陳振英, 徐志偉, 茍歡敏

(南京航空航天大學(xué)智能材料結(jié)構(gòu)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京,210016)

引 言

格柵結(jié)構(gòu)是美國(guó)麥道公司提出的一種新型輕質(zhì)結(jié)構(gòu)。它具有很多優(yōu)點(diǎn),比如三角形格柵結(jié)構(gòu)滿(mǎn)足平面點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)拉伸主導(dǎo)型幾何構(gòu)形要求,結(jié)構(gòu)承載力高,自穩(wěn)定性高,抗屈曲能力強(qiáng),比強(qiáng)度和比剛度高,可以進(jìn)行多功能設(shè)計(jì),便于檢測(cè)和補(bǔ)修。格柵結(jié)構(gòu)的加強(qiáng)筋相對(duì)獨(dú)立,在沖擊荷載作用下,產(chǎn)生的裂紋不易傳播,整體性能好[1]。隨著先進(jìn)復(fù)合材料的廣泛應(yīng)用及結(jié)構(gòu)先進(jìn)制造工藝的發(fā)展,已成為當(dāng)代航空、航天、船舶和高速運(yùn)載機(jī)械中最有競(jìng)爭(zhēng)性的先進(jìn)結(jié)構(gòu)形式之一。

格柵結(jié)構(gòu)在制造和使用過(guò)程中,由于制造工藝的不完善或外來(lái)物的沖擊等因素,會(huì)導(dǎo)致其面板與筋之間出現(xiàn)脫膠,筋板開(kāi)裂,面板破損。損傷極易導(dǎo)致面板和筋板的局部失穩(wěn),乃至整體失穩(wěn),最終造成結(jié)構(gòu)的失效。AGS的損傷既有復(fù)合材料損傷的一般特質(zhì),如復(fù)合材料自身的脫層、內(nèi)部纖維斷裂等微觀(guān)情況下的損傷,又有其特殊性,如組成格柵部分的筋板的宏觀(guān)結(jié)構(gòu)處的損傷。周期分布的胞元結(jié)構(gòu)的存在,使得損傷的檢測(cè)變得復(fù)雜,因此,實(shí)現(xiàn)對(duì)這些損傷的檢測(cè)具有重要的意義。

N.Takeda等對(duì)飛機(jī)方向舵的格柵結(jié)構(gòu)進(jìn)行了健康監(jiān)測(cè)研究,提出了針對(duì)周期性碳纖維格柵結(jié)構(gòu)的布拉格光柵的埋入和布置的方法,并建立了分布式光纖傳感網(wǎng)絡(luò)對(duì)格柵進(jìn)行監(jiān)測(cè),應(yīng)用 FBG傳感網(wǎng)絡(luò)研究了低速?zèng)_擊下?lián)p傷缺陷的監(jiān)測(cè)和定位,并將試驗(yàn)結(jié)果和預(yù)報(bào)模型進(jìn)行了比較[2-5]。陳浩然等對(duì)格柵結(jié)構(gòu)面板的分層損傷進(jìn)行了研究,采用有限元數(shù)值模擬方法,研究了面板內(nèi)含分層損傷復(fù)合材料格柵結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問(wèn)題,以及多種因素對(duì)格柵的穩(wěn)定性特征的影響,實(shí)現(xiàn)了分層損傷的擴(kuò)展動(dòng)態(tài)可視化過(guò)程,研究了面板的鋪層方式對(duì)格柵結(jié)構(gòu)的分層起裂和擴(kuò)展過(guò)程的影響[6-8]。

筆者采用有限元數(shù)值模擬方法對(duì)等三角形格柵結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模態(tài)分析,得到結(jié)構(gòu)損傷前、后的模態(tài)振型,針對(duì)格柵結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的幾種典型的宏觀(guān)損傷,采用模態(tài)曲率差法對(duì)其進(jìn)行損傷位置的識(shí)別,分析了格柵結(jié)構(gòu)損傷定位分析的可行性和優(yōu)缺點(diǎn)。

1 模態(tài)曲率差方法

針對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的損傷檢測(cè)可分為兩大類(lèi):局部法和整體法。通常由整體識(shí)別法識(shí)別出損傷的大致位置,然后由局部法對(duì)該處的各部件進(jìn)行具體的損傷檢測(cè)。局部法主要有目測(cè)法、射線(xiàn)法、超聲脈沖法等;整體法大致分為動(dòng)力指紋分析法、遺傳算法、小波分析法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等[8]。筆者主要探討采用整體識(shí)別法中的模態(tài)曲率方法實(shí)現(xiàn)對(duì)損傷位置的檢測(cè)。

利用模態(tài)振型來(lái)識(shí)別損傷有兩種途徑:一是直接利用結(jié)構(gòu)損傷前、后的振型變化來(lái)識(shí)別損傷;二是由振型構(gòu)造結(jié)構(gòu)損傷標(biāo)識(shí)量,由標(biāo)識(shí)量的變化或其取值來(lái)識(shí)別損傷。

基于曲率反映結(jié)構(gòu)中性面的變形模態(tài)與構(gòu)件的截面彎曲剛度成反比的原理,如果結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷,損傷處的局部剛度會(huì)下降,并導(dǎo)致曲率增大。因此,根據(jù)振型曲率的變化可有效地定位損傷[9-11]。

利用中心差分方法可求得結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型曲率

其中:hi(j-1),hi(j)和hi(j-1)分別為第i階模態(tài)在j-1,j,j+1點(diǎn)的模態(tài)位移值;h為兩節(jié)點(diǎn)間的距離。

對(duì)于第i階模態(tài)有

其中:,為損傷前、后的模態(tài)曲率。

對(duì)于多階模態(tài),可取index的平均值來(lái)檢測(cè)損傷發(fā)生的位置 ,即

MSC最大的地方就是最有可能發(fā)生損傷的位置,通過(guò) MSC的變化可確定結(jié)構(gòu)的損傷位置。

2 格柵結(jié)構(gòu)典型損傷定位的仿真

選取圖 1所示的等三角形格柵結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象,結(jié)構(gòu)的一側(cè)附有面板[12]。尺寸為:L×B×H=104 mm×320 mm×15 mm,胞元的邊長(zhǎng)a=80 mm,筋板和面板厚度均為t=1 mm。材料參數(shù)為:彈性模量E= 15.9 GPa,泊松 比 _=0.3,密度 d=1 750 kg/m3,尺寸如圖 2所示。

選取如圖 3所示格柵結(jié)構(gòu)筋板的交叉點(diǎn)以及筋的中點(diǎn)作為計(jì)算節(jié)點(diǎn),這些節(jié)點(diǎn)均位于格柵結(jié)構(gòu)的面板上。圖3中標(biāo)記了所分析筋板的編號(hào),共31個(gè)筋板,49個(gè)節(jié)點(diǎn)。對(duì)于每條筋板,通過(guò)選取兩端和中點(diǎn)處的模態(tài)位移值,計(jì)算在中點(diǎn)位置處的模態(tài)曲率,以 31個(gè)筋板中點(diǎn)位置處的模態(tài)曲率差作為損傷標(biāo)識(shí)指標(biāo)。

仿真分析時(shí),圖 1中結(jié)構(gòu)左端固支,右端簡(jiǎn)支,進(jìn)行模態(tài)分析。

圖1 格柵加筋結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 格柵結(jié)構(gòu)尺寸示意圖

圖3 關(guān)鍵點(diǎn)及筋板編號(hào)的示意圖

2.1 單損傷狀況分析

筆者針對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)常見(jiàn)的 3種損傷形式:面板與筋板的脫層、筋板開(kāi)裂和面板的破損,對(duì)它們單獨(dú)在某一個(gè)位置處發(fā)生時(shí)的情況進(jìn)行分析。

2.1.1 面板與筋板的脫層損傷

有限元結(jié)構(gòu)建模中,在筋與面板的連接處,去掉1 mm寬度的筋板以模擬該損傷形式,如圖 4所示,所計(jì)算的損傷在筋板L13處。損傷前、后格柵結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率的變化如表 1所示。

圖4 脫層損傷示意圖

表1 L13處發(fā)生脫層損傷時(shí)的頻率變化 Hz

出現(xiàn)局部較小的損傷時(shí),結(jié)構(gòu)頻率的變化不會(huì)很大,但表 1中的某些頻率發(fā)生了較大的變化,通過(guò)振型分析發(fā)現(xiàn):損傷后第3階、第5階模態(tài)頻率對(duì)應(yīng)的是局部模態(tài),與損傷前的模態(tài)不對(duì)應(yīng),因此不能用于對(duì)比計(jì)算。將損傷前的 1,2,3,4階模態(tài)與損傷后的1,2,4,6階模態(tài)振型相對(duì)應(yīng),各對(duì)應(yīng)階次的頻率變化均不超過(guò) 1%,用這些數(shù)據(jù)做計(jì)算分析,結(jié)果如圖5所示。

圖5 L13單脫層損傷時(shí) M SC的計(jì)算結(jié)果

由以上結(jié)果可以看出,所有 4階模態(tài)MSC最大值均在 L13所對(duì)應(yīng)的位置處。第1,3,4階模態(tài)MSC最大值均大于 15,其余無(wú)損傷處的值均小于2。第2階模態(tài) MSC最大值為 7.8,在與其相鄰的 L12處的值是4.1,其余無(wú)損傷處的值均小于 2。

在 L13處,前 4階模態(tài) MSC平均值的最大值為17.1,而其余無(wú)損傷處的值均小于2,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于17.1,損傷的位置可確定下來(lái)。

2.1.2 筋板開(kāi)裂損傷

當(dāng)筋板出現(xiàn)損傷時(shí),對(duì)結(jié)構(gòu)的性能有較大的影響。筆者采用2 mm寬的缺口(在L10筋板的中間位置處)來(lái)模擬這種損傷,如圖6所示。結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率的計(jì)算結(jié)果如表 2所示。

圖6 開(kāi)裂損傷示意圖

從損傷前、后頻率的變化來(lái)看,各對(duì)應(yīng)階次的頻率變化均小于3%。對(duì)比振型后發(fā)現(xiàn),沒(méi)有局部模態(tài)產(chǎn)生,因此將前4階模態(tài)值作為計(jì)算數(shù)據(jù),計(jì)算結(jié)果如圖 7所示。第1,2階模態(tài)的M SC最大值在 L10處,均大于10,其余筋板處的MSC值均小于3。第3,4階模態(tài)的 MSC最大值也在 L10處,分別是 8和 5.5。前4階模態(tài) MSC平均值的最大值為 9.6,在 L10處,遠(yuǎn)大于其他筋板處所對(duì)應(yīng)的 MSC平均值,因此可以確定損傷的位置。

表2 L10處發(fā)生開(kāi)裂時(shí)的頻率變化 Hz

2.1.3 面板損傷

面板上的損傷通過(guò)一圓孔來(lái)模擬,半徑為10 mm,如圖 8所示,損傷在 L18,L19和 L29這 3個(gè)筋板所圍成的三角區(qū)域內(nèi)。結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率的計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 面板損傷時(shí)結(jié)構(gòu)頻率的變化 Hz

和表 2的狀況類(lèi)似,沒(méi)有局部模態(tài)產(chǎn)生,且各對(duì)應(yīng)階次的頻率變化均不超過(guò) 1 Hz,面板出現(xiàn)損傷對(duì)于結(jié)構(gòu)的性能影響較小。取其前 4階模態(tài)值進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算結(jié)果如圖 9所示。在 1階模態(tài)的結(jié)果中,MSC值最大的3個(gè)值于L18,L19,L29處分別為5.7,3.2,7.3,由這 3組數(shù)據(jù)可確定損傷所在的區(qū)域。但是第2階到第4階以及平均值的計(jì)算結(jié)果卻不能辨識(shí)出損傷所在區(qū)域,而且前4階MSC的平均值也很小,除 L21處為 3.6,其余均小于 3。

圖7 L10筋板開(kāi)裂損傷時(shí)M SC的計(jì)算結(jié)果

圖8 面板損傷示意圖

2.2 多損傷狀況

從前面結(jié)果可以看出,在單個(gè)損傷發(fā)生時(shí),采用1階模態(tài)值進(jìn)行模態(tài)曲率差的計(jì)算,可得到比較好的辨識(shí)結(jié)果。當(dāng)出現(xiàn)多損傷時(shí),采用1階模態(tài)的計(jì)算不能得到滿(mǎn)意的結(jié)果,下面通過(guò)算例來(lái)分析多損傷發(fā)生時(shí)的計(jì)算情況。

圖9 L18-L19-L29面板損傷時(shí) MSC的計(jì)算結(jié)果

筆者共計(jì)算了 4種多損傷狀況:兩處脫膠、兩處筋開(kāi)裂、一處脫膠一處開(kāi)裂、破損脫膠開(kāi)裂同時(shí)存在。損傷程度與前面所述的3種單獨(dú)損傷的程度一致。下面給出第1階模態(tài)計(jì)算和前3階模態(tài)平均計(jì)算的結(jié)果比較,在計(jì)算中已經(jīng)排除了局部振動(dòng)時(shí)的數(shù)據(jù)。

由圖 10可看出,脫層損傷的兩處位置 L13和L24的 MSC的值分別為 20.1和 6.2,遠(yuǎn)大于其他位置處的值,兩處損傷的位置可以確定。其余3種損傷狀況只能識(shí)別出位于縱向筋板(L25～ L31)位置上的1個(gè)損傷。

圖10 多損傷時(shí) 1階模態(tài)下 MSC的計(jì)算結(jié)果

圖11 多損傷時(shí)前 3階模態(tài) MSC的平均計(jì)算結(jié)果

前3階模態(tài)平均值結(jié)果如圖11所示。圖11中,脫層損傷 L13和 L24處的 MSC值分別為 9.9和14.5;開(kāi)裂損傷 L16和 L25的 MSC值分別為 4.7和9.8;脫層開(kāi)裂同時(shí)存在時(shí),L16和 L29的 MSC值分別為3.7和10.0;最后 3種損傷同時(shí)存在的狀況下,L16和 L29的 MSC值分別為 3.9和 10.1。若采用 3階模態(tài)平均計(jì)算的結(jié)果,4種損傷情況都能得到正確辨識(shí)。

當(dāng)前的約束條件下,在結(jié)構(gòu)的縱向筋板(L25～L31)處發(fā)生損傷時(shí),作為結(jié)構(gòu)的承彎部分,其模態(tài)曲率的變化也是最大的。在 1階模態(tài)(彎曲)的計(jì)算結(jié)果中,斜向筋板上的損傷會(huì)被掩蓋掉,這在3階平均(考慮了扭轉(zhuǎn))的計(jì)算結(jié)果中有了一定的改善。從數(shù)值上看,斜向筋板上的MSC的值雖然仍小于縱向筋板上的值,卻遠(yuǎn)大于無(wú)損傷處的 MSC值,因此可以確定損傷的位置。

3 結(jié) 論

1)采用曲率差方法能夠?qū)Y(jié)構(gòu)筋板上的損傷進(jìn)行識(shí)別,在前3階模態(tài)的平均值結(jié)果下,通過(guò)MSC值的分析可確定筋板上損傷的位置所在。

2)在前 3階模態(tài)中,當(dāng)出現(xiàn)損傷時(shí),損傷處的MSC值一般遠(yuǎn)大于無(wú)損傷處的,通常MSC值大于 3時(shí),就有發(fā)生損傷的可能,因此需要對(duì)可能出現(xiàn)的誤判加以注意。

3)對(duì)于面板上的損傷,其定位效果較差,在多損傷狀態(tài)下無(wú)法做出有效判斷。但是,面板的損傷對(duì)結(jié)構(gòu)的剛度影響不大,因此,對(duì)于結(jié)構(gòu)本身不會(huì)有太大的影響。

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