楊杰,薛建平,王發(fā)威,郭創(chuàng),宋佳佳
(1.空軍工程大學(xué) 工程學(xué)院,陜西西安 710038;2.中國人民解放軍61541部隊,北京 100094)
大型運輸機是空運軍事人員、散裝貨物、大型車輛等的重要工具,同時還是預(yù)警指揮機、加油機、電子戰(zhàn)飛機等特種作戰(zhàn)飛機的空中載機平臺[1]。航空運輸力量已經(jīng)成為決定戰(zhàn)爭勝負的重要因素之一[2],以大型運輸機為主體的空運工具已成為部隊戰(zhàn)略開進和快速部署的重要支柱,是戰(zhàn)略物資和武器裝備后勤供應(yīng)的關(guān)鍵手段。
由于大型運輸機在巡航過程中消耗燃油較多,因此在巡航段進行航跡優(yōu)化時必須考慮飛機重量隨飛行時間減輕的影響[3-4]。同時,巡航高度選擇有兩種情況:一種是巡航高度不受約束,完全由性能優(yōu)化計算出與飛機重量對應(yīng)的最佳巡航高度;另一種是受航空交通管制等因素約束,飛機在固定高度層進行優(yōu)化[5-6]。運輸機巡航參數(shù)的選定,主要考慮節(jié)省燃油,縮短飛行時間,降低成本,以取得最大經(jīng)濟效益。
民航飛機的FMC(飛行管理計算機)主要以燃油消耗最小或最小成本為性能指標進行巡航優(yōu)化,軍用飛機則會同時考慮以航時最長的性能指標進行優(yōu)化。對于巡航段來說,選用不同巡航類型設(shè)計性能指標的原理和優(yōu)化過程是基本一樣的。以最遠航程為性能指標的幾種典型巡航類型[7-9]有:馬赫數(shù)保持的巡航方式;飛行高度保持的最大航程巡航(MRC);飛行高度保持的遠程巡航(LRC)方式;馬赫數(shù)和飛行高度保持的巡航方式;發(fā)動機額定推力巡航方式;階梯爬升巡航方式。本文對巡航性能的影響因素進行了分析。
由典型巡航類型可知,馬赫數(shù)保持的巡航方式能實現(xiàn)理論上的最遠航程。民航飛機較多采用的是馬赫數(shù)保持和飛行高度保持與階梯爬升相結(jié)合的方法進行巡航。由于高度和速度對巡航性能影響顯著,因此巡航段優(yōu)化的主要工作是找出最遠航程對應(yīng)的馬赫數(shù)和最佳巡航高度[10-11]。
燃油里程(SR)表示為:
式中,TAS為真空速;Q為小時耗油量。燃油里程取決于空氣動力特性、發(fā)動機性能、飛機重量和海平面聲速。燃油里程越大,則飛機的航程越大。
圖1 某型發(fā)動機燃油消耗率曲線
圖1為某型發(fā)動機燃油消耗率曲線。其中sfc表示每產(chǎn)生daN(10N)推力在1 h所消耗的燃油量,單位為(kg/daN)·h-1。
最大航程馬赫數(shù)和最佳巡航高度的優(yōu)化方法如下:
(1)給定飛行高度H;(2)給定飛機重量W;(3)選取飛行馬赫數(shù);(4)計算需用推力F;(5)求出換算推力;(6)由燃油消耗率曲線求出燃油流量;(7)由真空速和燃油流量計算出燃油里程;(8)選取不同的馬赫數(shù),重復(fù)(2)~(7)過程,計算不同馬赫數(shù)下燃油里程和單位燃油消耗量;(9)選取不同高度,重復(fù)(2)~(8)過程,計算給定重量下不同高度的燃油里程和燃油消耗率,找出燃油里程最大點和燃油消耗率最小點對應(yīng)的馬赫數(shù)和最佳巡航高度,即在給定重量下的最大航程馬赫數(shù)和最佳高度;(10)選取不同的飛機重量,重復(fù)(2)~(9)過程,計算不同重量下的燃油里程、最大航程馬赫數(shù)和最佳高度。
圖2~圖5是某大型運輸機在巡航重量為54 t,巡航高度為11 km條件下各巡航性能參數(shù)隨馬赫數(shù)變化的相關(guān)曲線。
圖2 燃油里程隨馬赫數(shù)變化曲線
圖3 單位油耗隨馬赫數(shù)變化曲線
圖4 推力隨馬赫數(shù)變化曲線
圖5 升力系數(shù)隨馬赫數(shù)變化曲線
由圖2可以得出,最遠航程時的燃油里程為0.182 km/kg,對應(yīng)的馬赫數(shù)為0.80。由圖3可以得出,最長航時的燃油消耗率為4 400 kg/h,對應(yīng)的馬赫數(shù)是0.74。由圖4和圖5可以看出,優(yōu)化出的馬赫數(shù)均滿足發(fā)動機限制和升力系數(shù)限制。
選取不同的高度層重新進行計算,計算結(jié)果如表1所示。
表1 不同高度下的仿真計算結(jié)果
由表1得出在重量為54 t的情況下,飛機燃油里程最大的巡航高度為11 900 m,最大燃油里程為0.185 km/kg,最大航程馬赫數(shù)為0.80,飛機的升限高度在12 800 m左右,優(yōu)化出的參數(shù)滿足飛行限制條件。選取不同的重量重復(fù)計算,得到不同高度和速度下的最大燃油里程如表2所示。
表2 不同重量下的最大燃油里程
由表2可得,當(dāng)以航程最遠為指標進行性能優(yōu)化時,在一般重量范圍內(nèi)選取巡航馬赫數(shù)0.80是合適的。對表2采用曲線擬合法得到圖6所示的飛行高度隨飛機重量變化的重量-最佳巡航高度曲線。
圖6 飛機重量-最佳巡航高度曲線
由圖6可得,當(dāng)飛機當(dāng)前重量已知時,即可通過飛機重量-最佳巡航高度曲線圖查得當(dāng)前飛機的最佳巡航高度。飛行開始階段,飛機載滿燃油,最佳巡航高度較低,約9 800 m。隨著時間推移和燃油消耗,飛機重量變輕,最佳巡航高度上升,因此遠程巡航時需要階梯爬升以保證經(jīng)濟飛行。
由非標準大氣時的燃油里程公式可得:
溫度對燃油里程和燃油流量的影響由x值確定,不同型號的發(fā)動機有不同的x值。當(dāng)溫度增加,真空速增大。
由地面燃油里程公式可得:
對VTAS求偏導(dǎo)可得:
由式(5)可知,燃油流量-速度曲線的斜率在順風(fēng)時變小,即順風(fēng)時要獲得最大航程需減小速度。
對飛機來說,發(fā)動機燃油消耗率越小,燃油里程越大,航程越遠。
圖7為不同重量下燃油里程隨馬赫數(shù)變化曲線。由圖可知,隨著飛機巡航重量的增大,最大燃油里程變小,航程變短,最佳巡航速度增大。
圖7 不同飛機重量下的燃油里程-馬赫數(shù)曲線圖
飛行高度越高,大氣密度越低,阻力越小,航程會隨著高度的增加而增大。但超過一定高度后燃油消耗率會增大,使燃油消耗量增加,航程減小。圖8為運輸機在54 t重量時,不同飛行高度下的燃油里程隨馬赫數(shù)變化曲線。
圖8 不同飛行高度下的燃油里程-馬赫數(shù)曲線圖
由圖8可知:當(dāng)巡航高度從9 200 m開始增大時,燃油里程也增大,最大燃油里程出現(xiàn)在11 900 m;當(dāng)高度繼續(xù)增大到12 200 m時,燃油里程反而減小,由表1可知,飛機的升限高度為12 670 m。由此可見,飛機的最佳巡航高度在略低于升限高度附近獲得。
本文計算了某大型運輸機在不同重量下的最佳巡航高度、最佳巡航速度、燃油消耗量、飛機需用推力等,這些結(jié)果除了作為巡航表的主要數(shù)據(jù)參數(shù)用來對飛行軌跡進行理論分析外,還可以與飛行仿真的自動油門、自動駕駛等模塊連接,實現(xiàn)對縱向飛行剖面的自動控制。
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