楊亞敏，趙 方，段德榮，高常青

（濟(jì)南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250022）

廣泛用于基礎(chǔ)建設(shè)、建材、煤炭和水泥骨料生產(chǎn)等行業(yè)的傳統(tǒng)型立軸沖擊式破碎機(jī)[1]，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、自重輕、運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)、出砂粒度滿足一定要求等優(yōu)點(diǎn)。但也存在對(duì)顆粒加速不充分均勻、產(chǎn)砂率較低、易磨損、產(chǎn)品中含有細(xì)針狀顆粒等弊端，影響了立軸沖擊式破碎機(jī)的快速發(fā)展。

基于這些問(wèn)題的解決和推動(dòng)，上世紀(jì)90年代出現(xiàn)了一種新型轉(zhuǎn)子——同步轉(zhuǎn)子，在生產(chǎn)中表現(xiàn)出傳統(tǒng)轉(zhuǎn)子所沒(méi)有的多種優(yōu)勢(shì)，促使人們從技術(shù)層面，更加深入地進(jìn)行研究和探討其破碎規(guī)律。

1971年Cundall提出適用于巖石力學(xué)的離散元法后，對(duì)顆粒的離散元研究，迅速發(fā)展開(kāi)來(lái)，并用于巖土、礦冶、化工等多個(gè)領(lǐng)域[2]。

顆?；旌系腄EM模擬，根據(jù)過(guò)程中的每一時(shí)步各顆粒間的作用和牛頓運(yùn)動(dòng)定律的交替迭代，預(yù)測(cè)散體群的行為[3]，有助于分析混合過(guò)程中的顆粒運(yùn)動(dòng)機(jī)理，Rajamani等就是用DEM方法，很好地模擬了顆粒在滾動(dòng)球磨機(jī)中的運(yùn)動(dòng)[4]。

因此，針對(duì)新型轉(zhuǎn)子工作時(shí)的復(fù)雜性，本文利用離散元軟件EDEM模擬新型轉(zhuǎn)子拋射不同粒徑顆粒的過(guò)程，并分析不同粒徑顆粒在新型轉(zhuǎn)子中的運(yùn)動(dòng)行為，研究新型轉(zhuǎn)子對(duì)不同物料直徑的加速效果，為普通石料生產(chǎn)提供理論指導(dǎo)。

1 新型轉(zhuǎn)子中顆粒運(yùn)動(dòng)分析

圖1所示為A×B×Φ型新型轉(zhuǎn)子功能圖，新型轉(zhuǎn)子將以傳統(tǒng)型轉(zhuǎn)子為主體，外緣一定距離處安裝沖擊板，其中轉(zhuǎn)子主體半徑為A，沖擊板安裝半徑為B，沖擊板安裝角度為Φ。

圖1 新型轉(zhuǎn)子功能圖

如圖1所示，對(duì)新型轉(zhuǎn)子中顆粒運(yùn)動(dòng)采取不同的參考系，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，以地球?yàn)閰⒄瘴?，設(shè)立絕對(duì)坐標(biāo)系，顆粒在轉(zhuǎn)子中加速后，將以恒定速度沿絕對(duì)軌跡離開(kāi)轉(zhuǎn)子。

以轉(zhuǎn)子本身為參照物，設(shè)立相對(duì)坐標(biāo)系，顆粒在轉(zhuǎn)子中螺旋加速后，沿相對(duì)軌跡離開(kāi)轉(zhuǎn)子，速度相對(duì)于轉(zhuǎn)子越來(lái)越大，而且分析可知，相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡是確定性的[5]。

所以，對(duì)轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)，選擇不同的參考系研究，將會(huì)產(chǎn)生不同的研究方法，以前對(duì)于轉(zhuǎn)子的研究，大都采用的是絕對(duì)參考系。本文將選擇相對(duì)坐標(biāo)系，對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真研究，產(chǎn)生新的分析思路。

在新型轉(zhuǎn)子中，沖擊板對(duì)物料的二次作用，可以明顯增強(qiáng)顆粒的加速效果，所以將主體轉(zhuǎn)子尺寸減小，以降低生產(chǎn)消耗。查閱文獻(xiàn)得知，確定300 mm×500 mm的主體轉(zhuǎn)子和沖擊板安裝組合半徑設(shè)計(jì)的方案，用來(lái)分析粒徑加速效果，沖擊板采用水平安裝，即Φ為0°。此設(shè)計(jì)的新型轉(zhuǎn)子加速均勻平穩(wěn)，產(chǎn)生的沖擊力波動(dòng)較小，對(duì)粒徑的加速效果影響小[6]。

2 約束條件設(shè)置

如圖2所示，利用Solid Works三維軟件建模新型轉(zhuǎn)子，按確定方案將主體轉(zhuǎn)子半徑A設(shè)置為300 mm，沖擊板安裝半徑B設(shè)置為500 mm，且采用水平安裝方式。通過(guò)計(jì)算分析顆粒確定型軌跡和仿真實(shí)驗(yàn)，當(dāng)沖擊板落后導(dǎo)向板15°時(shí)，物料的相對(duì)運(yùn)動(dòng)將與沖擊板相撞發(fā)生二次加速。

圖2 新型轉(zhuǎn)子建模簡(jiǎn)式圖

如圖3所示，將所建模型通過(guò).IGS格式導(dǎo)入EDEM中進(jìn)行約束設(shè)置。

圖3 新型轉(zhuǎn)子仿真圖

仿真約束參數(shù)設(shè)置如下：顆粒泊松比為0.3，剪切模量2.3e+7，密度為2 678 kg/m3，顆粒材料恢復(fù)系數(shù)0.1，靜摩擦系數(shù)0.545，滾動(dòng)摩擦系數(shù)0.01。對(duì)直徑分別為 10 mm、20 mm、30 mm、40 mm、50 mm 的物料進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，轉(zhuǎn)子工作運(yùn)轉(zhuǎn)仿真3.6 s。

在EDEM材料庫(kù)中選擇鋼材，直接設(shè)定轉(zhuǎn)子材料屬性，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速統(tǒng)一設(shè)定為1 000 r/min。圖中長(zhǎng)方體線框內(nèi)為計(jì)算域，計(jì)算物料顆粒被加速過(guò)程中速度、受力、能量等運(yùn)動(dòng)參數(shù)的變化，并存儲(chǔ)于數(shù)據(jù)庫(kù)中。為了避免新型轉(zhuǎn)子一次加速的影響，設(shè)置如圖所示的圓環(huán)型采集域，針對(duì)沖擊板附近的顆粒進(jìn)行采樣分析，使數(shù)據(jù)分析結(jié)果更合理。

3 仿真分析

如圖4所示，各粒徑在轉(zhuǎn)子平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)的1.3 s左右狀態(tài)。

圖4 各粒徑加速軌跡

從圖中可以看出，10～50 mm粒徑的物料，在新型轉(zhuǎn)子中經(jīng)導(dǎo)向板一次加速后，沿相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡向后與沖擊板相撞，基本上都能實(shí)現(xiàn)二次加速，即在新型轉(zhuǎn)子中，確定性軌跡的實(shí)現(xiàn)不受顆粒大小、形狀和質(zhì)量的直接制約，不過(guò)隨著顆粒粒徑的增大，顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡的連續(xù)性降低了。

分析物料在轉(zhuǎn)子加速過(guò)程中受力發(fā)現(xiàn)，物料的加速，是導(dǎo)向板的摩擦力、物料顆粒之間接觸的擠壓力以及因轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的離心力的綜合作用的效果。由于球狀顆粒體積越小，相對(duì)表面積越大，球體接觸面積和接觸頻率增加，致使單個(gè)顆粒受到四周顆粒的作用趨于平衡。所以，在顆粒被導(dǎo)向板一次加速甩出后，體積越小的顆粒相對(duì)運(yùn)動(dòng)越平穩(wěn)，二次加速連續(xù)性越高。顆粒體積越大，顆粒之間相互接觸少，導(dǎo)致單個(gè)顆粒受力不均衡，確定性沖擊效率降低，二次加速的均勻性降低。

如圖5所示，為不同粒徑顆粒在新型轉(zhuǎn)子中的加速水平圖。

圖5 各粒徑顆粒速度與受力變化曲線

其中10～30 mm的顆粒，最高可獲得60～75 m/s的速度，而40 mm和50 mm的顆粒被加速水平明顯較低，其中50 mm的顆粒在許多時(shí)間點(diǎn)為0 m/s，表明此時(shí)在藍(lán)色圓環(huán)采集域內(nèi)沒(méi)有50 mm顆粒，進(jìn)而說(shuō)明50 mm的顆粒運(yùn)動(dòng)連續(xù)性最差，顆粒離散型作用最強(qiáng)。

為了更準(zhǔn)確地分析轉(zhuǎn)子對(duì)不同粒徑的影響，細(xì)化粒徑分布，增加15 mm、25 mm和35 mm粒徑顆粒仿真實(shí)驗(yàn)，綜合分析各粒徑顆粒的被加速水平和波動(dòng)水平。

如表1所示，顆粒加速均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別能體現(xiàn)顆粒的被加速水平和加速均勻性。

表1 各粒徑加速水平和均勻性

分析速度均值隨顆粒粒徑變化可知，顆粒速度均值隨顆粒粒徑的變大成凸拋物線變化，在粒徑為30 mm時(shí)，轉(zhuǎn)子的加速水平最高。而顆粒的均勻性，隨顆粒粒徑的變大，整體上成凹拋物線變化，在粒徑為30 mm時(shí)最小。

綜合二者分析，顆粒在新型轉(zhuǎn)子中加速的過(guò)程是摩擦力、擠壓力和離心力等聯(lián)合作用的過(guò)程，顆粒受主導(dǎo)力的作用，隨粒徑的變化而變化，粒徑較小時(shí)，小顆粒密集存在的形式致使顆粒受力均勻，而且一次加速后，甩出較多的顆粒，會(huì)出現(xiàn)重疊碰撞的現(xiàn)象，所以小顆粒的加速均勻性比30 mm時(shí)低。隨著顆粒粒徑的增大，在顆粒粒徑30 mm時(shí)，達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，其加速均勻性最高，而隨著粒徑的繼續(xù)增大，受力的不均勻，使得顆粒速度離散性更強(qiáng)。

分析圖5中各粒徑顆粒的受力，橫坐標(biāo)從左到右粒徑按順序增大。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，物料顆粒受力隨粒徑的變大而變大，而顆粒最大受力，主要發(fā)生在與沖擊板相撞的二次加速過(guò)程中，反作用力將沖擊磨損沖擊板表面，所以喂料時(shí)不宜選擇大型顆粒。

通過(guò)上面分析可知，大粒徑顆粒與沖擊板碰撞頻率低，相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡連續(xù)性差，很多時(shí)刻顆粒受力為零，致使顆粒受力均值下降。從標(biāo)準(zhǔn)差變化可以發(fā)現(xiàn)，粒徑30 mm時(shí)物料受力波動(dòng)小，物料顆粒在二次碰撞過(guò)程中碰撞均勻充分，所以綜合分析，在普通石料生產(chǎn)過(guò)程中，應(yīng)將喂料粒度確定在30 mm左右，可以提高立軸破碎機(jī)的工作效率，并且使顆粒充分加速。

4 結(jié)束語(yǔ)

在轉(zhuǎn)子工作過(guò)程中，物料粒徑越大，物料一次加速后相對(duì)運(yùn)動(dòng)連續(xù)性降低，對(duì)沖擊板的沖擊磨損越劇烈。

物料被加速的過(guò)程是摩擦力、擠壓力和離心力綜合作用的效果，隨著顆粒粒徑的增大，顆粒物料的存在形式，使得物料所受力的綜合作用趨于不平衡，加速的連續(xù)性和均勻性都降低。

粒徑為30 mm左右時(shí)，轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)最平穩(wěn)有效，物料被加速水平高，對(duì)沖擊板的沖擊較小，適用于普通石料生產(chǎn)。

[1]高瀾慶，王文霞，馬 飛.破碎機(jī)的發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢(shì)[J].冶金設(shè)備，2001，(4)：13-15．

[2]Cundall P A.A Computer Model For Simulating Progressive Large Scale Movements In Blocky System[J].Muller Led，ed.Proc Symp Int Soc Rock Mechanics.Rotterdam：Balkama A A,1971，(1)：8-12.

[3]徐 泳，孫其誠(chéng)，等.顆粒離散元法研究進(jìn)展[J].力學(xué)進(jìn)展，2003，33(2)：251-260.

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[5]Rosmarie van der Zanden，Van Der Zanden bv.The Synchro-Crusher[J].Special Issue on the Netherlands，2000，（10）:462-471.

[6]Derong Duan，F(xiàn)ang Zhao，Xianxin Chen，Wei Guo.The New Rotor Diameter Selection of Vertical Shaft Impact Crusher Based on EDEM[J].Applied Mechanicsand Materials，2011，(148-149)：1033-1036.