王 媛，焦彥軍，金 晶，馬葉芝

0 引言

變壓器是電力系統(tǒng)中的重要輸變電設(shè)備，它的故障將對(duì)供電可靠性和系統(tǒng)安全運(yùn)行帶來(lái)嚴(yán)重的影響，因此研究性能良好、動(dòng)作可靠的變壓器保護(hù)具有重要意義。目前，變壓器的主保護(hù)通常采用差動(dòng)保護(hù)，電流差動(dòng)保護(hù)不需要與保護(hù)區(qū)外相鄰元件的保護(hù)在動(dòng)作值和動(dòng)作時(shí)限上相互配合，在區(qū)內(nèi)故障時(shí)可以瞬時(shí)動(dòng)作。但是，變壓器空載合閘和區(qū)外故障切除電壓恢復(fù)過(guò)程中產(chǎn)生的涌流會(huì)導(dǎo)致差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)和延時(shí)動(dòng)作。

為了提高和完善變壓器保護(hù)的性能，科研工作者的分析和研究主要體現(xiàn)在兩方面:一是鑒別勵(lì)磁涌流的新方法，包括基于模糊信息檢索［1］、基于支持向量基［2］、基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［3］、基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［4］等智能技術(shù)的勵(lì)磁涌流判別方法;二是探索保護(hù)新原理，包括基于變壓器等值回路方程［5～7］、基 于 時(shí) 差 法 原 理［8］、基 于 磁 通 特性［9～12］、基于瞬時(shí)功率［10］的保護(hù)原理等。這些新方法、新原理在理論研究及應(yīng)用實(shí)現(xiàn)的過(guò)程中促進(jìn)了變壓器保護(hù)的發(fā)展。

現(xiàn)有的基于等值回路方程的變壓器保護(hù)原理與傳統(tǒng)差動(dòng)保護(hù)不同，從解決問(wèn)題的開(kāi)始就避開(kāi)了涌流的影響。但是各個(gè)繞組的參數(shù)不易獲得，如何選取動(dòng)作方程，如何整定保護(hù)判據(jù)等問(wèn)題尚未得到解決。本文在回路方程的基礎(chǔ)上，利用一、二次繞組參數(shù)與短路參數(shù)的關(guān)系，推導(dǎo)出單相及三相雙繞組、三繞組變壓器的動(dòng)作方程，提出了以正序電流作為制動(dòng)量的保護(hù)判據(jù)，并制定了該判據(jù)的整定原則。動(dòng)模試驗(yàn)表明，該判據(jù)不受涌流的影響，能夠快速、可靠地區(qū)分變壓器的正常情況和區(qū)內(nèi)故障。

1 原理分析

1.1 單相雙繞組變壓器

如圖1 所示的雙繞組單相變壓器的“T”型等效電路，正弦穩(wěn)態(tài)下的等值回路方程有:

式中:U1，I1，r1，x1分別為一次繞組的電壓、電流、漏電阻、漏電抗;U'2，I'2，r'2，x'2分別為二次繞組歸算至一次側(cè)的電壓、電流、漏電阻、漏電抗。其中一、二次繞組的漏電抗、漏電阻值是不能求得的參數(shù)。由于變壓器的短路電阻rk、短路電抗xk和短路阻抗zk是可以求得的參數(shù)，而且Im在I1中占的比例很小，可以忽略，因此將一次、二次繞組的參數(shù)合并起來(lái)有:

圖1 單相雙繞組變壓器“T”型等效電路Fig．1 T-type equivalent circuit of two-winding single-phase transformer

因此，令

定義Δz 為一、二次繞組的不平衡參數(shù)。由于漏電阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于漏電感，因此，忽略r1與r'2的差值，近似認(rèn)為Δz= |jx1－jx'2|。代入式(1)得:

在變壓器帶負(fù)荷運(yùn)行、區(qū)外故障、空載合閘、過(guò)激磁、區(qū)外故障切除后電壓恢復(fù)過(guò)程的情況下，一、二次繞組的漏電阻及漏電感不會(huì)發(fā)生變化，則Δz 近似為一常數(shù)，即Δz =Δzc(一般變壓器的x1與x'2近似相等，Δzc接近于0)。代入式(4)得:

式中:Uunb是指不平衡量，主要是由互感器的傳變誤差等引起的不平衡分量。

在變壓器內(nèi)部故障的情況下，變壓器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，一、二次繞組的漏電抗發(fā)生變化，Δz不再等于Δzc;則式(5)的等式關(guān)系不再滿(mǎn)足。因此，定義動(dòng)作量為ΔU=，對(duì)于單相變壓器選取一次側(cè)正序電流的基波有效值|I1|作為制動(dòng)量，對(duì)于三相變壓器，制動(dòng)量|I1A|如式(6)所示。這里選用正序電流作制動(dòng)量，保護(hù)判據(jù)避免了三相或門(mén)制動(dòng)，更簡(jiǎn)單方便。

則保護(hù)判據(jù)為

1.2 單相三繞組變壓器

如圖2 所示的單相三繞組變壓器的“T”型等效電路，列寫(xiě)回路方程有:

式中:r1，x1是一次側(cè)的等效電阻、等效電抗;r'2，x'2，r'3，x'3是二次、三次繞組歸算至一次側(cè)的等效電阻、等效電抗。與雙繞組變壓器不同，r1，x1，r'2，x'2，r'3，x'3是可以求得的參數(shù)，對(duì)于三繞組變壓器有:

在變壓器帶負(fù)荷運(yùn)行、區(qū)外故障、空載合閘、過(guò)激磁、區(qū)外故障切除后電壓恢復(fù)過(guò)程的情況下，變壓器的結(jié)構(gòu)參數(shù)不會(huì)發(fā)生變化，則ΔU = Uunb，其中Uunb是由互感器傳變誤差引起的不平衡量。在變壓器內(nèi)部故障時(shí)，變壓器的結(jié)構(gòu)參數(shù)改變，則ΔU ＞Uunb。

圖2 單相三繞組變壓器“T”型等效電路Fig．2 T-type equivalent circuit of three-winding single-phase transformer

2 動(dòng)作方程

2.1 三相Y/Y 接法變壓器的動(dòng)作方程

對(duì)于如圖3 所示的Y/Y 接法的三相變壓器，列寫(xiě)回路方程:

可得動(dòng)作方程為

式中:zka，zkb，zkc分別為A 相、B 相、C 相的短路阻抗。對(duì)于三相變壓器，短路阻抗zk為已知參數(shù)，根據(jù)三相繞組對(duì)稱(chēng)，認(rèn)為zka= zkb= zkc= zk。當(dāng)ΔU1，ΔU2，ΔU3中任一項(xiàng)滿(mǎn)足動(dòng)作判據(jù)時(shí)，判定為變壓器內(nèi)部故障。

圖3 Y/Y 接線(xiàn)的三相變壓器Fig．3 Two-winding three-phase transformer with Y/Y connection

2.2 三相Y/△接法變壓器的動(dòng)作方程

如圖4 所示的Y/△接法的三相變壓器，列寫(xiě)回路方程:

圖4 Y/△接法的三相變壓器Fig．4 Two-winding three-phase transformer with Y/△connection

根據(jù)變壓器三相對(duì)稱(chēng)，近似認(rèn)為

△側(cè)的繞組電流I'α，I'β，I'γ不能直接測(cè)量，根據(jù)I'a= I'α－ I'β，I'b= I'β－ I'γ，I'c= I'γ－I'α代入上式可得Y/△接法的三相變壓器的動(dòng)作方程為

當(dāng)ΔU1，ΔU2，ΔU3中任一項(xiàng)滿(mǎn)足動(dòng)作判據(jù)時(shí)，判定為變壓器內(nèi)部故障。

2.3 三相三繞組變壓器的動(dòng)作方程

如圖5 所示，Y/Y/△接線(xiàn)的三相三繞組變壓器，列寫(xiě)回路方程有:

式中:UA1，UB1，UC1，IA1，IB1，IC1是 一 次 側(cè)繞組的電壓、電流;Ua2，Ub2，Uc2，Ia2，Ib2，Ic2是二次側(cè)繞組歸算至一次側(cè)的電壓、電流;U'ca3，U'ab3，U'bc3，I'α3，I'β3，I'γ3是 三 次 側(cè) 繞組歸算至一次側(cè)的電壓、電流;三繞組變壓器r1，x1，r'2，x'2，r'3，x'3是可以求得的參數(shù)，根據(jù)三相繞組對(duì)稱(chēng)認(rèn)為rA+jxA=rB+jxB=rC+jxC=r1+jx1，r'a+jx'a=r'b+jx'b=r'c+jx'c=r'2+jx'2，r'α+ jx'α= r'β+ jx'β= r'γ+ jx'γ= r'3+ jx'3?！鱾?cè)有I'a3=I'α3－I'β3，I'b3=I'β3－I'γ3，I'c3=I'γ3－I'α3。代入上式整理得到三相三繞組變壓器的動(dòng)作方程如下:

圖5 Y/Y/△接線(xiàn)的三相三繞組變壓器Fig．5 Three-winding three-phase transformer with Y/Y/△connection

當(dāng)ΔU1，ΔU2，ΔU3，ΔU4，ΔU5，ΔU6中任一項(xiàng)滿(mǎn)足動(dòng)作判據(jù)時(shí)，判定為三相三繞組變壓器區(qū)內(nèi)故障。

2.4 說(shuō)明

上文提出的動(dòng)作方程需要得到變壓器二次繞組的端口電壓，而目前變壓器保護(hù)裝置獲得的是母線(xiàn)電壓，不能獲得二次繞組端口電壓，因此，將該保護(hù)用于實(shí)際變壓器時(shí)需要在變壓器二次繞組的出線(xiàn)端配置電壓互感器以獲得端口電壓。

3 動(dòng)模試驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 動(dòng)模試驗(yàn)系統(tǒng)

動(dòng)模試驗(yàn)變壓器采用Y/△-11 接線(xiàn)方式，由三臺(tái)單相變壓器構(gòu)成，每臺(tái)變壓器結(jié)構(gòu)相同。單相變壓器參數(shù)為:額定容量為10 kVA，低壓側(cè)額定電壓為380 V，額定電流為26.3 A，高壓側(cè)額定電壓為1 kV，額定電流為10 A，空載電流為1.87 %，空載損耗為110 W，短路損耗為200 W，短路電壓為14.67 %，高壓側(cè)繞組有288 匝，試驗(yàn)中接入78匝，低壓側(cè)繞組112 匝全部接入。動(dòng)模試驗(yàn)系統(tǒng)如圖6 所示，試驗(yàn)中系統(tǒng)電壓經(jīng)調(diào)壓變壓器降壓為500 V作為試驗(yàn)變壓器的電源。rk= r1+ r'2=0.167 Ω，xk=x1+x'2=1.72 Ω。進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，每周波采樣100 點(diǎn)，對(duì)每種運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行5 次試驗(yàn)。

圖6 動(dòng)模試驗(yàn)系統(tǒng)接線(xiàn)圖Fig．6 Dynamic power system model

3.2 數(shù)據(jù)分析

觀察空載合閘、區(qū)外故障切除后合閘、區(qū)內(nèi)故障情況下動(dòng)作量的時(shí)頻特性，結(jié)果如圖7 所示。動(dòng)作量在合閘及故障后10 ms左右達(dá)到穩(wěn)定，因此，該保護(hù)要在啟動(dòng)元件啟動(dòng)后，經(jīng)過(guò)10 ms的延時(shí)，進(jìn)入保護(hù)判據(jù)。

圖7 各種狀態(tài)下動(dòng)作量的時(shí)頻特性Fig．7 Time-frequency characteristics of action value in some kinds of states

根據(jù)制動(dòng)量式(6)及動(dòng)作方程式(13)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，正常情況包括空載合閘、正常帶負(fù)荷運(yùn)行、區(qū)外故障切除后合閘，結(jié)果如表1 所示。故障情況包括空投于A 相匝間9 %、B相(C 相)匝間18 %、A 相 (B 相)匝地、AB(BC)匝間故障，帶負(fù)荷A 相匝間9 %、B 相(C相)匝間18 %、A 相(B 相)匝地、AB (BC)匝間故障，故障數(shù)據(jù)按照故障由輕微到嚴(yán)重的順序排列，其中ΔUmax為ΔU1，ΔU2，ΔU3中的最大值，結(jié)果如表2 所示。

表1 正常情況時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果Tab．1 Test results in normal states

表2 故障情況的試驗(yàn)結(jié)果Tab．2 Test results in fault states

3.3 保護(hù)判據(jù)的整定

(1)由正常情況下的數(shù)據(jù)可以看出:在變壓器正常情況下(包括空載合閘、區(qū)外故障切除后合閘、帶負(fù)荷運(yùn)行)，動(dòng)作量ΔUmax很小。

(2)由故障時(shí)的數(shù)據(jù)可以看出:故障由輕微到嚴(yán)重，動(dòng)作量ΔUmax及制動(dòng)量|I1A|呈上升趨勢(shì)。

(3)故障由輕微到嚴(yán)重，動(dòng)作量ΔUmax的上升趨勢(shì)逐漸緩慢。

(4)帶負(fù)荷運(yùn)行輕微匝間故障，動(dòng)作量ΔUmax可能接近或小于嚴(yán)重涌流時(shí)的ΔUmax。

根據(jù)以上規(guī)律，總結(jié)制動(dòng)特性的整定原則如下:

(1)最小動(dòng)作量ΔUset.min，按躲過(guò)正常帶負(fù)荷時(shí)的ΔU 整定。

(2)第一拐點(diǎn)|I1A|g.1，整定為帶負(fù)荷運(yùn)行時(shí)的正序電流。

(3)第二拐點(diǎn)|I1A|g.2，整定為最嚴(yán)重涌流時(shí)的正序電流。

(4)K1.set的整定原則，綜合考慮最小動(dòng)作量、第一拐點(diǎn)、第二拐點(diǎn)的整定原則，計(jì)算K1=(ΔU－ΔUset.min)/(I1A－ |I1A|g.1)，K'1=K1/Krel，其中，Krel為可靠系數(shù)，取1.2 ～1.25。根據(jù)K'1的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可得K1的整定范圍為1 ～1.5，取K1.set=1.25。

(5)K2.set的整定原則，綜合考慮第一斜率、第二拐點(diǎn)的坐標(biāo) (|I1A|g.2，ΔUg.2)，計(jì)算K2=(ΔU－ΔUg.2)/(I1A－ |I1A|g.2)及K'2=K2/Krel。根據(jù)K'2的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可得K2的整定范圍為0.8 ～1.0，取K2.set=0.9。

綜上，制動(dòng)特性為

3.4 結(jié)果分析

由圖8 中的故障數(shù)據(jù)、正常數(shù)據(jù)及制動(dòng)曲線(xiàn)可以看出:故障數(shù)據(jù)全部在動(dòng)作區(qū)，正常情況的數(shù)據(jù)全部在制動(dòng)區(qū)。結(jié)果表明，該原理能夠準(zhǔn)確、可靠地區(qū)分變壓器區(qū)內(nèi)故障和正常情況，而且不受勵(lì)磁涌流、恢復(fù)性涌流的影響。

圖8 制動(dòng)特性曲線(xiàn)Fig．8 Characteristic curve

若空載合閘前變壓器已經(jīng)存在故障，應(yīng)用本文提出的保護(hù)原理能夠在合閘后30 ms 快速識(shí)別出內(nèi)部故障，如圖7(c)所示。而目前常采用的二次諧波制動(dòng)差動(dòng)保護(hù)則會(huì)受到勵(lì)磁涌流的影響而閉鎖保護(hù)，由于勵(lì)磁涌流衰減很慢，導(dǎo)致保護(hù)的動(dòng)作時(shí)間可能會(huì)長(zhǎng)達(dá)數(shù)百ms，如圖9 所示，若二次諧波制動(dòng)比為20 %，則在故障后250 ms以后才會(huì)開(kāi)放保護(hù)。

圖9 空投于故障時(shí)二次諧波含量的變化曲線(xiàn)Fig．9 Curve of the second harmonic component in the case of switching onto fault

4 結(jié)論

本文基于變壓器等值回路方程，利用一、二次繞組參數(shù)與短路參數(shù)的關(guān)系，推導(dǎo)出單相及三相雙繞組、三繞組變壓器的動(dòng)作方程;針對(duì)雙繞組變壓器提出了以正序電流作為制動(dòng)量的保護(hù)判據(jù)，并制定了該判據(jù)的整定原則;對(duì)于三繞組變壓器，采用單一門(mén)檻值的保護(hù)判據(jù)。結(jié)合動(dòng)模試驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)雙繞組變壓器保護(hù)判據(jù)進(jìn)行整定計(jì)算，繪制出制動(dòng)特性曲線(xiàn)，利用空載合閘、區(qū)外故障后合閘、正常帶負(fù)荷等正常情況及空投、正常帶負(fù)荷運(yùn)行時(shí)發(fā)生匝間、相間、匝地等內(nèi)部故障的仿真結(jié)果對(duì)保護(hù)判據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果表明，與二次諧波制動(dòng)的差動(dòng)保護(hù)判據(jù)相比，基于變壓器等值回路方程的保護(hù)判據(jù)具有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn): (1)不受勵(lì)磁涌流的影響，能夠快速、準(zhǔn)確地識(shí)別出區(qū)內(nèi)故障。(2)空投于區(qū)內(nèi)故障時(shí)，二次諧波制動(dòng)的差動(dòng)保護(hù)受涌流的影響會(huì)延時(shí)動(dòng)作，而該保護(hù)判據(jù)能夠快速識(shí)別故障。

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