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        對抗雷達(dá)網(wǎng)最優(yōu)電子戰(zhàn)布陣研究

        2012-02-22 08:07:28陳中起于雷魯藝周中良
        兵工學(xué)報(bào) 2012年1期
        關(guān)鍵詞:雷達(dá)網(wǎng)布陣干擾機(jī)

        陳中起,于雷,魯藝,周中良

        (空軍工程大學(xué) 工程學(xué)院,陜西 西安710038)

        0 引言

        現(xiàn)代戰(zhàn)場環(huán)境中,敵方雷達(dá)為有效抗擊所面臨的“四大威脅”[1],常采用先進(jìn)的組網(wǎng)技術(shù)[2],使雷達(dá)網(wǎng)具有很強(qiáng)的“四抗”能力[1]。因此,即使是隱身性能比較好的現(xiàn)代戰(zhàn)斗機(jī)也很難實(shí)現(xiàn)安全突防,常需要借助于支援干擾對敵雷達(dá)網(wǎng)實(shí)施有效地壓制。當(dāng)前國內(nèi)外對電子干擾的研究主要側(cè)重于干擾壓制效果及干擾機(jī)作戰(zhàn)效能等方面[3],對干擾機(jī)和攻擊機(jī)的協(xié)同突擊作戰(zhàn)的研究相對較少,而且研究往往缺乏明確的衡量指標(biāo),從而使結(jié)果很難應(yīng)用于實(shí)戰(zhàn)中去。文獻(xiàn)[1]重點(diǎn)考慮了干擾機(jī)或干擾機(jī)編隊(duì)作環(huán)形機(jī)動時(shí),干擾機(jī)的運(yùn)動給干擾效果造成的影響,提出了“干擾過渡區(qū)”的概念;文獻(xiàn)[4]在干擾機(jī)布陣方案已知的情況下,研究了對抗敵雷達(dá)網(wǎng)的壓制效果,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行航跡規(guī)劃;文獻(xiàn)[5]給出了干擾機(jī)布陣的概念,重點(diǎn)對直線布陣和扇形布陣兩種形式進(jìn)行了研究;文獻(xiàn)[6]以協(xié)同干擾功率最大為目標(biāo),給出了編隊(duì)協(xié)同有源壓制性干擾作戰(zhàn)使用的一般原則。

        而研究干擾機(jī)協(xié)同攻擊機(jī)進(jìn)行突擊規(guī)劃,首先需解決規(guī)劃空間的生成問題,而攻擊機(jī)執(zhí)行不同的突擊作戰(zhàn)任務(wù)、所具有的不同機(jī)動飛行性能以及不同的編隊(duì)組成等對規(guī)劃空間都有不同的要求。

        基于此,本文首先提出了安全走廊的概念,以其寬度作為干擾效果的衡量指標(biāo),重點(diǎn)研究為獲得特定寬度安全走廊,對抗敵雷達(dá)網(wǎng)干擾機(jī)的最優(yōu)布陣問題,這也是進(jìn)行突擊航跡規(guī)劃的基礎(chǔ);為此提出了一種基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的安全走廊寬度的計(jì)算方法;根據(jù)安全走廊寬度要求,通過遺傳算法解決了多部干擾機(jī)的最優(yōu)布陣問題,最后進(jìn)行了實(shí)例仿真驗(yàn)證。

        1 基本概念及電子戰(zhàn)模型

        1.1 雷達(dá)探測范圍

        本文中的雷達(dá)探測范圍是指對于特定的雷達(dá),特定的目標(biāo)雷達(dá)散射截面,由于地形遮蔽影響,在雷達(dá)最大作用范圍內(nèi),在各個(gè)方位方向上,雷達(dá)視線被山地所遮擋形成,其邊界是由雷達(dá)視線與山體表面所成仰角最大位置處點(diǎn)組成。需說明的是本文重點(diǎn)研究的是為獲得特定寬度安全走廊,干擾機(jī)的最優(yōu)布陣問題,因此暫未考慮攻擊機(jī)RCS 的動態(tài)變化對探測范圍的影響,文中將其設(shè)為定值σ=1 m2.

        圖1 φ 方位方向雷達(dá)探測范圍示意圖Fig.1 Radar detecting range in φ azimuth

        由圖1知,ρh(φ)對應(yīng)φ 方向探測范圍遠(yuǎn)邊界點(diǎn),θmax為在最大探測范圍內(nèi)雷達(dá)視線與山體表面所成的最大仰角。

        1.2 安全走廊

        安全走廊是指攻擊機(jī)可以安全飛行的航路帶,它構(gòu)成了攻擊機(jī)最優(yōu)航跡規(guī)劃的搜索空間。主要參數(shù)有走廊寬度、走廊高度,其中走廊寬度是指整條走廊最窄處的寬度。

        本文中基于雷達(dá)探測范圍的安全走廊是指在某一高度范圍內(nèi)不被敵雷達(dá)網(wǎng)探測到的一條相對安全的航路帶。

        1.3 復(fù)雜電子壓制模型

        1)單部干擾機(jī)電子壓制模型

        由目標(biāo)回波信號功率[3]及噪聲功率模型可得雷達(dá)接收端信噪比模型如下

        干擾機(jī)干擾信號進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)輸入端的功率為

        于是可得綜合噪聲和干擾信號的綜合信噪比模型如下

        由雷達(dá)最小壓制系數(shù)K 可得單部干擾機(jī)實(shí)施電子壓制后雷達(dá)最大探測距離為

        2)多部干擾機(jī)電子壓制模型

        對于多部干擾機(jī)的情況采用信號疊加原理,如上所述,可得電子壓制后雷達(dá)最大探測距離為

        式(1)~式(5)中,(S/N)0min為雷達(dá)最小可檢測信噪比;Pr、Pj分別為雷達(dá)和干擾機(jī)發(fā)射功率;Gr、Gj分別為雷達(dá)和干擾機(jī)發(fā)射增益;σ 為目標(biāo)雷達(dá)散射面積;λ 為雷達(dá)波長;Rt為雷達(dá)目標(biāo)間距離;Rj為干擾機(jī)至雷達(dá)的距離;γj為干擾機(jī)極化損失;Fn為噪聲系數(shù);k為波爾茨曼常數(shù);T0為工作溫度;Bn、Br、Bj分別為噪聲信號、雷達(dá)接收機(jī)和干擾信號帶寬;L、Lj分別為雷達(dá)和干擾機(jī)綜合損耗因子;Gj(φ)為干擾機(jī)天線在雷達(dá)方向增益;Gr(θ)為雷達(dá)天線在干擾機(jī)方向的增益;Pji、Rji、Lji、Bji、γji、Gji(φi)分別為第i 部干擾機(jī)發(fā)射功率、與被壓制雷達(dá)間距離、綜合損耗因子、信號帶寬、極化損失及天線在被壓制雷達(dá)方向增益;這里假設(shè)雷達(dá)發(fā)射、接收共天線。

        2 基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的安全走廊寬度的計(jì)算

        2.1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)

        數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)(Mathematical Morphology)誕生于1964年。腐蝕(Erosion)和膨脹(Dilation)是其兩個(gè)基本運(yùn)算。

        1)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的腐蝕運(yùn)算

        腐蝕運(yùn)算機(jī)理如圖2所示,在二值形態(tài)學(xué)中,模板B 對圖形A 的腐蝕記為A?B,定義為

        如果原點(diǎn)在結(jié)構(gòu)元素內(nèi)部,那么腐蝕具有收縮輸入圖像的作用。

        圖2 腐蝕運(yùn)算機(jī)理Fig.2 Erosion operating mechanism

        2)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的膨脹運(yùn)算

        膨脹是腐蝕的對偶運(yùn)算,其運(yùn)算機(jī)理如圖3所示,可以通過對補(bǔ)集的腐蝕來定義,A 被B 膨脹表示為A⊕B,定義為

        由圖3知,膨脹具有擴(kuò)大圖像作用。

        圖3 膨脹運(yùn)算機(jī)理Fig.3 Dilation operating mechanism

        2.2 安全走廊寬度的計(jì)算

        由安全走廊的定義可知,安全走廊是位于雷達(dá)網(wǎng)之間,不被雷達(dá)探測的區(qū)域。它限制了攻擊機(jī)航跡規(guī)劃范圍[7-9],是規(guī)劃攻擊機(jī)最優(yōu)航跡的前提;如前所述,執(zhí)行任務(wù)不同,如單機(jī)或多機(jī)協(xié)同航跡規(guī)劃[10],對安全走廊的寬度會有不同的要求;此外,由于攻擊機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)精度或先驗(yàn)信息不準(zhǔn)確等因素的影響,在確定航跡時(shí),保持足夠的安全走廊寬度更有實(shí)際意義。如果安全走廊的寬度不夠大或未能達(dá)到預(yù)定要求,可能迫使攻擊機(jī)穿越所謂的“臺風(fēng)眼”區(qū)域[11]。因此,研究給定條件下安全走廊寬度的計(jì)算具有重要的實(shí)際意義。

        然而,由于受地形影響,雷達(dá)網(wǎng)的探測范圍是不規(guī)則圖形,如圖4所示。若直接使用幾何法計(jì)算壓制后的走廊寬度,不僅不易建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型,而且計(jì)算量將會很大;但若將雷達(dá)網(wǎng)探測范圍轉(zhuǎn)化為二值圖像,選定結(jié)構(gòu)元素,不斷對圖像做膨脹運(yùn)算,同時(shí)進(jìn)行圖像連通性判斷,獲取圖像中圖形元素的數(shù)量,進(jìn)而判斷是否形成安全走廊并求解走廊寬度,可避開對雷達(dá)探測范圍具體形狀的建模,具體計(jì)算流程如圖5所示。

        圖4 雷達(dá)網(wǎng)探測范圍示意圖Fig.4 Radar net detecting range diagram

        圖5 安全走廊計(jì)算過程Fig.5 Safe corridor calculating process

        3 基于遺傳算法的最優(yōu)電子戰(zhàn)布陣

        3.1 問題描述

        在現(xiàn)代復(fù)雜電子環(huán)境中,由于敵雷達(dá)網(wǎng)通過布陣時(shí)具備“四抗”能力,因此單部干擾機(jī)很難實(shí)現(xiàn)對敵雷達(dá)網(wǎng)有效壓制,形成一定寬度的安全走廊。若派出多部干擾機(jī),單憑經(jīng)驗(yàn)很難充分發(fā)揮干擾機(jī)的效能,并使壓制結(jié)果達(dá)到預(yù)定要求。

        針對整個(gè)戰(zhàn)場環(huán)境,暫不考慮攻擊機(jī)和干擾機(jī)間的戰(zhàn)術(shù)協(xié)同,根據(jù)戰(zhàn)場威脅情況,研究確定多部干擾機(jī)的最優(yōu)布陣問題,目的是要求充分考慮干擾機(jī)自身的安全因素,對戰(zhàn)場威脅以最有效的壓制,并滿足特定安全走廊寬度要求,進(jìn)而擴(kuò)大突防航跡搜索范圍,為攻擊機(jī)的最優(yōu)航跡搜索做準(zhǔn)備。

        3.2 電子戰(zhàn)最優(yōu)布陣模型

        基于3.1 節(jié)問題描述,考慮敵雷達(dá)網(wǎng)布陣如圖6所示,為保證干擾效果電子干擾機(jī)布陣范圍要求在外邊界之內(nèi),同時(shí)要在各部雷達(dá)探測范圍之外,要求干擾機(jī)壓制后的安全走廊寬度不得小于某一值,且越寬越好,于是有如下電子戰(zhàn)最優(yōu)布陣模型:

        圖6 雷達(dá)分布示意圖Fig.6 Radar distributing diagram

        3.3 基于遺傳算法的最優(yōu)電子戰(zhàn)布陣的實(shí)現(xiàn)

        遺傳算法是模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進(jìn)化過程而形成的一種自適應(yīng)全局優(yōu)化概率搜索算法?,F(xiàn)己被證明是一種有效的解決復(fù)雜問題的方法,由于它不受搜索空間的限制性假設(shè)的約束,不必要求諸如連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)存在和單峰等假設(shè),采用多點(diǎn)同時(shí)進(jìn)行搜索,每次迭代通過交換和變異運(yùn)算產(chǎn)生新的個(gè)體,不斷擴(kuò)大搜索范圍,從而有效避免了陷入局部最優(yōu)解。在進(jìn)化過程中,每一代運(yùn)算都是針對一組個(gè)體同時(shí)進(jìn)行,而不只是針對單個(gè)個(gè)體,因此遺傳算法便于實(shí)施并行計(jì)算,大大提高了進(jìn)化算法的速度?;诖耍疚牟捎迷撍惴▉韺?shí)現(xiàn)多干擾機(jī)對雷達(dá)網(wǎng)壓制時(shí)布陣尋優(yōu)問題,具體實(shí)現(xiàn)如下。

        1)適應(yīng)度函數(shù)

        適應(yīng)度函數(shù)取式(8)中的目標(biāo)函數(shù),即,fitness=F.

        2)編碼方式

        采用二進(jìn)制編碼方式,為提高計(jì)算精度,各干擾機(jī)位置采用經(jīng)緯度坐標(biāo)表示,且經(jīng)度和緯度的編碼長度均取L=10,編碼規(guī)則如圖7所示。

        圖7 編碼方式Fig.7 Encoding mode

        3)自適應(yīng)交叉和變異概率計(jì)算模型

        式中,F(xiàn) 表示個(gè)體適應(yīng)度值大小,F(xiàn)max為設(shè)定的最大適應(yīng)度值;Favg為本代中平均適應(yīng)度值;Pc0為設(shè)定的交叉概率;Pm0為設(shè)定的變異概率。

        結(jié)合第2 節(jié)計(jì)算安全走廊寬度的方法,通過該算法可搜索出滿足最小安全走廊寬度限制且走廊數(shù)最多的干擾機(jī)布陣方案。

        4 仿真分析

        假設(shè)某次攻擊任務(wù)中,敵方雷達(dá)網(wǎng)由3 部雷達(dá)組成,經(jīng)緯度坐標(biāo)分別是(EX1,NY1),(EX2,NY2),(EX3,NY3),架設(shè)高度均為50 m,為了獲得至少10 km寬度的安全走廊,以備實(shí)現(xiàn)后續(xù)的突防航跡規(guī)劃任務(wù),我方派遣2 架電子干擾機(jī)對敵雷達(dá)網(wǎng)進(jìn)行壓制性干擾,且任意指定干擾機(jī)1 主瓣對準(zhǔn)雷達(dá)2,干擾機(jī)2 主瓣對準(zhǔn)雷達(dá)3,敵雷達(dá)和我干擾機(jī)性能參數(shù)如下:

        表1 雷達(dá)網(wǎng)中各雷達(dá)的性能參數(shù)Tab.1 Radar parameters in radar net

        表2 干擾機(jī)參數(shù)列表Tab.2 Jamming plane parameters

        設(shè)定σ=1 m2,干擾機(jī)高度為4 km,且假定干擾機(jī)在規(guī)定位置周圍作圓周機(jī)動,各部雷達(dá)的有效壓制系數(shù)K=5.于是結(jié)合數(shù)字地圖處理技術(shù)可得敵雷達(dá)網(wǎng)受地形影響后的探測范圍及二值化后的情形分別如圖4、圖8所示。由圖4、圖8可知,各部雷達(dá)探測范圍重疊,具有一定的“四抗”能力,我突防飛機(jī)很難不被發(fā)現(xiàn)地突防過去。采用本文所提干擾機(jī)最優(yōu)布陣算法在上下、左右各6 個(gè)經(jīng)緯度范圍內(nèi)搜索預(yù)定安全走廊寬度的最優(yōu)布陣方案。

        仿真1:取λ1=0.8,λ2=0.2,初始種群設(shè)為80,進(jìn)化代數(shù)100,可得最終進(jìn)化曲線如圖9,兩部干擾機(jī)的最優(yōu)布陣方案和壓制后的結(jié)果如圖10、圖11所示,即兩部干擾機(jī)應(yīng)布置如圖10 中圓點(diǎn)所示,得安全走廊寬度d=36 km.

        圖8 雷達(dá)網(wǎng)二值圖像Fig.8 The binary image of radar net

        圖9 遺傳算法進(jìn)化曲線Fig.9 Evolution curve of genetic algorithm

        圖10 λ1 =0.8,λ2 =0.2 最優(yōu)布陣方案及壓制結(jié)果Fig.10 The best distributing plan and jamming result when λ1 =0.8,λ2 =0.2

        圖11 λ1 =0.8,λ2 =0.2 壓制結(jié)果二值圖像Fig.11 The binary image of jamming result when λ1 =0.8,λ2 =0.2

        仿真2:取λ1=0.5,λ2=0.5,其余參數(shù)不變再尋優(yōu)一次,可得到干擾機(jī)布陣方案及壓制后結(jié)果如圖12、圖13 所示,此時(shí),d=25 km.由圖10、圖12可知,所得最優(yōu)方案均達(dá)到了要求的壓制效果,形成了滿足預(yù)定寬度的安全走廊。若屬性權(quán)重側(cè)重于壓制效果而不是干擾機(jī)安全,得到的布陣方案如圖10 所示,干擾機(jī)2 距離威脅中心很近,但形成的安全走廊寬度很寬,反之若同時(shí)注重干擾機(jī)安全,則得到結(jié)果如圖12 所示,兩部干擾機(jī)均遠(yuǎn)離威脅中心,但壓制后的安全走廊寬度不如圖10 寬。

        圖12 λ1 =0.5,λ2 =0.5 最優(yōu)布陣方案及壓制結(jié)果Fig.12 The best distributing plan and jamming result when λ1 =0.5,λ2 =0.5

        圖13 λ1 =0.5,λ2 =0.5 壓制結(jié)果二值圖像Fig.13 The binary image of jamming result when λ1 =0.5,λ2 =0.5

        5 結(jié)論

        為有效壓制敵雷達(dá)網(wǎng)擴(kuò)大突擊規(guī)劃搜索空間,通過電子干擾機(jī)最優(yōu)布陣策略,得到特定安全走廊寬度的壓制效果,是突擊規(guī)劃的前提和基礎(chǔ),很有作戰(zhàn)實(shí)用意義,本文的主要結(jié)論有:

        1)給出了實(shí)際地形中雷達(dá)探測范圍及安全走廊的概念,為干擾效果建立了明確的衡量指標(biāo);

        2)通過引入數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法,建立了對抗雷達(dá)網(wǎng)獲取要求安全走廊寬度的計(jì)算方法,有效地避開了對雷達(dá)網(wǎng)復(fù)雜外形的建模;

        3)設(shè)計(jì)出了基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的遺傳算法求解方案,可快速計(jì)算出真實(shí)地形情況下,既充分考慮走廊寬度要求,又考慮干擾機(jī)安全的最優(yōu)電子戰(zhàn)布陣方案。最后的仿真結(jié)果表明了所提方法對問題解決的有效性。

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