甘智華 王龍一 劉東立 馬瀟輝 邱利民

(浙江大學(xué)制冷與低溫研究所 杭州 310027)

1 引 言

線性壓縮機(jī)是保證斯特林型低溫制冷機(jī)長壽命、高可靠性運(yùn)行的關(guān)鍵。其采用柔性彈簧支撐和間隙密封技術(shù)，以直線電機(jī)為驅(qū)動源，帶動活塞在氣缸中做無磨損的往復(fù)運(yùn)動，所產(chǎn)生的壓力波用來驅(qū)動制冷機(jī)冷頭產(chǎn)生冷量。對于低溫制冷機(jī)而言，壓縮機(jī)傳輸給冷頭的PV功是一個(gè)重要參數(shù)，一般認(rèn)為，壓縮機(jī)的效率定義為其輸出PV功與消耗電功的比值［1］。壓縮機(jī)輸入冷頭的PV功通常采用位移傳感器(如linear variable displacement transducer，LVDT)來測量。由于位移傳感器測量得到的僅僅是活塞端面的PV功，而在活塞端面與回?zé)崞鳠岫巳肟谥g還存在諸如間隙密封泄漏、實(shí)際壓縮氣體損失、流動阻力損失及空體積引起的額外質(zhì)量流等，從而導(dǎo)致了從活塞端面PV功傳遞到回?zé)崞魅肟跁r(shí)減小了20%—40%［1］，但針對這些損失的定量計(jì)算和測量都存在一定的困難。

在斯特林型低溫制冷機(jī)的相位關(guān)系中，回?zé)崞魅肟谔庂|(zhì)量流總是領(lǐng)先壓力波幾十度的相位角［2-3］。該處的阻抗特性表現(xiàn)為聲阻和聲容。從經(jīng)典熱聲理論的角度來看，可將該處阻抗等效為RC負(fù)載(即阻容負(fù)載)［4］，通過聲波發(fā)生器連接RC負(fù)載從而直接測得聲功的方法即為RC負(fù)載法。在熱聲研究中很早就開始使用RC負(fù)載來測量熱聲發(fā)動機(jī)的輸出聲功［5-9］。雖然線性壓縮機(jī)與熱聲發(fā)動機(jī)的工作機(jī)理具有一定的差別，但是RC負(fù)載測量線性壓縮機(jī)性能的方法在文獻(xiàn)［10］中已經(jīng)被驗(yàn)證是一種可靠的方法。但是RC負(fù)載方法測得的壓縮機(jī)出口PV功與位移傳感器測得活塞端面PV功之間的關(guān)系目前還不明確，為此，針對一臺線性壓縮機(jī)開展了這兩種測試方法的對比研究工作。

2 理論分析

如圖1所示，在壓縮機(jī)出口處連接一組閥門和氣庫，可以用來模擬冷頭熱端阻抗，此即為RC負(fù)載法，其等效電路圖如圖2所示。

壓縮機(jī)運(yùn)行時(shí)，其出口與氣庫之間的壓力差驅(qū)動工質(zhì)氣體流過調(diào)節(jié)閥，由于閥門的節(jié)流效應(yīng)，壓縮機(jī)的輸出聲功全部在閥門和之后的氣庫處轉(zhuǎn)化為熱量被冷卻水帶走。實(shí)驗(yàn)中分別在閥門前后安裝兩個(gè)壓力傳感器P1和P2，此時(shí)，氣庫的容抗為［11］:

根據(jù)氣庫前后壓差可以得到氣庫處的體積流量:

由于整個(gè)系統(tǒng)處于串聯(lián)關(guān)系，不考慮溫度變化，則體積流量處處相等，結(jié)合閥門前后壓差可以得到閥門的阻抗值為:

則壓縮機(jī)出口處的PV功為:

其中:f為運(yùn)行頻率，p0為平均壓力，V為氣庫體積，γ為絕熱指數(shù)，θp1－p2為與之間的夾角。箭頭表示向量，“*”號表示共軛復(fù)數(shù)。實(shí)驗(yàn)中f、V和已知，只需測量和的幅值以及兩者的夾角，便可以得到壓縮機(jī)出口PV功，進(jìn)一步由輸入電功可得壓縮機(jī)效率。這種方法的測量裝置相對簡單，是一種非接觸的測量方法。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置簡介

實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中線性壓縮機(jī)的掃氣容積為1.8 mL。在線性壓縮機(jī)兩端各裝有一支自制的LVDT位移傳感器X1，閥門前后分別裝有兩個(gè)型號為KISTLER的壓電式壓力傳感器P1和P2，裝置采用風(fēng)冷。

RC負(fù)載法測量壓縮機(jī)出口聲功前面已經(jīng)分析過，而對于位移傳感器測量方法，其表達(dá)式為:

式中:x1表示位移傳感器測得的活塞位移幅值，θp1－x1為壓力波與位移的夾角，乘以2表示壓縮機(jī)采用對置式電機(jī)。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

圖4給出了采用以上兩種方法測得的壓縮機(jī)效率隨頻率及負(fù)載阻抗實(shí)部變化的關(guān)系圖。當(dāng)充氣壓力為2.5 MPa，氣庫為 250 mL，頻率在 30—60 Hz之間變化時(shí)，通過調(diào)節(jié)閥門開度即可改變RC負(fù)載阻抗實(shí)部。從圖中看出，采用Delta EC程序的計(jì)算結(jié)果、LVDT測量結(jié)果及RC負(fù)載測量結(jié)果三者的趨勢非常吻合，隨著阻抗實(shí)部的增大，壓縮機(jī)效率先升高后降低，每個(gè)頻率下均存在一個(gè)最優(yōu)效率的阻抗實(shí)部值，并且對應(yīng)不同的頻率該值不同，頻率越高，最優(yōu)阻抗實(shí)部值越大。當(dāng)頻率為40 Hz，RC負(fù)載阻抗實(shí)部為3.5×108Pa·s/m3時(shí)，壓縮機(jī)效率達(dá)到最高，該頻率及阻抗值即為與該壓縮機(jī)匹配冷頭的最佳運(yùn)行頻率及最佳阻抗實(shí)部值。但從圖中也可以看出，雖然該壓縮機(jī)效率的理論計(jì)算值高達(dá)82%，但其LVDT測得的活塞端面PV功的效率為65%，RC負(fù)載測得的壓縮機(jī)出口效率為51%。

圖4 壓縮機(jī)效率隨頻率變化對比Fig.4 Comparison of frequency dependency between two methods

從理論上講，位移傳感器測得的是壓縮機(jī)活塞端面的PV功，而RC負(fù)載法測得的是壓縮機(jī)出口處的PV功，從活塞表面到壓縮機(jī)出口存在諸如間隙泄漏損失、壓縮腔不可逆壓縮損失、壓力損失和空體積造成的質(zhì)量流損失。Bradley P E等曾實(shí)驗(yàn)測量過活塞表面與壓縮機(jī)出口的PV功差值，他們實(shí)驗(yàn)中采用標(biāo)定過的熱線風(fēng)速儀測量質(zhì)量流量，采用鎖相放大器測量壓力波與質(zhì)量流的相位差，結(jié)果表明壓縮機(jī)出口PV功與活塞表面 PV功之比約為0.6—0.8，即從活塞表面到壓縮機(jī)出口PV功損失了20%—40%［1，12］，研究所得結(jié)果與該結(jié)論非常相似，但他們并沒有研究負(fù)載阻抗對這一差別的影響，且本文采用RC負(fù)載法直接測得壓縮機(jī)出口PV功，裝置相對簡單。圖5所示為這兩種測量方法得到壓縮機(jī)效率的差值隨頻率及負(fù)載阻抗實(shí)部變化關(guān)系。從圖5中可以看到，在所測量的范圍內(nèi)，這一差值占整個(gè)輸入電功的5%—20%。隨著阻抗實(shí)部的增大，這一差值逐漸增大，但在最高效率阻抗值附近有些變化，過了這一區(qū)域，上升趨勢逐漸變得平緩。此外，LVDT測量結(jié)果與計(jì)算結(jié)果存在一定偏差，這一方面是由于壓縮機(jī)模型中沒有考慮電機(jī)鐵芯損耗(包括磁滯損耗、渦流損耗、漏磁損失)及活塞運(yùn)動過程中的風(fēng)阻損失，另一方面是由于壓力傳感器安裝于壓縮機(jī)出口而不是活塞端面，兩者之間存在壓力損失。

圖5 效率差隨頻率變化關(guān)系Fig.5 Frequency dependency of efficiency difference

圖6 比較了充氣壓力從1.5 MPa變化到2.5 MPa時(shí)兩種測量方法及計(jì)算結(jié)果的比較?？梢钥闯?，無論對于計(jì)算結(jié)果，或是對于兩種方法的測量結(jié)果，充氣壓力對壓縮機(jī)效率的影響均不明顯，3個(gè)充壓下的結(jié)果曲線幾乎重疊。

圖6 壓縮機(jī)效率隨充壓變化對比Fig.6 Comparison of pressure dependency between two methods

圖7所示為不同體積氣庫的比較結(jié)果。從中可以看到，利用不同體積的氣庫，即不同的負(fù)載阻抗虛部Zc，對測量及計(jì)算結(jié)果影響并不明顯。對于計(jì)算結(jié)果，50 mL氣庫最高效率略高一些;對于LVDT測量結(jié)果，3個(gè)氣庫的曲線幾乎重合;對于RC負(fù)載法測量結(jié)果，100 mL氣庫結(jié)果略好，50 mL結(jié)果明顯差一些，這一方面是由于小的氣庫不能很好得保證其內(nèi)部氣體的絕熱過程，即實(shí)際過程中γ值偏小，這會影響式(4)的PV功大小，另一方面是由于氣庫越小，裝置所用連接管等空容積的影響就明顯，導(dǎo)致更大的實(shí)驗(yàn)誤差。

圖7 壓縮機(jī)效率隨氣庫體積變化對比Fig.7 Comparison of volume dependency between two methods

4 結(jié) 論

(1)RC負(fù)載方法是一種有效測量線性壓縮機(jī)性能的方法，其與LVDT位移傳感器相比具有諸多優(yōu)點(diǎn)。與位移傳感器測量的壓縮機(jī)活塞端面PV功不同，RC負(fù)載法可以直接測得壓縮機(jī)出口PV功，亦即傳遞給冷頭的PV功。與熱線風(fēng)速儀測量壓縮機(jī)出口PV功相比具有裝置簡單的優(yōu)點(diǎn)，且可以測量不同負(fù)載阻抗下的壓縮機(jī)性能。

(2)系統(tǒng)對比了兩種測量方法，研究了負(fù)載阻抗實(shí)部、頻率、充氣壓力以及氣庫體積的影響。結(jié)果表明，在所測范圍內(nèi)，兩種測量結(jié)果均與Delta EC計(jì)算趨勢均非常吻合。

(3)在所測范圍內(nèi)，RC負(fù)載測得壓縮機(jī)出口PV功相比LVDT測得活塞端面PV功之差，占總輸入電功的5%—20%，這一結(jié)論與文獻(xiàn)［1］比較吻合。而這一差別的原因值得進(jìn)一步深入研究。

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