賈丙輝, 張小棟, 任新宇

(1.西北工業(yè)大學(xué)動(dòng)力與能源學(xué)院 西安,710072) (2.深圳市傳感器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 深圳,518060)

引 言

近年來,現(xiàn)代飛機(jī)對高機(jī)動(dòng)性能的要求不斷提高,為了提高發(fā)動(dòng)機(jī)的性能,就要盡可能地減小葉尖間隙,解決其對葉尖間隙的動(dòng)態(tài)精密測量和在線監(jiān)測的相關(guān)問題。葉尖間隙對壓氣機(jī)效率、渦輪效率、發(fā)動(dòng)機(jī)功率和油耗影響極大,工作間隙的減小能大大降低排放和耗油率。根據(jù)工業(yè)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),葉尖間隙每減小 0.25mm可使排氣溫度降低 10℃[1],并且使渦輪效率增加1%[2]。耗油率每下降1%,排氣溫度也會(huì)按一定比例下降。此外,飛機(jī)總的尾氣排放及其產(chǎn)生的噪音也將明顯降低,會(huì)對社會(huì)帶來很大的經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效益[3]。

Lattime[4]說明了在飛行軌跡內(nèi)可能出現(xiàn)的狀況以及它們對發(fā)動(dòng)機(jī)間隙設(shè)計(jì)的影響。當(dāng)前美國正致力于發(fā)展渦輪葉尖間隙的主動(dòng)控制方面的研究,并與工業(yè)部門合作確定了葉尖間隙的瞬態(tài)變化大小[5-6]。國內(nèi)對葉尖間隙的分析主要是通過有限元數(shù)值計(jì)算的方法分析渦輪在溫度變化及其離心作用下葉尖間隙的變化[7-12],或者通過機(jī)匣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)改善葉尖間隙氣體流動(dòng)特性[13],很少考慮轉(zhuǎn)子不平衡振動(dòng)等相關(guān)因素對間隙的影響。然而轉(zhuǎn)子在發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中的劇烈振動(dòng)變化速度較快,振幅變化明顯,是影響葉尖間隙變化的重要因素之一;因此,考慮轉(zhuǎn)子不平衡振動(dòng)因素更有利于對葉尖間隙整體全面的建模研究。筆者首先對葉尖間隙變化的最基本原理進(jìn)行分析,研究葉尖間隙在溫度和離心力作用下的變化現(xiàn)象和變化規(guī)律;然后分析了轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性對葉尖間隙變化的影響,為葉尖間隙的動(dòng)態(tài)精密測量奠定基礎(chǔ)。

1 葉尖間隙的變化機(jī)理分析與建模

1.1 葉尖間隙的變化機(jī)理

葉尖間隙變化的原因主要是發(fā)動(dòng)機(jī)的靜止或轉(zhuǎn)動(dòng)部件由于大量負(fù)載而發(fā)生的位移或變形,其負(fù)載主要是發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)載和飛行負(fù)載。前者包括離心力、熱應(yīng)力、發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)壓和推力負(fù)載;后者包括慣性力(重力)、空氣動(dòng)力學(xué)力(外部環(huán)境壓力)和陀螺負(fù)載。發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)載可引起對稱的和非對稱的間隙改變,飛行負(fù)載引起非對稱的間隙變化[4]。圖 1所示為葉尖間隙的對稱和非對稱的示意圖。

圖1 對稱葉尖間隙和非對稱葉尖間隙示意圖

最小間隙可能發(fā)生在起飛和重新啟動(dòng)過程中,在這種情況下,由于離心力和葉片的快速加熱,轉(zhuǎn)子組合體膨脹很快。與之同時(shí),轉(zhuǎn)子周圍的機(jī)匣結(jié)構(gòu)由于熱效應(yīng)膨脹的速度相對較慢,這就導(dǎo)致了間隙的迅速減小。最終,機(jī)匣的增長速率超過了轉(zhuǎn)子組件的增長,間隙稍有增大。在這過程中為了避免摩擦,渦輪機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)必須預(yù)留間隙。然而,這一額外的間隙導(dǎo)致非最佳間隙產(chǎn)生,并使得發(fā)動(dòng)機(jī)在包括巡航狀態(tài)在內(nèi)的大部分正常工作狀態(tài)下的燃油油耗增加。

1.2 葉尖間隙的動(dòng)態(tài)模型

葉尖間隙的動(dòng)態(tài)模型由機(jī)匣、葉片和渦輪盤三部分組成。由于其各自所處的工作環(huán)境不同,應(yīng)分別分析計(jì)算其在溫度和離心力作用下的徑向形變?？偟娜~尖間隙的變化按式(1)進(jìn)行計(jì)算

其中:d(t),rcase(t),rrotor(t),rblade(t)和a(t)分別為葉尖間隙、外殼內(nèi)徑、轉(zhuǎn)子外徑、葉片長度以及轉(zhuǎn)子振動(dòng)幅值隨時(shí)間變化的函數(shù)。

由式(1)可得間隙的變化

其中:rcase為機(jī)匣內(nèi)半徑;us1為機(jī)匣在溫度變化下的徑向變化;r0為轉(zhuǎn)子初始半徑;ur1為熱應(yīng)力下的轉(zhuǎn)子徑向位移;ur2為轉(zhuǎn)子在離心力作用下的徑向位移變化;l0為葉片的初始長度;ub1為葉片在熱應(yīng)力作用下的徑向位移;ub2為葉片在離心力作用下的徑向位移;a為轉(zhuǎn)子振動(dòng)幅值。

筆者主要討論模型中參數(shù)隨時(shí)間變化的性質(zhì)。

1.2.1 機(jī)匣分析

如圖2所示,機(jī)匣的幾何形狀是環(huán)形結(jié)構(gòu),其內(nèi)表面涂有耐磨材料并起熱障的作用。耐磨材料的內(nèi)徑與接近渦輪進(jìn)口溫度的渦輪燃?xì)庀嘟佑|,機(jī)匣的外表面與壓氣機(jī)排放氣體相接觸,壓氣機(jī)排放氣體吹過外罩與密封外殼之間的空腔。為了方便計(jì)算,忽略了壓氣機(jī)排氣溫度與外罩溫度之間的差值。

圖2 機(jī)匣的簡化模型

耐磨材料所起的作用主要是熱障而不是結(jié)構(gòu)構(gòu)件。由于其傳導(dǎo)性,耐磨層耗散大部分的渦輪熱,這里為了簡化計(jì)算,認(rèn)為機(jī)匣內(nèi)徑是不變化的。

1.2.2 葉片分析

葉片是指暴露于高溫燃?xì)饬髦械娜~片部分。在3個(gè)基本部件中,葉片是主要部件,筆者將其作為轉(zhuǎn)子的一部分來簡化模型。由于渦輪葉片周圍的溫度是變化的,因此葉片的膨脹和收縮不同。由于葉片的厚度很薄,葉片材料的熱梯度忽略不計(jì),并假設(shè)葉片金屬溫度與表面溫度相等。在此基礎(chǔ)上,將葉片簡化為一個(gè)厚度均勻的長方體,由此簡化葉片的熱應(yīng)力分析,得到線性關(guān)系式[14]為

其中:T為葉片材料的熱膨脹系數(shù);l0為溫度Tref時(shí)的葉片長度。

離心力的大小與軸的角速度k(t)、葉片質(zhì)量m以及轉(zhuǎn)動(dòng)軸與葉片重心的距離 1/2l(t)+r0(t)成比例關(guān)系。根據(jù) Kevin.J.[14]得到的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式,可得到變形量

其中:k為角速度隨時(shí)間變化的函數(shù);E為葉片金屬的彈性模量;m為葉片質(zhì)量;A為對整個(gè)葉片進(jìn)行平均而得到的葉片橫截面積。

1.2.3 轉(zhuǎn)子分析

將轉(zhuǎn)子模型中轉(zhuǎn)子盤和葉根作為一個(gè)整體進(jìn)行分析,參考文獻(xiàn) [14],將兩部分模型簡化為一個(gè)均勻厚度的圓盤,并且只考慮離心力和純氣體溫度引起的形變。壓氣機(jī)放氣通常用于清洗和冷卻轉(zhuǎn)子周圍的空穴,葉根只有上部分暴露在高溫核心流,熱膨脹假定由壓氣機(jī)排氣與轉(zhuǎn)子盤之間產(chǎn)生的熱交換決定,轉(zhuǎn)子盤的邊緣認(rèn)為是絕熱的且不與葉片熱交換。圖3為轉(zhuǎn)子模型示意圖[14]。

圖3 轉(zhuǎn)子模型示意圖

熱應(yīng)力作用下的轉(zhuǎn)子變形量的計(jì)算,與機(jī)匣外表面溫度一樣,對于轉(zhuǎn)子,參考溫度為壓氣機(jī)排放氣體溫度。為便于建立簡化模型,轉(zhuǎn)子的內(nèi)部溫度假定為是定值并與表面溫度相等。此外,徑向溫度梯度現(xiàn)象產(chǎn)生的溫度變化忽略不計(jì),由于轉(zhuǎn)子溫度被認(rèn)為是一常數(shù),熱應(yīng)力的分析得以簡化,可得到熱應(yīng)力下的轉(zhuǎn)子近似形變

其中:Tr為轉(zhuǎn)子材料的熱膨脹系數(shù);r0為溫度Tref下的轉(zhuǎn)子半徑。

離心力作用下的轉(zhuǎn)子徑向變形量可估算[14]為

其中:r0為轉(zhuǎn)子盤和葉根的初始半徑長度,νr為泊松比。

2 轉(zhuǎn)子瞬態(tài)不平衡動(dòng)力響應(yīng)分析

葉尖間隙的變化除了受發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)載的影響,同時(shí)也受飛行器飛行負(fù)載的影響。發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子在飛行器的飛行速度和飛行加速度變化時(shí)轉(zhuǎn)子振幅的瞬態(tài)響應(yīng)有明顯的變化。文獻(xiàn) [15]就飛行器內(nèi)單盤 Jeffcott轉(zhuǎn)子的仿真研究表明,飛行中的速度改變、加速度改變等都會(huì)使飛行器中等速運(yùn)行轉(zhuǎn)子的振幅響應(yīng)曲線出現(xiàn)明顯的變化,當(dāng)飛行器在垂直平面作正弦曲線飛行動(dòng)作時(shí),轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的響應(yīng)明顯受到飛行規(guī)律的影響。為此,筆者以單盤 Jeffcott轉(zhuǎn)子為對象,建立其瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)方程如下

在此基礎(chǔ)上,進(jìn)行轉(zhuǎn)子不平衡對葉片間隙的影響分析。

3 仿真計(jì)算

圖4為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化曲線。其中:0～ 30 s為起飛過程;30～ 100 s為巡航狀態(tài);100～ 110 s內(nèi),模擬發(fā)動(dòng)機(jī)由 15 000 r/min在10 s內(nèi)減速到10 000 r/min,之后從 130 s開始在 5 s內(nèi)加速到最高轉(zhuǎn)速。

圖4 發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速-時(shí)間變化曲線

發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速從零加速到慢車的轉(zhuǎn)速,稱為發(fā)動(dòng)的起動(dòng)過程。文獻(xiàn)[16]給出了某型發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過程變化曲線,如圖 5所示。在大約 35 s時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速達(dá)到最大轉(zhuǎn)速的 65%,渦輪燃?xì)鉁囟冗_(dá)到最高溫度的72%(最大渦輪溫度為1 700 K),在短短35 s內(nèi)渦輪進(jìn)口溫度從室溫升到1 220 K。根據(jù)圖5中溫度上升的定性規(guī)律,假設(shè)轉(zhuǎn)子和葉片溫度上升成指數(shù)形式的滯后形式,圖中左右坐標(biāo)軸分別為發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過程中渦輪轉(zhuǎn)速與最大轉(zhuǎn)速百分比及渦輪前溫度變化與渦輪燃?xì)庾罡邷囟劝俜直?。兩條溫度曲線可以表示為

圖5 發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過程

發(fā)動(dòng)機(jī)急速起動(dòng)時(shí)T0=1 300°C,Tc=600°C,通過試算取k1=-0.2。以上述兩式的溫度變化曲線近似代表發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過程,所得結(jié)果呈指數(shù)曲線上升,如圖 6所示。

圖6 發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過程轉(zhuǎn)子和渦輪盤瞬態(tài)溫度的變化

3.1 轉(zhuǎn)子和葉片離心力作用下的徑向變化結(jié)果分析

如圖 7所示,由于高轉(zhuǎn)速的離心力作用,轉(zhuǎn)子盤和葉片徑向位移隨轉(zhuǎn)速的不同發(fā)生明顯的變化。

3.2 轉(zhuǎn)子和葉片在發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)瞬態(tài)溫度下的徑向變化結(jié)果分析

如圖 8所示,由于轉(zhuǎn)子的溫度比葉片低很多,且溫度變化比較緩慢,因此,溫度對轉(zhuǎn)子和葉片的徑向變化的影響主要集中在起動(dòng)階段。根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過程的瞬態(tài)溫度變化,得到發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過程轉(zhuǎn)子和葉片在瞬態(tài)溫度下的徑向變化。

圖7 轉(zhuǎn)子和葉片在離心力作用下的徑向變化

圖8 轉(zhuǎn)子和葉片在瞬態(tài)溫度作用下的徑向變化

3.3 瞬態(tài)熱起動(dòng)過程轉(zhuǎn)子的動(dòng)力特性對葉尖間隙的影響分析

熱彎曲是航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)常見的故障之一,因此對瞬態(tài)熱起動(dòng)過程轉(zhuǎn)子的振動(dòng)特性進(jìn)行分析十分必要。文獻(xiàn) [17]對不同停車時(shí)刻的高壓轉(zhuǎn)子瞬態(tài)啟動(dòng)過程進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)特性分析。

在航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓轉(zhuǎn)子的啟動(dòng)試驗(yàn)中,通常以振速作為主要的測量指標(biāo)判斷依據(jù),并且高壓轉(zhuǎn)子的各點(diǎn)最大振速小于80 mm/s。由圖9所示的高壓轉(zhuǎn)子啟動(dòng)過程的各關(guān)鍵點(diǎn)的瞬態(tài)不平衡響應(yīng)曲線可知,當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到1階臨界轉(zhuǎn)速附近9 100 r/min時(shí),高壓轉(zhuǎn)子的各結(jié)點(diǎn)均具有較大的振動(dòng)幅值和振動(dòng)速度,此時(shí)應(yīng)該密切關(guān)注間隙變化狀態(tài)。

圖9 前軸頸端面瞬態(tài)不平衡響應(yīng)曲線

3.4 葉尖間隙徑向變化結(jié)果分析

通過對轉(zhuǎn)子和葉片在離心力作用下的徑向變化的仿真分析,并考慮飛行負(fù)載的影響,可以得到葉尖間隙的變化趨勢如圖 10所示。

圖10 葉尖間隙動(dòng)態(tài)變化曲線

文獻(xiàn) [4]僅分析了溫度和離心力作用下的葉尖間隙變化,結(jié)果如圖11所示。將其與圖10比較分析可知,在發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過程以及機(jī)動(dòng)飛行時(shí)由于轉(zhuǎn)子的不平衡振動(dòng)所引起的間隙變化是不可忽略的。由于振動(dòng)所引起的間隙變化更為快速、劇烈,在此情形下,也更容易引起碰磨故障。

圖11 在飛行軌跡內(nèi)高壓渦輪葉尖間隙變化

4 結(jié) 論

1)轉(zhuǎn)子和葉片的徑向變化對葉尖間隙的變化影響明顯。

2)飛行器機(jī)動(dòng)飛行時(shí)引起的轉(zhuǎn)子振動(dòng)不平衡響應(yīng)對葉尖間隙的變化有重要作用。尤其是在過臨界和機(jī)動(dòng)飛行時(shí),由于轉(zhuǎn)子振幅的快速變化,容易引起葉尖間隙的瞬態(tài)劇烈變化。

[1] Wiseman M W,Guo T.An investigation of life extending control techniques for gas turbine engines[C]∥Proceedings of the American Control Conference.Arlington,V A,U SA: Institute of Electrical and Electronics,Engineers Inc.,2001:5070-5082.

[2] Korson S,Helmicki A.An H∞based controller for a gas turbine clearance control system[C]∥Proceedings of the4th IEEE Conference on Control Applications.Albany,NY,USA:IEEE Conference Publications,1995:1154-1159.

[3] Lars N,Wolfgang N.Active control to improve the aerodynamic performance and reduce the tip clearance noise of axial turbomachines[C]∥11th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference(26th AIAA Aeroacoustics Conference).Monterey, California: AIAA,2005:2005-3073.

[4] Lattime S B,Steinetz B M.Turbine engine clearance control systems: current practices and future directions[J].Journal of Propulsion and Power,2004,20(2):302-311.

[5] Howard W,Fasching W.CF6 jet engine diagnostics program:high pressure turbine roundness/clearance investigation[R].Ohio,USA:N ASA CR-165581,1982.

[6] Kevin J M.Toward a fast-response active turbine tip clearance control[C]∥16th International Symposium on Air Breathing Engines Sponsored by the International Society for Air Breathing Engines Cleveland.Ohio,USA:National Aeronautics and Space Administration,2003.

[7] 郭淑芬,徐波.巡航狀態(tài)下渦輪徑向間隙主動(dòng)控制 [J].航空發(fā)動(dòng)機(jī),2000(4):36-38.

Guo Shufen,Xu Bo.Active turbine radial tip clearance control in cruise state[J].Aeroengine,2000(4):36-38.(in Chinese)

[8] 郭淑芬,徐波.渦輪葉尖間隙主動(dòng)控制研究[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī),2000(2):47-51.

Guo Shufen,Xu Bo.Research on active turbine blade tip clearance control[J].Aeroengine,2000(2):47-51.(in Chinese)

[9] 郭淑芬,徐波.溫度和轉(zhuǎn)速對渦輪葉尖徑向間隙的影響[J].推進(jìn)技術(shù),2000,21(4):51-53.

Guo Shufen,Xu Bo.Effect of temperature and rotational speed on radial clearance of turbine blade tip[J].Journal of Propulsion Echnology,2000,21(4):51-53.(in Chinese)

[10]漆文凱,陳偉.某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓渦輪葉尖間隙數(shù)值分析[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2003,35(1):63-67.

Qi Wenkai,Chen Wei.Tip clearance numerical analysis of an aero-engine HPT [J].Journal of Nanjing UniversityofAeronautics& Astronautics,2003,35(1):63-67.(in Chinese)

[11]豈興明,樸英,矯津毅.高壓渦輪葉頂間隙變化的數(shù)值分析 [J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版,2009,39(1):33-37.

Qi Xingming,Piao Ying,Jiao Jinyi.Numerical analysis of high pressure turbine tip clearance variation[J].Journal of Jilin University:Edition of Engineering and Technology,2009,39(1):33-37.(in Chinese)

[12]豈興明,樸英,祝劍虹,等.某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓渦輪葉頂間隙三維數(shù)值分析[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2008,23(5):903-908.

Qi Xingming,Piao Ying,Zhu Jianhong,et al.3-D numerical analysis of the tipclearance of an aero-engine high pressure turbine[J].Journal of Aerospace Power,2008,23(5):903-908.(in Chinese)

[13]李偉,喬渭陽,許開富,等.渦輪葉尖鑲嵌肋條對泄漏流場的影響 [J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2008,23(8):1523-1529.

Li Wei,Qiao Weiyang,Xu Kaifu,et al.Numerical simulation of active control on tip leakage flow in axial turbine[J].Journal of Aerospace Power,2008,23(8):1523-1529.(in Chinese)

[14]Kypuros J A,Melcher K J.A reduced model for prediction of thermal and rotational effects on turbine tip clearance[R].Ohio,USA:NASA/TM-2003-212226,2003.

[15]林富生,孟光.飛行器機(jī)動(dòng)飛行時(shí)等速發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)特性研究 [J].中國機(jī)械工程,2003,14(19):1634-1637.

Lin Fusheng,Meng Guang.Dynamic characteristics of maneuveringrotor in steadystate motion[J].China Mechanical Engineering,2003,14(19):1634-1637.(in Chinese)

[16]郭運(yùn)強(qiáng).某型發(fā)動(dòng)機(jī)火焰筒非均勻溫度場下熱應(yīng)力分析 [D].西安:西北工業(yè)大學(xué),2004.

[17]袁惠群,朱向哲,李東,等.轉(zhuǎn)子系統(tǒng)瞬態(tài)熱啟動(dòng)過程動(dòng)力學(xué)特性研究[J].振動(dòng)與沖擊,2009,28(7):33-37.

Yuan Huiqun,Zhu Xiangzhe,Li Dong,et al.Dynamic characteristics of transient thermal starting up of a rotor system[J]. Journal of Vibration and Shock,2009,28(7):33-37.(in Chinese)