叢紅日，唐金國，王子明

(1.海軍航空工程學(xué)院指揮系，山東 煙臺 264001;2.海軍航空工程學(xué)院科研部，山東 煙臺 264061)

0 引言

應(yīng)召搜索屬于二次搜索。反潛直升機(jī)具有反應(yīng)迅速、速度快、機(jī)動靈活的戰(zhàn)術(shù)特點(diǎn)，因此適用于應(yīng)召搜索［1］。

由于受到延誤時間、目標(biāo)潛艇運(yùn)動等因素的影響，目標(biāo)潛艇可能存在的區(qū)域范圍較大，因而應(yīng)建立應(yīng)召搜索區(qū)模型來科學(xué)確定應(yīng)召搜索區(qū)的大小［2］。

但是確定應(yīng)召搜索區(qū)必須滿足一定條件，就是確定應(yīng)召搜索區(qū)的邊界條件。其中，最重要的是應(yīng)召搜索區(qū)遠(yuǎn)界的邊界條件。只有給出應(yīng)召搜索區(qū)邊界條件的定量模型，才能切實(shí)為應(yīng)召反潛作戰(zhàn)的正確指揮提供指導(dǎo)。

1 反潛直升機(jī)應(yīng)召搜索區(qū)遠(yuǎn)界邊界條件模型建立

1.1 應(yīng)召搜索區(qū)基本模型

應(yīng)召搜索區(qū)的形狀主要有圓形和扇形2種。其中，圓形是應(yīng)召搜索區(qū)的基本形狀［2］。

當(dāng)應(yīng)召搜索區(qū)為扇形搜索區(qū)時，應(yīng)首先確定扇面角θsm(單位為弧度，0＜θsm≤2π)。當(dāng)應(yīng)召搜索區(qū)的形狀是圓形時，可認(rèn)為是θsm=2π的扇形，從這種意義上說，圓形搜索區(qū)只是扇形搜索區(qū)的特例。因此，下面將統(tǒng)一進(jìn)行處理。

應(yīng)召搜索區(qū)的范圍由搜索區(qū)遠(yuǎn)界半徑Ryj、搜索區(qū)近界半徑Rjj和扇面角θsm確定，其中，核心問題是確定Ryj。文獻(xiàn)［2］對應(yīng)召搜索區(qū)模型進(jìn)行了系統(tǒng)研究，給出了相應(yīng)模型。

1)搜索區(qū)近界

其中:vqx為目標(biāo)潛艇可能的最小航速;tyc為延遲時間;Rfb為目標(biāo)潛艇的初始散布半徑。

顯然，Rjj與搜索過程無關(guān)。

2)搜索區(qū)遠(yuǎn)界

其中:vqd為目標(biāo)潛艇可能的最大航速;tss為反潛直升機(jī)在應(yīng)召搜索區(qū)中搜索所需要花費(fèi)的時間。

3)不考慮搜索時間的搜索區(qū)遠(yuǎn)界

當(dāng)剛開始搜索時，即tss=0時，目標(biāo)潛艇散布的最遠(yuǎn)邊界半徑

1.2 搜索時間計(jì)算

在搜索區(qū)遠(yuǎn)界的公式中，關(guān)鍵是要確定tss。tss的情況比較復(fù)雜，需要根據(jù)所使用的搜索設(shè)備分別進(jìn)行處理。由于應(yīng)召搜索時反潛直升機(jī)通常使用吊放聲吶或聲吶浮標(biāo)進(jìn)行搜索［3－4］，所以這里只討論使用這2種搜索設(shè)備時的情況。

1.2.1 使用吊放聲吶搜索時

1)基本公式

當(dāng)使用吊放聲吶搜索時，tss主要由搜索區(qū)的面積Sssq、單架直升機(jī)的搜索效率udsss和參與搜索的直升機(jī)的數(shù)量 nzsj決定［2］，即

其中:Sssq由 Ryj，Rjj和 θsm確定，

因此，

2)單架直升機(jī)的搜索效率

udsss是指使用吊放聲吶搜索時單架直升機(jī)在單位時間內(nèi)所能搜索的海區(qū)面積。udsss由吊放聲吶的性能、所采用的搜索方法等因素決定。文獻(xiàn)［5］等建立了反潛直升機(jī)使用吊放聲吶采用不同搜索方法時的搜索效率模型。

3)搜索時間求解

對式(2)和式(6)進(jìn)行分析，容易看出，一方面，Ryj是tss的函數(shù);另一方面，tss又是Ryj的函數(shù)。顯然，這形成了一種嵌套關(guān)系，不能簡單進(jìn)行求解，需要經(jīng)過仔細(xì)分析后才能找出正確的求解方法。

把式(1)和式(2)代入式(5)，則:

再把式(3)代入上式，則:

由于Sssq既表示目標(biāo)潛艇的散布區(qū)域的面積，也表示反潛直升機(jī)在tss內(nèi)所能搜索的海區(qū)面積，由式(4)和式(8)，得:

整理后，得:

即

解此方程，即可求得tss。

1.2.2 使用聲吶浮標(biāo)搜索時

1)說明

當(dāng)使用聲吶浮標(biāo)搜索時，由于可以采用不同的聲吶浮標(biāo)陣陣型，而且布設(shè)和監(jiān)聽聲吶浮標(biāo)陣可以采用不同的方法，情況比較復(fù)雜。但應(yīng)召搜索時，一般是沿搜索區(qū)遠(yuǎn)界的內(nèi)沿布設(shè)弧(圓)形攔截(包圍)型聲吶浮標(biāo)陣，而且一般采用先布設(shè)后監(jiān)聽的方法。這里就以這種典型情況為例進(jìn)行討論。

2)基本公式

由于采用先布設(shè)后監(jiān)聽的方法，因此tss體現(xiàn)為布設(shè)聲吶浮標(biāo)陣所需花費(fèi)的時間tbs，即

而tbs主要取決于聲吶浮標(biāo)陣的長度Lfbz、單架反潛直升機(jī)布設(shè)浮標(biāo)的速度vbs和參與布設(shè)的反潛直升機(jī)的數(shù)量nzsj，即

由于沿搜索區(qū)遠(yuǎn)界的內(nèi)沿布設(shè)弧(圓)形攔截(包圍)型聲吶浮標(biāo)陣，因此，

其中，Dfs為聲吶浮標(biāo)的實(shí)際有效探測距離。

因此，

3)布設(shè)速度

vbs取決于相鄰聲吶浮標(biāo)之間的間距dfs和布設(shè)單枚聲吶浮標(biāo)所需要的時間tbsdm?？梢越频卣J(rèn)為:

4)搜索時間的求解

與使用吊放聲吶搜索的情況類似，使用聲吶浮標(biāo)搜索時，Ryj與tss之間也形成了一種嵌套關(guān)系。

把式(2)代入式(15)，則:

整理后得:

因此，

即

這就是使用聲吶浮標(biāo)搜索時計(jì)算tSS的公式。

1.3 應(yīng)召搜索區(qū)遠(yuǎn)界邊界條件模型

1.3.1 使用吊放聲吶搜索時

要使式(11)能有解，必須滿足一定條件，這一條件事實(shí)上就是確定搜索區(qū)遠(yuǎn)界的邊界條件。

式(11)整理后得:

顯然，必須滿足:

整理后得:

即

其中，當(dāng)Rjj=0時，

這是一條重要的戰(zhàn)術(shù)結(jié)論，表明只有當(dāng)總搜索速度(nzsjudsss)達(dá)到一定臨界值時，搜索區(qū)遠(yuǎn)界的確定才有可能。也就是說，如果不能滿足這一條件，應(yīng)召搜索區(qū)的遠(yuǎn)界就根本無法確定。因此，這就是使用吊放聲吶搜索時確定搜索區(qū)遠(yuǎn)界的邊界條件。

1.3.2 使用聲吶浮標(biāo)搜索時

把式(3)代入式(20)，則:

通常情況下，R'yj＞Dfs，否則，只要布設(shè)1枚浮標(biāo)即可完成搜索。而tss必須為正，因此，必須滿足:

另一方面，聲吶浮標(biāo)陣的長度Lsbz又決定于組成聲吶浮標(biāo)陣的聲吶浮標(biāo)的數(shù)量nfs，dfs和Dfs［6］。設(shè):dfs對應(yīng)的弧度為 θfsjj，Dfs對應(yīng)的弧度為 θfstcjl，則:

一般而言，各枚聲吶浮標(biāo)之間的間距相等，則:

通常情況下，dfs和Dfs均遠(yuǎn)小于Ryj，因此，近似

而nfs由單架反潛直升機(jī)所掛載的聲吶浮標(biāo)數(shù)量ndjfs和nzsj決定，設(shè)每架反潛直升機(jī)所掛載的聲吶浮標(biāo)數(shù)量相等，則:

因此，

把式(14)帶入式(33)，則:

整理后得:

而單架反潛直升機(jī)最多能掛載的聲吶浮標(biāo)數(shù)量ndjzdfs是一定的，取決于反潛直升機(jī)的性能和所采用的掛載方案［1］。顯然:

帶入式(35)，則:

整理后得:

式(27)和式(38)共同構(gòu)成了使用聲吶浮標(biāo)搜索時確定搜索區(qū)遠(yuǎn)界的邊界條件。

2 算例

2.1 想定條件

想定條件見表1。

表1 想定條件Tab.1 Scenario conditions

其中:θsm為2π說明應(yīng)召搜索區(qū)為圓形搜索區(qū)。

2.2 計(jì)算結(jié)果

當(dāng)使用吊放聲吶搜索時，在想定條件下，要能確定應(yīng)召搜索區(qū)的遠(yuǎn)界，必須滿足如下條件:

當(dāng)使用聲吶浮標(biāo)搜索時，在想定條件下，要能確定應(yīng)召搜索區(qū)的遠(yuǎn)界，必須同時滿足如下2項(xiàng)條件，即

且

3 搜索區(qū)遠(yuǎn)界邊界條件的戰(zhàn)術(shù)應(yīng)用

由于確定應(yīng)召搜索區(qū)遠(yuǎn)界的邊界條件非常重要，因此，有必要對其意義進(jìn)行分析，為戰(zhàn)術(shù)應(yīng)用提供指導(dǎo)。

為了能滿足確定應(yīng)召搜索區(qū)遠(yuǎn)界的邊界條件，通過對以上所建立模型的分析，主要應(yīng)采取以下戰(zhàn)術(shù)措施:

1)縮短延遲時間

當(dāng)使用吊放聲吶搜索時，由于vqd作為搜索者無法進(jìn)行控制，因此，應(yīng)盡量設(shè)法縮短tyc從而使R'yj最小，使邊界條件更容易滿足。

使用聲吶浮標(biāo)搜索時，在具體的作戰(zhàn)條件下，Dfs是確定的，而dfs的取值與搜索效能密切相關(guān)［7］，在作戰(zhàn)時一般也預(yù)先確定。因此，應(yīng)盡量設(shè)法縮短tyc從而使Ryj最小，使邊界條件更容易滿足。

而當(dāng)應(yīng)召搜索區(qū)遠(yuǎn)界的邊界條件已經(jīng)滿足時，縮短tyc將會縮小Ryj，為應(yīng)召搜索創(chuàng)造有力條件［2］。

2)提高搜索(布設(shè))速度

但也應(yīng)該看到，在具體作戰(zhàn)時，tyc主要取決于作戰(zhàn)條件。因此，R'yj或Ryj的縮小是有限度的。當(dāng)作戰(zhàn)條件已經(jīng)確定的情況下，R'yj或Ryj基本可以視為1個常量。

在這種情況下，要滿足搜索區(qū)遠(yuǎn)界的邊界條件，當(dāng)使用吊放聲吶搜索時，必須設(shè)法提高總體的搜索速度nzsjudsss，當(dāng)使用聲吶浮標(biāo)搜索時，則必須設(shè)法提高總體的布設(shè)速度nzsjvbs。顯然，可以采取的方法主要有2種:一是提高參與搜索的直升機(jī)數(shù)量nzsj;二是提高udsss或vbs。但需要說明的是，在反潛直升機(jī)及其機(jī)載搜索設(shè)備性能一定的情況下，提高udsss或vbs，就必然會使搜索效能下降。因此，如果兵力條件允許，應(yīng)盡量采取增加兵力數(shù)量的方法。

3)縮小應(yīng)召搜索區(qū)的扇面角

在其他條件相同時，無論使用吊放聲吶還是聲吶浮標(biāo)進(jìn)行搜索，θsm越小，應(yīng)召搜索區(qū)遠(yuǎn)界的邊界條件越容易得到滿足。因此，如果無法采取其他措施滿足應(yīng)召搜索區(qū)遠(yuǎn)界的邊界條件，則可以適當(dāng)縮小θsm。例如，如果無法滿足圓形應(yīng)召搜索區(qū)的遠(yuǎn)界邊界條件，則可以改為確定扇形應(yīng)召搜索區(qū)，例如，根據(jù)對目標(biāo)潛艇來襲方向或逃逸方向等的分析確定出重點(diǎn)扇形搜索區(qū)。

當(dāng)然，如果無法準(zhǔn)確掌握敵潛艇的航向分布，縮小θsm必然會降低搜索效能。因此，應(yīng)綜合考慮θsm對應(yīng)召搜索區(qū)遠(yuǎn)界邊界條件和搜索效能的影響，合理確定 θsm。

4 結(jié)語

通過對應(yīng)召搜索區(qū)模型進(jìn)行詳盡分析，推導(dǎo)出了反潛直升機(jī)使用吊放聲吶和聲吶浮標(biāo)搜索時應(yīng)召搜索區(qū)遠(yuǎn)界的邊界條件。具體應(yīng)用時，還需要根據(jù)作戰(zhàn)條件(目標(biāo)潛艇性能等)、限制條件(兵力數(shù)量、搜索裝備性能等)、作戰(zhàn)使用方法(吊放聲吶探測點(diǎn)間距、聲吶浮標(biāo)間距等)合理確定出具體參數(shù)，再使用上述模型進(jìn)行計(jì)算。在應(yīng)召搜索區(qū)的遠(yuǎn)界邊界條件得不到滿足時，則應(yīng)有針對性地采取適當(dāng)措施使邊界條件能得到滿足，為確定應(yīng)召搜索區(qū)提供前提條件。

本文針對反潛直升機(jī)所進(jìn)行的應(yīng)召搜索區(qū)遠(yuǎn)界邊界的研究，也能為使用反潛巡邏機(jī)等其他反潛兵力進(jìn)行應(yīng)召搜索時確定應(yīng)召搜索區(qū)的邊界條件提供參考。

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