呂學(xué)勤，吳辰寧，陳樹果

(上海電力學(xué)院電力與自動(dòng)化工程學(xué)院，上海 200090)

隨著世界能源短缺、氣候變化，以及環(huán)境污染等問題日益嚴(yán)峻，清潔能源的應(yīng)用將會(huì)越來越廣泛.近年來，我國可再生能源的利用每年以超過25%的增速發(fā)展.到2020年，新增分布式電源容量在能源供應(yīng)結(jié)構(gòu)中的比重有望由7%提高到15%，可再生能源發(fā)電裝機(jī)容量在總裝機(jī)容量中的比重有望達(dá)到30%以上，其中水電達(dá)到2.9×109kW，風(fēng)電達(dá)到3.0×107kW，太陽能光伏發(fā)電達(dá)到2.0 ×106kW[1].

分布式發(fā)電(Distributed Generation，DG)是指小規(guī)模(功率在幾千瓦至幾十兆瓦)、分散布置在負(fù)荷附近、可獨(dú)立地輸出電能的系統(tǒng).由于全球電力工業(yè)出現(xiàn)由集中供電模式向集中和分散相結(jié)合的供電模式過渡的趨勢(shì)，因此DG必將成為新世紀(jì)電力產(chǎn)業(yè)的重要發(fā)展方向之一[2，3].分布式電源的發(fā)電功率較小，大部分都被接入配電網(wǎng)或直接與用戶相連，可以用來調(diào)節(jié)峰谷平衡.而在配電網(wǎng)中加入分布式電源，使傳統(tǒng)配電網(wǎng)的單電源結(jié)構(gòu)變?yōu)槎嚯娫唇Y(jié)構(gòu)，對(duì)配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)、電壓分布、繼電保護(hù)等方面都將造成很大的影響.而配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)、故障處理、無功優(yōu)化、狀態(tài)估計(jì)等都需要用到潮流計(jì)算的數(shù)據(jù)，因此建立帶有分布式電源的配網(wǎng)潮流計(jì)算的模型并進(jìn)行仿真計(jì)算，將為分布式電源接入配網(wǎng)的研究，包括分布式電源的規(guī)劃、優(yōu)化配置、投資，以及保護(hù)整定等提供依據(jù)和參考[4，5].

1 潮流計(jì)算中分布式電源數(shù)學(xué)模型

包含DG的配電網(wǎng)潮流計(jì)算與普通潮流計(jì)算的區(qū)別之一是DG的潮流計(jì)算模型與傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組計(jì)算模型不一致.分布式發(fā)電大體上可分為微型燃?xì)廨啓C(jī)、風(fēng)力發(fā)電、燃料電池，以及光伏電池.文獻(xiàn)[6]討論了DG與電網(wǎng)互聯(lián)的幾種常見接口形式，并分別建立了這些接口在潮流計(jì)算中的數(shù)學(xué)模型，提出了基于靈敏度補(bǔ)償?shù)呐潆娋W(wǎng)潮流計(jì)算方法.其將DG并網(wǎng)接口分為同步發(fā)電機(jī)、異步發(fā)電機(jī)和電力電子變換器接口3大類，這也成為了其后研究DG并網(wǎng)問題的基本模型，見表1.

表1 DG的容量及其與電網(wǎng)的接口

在DG接入電網(wǎng)的系統(tǒng)中，需要對(duì)各種接入電源進(jìn)行分析，并確定其在系統(tǒng)中的模型，即節(jié)點(diǎn)類型.

光伏發(fā)電多采用單位功率因數(shù)并網(wǎng)，其并網(wǎng)的電流和電壓同頻同相.其輸出的有功和注入配電網(wǎng)的電流是恒定的，而注入的無功為:

式中:I——注入電網(wǎng)的恒定電流;

P——輸出的恒定有功;

e，f——DG并網(wǎng)處電壓的實(shí)部和虛部.

在潮流計(jì)算中，設(shè)其節(jié)點(diǎn)類型為PI節(jié)點(diǎn)，根據(jù)每次迭代得到的電壓的實(shí)部和虛部由式(1)計(jì)算出其注入的無功，然后在下次迭代時(shí)，將其轉(zhuǎn)換成PQ節(jié)點(diǎn).

燃料電池輸出的電流為直流，與配電網(wǎng)連接時(shí)需要通過逆變器控制并將電流轉(zhuǎn)化為交流，因此在計(jì)算燃料電池的潮流時(shí)可以將其當(dāng)成PV節(jié)點(diǎn)來處理.但由于逆變器無功輸出有上限，因此當(dāng)處理過程中出現(xiàn)無功越限時(shí)，可以將其轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點(diǎn)來處理.

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的潮流計(jì)算需要具體問題具體分析.按照風(fēng)力發(fā)電機(jī)的類型可將其分為普通異步風(fēng)機(jī)、雙饋感應(yīng)風(fēng)機(jī)和多級(jí)同步風(fēng)機(jī)3大類，但不能將這些風(fēng)機(jī)看作是一種節(jié)點(diǎn).

傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)在潮流計(jì)算中一般固定取為PQ節(jié)點(diǎn)、PV節(jié)點(diǎn)，以及平衡節(jié)點(diǎn).而DG由于其運(yùn)行方式的特殊性及其控制特性的不確定性，其節(jié)點(diǎn)類型的選取還需要根據(jù)實(shí)際情況而定.節(jié)點(diǎn)選取的本質(zhì)是在迭代步將各類節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換成為傳統(tǒng)方法能夠處理的PQ節(jié)點(diǎn)或PV節(jié)點(diǎn).

文獻(xiàn)[7]分別介紹了通過異步機(jī)、同步機(jī)直接接入，以及通過電力電子裝置接入3種DG并網(wǎng)方式，并詳細(xì)討論了單軸、分軸微型燃?xì)廨啓C(jī)和異步、雙饋風(fēng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型及其在潮流計(jì)算中的節(jié)點(diǎn)類型.

文獻(xiàn)[8]針對(duì)目前應(yīng)用較為廣泛的光伏發(fā)電進(jìn)行了詳細(xì)討論，并提出在不計(jì)內(nèi)部參數(shù)的前提下，可在潮流計(jì)算中將其當(dāng)作PQ節(jié)點(diǎn).此外，還作出了MPPT和逆變器的模型.

分布式電源的種類繁多，功率較小，穩(wěn)態(tài)特性差等特點(diǎn)，目前對(duì)其數(shù)學(xué)模型的研究有很大局限性.有部分研究者提出利用概率模型來描述分布式電源，但其理論較復(fù)雜，且現(xiàn)有的文獻(xiàn)較少，這將是分布式電源建模的發(fā)展方向.

2 含分布式電源配網(wǎng)潮流計(jì)算方法

2.1 傳統(tǒng)潮流算法

傳統(tǒng)的低壓配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的低壓配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)具有以下4個(gè)特征:一是在正常運(yùn)行情況下，配電網(wǎng)絡(luò)一般呈輻射狀結(jié)構(gòu)，但是在遇到故障處理進(jìn)行倒負(fù)荷操作或網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)短時(shí)間的環(huán)網(wǎng)運(yùn)行，但這種運(yùn)行方式與輸電網(wǎng)絡(luò)中的環(huán)網(wǎng)運(yùn)行有所不同，由于環(huán)的數(shù)量較少，因而稱為弱環(huán);二是線路R/X值較高，多數(shù)情況大于1;三是3相負(fù)荷不對(duì)稱問題比較嚴(yán)重;四是網(wǎng)絡(luò)中基本上都是PQ節(jié)點(diǎn).

傳統(tǒng)配電網(wǎng)的算法通常有前推回代法、Zbus高斯法、直接法、改進(jìn)牛頓法等，這些算法各有優(yōu)缺點(diǎn)[9]，且主要解決R/X值較高和負(fù)荷不對(duì)稱問題.

2.2 含DG的配網(wǎng)潮流算法

含分布式電源的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 典型含DG配電網(wǎng)

加入分布式電源后，傳統(tǒng)配網(wǎng)中大量的PQ節(jié)點(diǎn)將減少，弱環(huán)網(wǎng)和潮流雙向流動(dòng)的情況將會(huì)增多，再加上新興的微網(wǎng)等，都會(huì)給潮流計(jì)算帶來很大困難.

目前，針對(duì)DG并網(wǎng)的潮流計(jì)算主要采用的是改進(jìn)的前推回代法[10-12].傳統(tǒng)配電網(wǎng)中不含PV節(jié)點(diǎn)，因此前推回代法可以很好地解決潮流分布的計(jì)算.但由于引進(jìn)了分布式電源后，各個(gè)并入電網(wǎng)中的小型電源不能只被看作是PQ節(jié)點(diǎn)，也可能是PV節(jié)點(diǎn)，或是 PQ(V)節(jié)點(diǎn)等[13].由于傳統(tǒng)前推回代法無法處理環(huán)網(wǎng)及PV節(jié)點(diǎn)，所以研究者提出了改進(jìn)的前推回代法.在此基礎(chǔ)上還推出了改進(jìn)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)法，以及戴維南等值阻抗矩陣法、注入無功補(bǔ)償法等.

文獻(xiàn)[14]對(duì)帶有分布式電源的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了重新分類，即分為:P恒定，U恒定的PV節(jié)點(diǎn);P恒定、電流幅值I恒定的PI節(jié)點(diǎn);P恒定，U不定，Q受P和U限定的PQ(V)節(jié)點(diǎn)，這為分析DG并網(wǎng)提供了一種新的思路.文獻(xiàn)[15]針對(duì)輻射型配電網(wǎng)絡(luò)，應(yīng)用前推回代法求解潮流，在潮流計(jì)算中將分布式發(fā)電作為PQ或PV節(jié)點(diǎn).但對(duì)于弱環(huán)網(wǎng)系統(tǒng)，由于系統(tǒng)收斂性較差，考慮到負(fù)荷分布和分布式發(fā)電的容量分配，文獻(xiàn)[16]引入了基于參與因子調(diào)整的分布式松弛母線模型，應(yīng)用N-R法求取基于網(wǎng)損靈敏度的參與因子，通過參與因子計(jì)算變電站和各個(gè)分布式發(fā)電參與有功網(wǎng)損分配的貢獻(xiàn)，從而形成含分布式發(fā)電的配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法.文獻(xiàn)[17]使用快速直接算法，利用層次矩陣快速實(shí)現(xiàn)矩陣形式的前推回代，并證明計(jì)算效率有了較大幅度的提高，但對(duì)于PV節(jié)點(diǎn)，仍然沒有很好的收斂速度.

由于分布式電源可能單相接入，也可能3相接入電網(wǎng)，這將導(dǎo)致較嚴(yán)重的不平衡電流.因此，對(duì)于實(shí)際配電網(wǎng)，還需要注意3相不平衡度.文獻(xiàn)[18]提出電機(jī)控制的概念，利用分布式松弛母線模型來解決DG接入配電網(wǎng)后產(chǎn)生的3相不平衡潮流.文獻(xiàn)[19]在計(jì)及配電網(wǎng)3相參數(shù)不平衡的同時(shí)，針對(duì)環(huán)網(wǎng)問題進(jìn)行了研究，同樣使用改進(jìn)的前推回代法.文獻(xiàn)[20]將所有分布式電源分為“簇”，然后利用3相潮流算法，來解決大規(guī)模分布式電源并網(wǎng)問題，但其將DG“簇”設(shè)為PV或PQ節(jié)點(diǎn)，顯然是不夠的.目前對(duì)于分布式并網(wǎng)的潮流計(jì)算還包括連續(xù)潮流算法[21]，改進(jìn)節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣自乘[22]，分布式最優(yōu)潮流算法[23]等.

文獻(xiàn)[24]針對(duì)分布式電源潮流的動(dòng)態(tài)隨機(jī)性，提出通過確定的變化規(guī)律與隨機(jī)變量疊加來建立其概率模型，采用Gram-Charlier級(jí)數(shù)近似法計(jì)算其概率密度函數(shù)，可以同時(shí)計(jì)及規(guī)律性變化和隨機(jī)變化.文獻(xiàn)[25]建立了風(fēng)力發(fā)電和太陽能發(fā)電的隨機(jī)分析模型，采用基于半不變量法的隨機(jī)潮流的方法得到了節(jié)點(diǎn)電壓概率密度曲線，較好地解決了風(fēng)電和太陽能發(fā)電并網(wǎng)的潮流雙向流動(dòng)問題.文獻(xiàn)[17]使用快速直接算法，通過節(jié)支關(guān)聯(lián)矩陣，得到用層次矩陣快速實(shí)現(xiàn)矩陣形式的電流型前推回代，并證明計(jì)算效率有很大提高，但對(duì)于PV節(jié)點(diǎn)，仍然沒有很好的收斂速度.文獻(xiàn)[26]將網(wǎng)絡(luò)支路按層次進(jìn)行分類，利用前推回代法分層并行計(jì)算各層的支路功率損耗和電壓損耗.文獻(xiàn)[27]提出了基于連續(xù)潮流的分布式電源并網(wǎng)計(jì)算，為了解決含分布式電源之后有可能出現(xiàn)的電壓崩潰問題，提出了使用鞍節(jié)點(diǎn)這一概念.概率潮流算法使用概率密度函數(shù)作為基本數(shù)學(xué)理論，鑒于變量的隨機(jī)性和方程的非線性，其計(jì)算量將很大，求解也較困難.但此算法最能體現(xiàn)出分布式電源的特點(diǎn)，只要根據(jù)實(shí)際情況，適當(dāng)簡(jiǎn)化計(jì)算過程，就可以較好地解決分布式電源由于天氣、溫度等因素帶來的不確定性問題.

綜上所述，雖然目前關(guān)于DG并網(wǎng)的潮流算法較多，但均未能指出如何協(xié)調(diào)可能出現(xiàn)的散戶并網(wǎng)問題.由于散戶并網(wǎng)的隨機(jī)性非常大，因此其節(jié)點(diǎn)判斷及潮流分析比較困難.此外，這些算法都只是在已經(jīng)使用了幾十年的算法上進(jìn)行的改進(jìn)，最近幾年新興的配電網(wǎng)算法并沒有應(yīng)用到分布式并網(wǎng)這一領(lǐng)域的研究中.

3 結(jié)語

根據(jù)分布式發(fā)電的特點(diǎn)，其潮流計(jì)算的研究方向主要集中在以下兩方面.一是建立更精確的分布式電源模型.由于目前分布式電源的模型研究主要是在集中型大規(guī)模的風(fēng)電光伏上，暫時(shí)還沒有對(duì)以用戶為單位的小型分散電源并網(wǎng)模型進(jìn)行研究，因此需建立更精確的電源模型.二是改進(jìn)現(xiàn)有的潮流算法.潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)，對(duì)于一個(gè)新出現(xiàn)的系統(tǒng)，必須在考慮新元件、新問題的前提下，改進(jìn)傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)潮流算法，以得到適用于新系統(tǒng)的潮流算法，使之能準(zhǔn)確、方便地為新系統(tǒng)的分析所運(yùn)用.但隨著分布式電源越來越多，潮流計(jì)算需要更為準(zhǔn)確，這就需要根據(jù)具體情況，尋找更適合實(shí)際運(yùn)行特點(diǎn)的潮流算法.

[1]秦立軍，馬其燕.智能配電網(wǎng)及其關(guān)鍵技術(shù)[M].北京:中國電力出版社，2010:12-44.

[2]帥軍慶.特大型電網(wǎng)高級(jí)調(diào)度中心關(guān)鍵技術(shù)[M].北京:中國電力出版社，2010:462-516.

[3]World Alliance of Decentralized Energy.World survey of decentralized energy 2004[R]. World Alliance of Decentralized Energy，2004:16-23.

[4]梁有偉，胡志堅(jiān)，陳允平.分布式發(fā)電及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用研究綜述[J].電網(wǎng)技術(shù)，2003，27(12):71-76.

[5]王建，李興源，邱曉燕.含有分布式發(fā)電裝置的電力系統(tǒng)研究綜述[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2005，29(24):90-97.

[6]陳海焱，陳金富，段獻(xiàn)忠.含分布式電源的配電網(wǎng)潮流計(jì)算[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2006，30(1):35-40.

[7]彭彬，劉寧，吳迪.配電網(wǎng)潮流計(jì)算中的分布式電源建模[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2011，23(4):152-156.

[8]劉東冉，陳樹勇，馬敏，等.光伏發(fā)電系統(tǒng)模型綜述[J].電網(wǎng)技術(shù)，2011，35(8):47-51.

[9]郭學(xué)鳳.含多種分布式電源的弱環(huán)配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算[D].安徽:合肥工業(yè)大學(xué)，2009.

[10]張立梅，唐巍.計(jì)及分布式電源的配電網(wǎng)前推回代潮流計(jì)算[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2010，25(8):123-129.

[11]李丹，陳皓勇.分布式電源混合并網(wǎng)的配電網(wǎng)潮流算法研究[J].華東電力，2011，39(1):76-79.

[12]李新，彭怡，趙晶晶，等.分布式電源并網(wǎng)的潮流計(jì)算[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2009，37(17):78-81.

[13]張立梅，唐巍，趙云軍，等.分布式發(fā)電接入配電網(wǎng)后對(duì)系統(tǒng)電壓及損耗的影響分析[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2011，39(5):91-96.

[14]王守相，黃麗娟，王成山，等.分布式發(fā)電系統(tǒng)的不平衡三相潮流計(jì)算[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2007，27(8):11-14.

[15]ZHU Y，TOMSOVIC K.Adaptive power flow method for distribution systems with dispersed generation[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2002，17(3):822-827.

[16]楊旭英，段建東，楊文宇，等.含分布式發(fā)電的配電網(wǎng)潮流計(jì)算[J].電網(wǎng)技術(shù)，2009，33(18):139-142.

[17]王建勛，呂群芳，劉會(huì)金，等.含分布式電源的配電網(wǎng)潮流快速直接算法[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2011，31(2):17-21.

[18]TONG Shi-qiong，KAREN Nan Miu.A network-based distributed slack bus model for DGs in unbalanced power flow studies[J].IEEE Transactions on Power Systems，2005，20(2):835-842.

[19]丁明，郭學(xué)鳳.含多種分布式電源的弱環(huán)配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29(13):35-40.

[20]SARIKA Khushalani，JIGNESH M Solanki，NOEL N Schulz.Development of three-phase unbalanced power flow using PV and PQ models for distributed generation and study of the impact of DG models[J].IEEE Transactions on Power Systems，2007，22(3):1 019-1 025.

[21]TENG Jen-hao.A direct approach for distribution system load flow solutions[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2003，18(3):882-887.

[22]唐小波，徐青山，唐國慶.含分布式電源的配網(wǎng)潮流算法[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2010，30(5):34-36.

[23]LIN Ch’i-hsin ，LIN Shin-yue.Distributed optimal power flow with discrete control variables of large distributed power systems[J].IEEE Transactions on Power Systems，2008，23(3):1 383-1 392.

[24]余昆，曹一家，陳星鶯，等.含分布式電源的地區(qū)電網(wǎng)動(dòng)態(tài)概率潮流計(jì)算[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，31(1):20-24.

[25]王成山，鄭海峰，謝瑩華，等.計(jì)及分布式發(fā)電的配電系統(tǒng)隨機(jī)潮流計(jì)算[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2005，29(24):39-45.

[26]顏偉，劉方，王官潔，等.輻射型網(wǎng)絡(luò)潮流的分層前推回代算法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2003，23(8):76-80.

[27]HASAN Hedayati，Nabaviniaki S A ，AKBARIMAJD Adel.A method for placement of DG units in distribution networks[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2008，23(3):1 620-1 627.