郝曉輝，虞健飛，崔占忠

(1.北京航空工程技術(shù)研究中心，北京100076;2.北京理工大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，北京100081)

0 引言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，武裝直升機(jī)發(fā)揮著越來越大的作用。低空慢速、懸停等飛行特性及復(fù)雜的地面環(huán)境的影響，使得利用雷達(dá)、紅外、聲等探測體制對武裝直升機(jī)的探測提出了新的挑戰(zhàn)［1］。靜電探測器可以通過檢測目標(biāo)的靜電場而獲得目標(biāo)信息。靜電探測器可抗雷達(dá)隱身和現(xiàn)有多種形式的電子干擾，且自然干擾對它的影響不明顯，這對探測直升機(jī)等低飛目標(biāo)非常有效。利用靜電信息對直升機(jī)目標(biāo)進(jìn)行探測，直升機(jī)電荷及其周圍電場的分布規(guī)律是首先必須解決的問題。美國軍事研究室研究了直升機(jī)表面電荷分布情況，研究認(rèn)為直升機(jī)的帶電有近1/2 都集中在旋翼上［2］，并將直升機(jī)的整體荷電效應(yīng)等效為一振動的電偶極子討論直升機(jī)電場。該方法無法研究直升機(jī)運(yùn)動時周圍電場的分布情況。文獻(xiàn)［3］將直升機(jī)假設(shè)為點(diǎn)目標(biāo)，并將直升機(jī)等效為RC模型，研究充放電對直升機(jī)帶電的影響，但沒有對直升機(jī)的電荷分布及變化規(guī)律進(jìn)行研究。文獻(xiàn)［4］用線電荷來模擬旋翼的帶電情況，把直升機(jī)機(jī)體簡化為點(diǎn)電荷，根據(jù)靜電疊加原理，得到了直升機(jī)外某點(diǎn)處的電位，沒有考慮旋翼旋轉(zhuǎn)對直升機(jī)靜電特性的影響，沒有對直升機(jī)周圍的靜電場分布特性做研究。旋翼旋轉(zhuǎn)是直升機(jī)相對于固定翼飛行器的最大特點(diǎn)。而且旋翼上的電荷又較集中地分布在旋翼的頂端［5］，這會對直升機(jī)的電場分布及變化規(guī)律產(chǎn)生影響。旋翼旋轉(zhuǎn)會使直升機(jī)周圍的電場產(chǎn)生周期性的變化，信號的頻率特性與旋翼的旋轉(zhuǎn)頻率有關(guān)。直升機(jī)旋翼旋轉(zhuǎn)對電場的調(diào)制作用，有利于增大探測器的感應(yīng)信號，增加探測距離，并可以利用其性質(zhì)進(jìn)行直升機(jī)目標(biāo)識別。

1 直升機(jī)旋翼荷電模型的近似分析

任意形狀的孤立帶電導(dǎo)體，若帶有電荷Q，靜電平衡時有:導(dǎo)體內(nèi)電場強(qiáng)度E =0;導(dǎo)體外電場強(qiáng)度E 與導(dǎo)體表面處處垂直，其大小為E =σ/ε0，σ =Q/S為導(dǎo)體表面電荷密度，對于曲率半徑為ρ ＞0 的任意形狀的孤立帶電導(dǎo)體，在曲率半徑ρ 小處σ 大，在曲率半徑ρ 大處σ 小，尖端處σ 最大，因而此處E也最大。直升機(jī)旋翼可以近似為矩形薄片結(jié)構(gòu)，在旋翼尖端由于曲率半徑ρ 較小，電荷分布密度就大，電場強(qiáng)度E 也較大。解析方法求解孤立帶電導(dǎo)體電荷分布非常有限，且通常要求導(dǎo)體形狀規(guī)則。對于一般形狀導(dǎo)體，用解析方法求解將非常困難，因此求解一般形狀導(dǎo)體的電荷分布及電場分布可以采用數(shù)值計算的方法。研究中運(yùn)用有限元電磁分析軟件，以某型直升機(jī)旋翼(4 旋翼)為研究對象，建立1/72 的旋翼縮比模型，對其電荷分布及電場強(qiáng)度進(jìn)行仿真計算。旋翼表面電荷分布進(jìn)行仿真計算，結(jié)果如圖1所示。

圖1 旋翼表面電荷分布Fig.1 Charge distribution on the surface of helicopter rotor

圖1中旋翼上顏色較深的部分電荷密度較大，顏色較淺的部分電荷密度較小。由仿真結(jié)果可看出，由于旋翼兩端曲率半徑小，其電荷分布密度大。而在旋翼中部電荷分布較少，旋翼頂端向內(nèi)電場強(qiáng)度逐漸減小，有限元仿真的結(jié)果與理論分析的結(jié)果是相吻合的。

2 直升機(jī)荷電模型

第1 節(jié)研究了直升機(jī)旋翼的電荷及其電場強(qiáng)度分布規(guī)律。以第1 節(jié)研究結(jié)果為基礎(chǔ)，以點(diǎn)電荷系作為旋翼的近似模型。每片旋翼由5 個點(diǎn)電荷組成，等距分布于旋翼軸線上，機(jī)轂部分由1 個點(diǎn)電荷表示，并將各點(diǎn)電荷進(jìn)行編號，如圖2所示。

圖2 旋翼荷電模型Fig.2 Charge model of helicopter rotor

假設(shè)旋翼總帶電量為Qtot，各點(diǎn)電荷帶電量不同。由于旋翼的對稱性，每個翼片上各相同位置上點(diǎn)電荷的具有相同的電荷分配系數(shù)，點(diǎn)電荷的電荷分配系數(shù)如表1所示，電荷分配系數(shù)的值，由圖1的計算結(jié)果決定。

以圖2所示的近似模型建立旋翼旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動坐標(biāo)系如圖3所示。

表1 各點(diǎn)電荷電荷分配系數(shù)Tab.1 Distribution coefficients of charges

圖3 旋翼荷電模型運(yùn)動坐標(biāo)系Fig.3 Coordinator frame of charge model of helicopter

圖3中，探測器在坐標(biāo)原點(diǎn);旋翼模型旋轉(zhuǎn)角速度為ω;在旋轉(zhuǎn)的同時，旋翼以速度v 沿X 軸做勻速直線運(yùn)動;旋翼中心即距XY 平面的高度為H，中心在XY 平面的投影O'距X 軸和Y 軸分別為y 和x;單片旋翼的長度為l，點(diǎn)電荷Q11所在點(diǎn)E，與坐標(biāo)原點(diǎn)O 距離為D，其在XY 平面的投影E'距X 軸和Y 軸分別為y'和x';OE 與Z 軸的夾角為φ，OE'與X 軸的夾角為θ.

旋翼繞旋翼中心旋轉(zhuǎn)，并同時以v 沿X 軸做勻速直線運(yùn)動。在此運(yùn)動過程中，點(diǎn)電荷系有兩種運(yùn)動狀態(tài):1)代表機(jī)轂的點(diǎn)電荷Q5只做勻速直線運(yùn)動;2)旋翼上各點(diǎn)繞Q5以角速度ω 旋轉(zhuǎn)，并同時以v 沿X 軸做勻速直線運(yùn)動。旋翼運(yùn)動在坐標(biāo)原點(diǎn)O的電場強(qiáng)度是各點(diǎn)電荷場強(qiáng)的矢量和。旋翼上各旋轉(zhuǎn)點(diǎn)電荷運(yùn)動方式相近，各點(diǎn)存在旋轉(zhuǎn)相位、相對距離的差異。以點(diǎn)電荷Q11為例，其在O 處的電場強(qiáng)度

式中:k1為電荷分配系數(shù);Qtot為旋翼總帶電量;ε0為電介質(zhì)常數(shù);D 為Q11與O 點(diǎn)連線的矢量。

其矢量表達(dá)式為:

Q21比Q11旋轉(zhuǎn)早π/2，Q31比Q11旋轉(zhuǎn)早π ，Q41比Q11旋轉(zhuǎn)早3π/2.因此，可求得E21、E31、E41.

其他各點(diǎn)電荷在O 點(diǎn)的場強(qiáng)Eij，i =1，2，3，4，j=1，2，3，4，5 均可求得，其中l(wèi) 的值及電荷分配系數(shù)會發(fā)生變化。

Q5點(diǎn)電荷本身不旋轉(zhuǎn)，只以v 沿X 軸做勻速直線運(yùn)動，則:

因此，直升機(jī)旋翼總的電場強(qiáng)度為

假設(shè)直升機(jī)機(jī)身為一點(diǎn)電荷，其產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為Eb，則直升機(jī)的總的電場強(qiáng)度為:

式中，旋翼和機(jī)身的電荷各占飛機(jī)帶電總量的50%.

3 仿真及結(jié)果分析

假設(shè)，目標(biāo)總帶電量Qg=10－6C，直升機(jī)的運(yùn)動速度v=50 m/s 或v =0 m/s(懸停)，運(yùn)動軌跡與X軸平行，距X 軸的距離y = 10 m，旋翼轉(zhuǎn)速ω =4 r/s，直升機(jī)運(yùn)動的起始位置在x =50 m 處，直升機(jī)的旋翼長l=10 m，直升機(jī)旋翼中心距地面高度為H=40 m，機(jī)身中心距地面H' =38 m，以下仿真得到的結(jié)果均是坐標(biāo)系原點(diǎn)處模型各參量的仿真值。由于篇幅所限，研究中僅對Z 軸的電場強(qiáng)度及感應(yīng)電流進(jìn)行仿真分析。

3.1 Z 軸方向上的電場強(qiáng)度

如圖4所示分別為Z 軸方向上，直升機(jī)懸停和直升機(jī)運(yùn)動時的電場仿真計算結(jié)果。

圖4 直升機(jī)Z 軸電場Fig.4 Electric field of helicopter along Z－axis

由計算結(jié)果可知，在Z 軸方向上各條件下的仿真計算結(jié)果與Y 軸方向上的仿真結(jié)果相似，相對Y軸方向上的計算結(jié)果，懸翼旋轉(zhuǎn)對電場的影響更大，對信號的頻譜分析表明，從信號的能量上看，由運(yùn)動速度引起的相對低頻的信號占信號能量的比例較小，而由旋翼旋轉(zhuǎn)引起的信號能量相對較大。

由以上對直升機(jī)Z 軸方向、各條件下的電場的仿真計算表明，直升機(jī)的電場特性明顯區(qū)別于固定翼飛行器。直升機(jī)旋翼的旋轉(zhuǎn)對目標(biāo)電場產(chǎn)生了顯著的調(diào)制作用，在各個方向上的感應(yīng)信號都帶有旋翼旋轉(zhuǎn)的相關(guān)信息，使信號包含了更多的目標(biāo)特性。通過信號分析可得到旋翼旋轉(zhuǎn)頻率、旋翼個數(shù)、飛行速度等信息，這對目標(biāo)識別、精確起爆控制提供了依據(jù)。

3.2 探測器垂直于Z 軸電場時的感應(yīng)電流

探測電極垂直于電場Z 軸方向時，探測器在直升機(jī)懸停和運(yùn)動時的感應(yīng)電流如圖5所示。

圖5 探測器垂直于Z 軸電場時的感應(yīng)電流Fig.5 Induced current generated when electrode is perpendicular to the electric field along Z－axis

直升機(jī)電場在Z 軸方向上的感應(yīng)電流的變化規(guī)律，與X、Y 軸方向的感應(yīng)電流基本相似，主要的特征都是直升機(jī)旋翼旋轉(zhuǎn)對感應(yīng)電流的影響，使信號中明顯含有旋翼的旋轉(zhuǎn)信息。

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

由以上的理論仿真可知，直升機(jī)電場由于受到旋翼旋轉(zhuǎn)調(diào)制的作用，其電場的變化規(guī)律明顯有別于固定翼飛行器。無論是直升機(jī)做懸?；騽蛩亠w行，其周圍電場信號中都加入了旋翼的旋轉(zhuǎn)信息。為了驗(yàn)證理論計算的正確性，研究中對直升機(jī)的外部電場進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測試。在實(shí)驗(yàn)中，使用電場傳感器、被動式靜電探測器對直升機(jī)電場進(jìn)行探測，探測獲得的信號數(shù)據(jù)由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集獲得。

直升機(jī)飛行軌跡距探測器垂直距離約20 m，飛行高度約20 m，飛行速度約為50 m/s.

4.1 直升機(jī)電場信號的探測

由于傳感器布設(shè)位于直升機(jī)的飛行軌跡正下方，造成X 軸、Y 軸電場信號的相互抵消，實(shí)驗(yàn)中測得Z 軸方向的電場強(qiáng)度較為明顯。電場傳感器測得的直升機(jī)Z 軸電場如圖6所示。

圖6 實(shí)驗(yàn)測得的直升機(jī)Z 軸電場強(qiáng)度Fig.6 Experiment results of electric field intensity generated by helicopter along Z－axis

圖6測得的電場信號為直升機(jī)飛過電場傳感器時的感應(yīng)信號;由測得的電場強(qiáng)度信號可看出，直升機(jī)在傳感器Z 電場強(qiáng)度的變化趨勢與仿真的結(jié)果基本一致，信號呈現(xiàn)先單調(diào)遞增，后又單調(diào)遞減的變化趨勢。而且可以看出在感應(yīng)信號中，有交流變化的成分。傳感器測得的信號最大幅值，即電場強(qiáng)度的最大值約為40～50 V/m，反推直升機(jī)的帶電量約為10－6C，這與圖4所示直升機(jī)Z 軸電場的數(shù)值仿真的結(jié)果也是基本一致的。

4.2 靜電探測器對直升機(jī)的感應(yīng)電流

實(shí)驗(yàn)中采用電流式靜電探測器對直升機(jī)的電場進(jìn)行探測，并得到了感應(yīng)電流信號，結(jié)果如圖7所示。

圖7 靜電探測器的感應(yīng)電流Fig.7 Induced current on electrostatic electrode

圖7的探測結(jié)果、信號的變化規(guī)律與圖5的仿真計算結(jié)果是基本相同的。由于直升機(jī)帶電或飛行方向的問題，使信號的極性相反，另由于探測器靈敏度和探測距離不同的影響，使實(shí)驗(yàn)測得的信號中，旋翼旋轉(zhuǎn)對信號的影響較低，但在信號中仍可看出旋翼旋轉(zhuǎn)對信號的影響。由探測器的感應(yīng)信號可知，直升機(jī)目標(biāo)此時帶正電，試驗(yàn)條件為冬季、晴天、干燥環(huán)境，與理論上直升機(jī)的帶電極性是相吻合的。

由外場實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可看出，無論是電場強(qiáng)度還是感應(yīng)電流，外場實(shí)測得到的結(jié)果與直升機(jī)荷電模型仿真結(jié)果是基本相符的。運(yùn)用運(yùn)動直升機(jī)荷電模型可對直升機(jī)目標(biāo)的靜電特性進(jìn)行研究是可行的。

5 結(jié)論

運(yùn)用建立的直升機(jī)荷電模型分析得到了直升機(jī)周圍的電場分布規(guī)律。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，直升機(jī)旋翼荷電模型建立方法是可行的，仿真計算的各參數(shù)變化規(guī)律和數(shù)量值都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本相符。研究表明，直升機(jī)的電場特性明顯區(qū)別于固定翼飛行器(固定翼飛行器電場特性參見文獻(xiàn)［6］)。直升機(jī)旋翼的旋轉(zhuǎn)對目標(biāo)電場及探測器的感應(yīng)電流產(chǎn)生了顯著的調(diào)制作用，感應(yīng)信號帶有旋翼旋轉(zhuǎn)的相關(guān)信息，使信號包含了更多的目標(biāo)特性。采用適當(dāng)?shù)男盘柼幚矸椒?，可從信號中提取出旋翼旋轉(zhuǎn)頻率、旋翼個數(shù)、飛行速度等信息，為直升機(jī)的目標(biāo)識別及引信的炸點(diǎn)控制提供較精確的信息。

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