頻率低，響應周期大，在迎浪狀態(tài)下，運動響應最大;橫向運動響應周期最大，運動響應幅值僅次于縱向運動。LNG船的橫搖運動響應幅值最小，響應頻率較高;縱搖運動響應幅值較大，響應頻率也較高;首搖運動響應幅值最大，響應周期也最大。

2）1 #、2#、3#、6#系泊繩的張力要小于4#、5#系泊繩張力;4#系纜繩所受張力極值最大;2#系纜繩所受張力極值最小。

3）碼頭首尾端護舷所承受的撞擊載荷相對較大，壓力也達到最大值。

4）該方法可以為同類船舶碼頭系泊提供參考。

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LIU Bi-jing，ZHANG Yi-fei，XU Wei．Wave-induced large-scale open-dock ship mooring lines embrace the power of［J］．China Water，2010，10（11）:5－7．