許兆棠

（淮陰工學(xué)院 交通工程學(xué)院，江蘇 淮安 223003）

傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的傳動(dòng)系統(tǒng)將發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)傳遞給旋翼等，是傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的重要組成部分。計(jì)算和分析傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，獲得傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的特性，是研制和發(fā)展傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的重要基礎(chǔ)工作，這對(duì)我國(guó)開展傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的技術(shù)研究，追趕世界先進(jìn)技術(shù)水平具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的研究主要在結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)參數(shù)、固有特性、動(dòng)態(tài)效率、彎-扭耦合振動(dòng)特性等方面。Charles［1］較詳細(xì)介紹了傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)參數(shù)，Darrell［2］的文中涉及了旋翼和中翼變速器間傳動(dòng)系，Robert［3］主要介紹了旋翼和中翼變速器間的復(fù)合材料傳動(dòng)軸的結(jié)構(gòu)和扭矩等，繆君［4～6］研究了傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的壽命、固有特性、多狀態(tài)響應(yīng)特性，郭家舜［7-8］研究了傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)效率、彎-扭耦合振動(dòng)特性。在繆君和郭家舜的研究中，將傳動(dòng)系統(tǒng)中各軸段的質(zhì)量按質(zhì)心不變的原理等效到軸的兩端，并將其視為連接兩個(gè)相鄰集中質(zhì)量元件的扭轉(zhuǎn)彈簧，未考慮傳動(dòng)軸是連續(xù)體、有無限多個(gè)自由度的特性。未見用振型疊加原理研究?jī)A轉(zhuǎn)旋翼機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的幅頻響應(yīng)的報(bào)道。

在傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的計(jì)算中，引入文獻(xiàn)［9-10］的計(jì)算方法，首先簡(jiǎn)化傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，將傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的傳動(dòng)系統(tǒng)劃分為若干個(gè)軸段和圓盤的子系統(tǒng)，分別列出扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程，再利用邊界關(guān)系，合成子系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程，得到傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程，根據(jù)振型疊加原理和傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程的解，得到雙發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的角位移，在此基礎(chǔ)上，分析了傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)頻響函數(shù)。

1 傳動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的傳動(dòng)系統(tǒng)［1］如圖1所示。發(fā)動(dòng)機(jī)1通過單向離合器2、齒輪3、齒輪4、齒輪5、齒輪6、齒輪7、齒輪8、齒輪9、齒輪10、系桿11、齒輪12、齒輪13、齒輪14、系桿15、旋翼軸16帶動(dòng)旋翼17；同理，發(fā)動(dòng)機(jī)34通過單向離合器35、齒輪36、齒輪37、齒輪38、齒輪39、齒輪 40、齒輪 41、齒輪 42、系桿 43、齒輪 44、齒輪45、齒輪46、系桿47、旋翼軸48帶動(dòng)旋翼49，齒輪3與齒輪7之間有3個(gè)外齒輪，齒輪36與齒輪39之間有2個(gè)外齒輪，使旋翼17與旋翼49的轉(zhuǎn)向相反，旋翼力矩平衡；齒輪7通過齒輪18、齒輪19、軸20、齒輪21帶動(dòng)齒輪26，再帶動(dòng)中間軸27、圓盤28、中間軸29、圓盤30、中間軸31、圓盤32、中間軸33，齒輪39通過齒輪50、齒輪51、軸52、齒輪53帶動(dòng)齒輪58，再帶動(dòng)中間軸59、圓盤60、中間軸61、圓盤 62、中間軸 63、圓盤 64、中間軸65；中間軸聯(lián)系兩個(gè)旋翼的動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)，使兩個(gè)旋翼同速旋轉(zhuǎn)，并在單發(fā)動(dòng)機(jī)工時(shí)傳遞動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)，中間軸有多段，相鄰軸間有支點(diǎn)和聯(lián)軸器，支點(diǎn)的軸承和聯(lián)軸器簡(jiǎn)化為圓盤28、圓盤30、圓盤32、圓盤60、圓盤62、圓盤64；旋翼附件25中有變頻發(fā)電機(jī)、潤(rùn)滑油泵、液壓泵，旋翼附件57中有恒頻發(fā)電機(jī)、潤(rùn)滑油泵、液壓泵；旋翼附件25與齒輪21之間有齒輪減速器，簡(jiǎn)化為齒輪23和齒輪24，并通過軸22與齒輪21聯(lián)接，同樣，旋翼附件57與齒輪53之間也有齒輪減速器，簡(jiǎn)化為齒輪55和齒輪56，并通過軸54與齒輪53聯(lián)接；中翼附件68中有變頻發(fā)電機(jī)、恒頻發(fā)電機(jī)、制動(dòng)器等，安裝在機(jī)翼中間，與中間軸之間有齒輪減速器，簡(jiǎn)化為齒輪66和齒輪67，齒輪66安裝在中間軸的中間，與中間軸33和中間軸65聯(lián)接，則傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)是由兩個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)輸入、多個(gè)分支、通過中間軸聯(lián)系的傳動(dòng)系統(tǒng)。

圖1 傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的傳動(dòng)系統(tǒng)Fig.1 A transmission system of tilt-rotor

2 傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的計(jì)算

取Θm-r（zm）為傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)中發(fā)動(dòng)機(jī)、齒輪等任一組成的扭轉(zhuǎn)主振型，qθr（t）為整個(gè)傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的時(shí)間函數(shù)。m為任一組成號(hào)，r為階數(shù)。不同的組成，扭轉(zhuǎn)主振型不同，整個(gè)傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的時(shí)間函數(shù)相同。傳動(dòng)系統(tǒng)中的傳動(dòng)軸是連續(xù)體，使傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)固有頻率有無窮多個(gè)，根據(jù)振型疊加原理，將傳動(dòng)系統(tǒng)中的任一組成的扭轉(zhuǎn)角位移表示成無窮級(jí)數(shù)的形式［9-10］：

傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的傳動(dòng)系統(tǒng)有兩個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)，在齒輪7、齒輪21、齒輪39、齒輪53、齒輪66處形成分支，左右傳動(dòng)系統(tǒng)通過中間軸聯(lián)系。根據(jù)傳動(dòng)系統(tǒng)中各部分的功用，以傳動(dòng)軸為中心，將傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的傳動(dòng)系統(tǒng)分成多個(gè)串聯(lián)、無分支傳動(dòng)的部分，離合器、齒輪簡(jiǎn)化為圓盤，形成多個(gè)軸段和圓盤串聯(lián)或多個(gè)圓盤串聯(lián)的子系統(tǒng)，其計(jì)算框圖見圖2，各框中有子系統(tǒng)的組成號(hào)，各框之間用箭頭表示動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)傳遞的方向。

圖2 傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的計(jì)算框圖Fig.2 A calculation diagram of a transmission system of tilt-rotor

根據(jù)動(dòng)量矩定理，分別列出各子系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程，再根據(jù)式（1）和邊界條件，得各子系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程如下［9-10］：

發(fā)動(dòng)機(jī)1有p個(gè)渦輪盤，其扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程為：

發(fā)動(dòng)機(jī)34的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程為：

離合器2到齒輪6的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程為［10］：

離合器35到齒輪38的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程為：

齒輪7到系桿15的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程為：

齒輪39到系桿47的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程為：

軸16和旋翼17的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程為：

軸48和旋翼49的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程為：

齒輪18的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程為：

齒輪50的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程為：

齒輪19到齒輪21的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程為：

齒輪51到齒輪53的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程為：

軸22和齒輪23的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程為：

軸54和齒輪55的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程為：

齒輪24和旋翼附件25的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程為：

軸56和旋翼57的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程為：

齒輪26到軸33的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程為：

齒輪58到軸65的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程為：

齒輪66的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程為：

齒輪67到中翼附件68的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程為：

式中：Jθ、Cθ和Kθ分別為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、阻尼系數(shù)和扭轉(zhuǎn)剛度，Θ、Tθ分別為扭轉(zhuǎn)主振型及扭矩，第1個(gè)數(shù)字下標(biāo)為輸入組成的組成號(hào)，第2個(gè)數(shù)字下標(biāo)為輸出組成的組成號(hào)，i為第2個(gè)數(shù)字下標(biāo)的組成對(duì)第1個(gè)數(shù)字下標(biāo)的組成的作用，l為渦槳軸，j為發(fā)動(dòng)機(jī)的渦輪盤號(hào)，如：Jθ1-r、Cθ1-r和Kθ1-r分別為發(fā)動(dòng)機(jī) 1 的第r階的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、阻尼系數(shù)和扭轉(zhuǎn)剛度，Θ1-r（l1-j）、Tθ1（l1-j）分別為發(fā)動(dòng)機(jī)1的渦槳軸上第j個(gè)渦輪盤的第r階扭轉(zhuǎn)主振型及輸入或輸出扭矩，Jθ2-6-r、Cθ2-6-r和Kθ2-6-r分別為離合器2到齒輪6的第r階的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、阻尼系數(shù)和扭轉(zhuǎn)剛度，Tθ2-1i為發(fā)動(dòng)機(jī)1對(duì)離合器2作用的扭矩，Θ6-r為齒輪6的第r階扭轉(zhuǎn)主振型。

各齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比分別為：i3-4、i4-5、i5-6、i6-7、i7-15、i7-18、i18-19、i21-26、i23-24、i36-37、i37-38、i38-39、i39-47、i39-50、i50-51、i53-58、i55-56和i66-67，第 1 個(gè)下標(biāo)為輸入齒輪號(hào)，第 2個(gè)下標(biāo)為輸出齒輪號(hào)。利用Θ6-r=i6-7Θ7-r、i6-7Tθ6-7i=Tθ7-6i（t）等邊界關(guān)系［10］，將式（2）～式（21）的左、右兩邊分別相加，不計(jì)齒面的摩擦力，得傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程：

式（22）是二階非齊次線性微分方程，可解得qθr（t），再將qθr（t）代入式（1），考慮自由扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的振幅按指數(shù)規(guī)律衰減，且振幅的衰減顯著［9-10］，得傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)中任一組成的扭轉(zhuǎn)角位移的穩(wěn)態(tài)解，也即傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)中任一組成的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的穩(wěn)態(tài)解：

發(fā)動(dòng)機(jī)1和34、旋翼17和49、旋翼附件25和57、中翼附件68為周期性旋轉(zhuǎn)工作部件，可取各激勵(lì)為周期性扭矩激勵(lì)，發(fā)動(dòng)機(jī)1和發(fā)動(dòng)機(jī)34的扭矩激勵(lì)的通式為：

旋翼17、旋翼附件25、旋翼49、旋翼附件57和中翼附件68的扭矩激勵(lì)的通式為：

式中：Tθs-0（ls-j）、Tθk-0為常扭矩分量，是周期性扭矩激勵(lì)的平均值；Tθs-a-u（ls-j）、Tθk-a-u為周期性扭矩激勵(lì)的第u次諧波分量的幅值，φs-u（ls-j）、φk-u為周期性扭矩激勵(lì)的第u次諧波分量的初相位，均是常量；ωs（ls-j）、ωk為周期性扭矩激勵(lì)的基頻；下標(biāo)s分別為1和34，下標(biāo)k分別為17、25、49、57 和 68。

將式（24）、式（25）和式（26）代入式（23）得各激勵(lì)為周期性扭矩激勵(lì)的傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)中任一組成的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的穩(wěn)態(tài)解：

式中：θm-0為任一組成扭轉(zhuǎn)角的平均值，θmas-u（ls-j）和θmak-u為作用在發(fā)動(dòng)機(jī)1和34、旋翼17和49、旋翼附件25和57、中翼附件68上的激勵(lì)在任一組成上產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角的幅值，ψs-u（ls-j）和ψk-u為作用在發(fā)動(dòng)機(jī)1和34、旋翼17和49、旋翼附件25和57、中翼附件68上的激勵(lì)在任一組成上產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)相位角。θm-0、θmas-u（ls-j）、ψs-u（ls-j）、θmak-u和ψk-u的計(jì)算公式可在導(dǎo)出式（27）中得到。

3 傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的算例及分析

表1 傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)固有頻率Tab.1 The torsional natural frequency of a transmission system

由圖3～12及式（27）等可以看出，傳動(dòng)系統(tǒng)各組成的扭轉(zhuǎn)頻響函數(shù)的平均值不隨傳動(dòng)系統(tǒng)的相對(duì)頻率比變化，為扭轉(zhuǎn)頻響函數(shù)的常值部分；各組成的扭轉(zhuǎn)頻響函數(shù)的幅值隨傳動(dòng)系統(tǒng)的相對(duì)頻率比變化，幅值的總體變化趨勢(shì)是由大到小，有多個(gè)峰值。

由圖6～12可以看出，傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)共振主要在低階扭轉(zhuǎn)固有頻率附近，在與第2、3和4階扭轉(zhuǎn)固有頻率對(duì)應(yīng)的相對(duì)頻率比的附近，扭轉(zhuǎn)頻響函數(shù)的幅值出現(xiàn)峰值，產(chǎn)生共振，均為低速扭轉(zhuǎn)共振，對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的安全性構(gòu)成威脅的可能性較大，在與第2階扭轉(zhuǎn)固有頻率對(duì)應(yīng)的相對(duì)頻率比的附近，也即第2階扭轉(zhuǎn)固有頻率附近，扭轉(zhuǎn)頻響函數(shù)的幅值最大，產(chǎn)生最大振幅的扭轉(zhuǎn)共振，對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的安全性構(gòu)成威脅的可能性最大，是雙發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)應(yīng)避開和主要控制的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)；在較高階扭轉(zhuǎn)固有頻率的附近，扭轉(zhuǎn)頻響函數(shù)的幅值很小，軸的扭轉(zhuǎn)頻響函數(shù)的幅值曲面和盤的扭轉(zhuǎn)頻響函數(shù)的幅值曲線較平坦且幅值較小，對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的安全性構(gòu)成威脅的可能性較小。

由以上分析還可知，由于傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)頻響函數(shù)的幅值隨相對(duì)頻率比變化，在與扭轉(zhuǎn)固有頻率對(duì)應(yīng)的相對(duì)頻率比的附近，有的出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)頻響函數(shù)的幅值的峰值，且峰值較大，也有的峰值變化不明顯，或者說，扭轉(zhuǎn)固有頻率的計(jì)算不能全面反映傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性，僅能反映傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)共振的可能頻率，不能確定是否有危害傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度和運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)的較大的扭轉(zhuǎn)共振的振幅，要全面反映傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的幅值特性，就要計(jì)算傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)頻響函數(shù)的平均值和幅值，這其中，已包含傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)固有頻率的計(jì)算，并且，要根據(jù)扭轉(zhuǎn)頻響函數(shù)的平均值和幅值進(jìn)行動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算，確定動(dòng)載荷系數(shù)的值。

由圖6～12還可以看出，各組成的扭轉(zhuǎn)頻響函數(shù)的幅值的峰值數(shù)量不同，同階扭轉(zhuǎn)固有頻率對(duì)應(yīng)的扭轉(zhuǎn)頻響函數(shù)的幅值的峰值不同，對(duì)各組成安全性的影響不同，共振峰的大小除了與傳動(dòng)動(dòng)系的剛度、阻尼和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有關(guān)外，還與作用在發(fā)動(dòng)機(jī)、旋翼、旋翼附件和中翼附件上的扭矩激勵(lì)有關(guān)，使有的扭轉(zhuǎn)頻響函數(shù)的幅值的峰值明顯，有的不明顯，此外，各個(gè)傳動(dòng)分支的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)也相互影響，扭轉(zhuǎn)頻響函數(shù)的幅值的峰值數(shù)量和大小要看幅頻響應(yīng)的計(jì)算結(jié)果。

旋翼附件25和57、中翼附件68、旋翼17和49分到發(fā)動(dòng)機(jī)1和34的傳動(dòng)比依次增大，根據(jù)表1和傳動(dòng)比，在傳動(dòng)系統(tǒng)第1階扭轉(zhuǎn)共振時(shí)，計(jì)算得到旋翼附件25和57、中翼附件68、旋翼17和49對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)1和34 的轉(zhuǎn)速分別為 927.867 1、1 621.527 7、8 627.335 4 rad/s，轉(zhuǎn)速依次增大，在傳動(dòng)系統(tǒng)第2、3階扭轉(zhuǎn)共振時(shí)，有同樣的計(jì)算結(jié)果，這說明，在同階扭轉(zhuǎn)共振中，發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速不等，激振源的部件到發(fā)動(dòng)機(jī)的傳動(dòng)比大，發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速高，旋翼17和49共振時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速最高。

由圖3～8可以看出，傳動(dòng)軸的端部，扭轉(zhuǎn)頻響函數(shù)的平均值和幅值較大，可根據(jù)計(jì)算得到的軸扭轉(zhuǎn)頻響函數(shù)的平均值和幅值曲面，確定扭轉(zhuǎn)動(dòng)載荷較大的位置，進(jìn)行動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算。

4 結(jié)論

（1）根據(jù)振型疊加原理，將傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)劃分為若干個(gè)軸段和圓盤的子系統(tǒng)，分別列出扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程，再利用邊界關(guān)系，合成得到傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程，并得到雙發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的解，這為雙發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的計(jì)算及分析提供基礎(chǔ)理論。

（2）傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程只在一個(gè)，是二階非齊次線性微分方程，其中，傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的第r階轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)分別等于傳動(dòng)系統(tǒng)中各軸和盤的第r階轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、阻尼系數(shù)之和，傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的第r階扭轉(zhuǎn)剛度等于傳動(dòng)系統(tǒng)中各軸的第r階扭轉(zhuǎn)剛度之和，這便于在計(jì)算機(jī)上用循環(huán)語(yǔ)句編程計(jì)算。

（3）傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)共振主要在低階扭轉(zhuǎn)固有頻率附近，在第2階扭轉(zhuǎn)固有頻率附近，扭轉(zhuǎn)頻響函數(shù)的幅值最大，產(chǎn)生最大振幅的扭轉(zhuǎn)共振，對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的安全性構(gòu)成威脅的可能性最大，是雙發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)應(yīng)避開和主要控制的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。

（4）扭轉(zhuǎn)固有頻率的計(jì)算不能全面反映傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性，僅能反映傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)共振的可能頻率，不能確定是否有危害傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度和運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)的較大的扭轉(zhuǎn)共振的振幅，要全面反映傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的幅值特性，就要計(jì)算傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)頻響函數(shù)的平均值和幅值。

（5）各組成的扭轉(zhuǎn)頻響函數(shù)的幅值的峰值數(shù)量不同，同階扭轉(zhuǎn)固有頻率對(duì)應(yīng)的扭轉(zhuǎn)頻響函數(shù)的幅值的峰值不同，對(duì)各組成安全性的影響不同。

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