牛四波，王紅巖，遲寶山，呂哲源

（裝甲兵工程學(xué)院 機(jī)械工程系，北京 100072）

傘降-氣囊回收系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用于貨物或裝備的空投著陸、航天器回收、無(wú)人機(jī)回收及導(dǎo)彈回收等存在較大沖擊過(guò)載的領(lǐng)域［1］。氣囊緩沖系統(tǒng)作為回收系統(tǒng)的重要組成部分之一，主要通過(guò)氣囊壓縮緩沖措施，進(jìn)一步減輕回收物在落地瞬間所受到的沖擊?；厥瘴锶绻苯佑|地，瞬間沖擊過(guò)載作用將會(huì)損壞內(nèi)部的儀器及機(jī)體結(jié)構(gòu)。通過(guò)氣囊緩沖，可進(jìn)一步降低載荷的觸地速度，使沖擊載荷控制在允許范圍以?xún)?nèi)，同時(shí)不出現(xiàn)反彈現(xiàn)象，保護(hù)儀器設(shè)備及機(jī)體。

目前緩沖氣囊的研究方法主要有實(shí)驗(yàn)研究和模擬分析。實(shí)驗(yàn)研究由于成本高，一般用于產(chǎn)品或方案的定型驗(yàn)證。模擬分析分為有限法仿真及解析分析。有限元法主要應(yīng)用軟件對(duì)氣囊進(jìn)行建模及仿真計(jì)算，這種方法計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，精度高；解析分析通過(guò)簡(jiǎn)化氣囊模型，綜合應(yīng)用熱力學(xué)方程和動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行建模分析，為氣囊設(shè)計(jì)及參數(shù)匹配提供依據(jù)。國(guó)外Esgar等［2］建立了緩沖氣囊的理論模型，并討論了初始?jí)毫?、排氣口面積、氣囊形狀等氣囊參數(shù)對(duì)緩沖特性的影響。Browning［3］給出了氣囊的合理設(shè)計(jì)方法，并對(duì)氣囊彎曲及載荷反彈進(jìn)行了研究。Lee［4］提出通過(guò)調(diào)整排氣口面積及控制空氣流量變化率提高氣囊緩沖性能。Rosato［5］對(duì)可控排氣口氣囊展開(kāi)了一般性理論研究。國(guó)內(nèi)戈嗣誠(chéng)等［6］探索了軟著陸氣囊在無(wú)人機(jī)回收方面的可行性，并開(kāi)展了可控排氣口氣囊的初步試驗(yàn)研究。萬(wàn)志敏等［7］進(jìn)行了飛行器模型著陸特性以及封閉氣囊特征內(nèi)壓的實(shí)驗(yàn)研究。孫曉偉［8］給出了重裝空投用自落式緩沖氣囊的一般設(shè)計(jì)思路和簡(jiǎn)易計(jì)算方法。尹漢鋒等［9］開(kāi)展了空投設(shè)備緩沖氣囊的仿真和優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。溫金鵬等［10］氣囊織布彈性勢(shì)能的影響，建立了緩沖氣囊的物理解析分析模型并進(jìn)行了仿真。裝甲兵工程學(xué)院的洪煌杰、王紅巖等［11］對(duì)空降車(chē)-氣囊系統(tǒng)進(jìn)行了有限元建模及緩沖過(guò)程仿真。

本文應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方程、氣體熱力學(xué)方程，建立了雙氣室氣囊的緩沖解析模型。利用該模型可以計(jì)算緩沖氣囊內(nèi)的壓力、重裝的過(guò)載、離地高度和速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，研究了初始?jí)簭?qiáng)、排氣口面積及氣囊體積比等不同參數(shù)對(duì)氣囊緩沖特性的影響。

1 氣囊緩沖過(guò)程及基本假設(shè)

氣囊緩沖的機(jī)理是，通過(guò)氣囊內(nèi)部氣體壓縮吸收重裝的沖擊能量，壓縮氣體經(jīng)輔氣囊排出釋放能量，防止重裝反彈，從而達(dá)到減小沖擊過(guò)載，消耗系統(tǒng)的動(dòng)能的目的。

雙氣室氣囊可以分為主氣囊和輔氣囊兩個(gè)部分，如圖1所示，輔氣囊通過(guò)氣孔與主氣囊相通，主氣囊受壓縮后開(kāi)始向輔氣囊排氣，輔氣囊充滿(mǎn)后，內(nèi)壓克服搭扣帶的貼合力，排氣口開(kāi)啟并開(kāi)始卸壓。緩沖過(guò)程中，重裝只與主氣囊上表面積接觸，輔氣囊只對(duì)壓縮空氣起延緩放氣作用，并不直接對(duì)重裝產(chǎn)生作用力。

圖1 氣囊簡(jiǎn)化模型示意圖Fig.1 Sketch of the airbag model

對(duì)氣囊工作過(guò)程作如下假設(shè)：

① 氣囊壁無(wú)彈性，在壓縮過(guò)程中不產(chǎn)生變形，忽略氣囊織布自身的吸能作用；② 系統(tǒng)的緩沖完全由氣囊產(chǎn)生；③ 整個(gè)緩沖過(guò)程為絕熱過(guò)程，氣囊內(nèi)的氣體為理想氣體；④ 排氣孔的開(kāi)啟壓力與環(huán)境大氣壓相同。

2 氣囊緩沖系統(tǒng)理論分析

2.1 重裝運(yùn)動(dòng)方程

氣囊緩沖時(shí)，重裝在垂直方向只受重力，大氣壓力和氣囊內(nèi)氣體壓力的作用，忽略重裝下落過(guò)程的氣動(dòng)力，重裝的受力方程為：

式中：M為重裝的質(zhì)量；pz、pa分別為主氣囊內(nèi)氣壓及標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)；A為重裝底面與氣囊的接觸面在水平面上投影面積，其等于氣囊接地面積；g為重力加速度。

重裝的運(yùn)動(dòng)方程：

式中：l為氣囊的初始高度；x為氣囊的剩余高度；v、a分別為重裝的速度和加速度。

2.2 氣囊排氣口空氣流速

氣囊排氣過(guò)程相當(dāng)于氣體壓縮經(jīng)噴管排出。設(shè)主氣囊內(nèi)氣體為1處，排氣口為2處，如圖2示。

由文獻(xiàn)［12］得出氣體在主氣囊排氣口流速為：

圖2 噴管示意圖Fig.2 Sketch of the nozzle

式中：pf為主氣囊內(nèi)氣體壓強(qiáng)；γ為空氣的絕熱指數(shù)；Tf為輔氣囊內(nèi)氣體溫度；R為熱力學(xué)氣體常數(shù)；Tz0、pz0分別為主氣囊內(nèi)氣體初始溫度及壓強(qiáng)。

當(dāng)臨界壓力比為：

此時(shí)主氣囊排氣口流速等于聲速，表達(dá)式為：

同樣，輔氣囊排氣口空氣流速公式與此類(lèi)似。

2.3 氣囊排氣口流量變化率

2.3.1 主氣囊排氣口流量變化率

主氣囊排氣口空氣流量變化率為：

式中：K為流量系數(shù)；Anz為主排氣孔面積。

將排氣口空氣流速公式代入上式求得進(jìn)出口壓力比不同時(shí)的流量變化率。

2.3.2 輔氣囊排氣口流量變化率

輔氣囊排氣口處的壓強(qiáng)始終等于大氣壓pa，將式（8）和（9）中Anz、Tz0、pz0替換為輔排氣孔面積Anf、輔氣囊內(nèi)氣體初始溫度Tf0及壓強(qiáng)pf0，即為輔氣囊流量變化率。

2.4 氣囊壓縮過(guò)程中氣體的狀態(tài)參數(shù)

（1）主氣囊內(nèi)氣體的狀態(tài)參數(shù)

主氣囊壓縮緩沖過(guò)程中，任意時(shí)刻氣體的體積為：

剩余氣體質(zhì)量為：

式中：mz0為主氣囊未壓縮時(shí)氣體質(zhì)量。

氣囊內(nèi)氣體壓力為：

式中：Vz0為主氣囊內(nèi)氣體未壓縮時(shí)的體積。

（2）輔氣囊內(nèi)氣體的狀態(tài)參數(shù)

輔氣囊不與重裝接觸，緩沖過(guò)程中受主氣囊拖拽產(chǎn)生體積變形，體積變化量較小，任意時(shí)刻氣體體積用下式擬合：

主氣囊受壓后，開(kāi)始向輔氣囊排氣，由于輔氣囊排氣孔的開(kāi)啟壓力與環(huán)境大氣壓相同，因此輔氣囊在充滿(mǎn)前，氣囊內(nèi)氣壓一直為pa；輔氣囊開(kāi)始排氣后，氣囊內(nèi)氣體壓強(qiáng)為：

輔氣囊未充滿(mǎn)前，輔氣囊內(nèi)氣體的質(zhì)量等于主氣囊的排出氣體的質(zhì)量：

輔氣囊充滿(mǎn)后，輔氣囊內(nèi)氣體的質(zhì)量等于主氣囊排出氣體質(zhì)量與輔氣囊排出氣體質(zhì)量之差：

式中：pf為輔氣囊內(nèi)壓強(qiáng)；mf0、mf分別為輔氣囊內(nèi)初始及緩沖過(guò)程中剩余空氣質(zhì)量；Vf0、Vf分別為輔氣囊內(nèi)初始及緩沖過(guò)程中的體積。

利用MATLAB/SIMULINK建立方程（1）～（16）的仿真框圖（如圖3示），選用龍格-庫(kù)塔法進(jìn)行求解。

圖3 仿真框圖Fig.3 Block graph for the simulation

3 氣囊解析模型驗(yàn)證

采用表1中氣囊參數(shù)值1對(duì)本文建立的雙氣室氣囊緩沖模型進(jìn)行仿真，與相同條件下Hyperwords建立的有限元模型（圖4）計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，如圖5所示。

從圖5可以看出，本文模型在緩沖過(guò)程過(guò)載、速度、加速度、囊內(nèi)氣壓等幾個(gè)方面均與有限元仿真結(jié)果一致，驗(yàn)證了本文建立的動(dòng)力學(xué)模型的正確性。

圖4 氣囊有限元模型Fig.4 Finite element model for airbag

表1 兩組氣囊基本參數(shù)值Tab.1 The base parameters of two airbags

圖5 解析模型與有限元模型結(jié)果對(duì)比Fig.5 Contrast of analytical and finite-element model

4 氣囊緩沖特性分析

影響氣囊緩沖特性的參數(shù)有初始?jí)簭?qiáng)、主輔氣囊排氣口面積、輔主氣囊體積比等，為方便敘述各參數(shù)對(duì)氣囊緩沖特性的影響，將每次需要對(duì)比的參數(shù)值列在表2中。

表2 影響氣囊緩沖性能的參數(shù)Tab.2 Parameters of airbag cushioning characteristics

4.1 初始?jí)簭?qiáng)的影響

討論氣囊初始?jí)簭?qiáng)對(duì)緩沖特性的影響。氣囊的基本參數(shù)取表1中第1列，初始?jí)簭?qiáng)按表2中對(duì)應(yīng)的三個(gè)值獲取，三個(gè)值滿(mǎn)足1倍、1.1倍及1.2倍的關(guān)系。圖6給出了不同初始?jí)毫η闆r下氣囊的緩沖特性曲線。

由圖6可以看出，隨著主氣囊內(nèi)的初始?jí)簭?qiáng)的增加，氣囊內(nèi)儲(chǔ)存的能量變大，可以有效的降低緩沖過(guò)程中氣囊的最大內(nèi)壓和重裝的最大過(guò)載，但同時(shí)提高了重裝的觸地速度。降低最大過(guò)載可以減少重裝及儀器的損傷機(jī)率，但同時(shí)觸地速度的提高意味著，重裝與地面相撞時(shí)地面沖擊的能量將增大。但滿(mǎn)足允許觸地速度的前提下，適當(dāng)?shù)奶岣叱跏級(jí)簭?qiáng)能有效的降低最大過(guò)載值。

圖6 初始?jí)毫?duì)氣囊緩沖特性的影響Fig.6 Initial pressure’s influence for airbag cushioning characteristics

4.2 排氣口面積的影響

4.2.1 輔氣囊排氣口面積的影響

氣囊的基本參數(shù)不變，分別取表2中輔氣囊排氣口面積的三個(gè)不同數(shù)值進(jìn)行仿真并對(duì)比分析，如圖7所示。其中，輔氣囊排氣口面積的大小滿(mǎn)足0.5倍、1倍及2倍的關(guān)系。

圖7 輔氣囊排氣口面積對(duì)氣囊緩沖特性的影響Fig.7 Slave venting area’s influence for airbag cushioning characteristics

由圖7可知，由于輔氣囊排氣之前，主氣囊的排氣過(guò)程相當(dāng)于固定排氣口氣囊向空氣中排氣，氣囊的緩沖特性曲線在緩沖初始階段重合。當(dāng)輔氣囊排氣口面積增大時(shí)，氣囊向外排氣速度加快，最大過(guò)載降低，觸地速度增大。當(dāng)排氣口面積為0.5倍時(shí)，由于重裝動(dòng)能通過(guò)氣囊吸收后，通過(guò)排氣口排出的氣體不能及時(shí)釋放能量，最大過(guò)載達(dá)到5.6 g時(shí)出現(xiàn)輕微反彈，重裝的下落速度先減速至零后，由于重力的作用再次加速。當(dāng)排氣口面積為2倍時(shí)，氣囊內(nèi)壓強(qiáng)下降過(guò)快，重裝減速很小，觸地速度較大，不能達(dá)到緩沖要求。

4.2.2 主氣囊排氣口面積的影響

為討論主氣囊排氣口面積對(duì)緩沖性能的影響，取表2中主氣囊排氣口面積的三個(gè)不同數(shù)值進(jìn)行仿真并對(duì)比分析，如圖8所示。主氣囊排氣口面積的大小同樣滿(mǎn)足0.5倍、1倍及2倍的關(guān)系。

圖8 主氣囊排氣口面積對(duì)氣囊緩沖特性的影響Fig.8 Master venting area’s influence for airbag cushioning characteristics

由圖8可知，增加主氣囊排氣口面積，重裝最大過(guò)載變大，輔氣囊的二次緩沖吸能作用變小，維持在高位的氣囊壓強(qiáng)寬度減小，過(guò)載和氣囊壓強(qiáng)的兩個(gè)峰值都出現(xiàn)了明顯的變化，第1個(gè)波峰逐漸減少，第2個(gè)波峰逐漸增大，最大峰值顯著增加，有效載荷的觸地速度變化不大，觸地緩沖時(shí)間變短。

4.3 輔主氣囊體積比的影響

氣囊基本參數(shù)不變，取表2中輔氣囊體積的不同數(shù)值討論對(duì)氣囊緩沖特性的影響，其與主氣囊的比值為0.2、0.4、0.5。圖9 給出了3 種輔主氣囊體積比的氣囊的緩沖特性曲線。

由圖9可知，由于排氣口面積不變，緩沖特性曲線緩沖的初始階段有部分重合，隨著體積比的增加，峰值出現(xiàn)時(shí)間依次延后。

圖9 輔主氣囊體積比對(duì)氣囊緩沖特性的影響Fig.9 Volume ratio of slaver-master influence for airbag cushioning characteristics

4.4 對(duì)比兩組氣囊參數(shù)的緩沖特性

以上的分析可以看出，各個(gè)參數(shù)對(duì)氣囊緩沖特性的影響相互制約，降低重裝最大過(guò)載，會(huì)提高觸地速度，減少觸地速度使得最大過(guò)載提高。對(duì)各個(gè)參數(shù)合理優(yōu)選組合，可以最大限度地消除這一矛盾。

表1中的兩組氣囊參數(shù)，對(duì)主輔氣囊的排氣口面積和體積比三個(gè)參數(shù)進(jìn)行了改變，利用這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析，如圖10所示?？梢钥闯?，經(jīng)過(guò)優(yōu)選的第二組氣囊參數(shù)的緩沖特性要優(yōu)于第一組，在觸地速度基本不變的情況下，最大過(guò)載顯著降低，氣囊壓強(qiáng)維護(hù)在高位時(shí)間明顯延長(zhǎng)。

圖10 氣囊緩沖特性對(duì)比Fig.10 Contrast of airbag cushioning characteristics

5 結(jié)論

影響氣囊緩沖效果的參數(shù)較多，各個(gè)參數(shù)對(duì)氣囊緩沖特性的影響相互制約，減少最大過(guò)載會(huì)提高觸地速度，降低觸地速度會(huì)增大最大過(guò)載，而雙氣室氣囊解決了這一矛盾。本文推導(dǎo)了雙氣室氣囊的解析方程，并分析了各個(gè)參數(shù)對(duì)其緩沖特性的影響。

（1）初始囊壓對(duì)氣囊的緩沖特性有一定的影響，增大氣囊初始?jí)簭?qiáng)可以有效地降低重裝的最大過(guò)載，但觸地速度提高。

（2）主輔氣囊的排氣口面積對(duì)緩沖特性都有重要的影響，合理地組合排氣口面積，可以減少重裝的過(guò)載及避免反彈。

（3）增大輔主氣囊的體積比能夠降低最大過(guò)載，同時(shí)增大了觸地速度，在滿(mǎn)足允許過(guò)載的設(shè)計(jì)要求下，應(yīng)選擇合理的體積比。

［1］尤因E G，納克T W，比克斯比H W.回收系統(tǒng)設(shè)計(jì)指南［M］.北京：航空工業(yè)出版社，1988：376-381.

［2］Esgar J B，Morgan W C.Analytical study of soft landings on gas-filled bags［R］.NASATRR75·5-20.

［3］Browning A C.A vertical approach to air bag shock absorber design［J］.Royal Aircraft Establishment，F(xiàn)armborough，England，F(xiàn)ebruary，1963.

［4］Lee C，Rosato N.An investigation of improved airbag performance by vent control and gas-injection［J］.AIAA.American institute of aeronautics and astronautics，1996.

［5］ Rosato N P.Passive airbag vent control valve study［R］.Through Science，1999.

［6］戈嗣誠(chéng)，施允濤.無(wú)人機(jī)回收氣囊緩沖特性研究［J］.南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，8：458-462.

［7］萬(wàn)志敏，謝志民.氣囊緩沖飛行器模型著陸特性的試驗(yàn)研究［J］.試驗(yàn)技術(shù)與試驗(yàn)機(jī)，2003，43（1）：9-12.

［8］孫曉偉.自落式緩沖氣囊設(shè)計(jì)計(jì)算的一般方法［J］.中航救生，2005，4：29-31.

［9］尹漢鋒，文桂林，韓 旭.空投設(shè)備緩沖氣囊的優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2008，20：1325-1327.

［10］溫金鵬，李 斌，譚德偉，等.考慮織布彈性的軟著陸氣囊緩沖特性研究［J］.振動(dòng)與沖擊，2010，29（2）：79-83.

［11］洪煌杰，王紅巖，郝貴祥.空降車(chē)-氣囊系統(tǒng)著地緩沖過(guò)程仿真分析［J］.裝甲兵工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，24（4）：33-36.

［12］朱明善，劉 穎，彭曉峰.工程熱力學(xué)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1995：382-383.