何天勝，耿景都，王振華，何運(yùn)祥

(1.廣東省電力設(shè)計(jì)研究院，廣州市 510663;2.中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京市 100192)

0 引言

大跨越輸電塔結(jié)構(gòu)具有高度大和檔距大等特點(diǎn)，風(fēng)荷載是設(shè)計(jì)控制荷載。隨著塔高的增加，風(fēng)荷載對(duì)塔的動(dòng)力作用也隨之增大，在研究大跨越塔的動(dòng)力響應(yīng)前先分析其動(dòng)力特性有著十分重要的意義。因?yàn)閺妮旊娝O(shè)計(jì)角度看，輸電塔應(yīng)該以橫向和縱向彎曲振型為主，而其扭轉(zhuǎn)振型不應(yīng)先于彎曲振型出現(xiàn)。

GB 50009—2001《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》［1］規(guī)定:基本周期大于0.25 s的各種高聳結(jié)構(gòu)均應(yīng)考慮風(fēng)壓脈動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)發(fā)生順風(fēng)向的風(fēng)振影響，風(fēng)振計(jì)算應(yīng)按隨機(jī)振動(dòng)理論進(jìn)行，結(jié)構(gòu)的自振周期應(yīng)按結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)計(jì)算。雖然其附錄E給出了近似的基本周期計(jì)算公式，但公式范圍太寬，而且基本周期只跟高度有關(guān)系。對(duì)于大跨越塔而言，在高度方向，大跨越塔在塔頭位置具有質(zhì)量集中和橫擔(dān)懸挑長(zhǎng)的特點(diǎn)，其動(dòng)力特性會(huì)發(fā)生改變。因此，有必要采用有限元方法對(duì)大跨越塔進(jìn)行動(dòng)力特性分析［2-9］。

西江500 kV同塔四回路大跨越塔工程為世界首例500 kV同塔四回路大跨越工程，其具有回路數(shù)多和橫擔(dān)懸挑長(zhǎng)等特點(diǎn)，在進(jìn)行風(fēng)振動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算前，應(yīng)先分析其動(dòng)力特性。本文以該工程為例，分析了大跨越塔單塔和塔線體系的動(dòng)力特性，并比較了大跨越單塔與塔線體系動(dòng)力特性的差異，論述了導(dǎo)線對(duì)塔線體系動(dòng)力特性的影響，可為同類工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況

圖1為西江500 kV同塔四回路大跨越塔，其跨越形式采用耐—直—直—耐，檔距分配為360 m—1 200 m—360 m。輸電塔的呼高為140.0 m，塔全高為193.5 m，地線支架懸挑32 m，橫擔(dān)懸挑約27 m，塔頭寬8 m，邊坡寬12 m，根開(kāi)為42.96 m。該塔為鋼管結(jié)構(gòu)，主材采用Q345鋼，最大規(guī)格為φ1 422 mm×28 mm。大跨越塔中間設(shè)有電梯井筒，部分橫隔面上設(shè)置休息平臺(tái)及走道。導(dǎo)線共12相，每相掛2根KTACSR/EST－1000導(dǎo)線，共掛4根JLB20B－240地線。大跨越塔設(shè)計(jì)風(fēng)速為37 m/s，B類地貌。

圖1 西江500 kV同塔四回路大跨越塔Fig.1500 kV four-circuit on one large crossing transmission tower in Xijiang

2 有限元模型

利用ANSYS建立了輸電塔線體系(2塔3線)的有限元模型，如圖2所示。

圖2 大跨越塔線體系有限元模型Fig.2Finite element model of large crossing transmission tower

根據(jù)性能參數(shù)等效的原則，將每相導(dǎo)線2× KTACSR/EST－1000等效為1根導(dǎo)線，并考慮4根地線。坐標(biāo)設(shè)置:橫擔(dān)方向?yàn)閤軸，順線方向?yàn)閥軸，鐵塔豎向?yàn)閦軸。塔身和橫擔(dān)的主材、塔身橫隔面與電梯井筒之間相連桿件以及電梯井筒均采用空間梁?jiǎn)卧狟EAM4模擬，其他桿件采用空間桿單元LINK8模擬，絕緣子串采用LINK8單元模擬，地線和導(dǎo)線采用LINK10單元模擬。導(dǎo)線初始形態(tài)符合懸鏈線，導(dǎo)線張力通過(guò)初始應(yīng)變施加。根據(jù)構(gòu)造塔底按固結(jié)處理，地線、導(dǎo)線與絕緣子串的連接按鉸接處理，絕緣子串與塔的連接也按鉸接處理。塔線有限元模型共3 396個(gè)節(jié)點(diǎn)，4 722個(gè)單元，其中每根導(dǎo)線301個(gè)單元。

3 動(dòng)力特性分析

3.1 基本理論

由結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)可知，結(jié)構(gòu)處于彈性階段的情況下，無(wú)阻尼多自由度體系的自由振動(dòng)方程為

式中:M為質(zhì)量矩陣;K為剛度矩陣;x為加速度;x為位移。

對(duì)式(1)進(jìn)行邊界條件處理，假設(shè)結(jié)構(gòu)在無(wú)阻尼條件下作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，可以得到結(jié)構(gòu)的廣義特征方程為

式中:ω為結(jié)構(gòu)的自振頻率;{Φ}為振型向量。式(2)的特征行列式為

解式(3)可得到結(jié)構(gòu)的各階自振頻率ωi和振型向量{Φ}i。

3.2 單塔動(dòng)力特性

大跨越單塔模型前3階振型見(jiàn)圖3。從結(jié)果可以看出，單塔模型首先出現(xiàn)x軸一階彎曲振型，然后是y軸一階彎曲振型，再是z軸扭轉(zhuǎn)振型，表明大跨越塔的結(jié)構(gòu)體系布置合理。x軸(0.820 4 Hz)和y軸(0.828 8 Hz)彎曲振型的頻率非常接近，z軸(1.281 6 Hz)扭轉(zhuǎn)振型的頻率與前2階彎曲振型的頻率相差約55%。

圖3 單塔前3階振型Fig.3First three order modes of single tower

3.3 塔線體系動(dòng)力特性

大跨越塔線體系模型前6階振型見(jiàn)圖4。從結(jié)果可以看出，塔線模型首先出現(xiàn)x軸彎曲振型，然后是y軸彎曲振型，再是z軸扭轉(zhuǎn)振型。對(duì)于塔線體系模型的x軸、y軸彎曲振型和z軸扭轉(zhuǎn)振型，其同向一階振型先于反向二階振型出現(xiàn)，表明導(dǎo)線對(duì)輸電塔形成了一定程度上的約束，提供了抗扭剛度。x軸(0.818 1、0.818 2 Hz)和y軸(0.836 5、0.837 6 Hz)彎曲振型的頻率非常接近，z軸(1.266 2、1.312 7 Hz)扭轉(zhuǎn)振型的頻率與前2階彎曲振型的頻率相差約51%。

圖4 塔線體系前6階振型Fig.4First six order modes of tower-line system

3.4 單塔與塔線體系動(dòng)力特性比較

大跨越塔單塔前3階和塔線體系的前6階頻率和振型見(jiàn)表1。由表1可以看出，單塔的x軸彎曲振動(dòng)頻率高于塔線體系，而單塔的y軸彎曲頻率和z軸扭轉(zhuǎn)頻率低于塔線模型，表明導(dǎo)線提高了塔線體系的y軸彎曲和z軸扭轉(zhuǎn)剛度。

4 結(jié)論

(1)單塔和塔線體系均首先出現(xiàn)x軸一階彎曲振型，然后是y軸一階彎曲振型，再是z軸扭轉(zhuǎn)振型，表明大跨越塔結(jié)構(gòu)體系布置合理。

(2)塔線體系的x軸、y軸彎曲振型和z軸扭轉(zhuǎn)振型的同向一階振型先于反向二階振型出現(xiàn)，表明導(dǎo)線對(duì)輸電塔反向振動(dòng)形成了約束。

表1 大跨越單塔和塔線體系自振頻率對(duì)比Tab.1Natural frequency comparison between large crossing single tower and tower-line system

(3)單塔的x軸彎曲振動(dòng)頻率高于塔線體系，而單塔的y軸彎曲頻率和z軸扭轉(zhuǎn)頻率低于塔線模型，表明導(dǎo)線提高了塔線體系的y軸彎曲和z軸扭轉(zhuǎn)剛度。

［1］GB 50009—2001建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范［S］.

［2］趙滇生，金三愛(ài).有限元模型對(duì)輸電塔架結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析的影響［J］.特種結(jié)構(gòu)，2004，21(3):8-11.

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(編輯:魏希輝)