（長沙理工大學汽車與機械工程學院，湖南 長沙 410114）

混凝土泵車，是把泵送混凝土的泵送機構和用于布料的臂架系統(tǒng)，集成在汽車底盤上的專用車輛。作業(yè)時，利用底盤發(fā)動機的動力，通過分動箱將動力傳給液壓泵，然后帶動混凝土泵送機構和臂架系統(tǒng)，泵送系統(tǒng)將料斗內的混凝土加壓送入輸送管道內，輸送管安裝在臂架上，臂架系統(tǒng)可大范圍移動，從而將混凝土直接送到澆注點。

臂架系統(tǒng)用于完成混凝土的輸送和布料作業(yè)。通過轉臺旋轉、油缸伸縮，將混凝土送達臂架末端軟管所指位置，完成澆注。臂架系統(tǒng)由臂架、連桿、連接件和油缸等部件組成，具有足夠的強度、剛度的同時，保證自身凈質量小，是泵車臂架系統(tǒng)設計的基本要求。在實際作業(yè)中，混凝土泵的兩個油缸交替循環(huán)動作，將對整個臂架系統(tǒng)產生沖擊作用，從而引起臂架振動，最終影響泵車的使用壽命和混凝土澆注精度。

本文采用三維建模、有限元分析和多體動力學仿真，建立包括臂架柔性體以及其他零部件剛性體在內的整個臂架系統(tǒng)的虛擬樣機模型，對臂架系統(tǒng)進行動態(tài)分析，更加精確地得到了臂架系統(tǒng)在真實工況下工作的的實時動力學響應分析。

1 臂架系統(tǒng)的動力學模型分析

1.1 受力分析

泵車結構采用高強度進口鋼；

定義材料彈性模量為2.1×105MPa；

泊松比為0.3；

密度為7 850 kg/m3。

鑒于動態(tài)負荷的影響，還應在臂架系統(tǒng)自重載荷的數(shù)值上乘以系數(shù)1.2[1]，在ADAMS軟件中開啟重力選項，系統(tǒng)仿真時會根據(jù)各結構密度自動處理各部件的重力。為模擬輸送管中充滿混凝土時的真實效果，將輸送管和混凝土兩種材料的等效密度產生的重力加載在輸送管上，混凝土的密度規(guī)定為2.4 t/m3，計算方法為

ρ、ρ1、ρ2分別為輸送管和混凝土的等效密度、輸送管密度、混凝土密度；

V1、V2分別為單位長度輸送管體積、單位長度混凝土體積。

將輸送管輸送混凝土產生受到的摩擦力，加載在各節(jié)臂架的托架上，末端軟管及其中混凝土的重力，以力的形式作用在第5節(jié)臂末端點[2]?；炷帘玫闹芷谛酝苿恿ΓM成一個諧波函數(shù)力加載到轉臺上。根據(jù)混凝土泵車標準QC/T718—2004，布料桿在有風的情況下工作時，風載荷是一個沿任意方向的水平力，計算風壓力為25 N 0/m2。

1.2 臂架系統(tǒng)動力學模型參數(shù)

該臂架系統(tǒng)模型在三維軟件UG中建立，將模型存為Parasolid格式導入ADAMS中，修改模型的外觀和名稱。單位設置為MMKS（長度mm、質量kg、力N、時間s、頻率Hz）。開啟重力項，通過定義材料密度等到各結構質量。添加系統(tǒng)約束副，創(chuàng)建固定副、旋轉副和圓柱副，添加驅動。構件之間同軸旋轉時用旋轉副約束，油缸和活塞用圓柱副約束，轉臺和大地之間用固定副約束，各節(jié)輸送管和各節(jié)臂架也用固定副約束[3]。臂架系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 臂架系統(tǒng)三維模型

2 剛柔混合模型的建立

混凝土泵車臂架系統(tǒng)，具有連續(xù)分布的質量，而連續(xù)體具有無限多個自由度。利用有限元法，將無限多個自由度系統(tǒng)離散成有限多個自由度系統(tǒng)，所以問題可描述為柔性體任意單元上任意節(jié)點的形位。在多體系統(tǒng)中，用非線性代數(shù)約束方程，描述各構件之間的連接點和指定軌跡，表示為

C(q，t)=0

式中，

q為柔性體的廣義坐標；

t為時間。

將柔性體的動能、應變能、廣義力虛功和約束方程式通過拉格朗日乘子引入，得到物體的柔性多體系統(tǒng)運動方程

式中，

M為柔性體質量矩陣；

K為剛度矩陣；

q為節(jié)點位移；

λ為拉格朗日乘子；

Qe為整體載荷向量；

Cq為約束雅可比矩陣；

Qν為動能對時間和物體坐標取導得到的二次速度矢量，包括回轉力和哥氏力分量。

將以上兩式聯(lián)立，得到柔性多體系統(tǒng)動力學模型：

解之，得物體任意點在運動過程中各時刻的位置、速度和加速度，進一步得到各時刻系統(tǒng)的應力和應變，獲得瞬時動態(tài)響應。

根據(jù)多體系統(tǒng)動力學理論，在混凝土泵車實際工作時，臂架系統(tǒng)的運動為大范圍的臂架系統(tǒng)運動，與臂架彈性變形的耦合，將整個臂架系統(tǒng)完全作為剛體來分析，而得到的結果達不到精度要求，所以有必要把臂架作為可以產生變形的柔性體來處理?？紤]到計算機仿真速度，把油缸、轉臺和連桿仍作為剛形體處理。臂架柔性化而其他構件剛性的模型為剛柔混合模型。

通過有限元分析軟件ANSYS將5節(jié)臂架柔性化處理。首先將各節(jié)臂架模型導入到ANSYS中，通過劃分網(wǎng)格將臂架離散成細小的網(wǎng)格。對于需要建立關聯(lián)運動副的位置，要設置節(jié)點，并且將此節(jié)點指定為外連節(jié)點，可以通過各個節(jié)點在ADAMS中創(chuàng)建運動副和載荷的受力點[4]。

臂架受力不是作用于某一點，而是作用在孔臂區(qū)域上，所以可以將外連節(jié)點與周圍相鄰區(qū)域的節(jié)點固化。以一節(jié)臂為例，共需要建立9個外連節(jié)點，其中5個外連節(jié)點建立在臂架旋轉副處，其他4個建立在臂架與混凝土輸送管連接處。一節(jié)臂架外連點固化圖如圖2所示。

圖2 第一節(jié)臂架外連點固化圖

由于臂架振動起主導作用的是低階固有頻率，而高階固有頻率對臂架的振動影響小，所以進行模態(tài)計算時取前10階模態(tài)，一節(jié)臂架上有9個外連節(jié)點，最終得到模態(tài)數(shù)共有

9×6+10=64階。

在做自由模態(tài)計算時，臂架前6階為剛性模態(tài)，頻率值近似為0 Hz，一節(jié)臂前7階柔性模態(tài)固有頻率值及振型描述見表3，前12階模態(tài)振型見圖3。

表3 一節(jié)臂固有頻率和振型描述

圖3 一節(jié)臂前7階柔性模態(tài)振型

將計算的模態(tài)保存為模態(tài)中性文件（MNF文件），然后再用柔性臂架替代原來的剛性臂架，得到臂架系統(tǒng)的剛柔混合模型。

圖4 第一節(jié)臂的剛柔混合模型圖

3 剛柔混合模型的動力學仿真

生成臂架系統(tǒng)剛柔混合模型后，對臂架系統(tǒng)在最危險工況5節(jié)臂水平外伸工況下，做某施工動作的動力學仿真。設定油缸1的活塞在20 s內勻速伸出0.8 m，油缸2、油缸4和油缸5的活塞在10 s內勻速縮回0.1 m，油缸3的活塞在10 s內勻速縮回0.2 m。

為定義各節(jié)臂架系統(tǒng)的動作，在各液壓缸的移動副上加一個關于時間的STEP函數(shù)，各個液壓缸的驅動函數(shù)分別為

N1=STEP(time，0，0，20，800)；

N2=STEP(time，20，0，30，100)；

N3=STEP(time，30，0，40，200)；

N4=STEP(time，40，0，50，100)；

N5=STEP(time，50，0，60，100)。

在上述仿真條件下，用ADAMS對臂架系統(tǒng)進行系統(tǒng)動力學分析。

圖5 臂架系統(tǒng)末端軌跡

圖6 臂架1質心剛體仿真位移時間曲線

圖7 臂架1質心柔體仿真位移時間曲線

圖8 臂架5質心剛體仿真位移時間曲線

圖9 臂架5質心柔體仿真位移時間曲線

4 結果分析

綜合比較圖7～圖10，可以發(fā)現(xiàn)，剛性臂架系統(tǒng)與剛柔混合模型臂架系統(tǒng)的仿真，有明顯不同。圖7與圖9為純剛體仿真，運動過程不存在振動，曲線變化較為平緩；圖8與圖10為剛柔混合體仿真，運動時臂架發(fā)生了抖動，仿真曲線波動，這是因為考慮了臂架結構彈性變形的影響。

對比圖8與圖10，可以發(fā)現(xiàn)剛柔混合模型臂架5質心振動幅度明顯大于臂架1質心振動幅度。由此可知，考慮臂架系統(tǒng)柔性化的仿真結果，更加接近實際。

5 結束語

以某公司混凝土泵車臂架為例進行分析，確定其各節(jié)臂架固有頻率和振型，建立臂架系統(tǒng)剛柔混合模型，對比剛柔混合模型與剛體模型的運動仿真結果，得出柔體仿真結果更加接近實際，為進一步動力學分析提供了理論依據(jù)。

[1]QC/T718-2004，混凝土泵車[S].

[2]田潤利，呂彭民，賈劍峰.混凝土泵車臂架系統(tǒng)瞬態(tài)動力響應研究[J].建筑機械，2010，（3）：85-91.

[3]姜 濤，呂嘉賓，殷晨波.虛擬樣機技術在混凝土泵車中的應用研究[J].工程機械，2006，37(6)：33-38.

[4]李增剛.ADAMS入門詳解與實例[M].北京：國防工業(yè)出版社，2006.