鄒東坡，鄧智泉，蔡 駿

(南京航空航天大學(xué)，江蘇南京210016)

0 引 言

開關(guān)磁阻電動機(以下簡稱SRM)以其結(jié)構(gòu)簡單、體積小、效率高、調(diào)速范圍廣等優(yōu)點在許多領(lǐng)域內(nèi)得以廣泛應(yīng)用。對于開關(guān)磁阻電動機驅(qū)動系統(tǒng)(以下簡稱SRD)而言，實時準確的位置信息是其可靠運行的重要保障。目前大多數(shù)SRM采用光電傳感器、磁敏傳感器等軸位置傳感器獲取轉(zhuǎn)子的實時位置信息，不僅增加了電機結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)的成本和復(fù)雜性，在一些特殊工作條件下(如高溫、油污)，其可靠性也不能得到較好的保障。因此直接利用繞組的電流、電壓獲取電機轉(zhuǎn)子位置信息，研究高效率、低成本、高可靠性的無位置傳感器技術(shù)已成為一大熱點問題。

目前，各國學(xué)者針對SRM起動的問題，提出各種無位置檢測和控制方案。文獻［1］采用磁鏈-電流查表的方法，事先存儲磁鏈-電流-角度的三維數(shù)據(jù)表，根據(jù)檢測電流值和電壓值，計算磁鏈，然后實時查表獲得電機轉(zhuǎn)子的角度信息。這種方法的缺點是三維表的存儲將會占用控制芯片大量內(nèi)存。文獻［2］采用磁鏈電流法，起動前將一相繞組通電，使其定轉(zhuǎn)子對齊后，再完成起動。在轉(zhuǎn)子初始位置不確定的情況下，起動前可能會引起電機反轉(zhuǎn)。這在某些特殊的應(yīng)用場合是不允許的。文獻［3］在起動前向電機各繞組注入短時脈沖，通過響應(yīng)電流與設(shè)定的電流閥值大小相比，獲得各相繞組開通關(guān)斷信號。但電流閥值需要根據(jù)不同的電機本體參數(shù)設(shè)定，通用性不強。文獻［4］采用擬合電感模型的方法，實時解算出轉(zhuǎn)子位置角，從而控制電機各相的開通關(guān)斷。擬合電感模型的控制算法相對復(fù)雜，通過模型解算出的實時角度信息存在一定的計算誤差。文獻［5］在起動前對各繞組注入脈沖，根據(jù)響應(yīng)電流與電機電感曲線對應(yīng)的變化關(guān)系，對響應(yīng)電流幅值進行濾波，得到電流變化的包絡(luò)線，再通過設(shè)定閥值確定開通關(guān)斷信號。文獻［6-7］在一個電感周期內(nèi)，根據(jù)各相電感的交疊，劃分為幾個區(qū)間。在每個區(qū)間內(nèi)根據(jù)各響應(yīng)電流的邏輯關(guān)系確定驅(qū)動信號。文獻［8-9］將電感曲線近似為正弦，合成空間旋轉(zhuǎn)矢量，通過矢量分解解算出轉(zhuǎn)子的實時位置。電感曲線作為正弦曲線處理，解算出的轉(zhuǎn)子位置存在一定的誤差。

針對SRM現(xiàn)有的無位置起動方法及其存在的缺點，本文提出了一種新的起動方法。起動前對電機三相繞組注入脈沖，利用響應(yīng)電流的大小關(guān)系確定初始導(dǎo)通相。在一相導(dǎo)通時，利用非導(dǎo)通相電流的關(guān)系，確定換相點，實現(xiàn)電機的換相。換相后，續(xù)流相電流不進入算法比較，當電流降到一定數(shù)值等級以下，再進入比較判斷，因此需要在算法中設(shè)置電流閥值。該方法控制邏輯相對簡單，采用三相輪流導(dǎo)通的方法，迅速、有效地完成SRM的起動。仿真和試驗驗證了算法的可行性。

1 非導(dǎo)通相電流法理論基礎(chǔ)

SRM的相電感隨著轉(zhuǎn)子角度不同而周期性地變化，因此電感的變化可以反映轉(zhuǎn)子角度信息，從而可以決定各相驅(qū)動信號的通斷。目前，國內(nèi)外研究較多的無位置起動方法是基于SRM電感的控制算法，而電感的計算需要響應(yīng)電流和相電壓。在一定的條件下，SRM相電感和響應(yīng)電流可以近似成反比，因此通過各相電流和電壓信號，也可以直接反映電機轉(zhuǎn)子的角度信息，從而確定換相驅(qū)動信號。

非導(dǎo)通相電流法的實現(xiàn)，是建立在以下理想假設(shè)的基礎(chǔ)上：

(1)定子繞組完全對稱，各相電感理想對稱;

(2)繞組電阻足夠小。

在上述條件下，通過以下步驟完成初始導(dǎo)通相的判斷。

(1)向電機各相繞組施加一個短時脈沖激勵;

(2)將各相響應(yīng)電流的大小比較排序;

(3)根據(jù)所得的邏輯關(guān)系對應(yīng)到電感關(guān)系，從而確定初始導(dǎo)通相。

控制算法流程圖如圖1所示。

圖1 初始導(dǎo)通相判斷流程

SRM一相繞組的電壓方程可表示：

而磁鏈方程：

將式(2)代入式(1)，可得：

電機靜止時，ω=0，且忽略繞組電阻R的影響，

式(6)中t0為可施加的最大脈沖時間，t0過大可能使電機轉(zhuǎn)子出現(xiàn)轉(zhuǎn)動，過小可能無法檢測響應(yīng)電流。

表1為初始導(dǎo)通相的選擇邏輯表，在電機起動前，向各相繞組同時注入脈沖電壓，根據(jù)響應(yīng)電流的邏輯關(guān)系，確定轉(zhuǎn)子位置所在的角度區(qū)間，從而確定初始導(dǎo)通相。

表1 初始導(dǎo)通相選擇邏輯表

由式(6)可知，給定等幅電壓脈沖U和注入時間Δt，檢測到的響應(yīng)電流Δi的包絡(luò)線和電機各相電感值L成反比變化，如圖2所示。由圖2可見，三相響應(yīng)電流的交疊點，對應(yīng)了電機三相電感的交疊點。低速運行時，忽略旋轉(zhuǎn)反電勢，在每相的0～22.5°范圍內(nèi)，電感處于上升區(qū)，均可以產(chǎn)生正轉(zhuǎn)矩。響應(yīng)電流幅值的包絡(luò)線，將一個電感區(qū)間分為6個小區(qū)間。每個區(qū)間內(nèi)的電流邏輯關(guān)系不同，從而確定不同相的導(dǎo)通關(guān)斷信號。控制邏輯如表2所示。在一相電感的上升區(qū)內(nèi)，非導(dǎo)通相電流的交疊點對應(yīng)了 7.5°、15°和 22.5°三個特殊位置點，而導(dǎo)通相的電流，遠大于非導(dǎo)通相注入脈沖的響應(yīng)電流，無法確定換相點，對控制算法沒有意義。因此利用非導(dǎo)通相電流信號，可以確定導(dǎo)通相的開通與關(guān)斷，實現(xiàn)7.5°～22.5°的導(dǎo)通。

以A相為例，A相的開通信號由A、C兩相電流大小關(guān)系決定。當ic＞ia時，即 θa=7.5°時，A相開通。此時A相導(dǎo)通，電流迅速建立，B、C相繼續(xù)注入脈沖電壓。因此A相電流將不能作為比較信號，A相的關(guān)斷信號需要通過非導(dǎo)通相B、C相電流關(guān)系決定。當 ib＞ ic時，即 θa=22.5°，A 相關(guān)斷，同時C相導(dǎo)通，此時A相關(guān)斷，進入續(xù)流階段，其電流等級遠大于非導(dǎo)通相的響應(yīng)電流，此時續(xù)流相電流參與比較運算將會造成控制邏輯混亂，導(dǎo)致錯誤的換相信號，因此控制算法中需要設(shè)定電流閥值。續(xù)流相的電流要減小到脈沖響應(yīng)電流幅值以下的范圍內(nèi)才可參與比較運算，因此電流閥值可設(shè)定為響應(yīng)電流幅值以下的數(shù)值。閥值過大，在響應(yīng)電流幅值附近，則可能由于采樣誤差導(dǎo)致比較運算錯誤，從而產(chǎn)生錯誤的換相信號;閥值過小，則續(xù)流相進入比較運算較遲。因此可以取響應(yīng)電流幅值的一半，當續(xù)流電流值減小到閥值以下，再進入比較環(huán)節(jié)，與B相電流比較，從而確定C相的關(guān)斷信號。由此產(chǎn)生A-C-B相序下的連續(xù)轉(zhuǎn)矩，使電機達到一定轉(zhuǎn)速。

表2 低速運行下控制邏輯表

由表2可見，提出算法的控制邏輯簡單，在初始導(dǎo)通相確定以后，僅需要對非導(dǎo)通相的電流實時檢測比較，即可獲得換相信號。

2 仿真分析

為了驗證本文提出算法的可行性，利用MATLAB中的Simulink模塊搭建三相12/8 SRM模型。母線電壓30 V，起動后低速運行未采用電流斬波控制方式。

圖3為非導(dǎo)通相電流起動方法無閥值時的起動電流波形。由于控制算法中缺少閥值，使得B相續(xù)流時，導(dǎo)通相判斷錯誤，導(dǎo)致相序由B-A-C變?yōu)锽-C-A。三相電流波形混亂，A相在22.5°～45°電感下降區(qū)導(dǎo)通，B、C相也存在類似情況，電機不能正常運轉(zhuǎn)。

圖4為非導(dǎo)通相電流起動方法附加閥值修正的起動電流波形。電機按照B-A-C相序運行良好，三相輪流導(dǎo)通，各相導(dǎo)通區(qū)間均為 7.5°～22.5°，導(dǎo)通區(qū)間對稱，實現(xiàn)了非導(dǎo)通相電流法的正確換相。仿真驗證了所提出算法的可行性。

3 實驗驗證

對于本文提出的控制算法，我們在三相12/8 SRM樣機上進行實驗驗證。圖5為不增設(shè)電流閥值的實驗波形，B-A-C三相輪流導(dǎo)通，但是導(dǎo)通區(qū)間不對稱，電流波形不規(guī)則，在每相電感下降區(qū)都有導(dǎo)通時段，從而產(chǎn)生負轉(zhuǎn)矩，影響電機起動性能。

圖5 無閥值控制的三相電流波形

圖6為增設(shè)電流閥值后的三相電流波形。導(dǎo)通區(qū)間對稱，實現(xiàn)B-A-C三相輪流導(dǎo)通，避免了在電感下降區(qū)導(dǎo)通所產(chǎn)生的負轉(zhuǎn)矩。傳統(tǒng)無位置算法建立在導(dǎo)通相電流的基礎(chǔ)上，其算法通常忽略電流過大引起的電感飽和。本文提出的控制算法相對簡單，利用非導(dǎo)通相電流獲得換相信號，導(dǎo)通相電流不作比較運算，避免了電流過大造成電感飽和所導(dǎo)致算法的精確性降低，因此算法也適用于電機的帶載起動。

圖6 有閥值控制的三相電流波形

4 結(jié) 語

本文提出了一種利用非導(dǎo)通相電流的三相12/8SRM無位置起動的方法，并通過仿真和實驗予以驗證。在提出算法的基礎(chǔ)上又做以算法改進，增設(shè)閥值比較環(huán)節(jié)，消除了誤導(dǎo)通信號，從而避免了負轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生?？刂扑惴ㄞ饤壛藗鹘y(tǒng)無位置方法通過電流、電壓信號計算電感的理念，拓寬了SRM無位置算法在起動問題上的應(yīng)用，在實踐中對SRM的起動控制具有相當?shù)囊饬x。由于利用非導(dǎo)通相電流邏輯比較，獲得的換相信號僅對應(yīng)于轉(zhuǎn)子的幾個特殊位置角，因此導(dǎo)通區(qū)間局限于 7.5°～22.5°，不能在 0°位置處換相，起動電流建立較慢是提出算法所需要進一步解決的問題。

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