公茂剛 王學(xué)真 高 峰

一、引言

國際糧價(jià)近年來波動(dòng)異常，20062008年的大幅上漲給發(fā)展中國家的糧食安全帶來巨大沖擊，因此不少國家發(fā)生動(dòng)亂和流血沖突。受2008年金融危機(jī)的影響，國際糧價(jià)逐漸回落;而自2010年8月份以來，國際糧價(jià)又開始了新一輪的上漲。糧食價(jià)格的波動(dòng)不僅會(huì)影響到糧食供給的穩(wěn)定性，還會(huì)對人們的購買力水平進(jìn)而對糧食獲取能力產(chǎn)生影響。而糧食供給和糧食獲取是糧食安全的核心要素，因此，糧價(jià)的波動(dòng)最終會(huì)給一國的糧食安全帶來巨大風(fēng)險(xiǎn)。了解國際糧價(jià)的波動(dòng)特征有助于采取相應(yīng)的措施穩(wěn)定糧價(jià)，避免糧價(jià)波動(dòng)的國際傳導(dǎo)對國內(nèi)糧食市場進(jìn)而對糧食安全產(chǎn)生不利影響。

有關(guān)國際糧價(jià)的波動(dòng)，國內(nèi)外許多學(xué)者從不同的角度都進(jìn)行過相關(guān)研究。Bigman et al(1983)運(yùn)用線性回歸方法驗(yàn)證了芝加哥期貨交易所小麥、玉米、大豆的期貨價(jià)格與其現(xiàn)貨價(jià)格間關(guān)系密切①Bigman，D.，Goldfarb D.＆Schechtman E.，“Futures Market Efficiency and the time content of the information sets”，.Journal of Futures Markets，1983，Vol.3，No.3，pp.321 334.。Gilbert (2006)的研究表明農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)在20世紀(jì)60年代較低，但在70年代和80年代前半期較高，在20世紀(jì)80年代和90年代后半期回落，但仍遠(yuǎn)高于20世紀(jì)60年代的水平②Gilbert，C.L.，“Trends and volatility in agricultural commodity prices，In Agricultural commodity markets and trade”(eds A.Sarris＆D.Hallam)，Cheltenham，UK:Edward Elgar，2006，pp.31 60.。Cooke＆Robles(2009)利用2002至2009年的月度數(shù)據(jù)分析了玉米、小麥、大米和大豆的國際價(jià)格變動(dòng)情況及其原因，認(rèn)為國際糧價(jià)波動(dòng)主要是由期貨市場上的金融投機(jī)行為導(dǎo)致③Cooke B.＆Robles M.“Recent food price movements:a time series analysis”，IFPRI Discussion Paper，Washington，DC，2009.。Gilbert＆Morgan(2010)利用GARCH(1，1)模型研究了2007 2009年的國際糧價(jià)波動(dòng)模式，認(rèn)為在這3年間糧食價(jià)格呈現(xiàn)較高波動(dòng)性，花生油、大豆和豆油的條件異方差顯著上升①Gilbert，C.L.＆Morgan，C.W.“Has food price volatility risen?”，Discussion Paper，Trento，Italy，2010.。王文斌、戴金平(2009)認(rèn)為國際糧價(jià)波動(dòng)與糧食產(chǎn)量、糧食消費(fèi)和糧食庫存的變化存在密切關(guān)聯(lián)②王文斌、戴金平:《國際糧食價(jià)格與其產(chǎn)量、消費(fèi)和庫存》，《國際貿(mào)易問題》2009年第5期。。

研究價(jià)格波動(dòng)的主要方法是ARCH類模型。價(jià)格這類時(shí)間序列數(shù)據(jù)通常呈現(xiàn)出階段性的較大波動(dòng)和階段性的相對穩(wěn)定，即存在條件異方差。在這種情況下，自回歸條件異方差模型能夠較好模擬時(shí)間序列的波動(dòng)特征，從而可以較好的把握風(fēng)險(xiǎn)。ARCH類模型較廣泛的應(yīng)用主要集中在股票價(jià)格和期貨類產(chǎn)品價(jià)格的研究領(lǐng)域。采用ARCH類模型對糧食價(jià)格波動(dòng)進(jìn)行研究的還較少。本文將利用ARCH類模型對國際糧價(jià)波動(dòng)特征進(jìn)行分析，驗(yàn)證國際糧價(jià)波動(dòng)是否具有集族性、非對稱性，以及不同品種糧食的價(jià)格波動(dòng)的差異性。

二、研究方法

(一)GARCH(p，q)模型

GARCH模型是Bollerslev(1986)③Bollerslev，T.，“Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity”，Journal of Econometrics，1986，Vol.31，No.3，pp.307 327.在ARCH模型(Engle，1982)④Engle，R.F.，“Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation”，Econometrica，1982，Vol.50，No.4，pp.987 1007.中加入了滯后的條件方差的移動(dòng)平均項(xiàng)得到的。(1)式為均值方程，Yt在本文中表示各類糧食價(jià)格，Xt表示糧食價(jià)格的滯后項(xiàng)。(2)式為條件方差方程，為εt在t時(shí)刻的條件方差，為ARCH項(xiàng)(移動(dòng)平均項(xiàng))為GARCH項(xiàng)(自回歸項(xiàng))。如果ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)高度顯著，說明國際糧食價(jià)格具有顯著的波動(dòng)集族性。GARCH模型的波動(dòng)來源分為兩部分，變量過去的波動(dòng)和外部沖擊。模型系數(shù)αi和βj分別反映了這兩類波動(dòng)來源對當(dāng)期波動(dòng)的作用強(qiáng)度，而他們的和則反映了波動(dòng)的持續(xù)性，當(dāng)小于1時(shí)，表明沖擊的影響會(huì)逐漸消失，當(dāng)大于1時(shí)，表明沖擊的影響不但不會(huì)消失，反而會(huì)擴(kuò)散。

(二)GARCH M模型(GARCH in mean)

GARCH M模型由Engle，Lilien和Robins(1987)提出⑤Engle，R.F.，Lilien，D.M.＆Robins，R.P.，“Estimating Time Varying Risk Premia in the Term Structure:The ARCH M model”，Econometrica，1987，Vol.55，No.2，pp.391 407.。它是在GARCH模型中加入σ2t得到的，表示糧食價(jià)格的波動(dòng)性對平均糧價(jià)的影響程度。

(三)TARCH模型

TARCH(門限ARCH)模型是由Glosten，Jagannathan，Runkle(1993)⑥Glosten，L.R.，Jagannathan，R.＆Runkle，D.，“On the Relation between the Expected Value and the Volatility of the Nominal Excess Return on Stocks”，Journal of Finance，1993，Vol.48，No.5，pp.1779 1801.和Zakoian(1994)⑦Zakoian，J.，“Threshold Heteroskedastic Model”，Journal of Economic Dynamics and Control，1994 Vol.18，No.5，pp.931 955.分別獨(dú)立提出的。其條件方差的方程為:

在(4)式中，It-1是一個(gè)虛擬變量，當(dāng)εt-1＜0時(shí)，It-1=1，當(dāng)εt-1≥0時(shí)，It-1=0，γIt-1ε2t-1項(xiàng)稱為非對稱效應(yīng)項(xiàng)。在TARCH模型中，上一期糧價(jià)上漲的信息(εt-1≥0)對當(dāng)期糧價(jià)波動(dòng)影響力為α，上一期糧價(jià)下降的信息(εt-1＜0)對當(dāng)期糧價(jià)波動(dòng)影響力為α+γ。當(dāng)γ≠0時(shí)，表明波動(dòng)具有非對稱性;當(dāng)γ＞0時(shí)，表明糧價(jià)下降的信息引發(fā)的糧價(jià)波動(dòng)程度要比糧價(jià)上漲的信息引發(fā)的波動(dòng)程度大;當(dāng)γ＜0時(shí)，則表明糧價(jià)上漲的信息引發(fā)的糧價(jià)波動(dòng)程度要比糧價(jià)下降的信息引發(fā)的波動(dòng)程度大。

(四)EGARCH模型

EGARCH模型是由Nelson(1991)①Nelson，D.，“Conditional Heteroskedasticity in Asset Returns:A New Approach”，Econometrica，1991，Vol.59，No.2，pp.347 370.提出來的，它是一種能夠保證條件方差為正的對波動(dòng)的非對稱性進(jìn)行分析的模型。其條件方差的方程為:

(5)式表明條件方差由指數(shù)形式確定，因此，不論參數(shù)取何值，σ2t都是正的。用Eviews分析時(shí)，其指定的條件方差為。當(dāng)γ≠0時(shí)，表明波動(dòng)具有非對稱性;當(dāng)γ＞ 0時(shí)，表明糧價(jià)上漲信息引發(fā)的波動(dòng)比糧價(jià)下降信息引發(fā)的波動(dòng)更大;當(dāng)γ＜0時(shí)，則正相反。

三、變量的選取及數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)性描述

由于糧食的最主要構(gòu)成部分是谷物，本文將以世界谷物價(jià)格來分析國際糧食價(jià)格的波動(dòng)狀況。同時(shí)為了更全面地反映不同種類糧食的國際價(jià)格的波動(dòng)特征，本文將分別分析大米、小麥、玉米和大豆四種主要糧食的價(jià)格波動(dòng)狀況。本文所采用的原始數(shù)據(jù)均來源于聯(lián)合國糧農(nóng)組織數(shù)據(jù)庫(http://www.fao.org)。谷物價(jià)格采用谷物價(jià)格指數(shù)來表示，該價(jià)格指數(shù)是以20022004年的平均價(jià)格為100來計(jì)算的，是大米、小麥、玉米三種主要糧食價(jià)格根據(jù)其貿(mào)易權(quán)重加權(quán)平均求得的。大米價(jià)格是根據(jù)泰國A1級(jí)白碎米曼谷FOB價(jià)和泰國100%B2級(jí)白米曼谷FOB價(jià)兩種交易價(jià)格計(jì)算得到。小麥價(jià)格是根據(jù)阿根廷小麥上游FOB價(jià)、美國2號(hào)硬紅冬小麥墨西哥灣FOB價(jià)和美國2號(hào)軟紅冬小麥墨西哥灣交貨價(jià)三種交易價(jià)格計(jì)算得到。玉米價(jià)格是根據(jù)阿根廷玉米上游FOB價(jià)和美國2號(hào)黃玉米墨西哥灣FOB價(jià)兩種交易價(jià)格計(jì)算得到，高粱價(jià)格是指美國2號(hào)黃高粱墨西哥灣FOB價(jià)格，大豆價(jià)格是指美國1號(hào)黃大豆墨西哥灣FOB價(jià)格。

在采用ARCH類模型作波動(dòng)分析前，需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。由于價(jià)格的變動(dòng)率更能反映價(jià)格的波動(dòng)狀況，本文使用同期價(jià)格變動(dòng)率，即t年某月的價(jià)格與t 1年同一月份相比的價(jià)格變動(dòng)率。谷物(cereal)、大米(rice)、小麥(wheat)、玉米(maize)、高粱(sorghum)、大豆(soybean)的價(jià)格變動(dòng)率分別見圖1 6。從圖中可以明顯看出國際糧食價(jià)格的變動(dòng)率具有明顯的集族現(xiàn)象和異方差效用。各種糧食的國際價(jià)格變動(dòng)率的描述性統(tǒng)計(jì)詳見表1。各類糧食的價(jià)格變動(dòng)率的峰值都大于正態(tài)分布的峰值3，表明價(jià)格變動(dòng)率具有明顯的尖峰厚尾的特征。有JB統(tǒng)計(jì)量可以看出，除高粱各類糧食的價(jià)格變動(dòng)率都顯著的異于正態(tài)分布，高粱的價(jià)格變動(dòng)率在10%的顯著性水平下也異于正態(tài)分布。

圖1 1991年1月 2011年6月世界谷物價(jià)格變動(dòng)率

圖2 1990年1月 2011年8月國際大米價(jià)格變動(dòng)率

圖3 1999年1月 2011年8月國際小麥價(jià)格變動(dòng)率

圖4 1995年1月 2011年8月國際玉米價(jià)格變動(dòng)率

圖5 2000年1月 2011年8月國際高糧價(jià)格變動(dòng)率

圖6 1995年1月 2011年8月國際大豆價(jià)格變動(dòng)率

表1 各種糧食國際價(jià)格變動(dòng)率的描述性統(tǒng)計(jì)

四、模型估計(jì)與結(jié)果分析

對于時(shí)間序列數(shù)據(jù)，為避免偽回歸的產(chǎn)生，需要對其作平穩(wěn)性檢驗(yàn)。對各類糧食國際價(jià)格變動(dòng)率的單位根檢驗(yàn)如表2所示，從中可以看出，谷物、稻米、小麥和大豆的價(jià)格變動(dòng)率在1%的顯著性水平下是平穩(wěn)的，玉米和高粱的價(jià)格變動(dòng)率在5%的顯著性水平下是平穩(wěn)的。因此，各類糧食價(jià)格的變動(dòng)率滿足平穩(wěn)性要求，可以進(jìn)行波動(dòng)性分析。接下來需要對各類糧食國際價(jià)格變動(dòng)率是否存在波動(dòng)性進(jìn)行檢驗(yàn)，表3的檢驗(yàn)結(jié)果顯示，除大豆之外，其他各類糧食國際價(jià)格變動(dòng)率的殘差序列都存在明顯的ARCH效應(yīng)。因此，對具有明顯ARCH效應(yīng)的谷物、稻米、小麥、玉米、高粱五類糧食的國際價(jià)格變動(dòng)率構(gòu)建ARCH類模型，如表4所示。下面對谷物、稻米、小麥、玉米、高粱國際價(jià)格變動(dòng)率的ARCH類模型結(jié)果做具體分析。

表2 各類糧食國際價(jià)格變動(dòng)率的單位根檢驗(yàn)

表3 各類糧食國際價(jià)格變動(dòng)率波動(dòng)性檢驗(yàn)

表4 谷物、稻米、小麥、玉米、高粱國際價(jià)格變動(dòng)率的ARCH類模型

續(xù)表4

在谷物、稻米、小麥、玉米、高粱國際價(jià)格波動(dòng)率GARCH模型的方差方程中，GARCH項(xiàng)的系數(shù)都在1%的水平下顯著，除高粱的ARCH項(xiàng)在10%的水平下顯著外其他四者的ARCH項(xiàng)均在1%的水平下顯著，這說明五類糧食的國際價(jià)格變動(dòng)率序列具有明顯的波動(dòng)集族性，表明價(jià)格上一期的波動(dòng)σ2t-1和外部沖擊ε2

t-1對當(dāng)期價(jià)格的波動(dòng)具有明顯的效應(yīng)影響。而且ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)的系數(shù)之和分別依次為0.981、0.925、0.962、0.99、1.013，前四者接近于1，表明沖擊的影響是持久的;高粱兩系數(shù)之和大于1，表明沖擊的影響將會(huì)擴(kuò)散。在五類糧食國際價(jià)格變動(dòng)率GARCH M模型的均值方程中的系數(shù)均不顯著，表明糧價(jià)的波動(dòng)性對平均糧價(jià)沒有影響，即不存在高風(fēng)險(xiǎn)高糧價(jià)的特征。在五類糧食國際價(jià)格變動(dòng)率TARCH模型的方差方程中的系數(shù)均在1%的水平下顯著，由于前的系數(shù)顯著不為0，而且均為負(fù)值，表明各類糧食國際價(jià)格波動(dòng)具有明顯的非對稱性，而且糧價(jià)上漲的信息引發(fā)的糧價(jià)波動(dòng)程度要比糧價(jià)下降的信息引發(fā)的波動(dòng)程度大。在五類糧食國際價(jià)格變動(dòng)率EGARCH模型的方差方程中，除高粱的系數(shù)均在10%的水平下顯著外，其他均在1%的水平下顯著，從而表明國際糧價(jià)波動(dòng)具有非對稱性;而且各系數(shù)均大于0，表明糧價(jià)上漲信息引發(fā)的波動(dòng)比糧價(jià)下降信息引發(fā)的波動(dòng)更大，這一點(diǎn)與TARCH模型的結(jié)論相同。French et al(1987)①French，K.R.，Schwert，G.W.＆Stambaugh，R.E.，“Expected Stock Returns and Volatility”，Journal of Financial Economics，1987，Vol.19，pp.3 29.和Campbell＆Hentschel(1992)②Campbell J Y.＆Hentschel L.，“No News Is Good News An Asymmetric Model of Changing Volatility in Stock Returns”，Journal of Financial E-conomics，1992，Vol.31，pp.281 318.曾提出波動(dòng)反饋效應(yīng)來說明波動(dòng)的非對稱性，他們認(rèn)為價(jià)格下跌信息比價(jià)格上漲信息引發(fā)的波動(dòng)更大。但他們研究的對象主要是股票價(jià)格，而糧食市場和股市存在較大差異，人們更關(guān)心糧價(jià)上漲信息③羅萬純、劉銳:《中國糧食價(jià)格波動(dòng)分析:基于ARCH類模型》，《中國農(nóng)村經(jīng)濟(jì)》2010年第4期。，這導(dǎo)致糧價(jià)上漲信息引發(fā)的波動(dòng)比糧價(jià)下跌信息引發(fā)的波動(dòng)更大。

五、結(jié)論

通過上述分析，本文得出以下四點(diǎn)結(jié)論:

1.國際糧價(jià)波動(dòng)存在明顯的集族性。代表整體糧價(jià)的谷物價(jià)格指數(shù)變動(dòng)率具有顯著的ARCH效應(yīng)，表明國際糧價(jià)波動(dòng)具有集族性;而且除大豆外，稻米、小麥、玉米、高粱四類糧食的價(jià)格變動(dòng)率也具有顯著ARCH效應(yīng)。

2.外部沖擊對國際糧價(jià)波動(dòng)具有持久性影響。

3.國際糧食市場不存在高風(fēng)險(xiǎn)高糧價(jià)的特征，糧價(jià)的波動(dòng)性對平均糧價(jià)沒有影響。

4.國際糧價(jià)波動(dòng)具有顯著的非對稱性，而且糧價(jià)上漲的信息引發(fā)的糧價(jià)波動(dòng)要大于糧價(jià)下降的信息引發(fā)的波動(dòng)。