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        數(shù)值仿真在材料力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

        2012-03-05 06:36:48蔣敏敏王惠芬肖昭然
        河南建材 2012年3期
        關(guān)鍵詞:變形教學(xué)學(xué)生

        蔣敏敏 王惠芬 肖昭然

        河南工業(yè)大學(xué)土木建筑學(xué)院(450001)

        0 前言

        材料力學(xué)是工科院校重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程,目前在材料力學(xué)的教學(xué)中存在著以下的問題:材料在外荷載作用下的基本變形形式,在橫截面上的應(yīng)力分布特征只能通過教師的描述,或通過材料力學(xué)試驗結(jié)果的反分析,推算出可能存在的橫截面應(yīng)力狀態(tài),部分學(xué)生理解起來存在一定的困難。將有限元數(shù)值仿真應(yīng)用于材料力學(xué)基本變形的分析中,使得學(xué)生能夠直觀觀察到構(gòu)件的應(yīng)力分布特征,能夠更形象生動地理解材料力學(xué)相關(guān)理論。

        1 數(shù)值仿真在材料力學(xué)教學(xué)中的優(yōu)點

        材料力學(xué)的基本變形有如下假設(shè)[1,2]:拉壓基本變形假定縱向由許多纖維組成,拉壓后纖維均勻伸長或縮短變形;扭轉(zhuǎn)基本變形假設(shè)圓軸扭轉(zhuǎn)由很多圓盤組成,扭矩作用下圓盤僅發(fā)生轉(zhuǎn)動,圓盤間距沒有發(fā)生變化;彎曲假定在中性層的纖維不發(fā)生變形,凸側(cè)纖維發(fā)生伸長,凹側(cè)纖維發(fā)生縮短。這些假設(shè)比較抽象,學(xué)生理解起來相對較困難。

        在教學(xué)過程中如果通過建立虛擬數(shù)值模型,并分析桿件的基本變形特性,將能夠更好地幫助學(xué)生深入理解材料力學(xué)基本原理。一方面,通過數(shù)值仿真建立模型,可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)力學(xué)課程的興趣,拓展學(xué)生的知識面。另一方面,通過數(shù)值仿真的矢量結(jié)果、云圖結(jié)果等直觀的表示形式,學(xué)生將能夠深刻地理解構(gòu)件受力變形的基本特性。

        2 數(shù)值仿真在教學(xué)中的應(yīng)用

        以ABAQUS有限元軟件為工具[3],以材料力學(xué)中拉壓、扭轉(zhuǎn)和彎曲等幾種基本變形形式為例,建立的數(shù)值仿真模型,模擬低碳鋼材料在不同荷載作用下的受力變形特征。

        2.1 拉壓基本變形形式

        主要模擬各種基本變形的構(gòu)件在彈性階段的變形特征,因此材料參數(shù)選為:彈性模量E=200 GPa,泊松比ν=0.3。模擬拉壓桿件的模型為橫截面邊長為0.2 m正方形,長度為1 m的受壓縮桿件,壓縮荷載的大小為1 MN。計算中劃分的單元為正方體,大小為0.05m。計算結(jié)果如圖1所示,圖中表示了桿件內(nèi)應(yīng)力的矢量分布,從數(shù)值計算結(jié)果可見,整個壓縮桿件內(nèi)受到的均為壓縮應(yīng)力,且整個橫截面內(nèi)應(yīng)力為均勻分布。

        2.2 扭轉(zhuǎn)基本變形

        扭轉(zhuǎn)基本變形模擬的是直徑為0.2 m,長度為1.0m的等直圓桿,在大小為10 kN·m的外力偶矩作用下的問題。計算模型在圓軸的徑向劃分等厚度的6層單元,沿著桿件軸線方向單元的長度為0.05 m。在外力偶矩的作用下,圓軸橫截面的應(yīng)力分布如圖2所示,橫截面上應(yīng)力方向垂直于半徑方向,且大小與到圓心的距離呈正比的關(guān)系。

        2.3 彎曲基本變形

        彎曲基本變形數(shù)值模型模擬的為一外伸梁的受力特性,梁橫截面為邊長0.1m的正方形,梁總長度為1.2 m,在靠近梁兩端的位置設(shè)支座,約束梁y方向的位移,同時在兩側(cè)靠近支座位置施加25 kN的y方向荷載,單元劃分為邊長0.01 m的正方體。集中荷載之間的梁段為純彎曲的梁段,純彎曲梁段軸線z方向的應(yīng)力矢量圖如圖3所示。從計算結(jié)果可見,受純彎曲梁應(yīng)力的方向為沿著軸向方向,存在中性軸層,軸向應(yīng)力為零,梁底端為受拉部分,頂端為受壓部分,距離中性軸越遠(yuǎn),應(yīng)力呈線性增大。

        3 結(jié)論

        主要探討了數(shù)值仿真技術(shù)在材料力學(xué)課程教學(xué)中的優(yōu)點,并通過ABAQUS數(shù)值軟件模擬了受拉壓構(gòu)件、受扭轉(zhuǎn)圓軸和受純彎曲的外伸梁的基本變形特性。通過在材料力學(xué)課程的教學(xué)中引入數(shù)值仿真的方法,提高學(xué)生學(xué)習(xí)力學(xué)課程的興趣,拓展學(xué)生的知識面,并能夠使學(xué)生深刻形象地理解構(gòu)件受力變形的特性。

        [1]孫訓(xùn)方,方孝淑,關(guān)來泰.材料力學(xué)(第四版)[M].北京:高等教育出版社.

        [2]劉鴻文.材料力學(xué)[M].北京:高等教育出版社.

        [3]石亦平,周玉蓉.ABAQUS有限元分析實例詳解[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社.

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