趙南南，劉衛(wèi)國，諸自強(qiáng)

(1.西北工業(yè)大學(xué)，陜西西安，710071;2.University of Sheffield，Sheffield，S1 3JD，UK)

0 引 言

表貼式無刷直流電動機(jī)作為一種最常見轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)形式的無刷直流電動機(jī)，具有效率高、轉(zhuǎn)矩/功率密度大、可靠性高、特性好、調(diào)速方便、結(jié)構(gòu)簡單等一系列優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于軍工以及民用工業(yè)領(lǐng)域。為防止電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)離心力將磁鋼甩出，需要在轉(zhuǎn)子外表面套一個(gè)緊圈，其材料通常選用不導(dǎo)磁的不銹鋼。通常認(rèn)為電動機(jī)轉(zhuǎn)子與定子電樞反應(yīng)磁場的基波同步旋轉(zhuǎn)，因此轉(zhuǎn)子里的鐵耗通常被忽略掉，但是由于空間諧波和時(shí)間諧波的影響，在永磁體、緊圈和轉(zhuǎn)子軛部可能會產(chǎn)生渦流損耗。盡管相對于定子銅損和定子鐵損，轉(zhuǎn)子渦流損耗很小，但由于電機(jī)轉(zhuǎn)子散熱條件差，將會造成永磁體和緊圈發(fā)熱嚴(yán)重，甚至?xí)鹩来朋w不可逆轉(zhuǎn)的退磁。目前，很多文獻(xiàn)針對表貼式無刷直流電動機(jī)的轉(zhuǎn)子渦流損耗進(jìn)行了研究［2-4］。隨著對電機(jī)的尺寸、效率和可靠性的要求越來越高，特別是在外界環(huán)境條件惡劣的應(yīng)用場合，電機(jī)的熱場分析尤其重要，因此越來越多的文獻(xiàn)涉及了電機(jī)的熱場分析［5-7］。通常認(rèn)為選用導(dǎo)電性差的緊圈材料可以降低電機(jī)的轉(zhuǎn)子損耗，但是涉及到不同緊圈材料對表貼式無刷直流電動機(jī)緊圈和磁鋼的渦流損耗以及轉(zhuǎn)子發(fā)熱影響的文獻(xiàn)還比較少。

本文針對兩臺11 kW、8 000 r/min、風(fēng)冷的表貼式無刷直流電動機(jī)進(jìn)行研究。永磁體采用NdFeB材料，徑向勵磁，緊圈分別采用1Cr18Ni9T9不銹鋼和碳纖維兩種材料進(jìn)行對比分析。電機(jī)主要參數(shù)如表1所示，結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 電機(jī)結(jié)構(gòu)圖

表1 無刷直流電動機(jī)主要參數(shù)

1 引起轉(zhuǎn)子渦流損耗原因

由于電機(jī)開槽引起的齒槽諧波的存在、定子磁動勢的非正弦分布以及定子繞組相電流的非正弦等因素會導(dǎo)致定子電樞反應(yīng)磁場在氣隙中產(chǎn)生時(shí)間和空間的諧波分量，這些諧波與電機(jī)的轉(zhuǎn)子并不是同步旋轉(zhuǎn)，從而在轉(zhuǎn)子內(nèi)感應(yīng)出渦流損耗。由于轉(zhuǎn)子軛部采用疊片結(jié)構(gòu)形式，并且遠(yuǎn)離定子電樞反應(yīng)磁場，在其中感應(yīng)的渦流損耗很小，引起電機(jī)轉(zhuǎn)子發(fā)熱的主要因素是在緊圈和永磁體中產(chǎn)生的渦流損耗。

針對本文所研究的表貼式無刷直流電動機(jī)，定子繞組采用整距繞組，節(jié)距等于極距，繞組中存在諧波磁動勢;由于定子開槽，氣隙磁導(dǎo)沿氣隙表面以槽距作周期性變化，也會有相應(yīng)的齒諧波產(chǎn)生;電動機(jī)由三相六狀態(tài)的逆變器方波驅(qū)動，圖2(a)為電動機(jī)在母線電壓270 V、電機(jī)轉(zhuǎn)速8 200 r/min時(shí)A相繞組電流的實(shí)測波形，其利用傅里葉分解得到的諧波分析波形如圖2(b)所示。分析結(jié)果說明電動機(jī)電流波形里也存在顯著的時(shí)間諧波。因此，會在緊圈和永磁體中產(chǎn)生顯著的渦流損耗。

圖2 A相電流波形

渦流損耗的大小跟材料的電導(dǎo)率以及磁密的變化率有關(guān)，以永磁體為例。在極坐標(biāo)系下，永磁體內(nèi)產(chǎn)生的渦流可以用徑向氣隙磁密表示:

式中:L為轉(zhuǎn)子軸向長度;Rr為轉(zhuǎn)子外徑;Rs為永磁體外徑;ωr為轉(zhuǎn)速;p為極對數(shù);αp為極弧系數(shù)。緊圈的渦流損耗的計(jì)算類似。由公式可以看出，渦流損耗與材料電導(dǎo)率的大小以及磁密的變化率成正比，因此選用電導(dǎo)率小的材料應(yīng)該可以減小轉(zhuǎn)子渦流損耗。由于受到材料性能與價(jià)格因素的制約，永磁體材料可選擇的余地不大，通常選用磁性能最高而價(jià)格相對稀土鈷便宜的釹鐵硼永磁體。采用電導(dǎo)率小的緊圈材料，如碳纖維材料，是減小轉(zhuǎn)子渦流損耗的有效方法。本文對比研究了緊圈分別采用1Cr18Ni9Ti不銹鋼和碳纖維材料對表貼式無刷直流電動機(jī)轉(zhuǎn)子渦流損耗及發(fā)熱的影響，兩種材料的電導(dǎo)率分別為12.5×105s/m 和3.3×104s/m，永磁體的電導(dǎo)率為6.9×105s/m。

2 轉(zhuǎn)子渦流損耗計(jì)算

本文利用有限元法進(jìn)行幾何模型的創(chuàng)建、設(shè)定物理屬性、剖分劃分網(wǎng)格、求解、后處理，構(gòu)建二維有限元模型，如圖3(a)所示。針對電動機(jī)在母線電壓270 V、母線電流26.1 A、電機(jī)轉(zhuǎn)速8 200 r/min狀態(tài)下進(jìn)行仿真，計(jì)算了360°電角度下一系列的非線性靜態(tài)場，得到了電機(jī)在每個(gè)電角度下每一個(gè)剖分單元的磁密并將其導(dǎo)出以用于渦流損耗的計(jì)算。圖3(b)為模型的電路設(shè)置，與常規(guī)驅(qū)動電路不同，緊圈和永磁體需設(shè)置成實(shí)心導(dǎo)體鏈接到電路中，并與一大阻值電阻串聯(lián)閉合連接到驅(qū)動部分電路。

圖3 有限元模型

圖4為一個(gè)電周期下緊圈分別采用不銹鋼和碳纖維材料電機(jī)緊圈和永磁體的渦流損耗分布波形。

圖4 渦流損耗分布波形

表2對比了一個(gè)電周期下分別采用不銹鋼和碳纖維材料電機(jī)緊圈和永磁體的平均渦流損耗。通過分析可以發(fā)現(xiàn)，針對所研究的表貼式無刷直流電動機(jī)，由于緊圈直接曝露于交變的磁場，根據(jù)集膚效應(yīng)，渦流主要集中導(dǎo)體的表面，因此在緊圈產(chǎn)生的渦流損耗要大于永磁體里的;采用碳纖維材料的緊圈后，緊圈的渦流損耗明顯減小，由于渦流的滲透作用隨電導(dǎo)率的減小而增強(qiáng)，因此滲透到永磁體的渦流會增大，通過計(jì)算結(jié)果可以看出永磁體的渦流損耗有所增加，但是整個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)子的的渦流損耗有效減小。利用電機(jī)的熱場分析研究采用不同緊圈材料對電機(jī)溫升的影響將在后續(xù)部分給出。

表2 渦流損耗對比

3 電機(jī)熱場分析

解析的集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)法研究周期短，有利于設(shè)計(jì)者理解整個(gè)熱場分析過程。通過細(xì)化熱路網(wǎng)絡(luò)，建立電機(jī)內(nèi)部各個(gè)部件之間以及與外界環(huán)境熱傳導(dǎo)、對流、輻射的熱流通路，并考慮電機(jī)的加載工況、冷卻效果、繞線之間的絕緣和電機(jī)各個(gè)部件之間接縫等影響，采用熱網(wǎng)絡(luò)法也能得到很好的精確性。

熱路類似于電路，在熱路中，具有相接近溫度的部位集總為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，在產(chǎn)生損耗的節(jié)點(diǎn)處添加熱流。節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間由熱阻聯(lián)接，代表電機(jī)中熱量傳播的路徑。例如，圖5為繞組、定子軛部和外界環(huán)境之間熱量傳播路徑。

圖5 熱傳播路徑

利用集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行電機(jī)溫升的瞬態(tài)求解中，每一點(diǎn)的溫度通過求解一系列的非線性方程求得:

式中:T為溫升;P是熱流;R是熱阻;C為材料的熱容。求解的精確性取決于電機(jī)內(nèi)部各個(gè)部件之間熱阻的計(jì)算。

熱傳導(dǎo)狀態(tài)的熱阻可以由式(4)求解:

式中:A為傳熱面積;L為熱流通路的長度;k為熱導(dǎo)率。

同理，熱輻射的熱阻可以由式(5)、式(6)求解:

式中:Acool是兩個(gè)部件之間的散熱界面面積;h是熱傳遞系數(shù);σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常量;ε1為熱輻射系數(shù);F1-2為散熱面之間的形狀參照系數(shù);T1和T2為兩個(gè)熱交換界面的溫度。熱對流的熱阻計(jì)算公式類似于熱輻射的，其中熱傳遞系數(shù)由經(jīng)驗(yàn)無量綱化分析求得。表3為一些關(guān)鍵部位間的熱阻。

表3 關(guān)鍵部位的熱阻

動態(tài)仿真了電動機(jī)在母線電壓270 V、母線電流26.1 A、電機(jī)轉(zhuǎn)速8 200 r/min狀態(tài)下緊圈分別采用不銹鋼材料和碳纖維材料兩種情況電機(jī)的溫升。仿真結(jié)果如圖6所示，通過仿真可以看出，相對于定子繞組，兩種情況下永磁體和緊圈里的渦流損耗引起電機(jī)的轉(zhuǎn)子發(fā)熱更為明顯，而采用碳纖維緊圈材料的電機(jī)由于轉(zhuǎn)子渦流損耗較小，轉(zhuǎn)子發(fā)熱情況有效改善。

圖6 集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)法仿真結(jié)果

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文研制了兩臺相同規(guī)格、緊圈采用不銹鋼材料的樣機(jī)進(jìn)行對拖溫升實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)法解析結(jié)果的正確性。如圖7所示，電動機(jī)由三相六狀態(tài)的逆變器驅(qū)動，發(fā)電機(jī)以純電阻為負(fù)載。在電動機(jī)定子三相繞組、轉(zhuǎn)子軛部以及緊圈中分別埋入熱電阻以測量各部分的溫度值。實(shí)驗(yàn)測量了母線電壓270 V、母線電流26.1 A、轉(zhuǎn)速8 200 r/min時(shí)電機(jī)的發(fā)熱情況。測量時(shí)確保電機(jī)轉(zhuǎn)子溫度不超過110℃，以防止永磁體出現(xiàn)不可逆轉(zhuǎn)的退磁。電動機(jī)熱場瞬態(tài)分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比情況如圖8所示。

通過對比可以看出，測量結(jié)果跟仿真結(jié)果基本吻合，存在的些微差別可能是熱場參數(shù)的計(jì)算誤差造成的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了渦流損耗和溫升計(jì)算方法，證明了采用碳纖維緊圈材料的電機(jī)溫度場仿真結(jié)果的正確性，采用導(dǎo)電性差的緊圈材料的電機(jī)轉(zhuǎn)子發(fā)熱現(xiàn)象能有效改善。

5 結(jié) 論

本文研究了緊圈材料的電導(dǎo)率對表貼式無刷直流電動機(jī)轉(zhuǎn)子渦流損耗的影響，針對緊圈分別采用不銹鋼和碳纖維材料的兩臺電機(jī)進(jìn)行了轉(zhuǎn)子渦流損耗計(jì)算，并利用解析集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)法對兩臺電機(jī)進(jìn)行了熱場分析，最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了渦流損耗和溫升的計(jì)算方法。本文研究的表貼式無刷直流電動機(jī)，采用碳纖維材料緊圈，轉(zhuǎn)子總的渦流損耗明顯減小，轉(zhuǎn)子發(fā)熱有效改善。

［1］ 李鐘明，劉衛(wèi)國.稀土永磁電機(jī)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，1999.

［2］ Zhao Nannan，Zhu Z Q，Liu Weiguo.Rotor eddy current loss calculation and thermal analysis of permanent magnet motor and generator［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2011，47(10):4199-4202.

［3］ Calverley S D，Jewell G W，Saunders R J.Prediction and measurement of core losses in a high-speed switched-reluctance Machine［J］.IEEE Trans.Magn.，2005，41(11):4288-4298.

［4］ 徐永向，胡建輝，胡任之，等.永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子渦流損耗計(jì)算的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2007，22(7):150-154.

［5］ Staton D，Pickering S J，Lampard D.Recent advancement in the thermal design of electric motors［C］//Proc.SMMA-Fall Tech.Conf.，Durham，2001.

［6］ Boglietti A，Cavagnino A，Staton D.Evolution and modern approaches for thermal analysis of electrical machines［J］.IEEE Trans.Industrial Electronics，2009，56(3):871-882.

［7］ Mejuto C，Mueller M，Shanel M，et al.Thermal modelling investigation of heat paths due to iron losses in synchronous machines［C］//Proc.IEEE PEMD.2008:225-229.