呂旸，萬(wàn)小朋，李愛(ài)軍，徐麗娜

(1.西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，陜西 西安 710072;2.西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，陜西西安 710072)

引言

控制律是飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的一個(gè)非常重要的問(wèn)題。目前，在飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的最初階段，控制律的設(shè)計(jì)最常用的方法是PID控制方法，但其存在效率低下的缺陷，在很大程度上依賴于設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)。隨著飛行器性能的提高，飛行控制系統(tǒng)也越來(lái)越復(fù)雜，經(jīng)典PID控制方法已經(jīng)成為制約飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一個(gè)瓶頸。標(biāo)準(zhǔn)特征多項(xiàng)式方法只從數(shù)學(xué)計(jì)算方面進(jìn)行研究，大大簡(jiǎn)化了飛行控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，是一種標(biāo)準(zhǔn)化的設(shè)計(jì)方法［1-7］。常見(jiàn)的標(biāo)準(zhǔn)特征多項(xiàng)式有牛頓二項(xiàng)式標(biāo)準(zhǔn)型、Бaттepвopт標(biāo)準(zhǔn)型、ISE準(zhǔn)則標(biāo)準(zhǔn)型和ITAE準(zhǔn)則標(biāo)準(zhǔn)型等。采用標(biāo)準(zhǔn)特征多項(xiàng)式法，可以使得飛機(jī)自動(dòng)控制系統(tǒng)控制律的設(shè)計(jì)變得簡(jiǎn)單化、清晰化。

本文基于標(biāo)準(zhǔn)特征多項(xiàng)式法及其應(yīng)用的研究成果，對(duì)某型飛機(jī)橫側(cè)向傾斜姿態(tài)穩(wěn)定和航向保持控制進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)特征多項(xiàng)式法設(shè)計(jì)，給出的仿真效果證明了標(biāo)準(zhǔn)特征多項(xiàng)式法對(duì)飛機(jī)自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的有效性、高效性。

1 基于標(biāo)準(zhǔn)特征多項(xiàng)式的飛控系統(tǒng)設(shè)計(jì)

本節(jié)討論應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)特征多項(xiàng)式設(shè)計(jì)飛行控制系統(tǒng)的方法［2-7］。一般控制系統(tǒng)由控制器和控制對(duì)象按負(fù)反饋原理建立。設(shè)控制器的傳遞函數(shù)為G1(s)，被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為G2(s)，從而控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:

對(duì)于4階、5階等系統(tǒng)，其控制器設(shè)計(jì)方法與上述方法相似。

標(biāo)準(zhǔn)特征多項(xiàng)式的參數(shù)ω0值的選擇具有較大的簡(jiǎn)便性，如果知道系統(tǒng)的階次，并給定閉環(huán)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間ts，由ω0ts=τ就可以確定ω0。但是，如果事先不給出系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，ω0的選擇就有較大的范圍，可以根據(jù)具體情況而定。

2 傾斜姿態(tài)保持/控制模態(tài)控制律的設(shè)計(jì)與仿真

該模態(tài)是對(duì)飛機(jī)的滾轉(zhuǎn)角進(jìn)行穩(wěn)定和控制，系統(tǒng)性能要求是:以給定滾轉(zhuǎn)角φg進(jìn)行盤(pán)旋時(shí)，精度不低于±1°;其他各參量的曲線平滑，能夠快速進(jìn)入穩(wěn)定。

以Boeing 707-321飛機(jī)滾轉(zhuǎn)角控制系統(tǒng)的控制律設(shè)計(jì)為例。外回路是滾轉(zhuǎn)角φ反饋回路，內(nèi)回路是滾轉(zhuǎn)角速率φ·反饋回路。

其控制律的形式為:

巡航速度V0=241 m/s時(shí)，飛機(jī)數(shù)學(xué)模型為:

圖1為Boeing 707-321飛機(jī)基于標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)法的傾斜姿態(tài)保持/控制模態(tài)系統(tǒng)框圖。

圖1 傾斜姿態(tài)保持/控制系統(tǒng)框圖

選擇式(16)和式(17)兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的方程進(jìn)行求解，通過(guò)變換ω0的值，使求得的兩個(gè)參數(shù)值盡量滿足式(15)和式(18)即可。通過(guò)計(jì)算，選擇ω0=2，此時(shí)求得的參數(shù)值為:Kφ= －54.0504，Kφ·=－64.6652。

仿真中，φg=10°，δa飽和限制在 ±25°。圖 2 為Boeing 707-321飛機(jī)基于標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)法的傾斜姿態(tài)保持/控制模態(tài)的階躍響應(yīng)曲線。

由圖2可以看出，滾轉(zhuǎn)角曲線能夠跟蹤滾轉(zhuǎn)角指令信號(hào)，并且超調(diào)量為0，調(diào)節(jié)時(shí)間為ts=5.26 s，時(shí)域響應(yīng)過(guò)渡過(guò)程時(shí)間和超調(diào)量均滿足要求，并且能夠滿足有關(guān)飛行品質(zhì)的要求。

通過(guò)計(jì)算得到系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為:

圖2 傾斜姿態(tài)保持/控制模態(tài)階躍響應(yīng)曲線

3 航向保持/控制回路設(shè)計(jì)

航向控制回路性能要求是:以給定航向角ψg進(jìn)行定向飛行時(shí)，ψ的精度不低于±1°;其他各參量的曲線平衡，且能快速穩(wěn)定。

將航向偏差信號(hào)同時(shí)送入副翼通道和方向舵通道，兩個(gè)通道的控制律分別為:

副翼控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 副翼控制結(jié)構(gòu)框圖

飛機(jī)航向保持/控制模態(tài)控制律結(jié)構(gòu)如上，它以航向角ψ反饋回路為外回路，滾轉(zhuǎn)角φ反饋回路為內(nèi)回路。

仍然以Boeing 707-321飛機(jī)巡航飛行為例，飛機(jī)以給定的偏航角進(jìn)行定航向飛行。

通過(guò)計(jì)算得到系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為:

有5個(gè)方程、3個(gè)待求參數(shù)，選擇式(26)～式(28)進(jìn)行求解，通過(guò)變換ω0的值，使求得的3個(gè)參數(shù)值盡量滿足式(25)和式(29)即可。由于V0=241 m/s，通過(guò)計(jì)算，選擇 ω0=1.35，此時(shí)求得的參數(shù)值為:Kψ=169.6836，Kφ·= － 43.1029，Kφ=－41.4799，KH·= －6.1127。

仿真中，ψg=3°，δr飽和限制在 ± 25°。仿真曲線如圖4所示。

由圖4可以看出，偏航角曲線能夠跟蹤偏航角指令信號(hào)，并且超調(diào)量為0，調(diào)節(jié)時(shí)間為ts=6.75 s，時(shí)域響應(yīng)過(guò)渡過(guò)程時(shí)間和超調(diào)量均滿足要求，并且能夠滿足有關(guān)飛行品質(zhì)的要求。

圖4 航向保持/控制的時(shí)域響應(yīng)仿真曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以3階系統(tǒng)為例說(shuō)明了基于標(biāo)準(zhǔn)特征多項(xiàng)式的飛控系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，并將其應(yīng)用于飛機(jī)橫側(cè)向控制系統(tǒng)飛行控制律的設(shè)計(jì)，確定飛行控制律的參數(shù)。

以Boeing 707-321飛機(jī)為對(duì)象，采用標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)法對(duì)飛機(jī)傾斜姿態(tài)保持/控制模態(tài)控制律和航向保持/控制的控制律進(jìn)行設(shè)計(jì)與仿真。采用標(biāo)準(zhǔn)特征多項(xiàng)式方法進(jìn)行飛機(jī)橫側(cè)向控制系統(tǒng)的控制律設(shè)計(jì)，避免了任意選擇初始值的盲目性和經(jīng)驗(yàn)性，節(jié)約了時(shí)間。設(shè)計(jì)過(guò)程和仿真結(jié)果都驗(yàn)證了該方法的簡(jiǎn)便性和有效性。

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