王宏偉，郭建國(guó)，林鵬，周軍

(西北工業(yè)大學(xué)精確制導(dǎo)與控制研究所，陜西西安 710072)

引言

臨近空間通常是指20～100 km這一區(qū)段的高空，該區(qū)域相關(guān)飛行技術(shù)的發(fā)展對(duì)情報(bào)收集、偵察監(jiān)視、通信保障與對(duì)空對(duì)地作戰(zhàn)等具有重大意義。

以往對(duì)子母彈的研究多限于稠密大氣層內(nèi)，即20 km空域以下。近些年來，隨著武器系統(tǒng)的快速發(fā)展，稠密大氣層內(nèi)分離的子母彈已經(jīng)不能滿足現(xiàn)有的戰(zhàn)術(shù)需求，需要在更高的空域進(jìn)行子母彈分離發(fā)射，來打擊現(xiàn)代飛行目標(biāo)。臨近空間與稠密大氣層相比，大氣密度、氣體粘性系數(shù)、熱焓、熵值以及氣體連續(xù)性等因素變化很大，而這些因素對(duì)子母彈的氣動(dòng)特性影響顯著，所以有必要對(duì)臨近空間內(nèi)的子母彈分離技術(shù)進(jìn)行深入的研究。

復(fù)雜流場(chǎng)常用的研究方法有數(shù)值模擬和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)兩種。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)需要消耗大量的人力、物力且周期長(zhǎng)，文獻(xiàn)［1-2］利用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)子母彈分離過程的干擾流場(chǎng)特性進(jìn)行了研究。隨著計(jì)算流體力學(xué)理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，已經(jīng)有能力對(duì)多體分離干擾流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，得到多體干擾狀況下的氣動(dòng)特性，進(jìn)而與彈道分析結(jié)合進(jìn)行干擾彈道計(jì)算，以及研究干擾參數(shù)的影響作用。文獻(xiàn)［3-4］采用CFD的方法研究了子母彈在低空分離時(shí)的氣動(dòng)特性。

本文基于CFD方法開展了臨近空間環(huán)境下的子母彈分離問題，通過仿真計(jì)算其分離過程中的氣動(dòng)特性變化特點(diǎn)與規(guī)律，旨在建立起臨近空間條件下的分離速度、高度、氣動(dòng)力與子彈姿態(tài)角之間的變化規(guī)律和聯(lián)系，這為今后進(jìn)一步深入開展臨近空間子母彈腹部分離發(fā)射技術(shù)的研究奠定了基礎(chǔ)。

1 數(shù)值模擬方法

以三維N-S方程為基礎(chǔ)，用有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散。湍流模型采用Spalart-Allmaras模型［5］，它是一種針對(duì)大網(wǎng)格的低成本渦粘性模型，適于模型中等復(fù)雜的內(nèi)流和外流以及壓力梯度下的邊界層流動(dòng)，所以對(duì)于處理多體分離氣動(dòng)問題較為理想。

2 仿真及結(jié)果分析

2.1 基本假設(shè)

在模擬子母彈分離過程中，采用以下基本假設(shè):以母彈為參考，不考慮母彈的彈道運(yùn)動(dòng)對(duì)子彈姿態(tài)和氣動(dòng)特性的影響;忽略母彈拋殼及開艙后外形變化對(duì)流場(chǎng)的影響;模擬計(jì)算的初始位置為子彈脫離并距離母彈0.2 m處。

子母彈外形如圖1所示，為子彈剛被拋射出來時(shí)的子母彈局部網(wǎng)格圖，其中母彈所在區(qū)域?yàn)殪o網(wǎng)格，子彈所在區(qū)域?yàn)閯?dòng)網(wǎng)格。

圖1 子母彈網(wǎng)格圖

2.2 初始分離條件設(shè)定

(1)來流馬赫數(shù)Ma=3;

(2)母彈初始攻角α=5°，初始側(cè)滑角β=0°;

(3)子彈安裝無斜置角，且各個(gè)通道的初始姿態(tài)角和姿態(tài)角速度均為0;

(4)仿真終止條件:子母彈相距5 m時(shí)，仿真終止。

邊界條件設(shè)置如表1所示。

表1 邊界條件

2.3 仿真計(jì)算

本文模擬了子彈在無控制力作用下與母彈的分離過程，主要圍繞分離高度和子彈相對(duì)分離速度開展了仿真計(jì)算，并通過CFD軟件的二次開發(fā)功能計(jì)算得到子彈在分離過程中每一時(shí)刻的位置、姿態(tài)、氣動(dòng)力和力矩等相關(guān)信息。

2.3.1不同初始分離速度下的仿真

以分離高度為25 km，子彈的相對(duì)初始分離速度(V0)分別為 20 m/s，40 m/s，80 m/s時(shí)的子彈姿態(tài)和氣動(dòng)系數(shù)變化為例進(jìn)行仿真。

圖2、圖3為子彈的俯仰角速度和俯仰角隨子母彈之間距離的變化曲線。圖4給出的是子彈的軸向力系數(shù)、法向力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)隨子母彈之間距離的變化曲線。

從計(jì)算結(jié)果可看出，子彈的初始分離速度不僅影響到仿真計(jì)算時(shí)間，即子母彈的分離時(shí)間，對(duì)子彈的姿態(tài)角、姿態(tài)角速度以及氣動(dòng)系數(shù)都有顯著影響。

圖2 子彈俯仰角速度曲線

圖3 子彈俯仰角曲線

圖4 不同速度下的子彈氣動(dòng)參數(shù)變化曲線

子彈的初始分離速度小則子彈的俯仰角速度變化大，非線性強(qiáng);初始分離速度大，子彈俯仰角速度變化小，呈線性增大。

子彈的俯仰角大小受初始分離速度影響較大。子彈的初始分離速度越大，俯仰角變化越小，越有利于子母彈分離;子彈的初始分離速度小則俯仰角變化大，不利于子母彈分離。

當(dāng)子彈與母彈之間距離較近時(shí)，子彈的軸向力系數(shù)受初始分離速度影響較小，三者的曲線基本重合。隨著子母彈之間距離增加，干擾流場(chǎng)減弱，初始分離速度影響作用增大，軸向力系數(shù)出現(xiàn)分離。

不同初始分離速度下，子彈的法向力系數(shù)變化規(guī)律相近，都是先增加到一個(gè)峰值，然后迅速減小，再逐漸增加，最后近似線性減小。但是，其法向力系數(shù)的幅值受初始分離影響較大，初速大則幅值大，初速小則幅值也相應(yīng)減小。

子彈的初始分離速度對(duì)它的俯仰力矩系數(shù)影響較大。初速越小，俯仰力矩系數(shù)跳躍幅度越大，越容易發(fā)生碰撞;初速值大則俯仰力矩系數(shù)跳躍幅度小，不易發(fā)生碰撞。

2.3.2不同高度下的分離仿真

以子彈相對(duì)初始分離速度為80 m/s，分離高度(H)分別為40 km，60 km和80 km時(shí)的子彈氣動(dòng)參數(shù)和姿態(tài)的變化為例進(jìn)行說明。

圖5～圖7分別為子彈在分離過程中的x方向位置、俯仰角速度和俯仰角變化曲線。圖8給出了子彈的軸向力系數(shù)、法向力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)隨分離時(shí)間的變化曲線。分離干擾所產(chǎn)生的角速度變化越小，越利于分離。

圖5 子彈位置曲線

(4)分離高度對(duì)子彈氣動(dòng)力和力矩的非線性影響較小，對(duì)子彈的軸向力系數(shù)影響較大，兩者成正比例關(guān)系。

根據(jù)以上分析結(jié)論可知:當(dāng)以子彈姿態(tài)角作為分離指標(biāo)時(shí)，可采用調(diào)整分離高度和分離初速的方法保證分離指標(biāo)得到滿足;分離高度和初始分離速度與子彈姿態(tài)角均為負(fù)相關(guān)，即分離高度增大或分離初速增加均可有效減小子彈的姿態(tài)角，因此分離高度增大可有效降低對(duì)分離發(fā)射初速的需求，同理，對(duì)分離高度的需求也可轉(zhuǎn)化為對(duì)分離初速的需求;隨著分離高度和初始分離速度的增大，子彈姿態(tài)角的變化減小，因此，為了保證姿態(tài)角指標(biāo)要求應(yīng)同時(shí)兼顧分離高度和分離初速的影響。

圖6 子彈俯仰角速度曲線

圖7 子彈俯仰角曲線

通過分析不同分離高度下的計(jì)算數(shù)據(jù)，可得出以下結(jié)論:

(1)分離高度對(duì)分離過程的時(shí)間長(zhǎng)短影響很小，可以忽略。

(2)子彈位置在x方向上的變化是隨著分離時(shí)間的增加而變大的;不同高度下，變化的范圍不同，高度越高變化越小。

(3)子彈的姿態(tài)角和姿態(tài)角速度受分離高度影響較大，二者之間呈近似正比關(guān)系，說明高度越高其

圖8 不同高度下的子彈氣動(dòng)參數(shù)變化曲線

表2、表3分別給出了滿足不同俯仰角、俯仰角速度分離指標(biāo)所需的分離高度和最小初始分離速度。依據(jù)表中數(shù)據(jù)，可通過特征點(diǎn)的插值計(jì)算得到其它俯仰角和俯仰角速度指標(biāo)條件下的分離高度和初始速度。

表2 滿足俯仰角指標(biāo)的最小分離速度 (m/s)

表3 滿足俯仰角速度指標(biāo)的最小分離速度 (m/s)

3 結(jié)論

臨近空間與稠密大氣層相比，大氣密度、氣體粘性系數(shù)等因素變化很大，而這些因素對(duì)子母彈的氣動(dòng)特性影響顯著，所以對(duì)臨近空間內(nèi)子母彈分離進(jìn)行深入研究很有必要。本文利用CFD軟件模擬了臨近空間內(nèi)的子母彈分離過程，通過分析計(jì)算結(jié)果，可得出如下結(jié)論:

(1)子彈初始分離速度對(duì)分離影響較大。速度小則分離時(shí)間長(zhǎng)，子彈姿態(tài)角和姿態(tài)角速度變化大，不利于子母彈分離。速度大不僅分離時(shí)間短，而且姿態(tài)角和姿態(tài)角速度變化也小，有利于子母彈分離。

(2)分離高度對(duì)子彈的俯仰角、俯仰角速度和軸向力系數(shù)影響較大，對(duì)子彈的法向力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)影響較小。隨著分離高度增大，大氣密度的減小使得子彈的俯仰角、俯仰角速度減小，軸向力系數(shù)大幅增加。

(3)當(dāng)以子彈俯仰角和俯仰角速度作為分離指標(biāo)時(shí)，滿足俯仰角速度指標(biāo)所需的初始分離速度要比滿足俯仰角所需的更為苛刻。

(4)通過對(duì)臨近空間內(nèi)超聲速多體分離氣動(dòng)特性的研究，提出了初步的分離發(fā)射方案:在母彈控制力很強(qiáng)時(shí)，盡可能增加子彈的初始分離速度，減小分離時(shí)間;臨近空間內(nèi)為了保證子彈擁有較小的姿態(tài)角，宜選取較大的分離發(fā)射高度。

［1］ 趙忠良，龍堯松，余力.高超聲速風(fēng)洞子母彈分離干擾測(cè)力試驗(yàn)技術(shù)［J］.流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)與測(cè)量，2004，18(3):32-35.

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