閆云斌，全厚德，崔佩璋

（軍械工程學(xué)院 光學(xué)與電子工程系，河北 石家莊 050003）

跳頻通信因其良好的抗干擾性、低截獲概率及組網(wǎng)能力，在戰(zhàn)術(shù)通信中得到了廣泛的應(yīng)用。GMSK作為一種高效的調(diào)制技術(shù)，其信號(hào)功率譜主瓣寬度小，能量集中，因此在戰(zhàn)場(chǎng)頻譜資源極其寶貴的情況下，更加適合窄帶信道中輸出[1]。在固定的信道帶寬下采用GMSK調(diào)制還可以獲得更高的數(shù)據(jù)傳輸率，同時(shí)它對(duì)鄰道干擾較小，抗干擾性能強(qiáng)。因此結(jié)合二者優(yōu)勢(shì)的軍用跳頻電臺(tái)在跳頻通信領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。

針對(duì)跳頻通信的干擾包括阻塞干擾和跟蹤干擾，在跟蹤干擾的實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，干擾機(jī)通過(guò)對(duì)跳頻信號(hào)進(jìn)行偵察、引導(dǎo)，在相應(yīng)的頻點(diǎn)上實(shí)施窄帶噪聲干擾或隨機(jī)脈沖信號(hào)。在現(xiàn)有的干擾機(jī)中已有能同時(shí)監(jiān)控80個(gè)相鄰信道且掃描搜索速度為80 000信道/s的偵察接收機(jī)問(wèn)世，這種偵察接收機(jī)對(duì)一定跳速下的跳頻圖案截獲概率幾乎達(dá)到100%。這是迄今為止對(duì)付跳頻通信最理想的干擾手段[2]。跟蹤干擾的干擾載體信號(hào)特征與跳頻通信載體信號(hào)特征相吻合，其區(qū)別有兩方面，一是調(diào)制的信息不同，二是與跳頻信號(hào)存在時(shí)間延遲。

1 FH-GMSK基本原理及系統(tǒng)模型

GMSK是在MSK的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種數(shù)字調(diào)制方式，MSK信號(hào)沒(méi)有一個(gè)緊湊的功率譜密度，頻譜利用率較低。為了改善頻譜利用率，在頻率調(diào)制前用一個(gè)低通濾波器對(duì)基帶信號(hào)進(jìn)行預(yù)濾波，除去了信號(hào)中的高頻分量，給出了比較緊湊的功率譜。因此GMSK調(diào)制信號(hào)實(shí)質(zhì)上是先利用高斯濾波器將基帶信號(hào)變成高斯型脈沖,然后再進(jìn)行MSK調(diào)制。它保留了MSK信號(hào)包絡(luò)恒定，并且?guī)夤β首V密度下降快的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)其信號(hào)的功率譜密度集中，減小了對(duì)鄰道的干擾，由于數(shù)字信號(hào)在調(diào)制前進(jìn)行了高斯預(yù)調(diào)制濾波，調(diào)制信號(hào)在交越零點(diǎn)不但相位連續(xù)，而且平滑過(guò)渡。因此在數(shù)字移動(dòng)通信中得到了廣泛使用。

1.1 FH-GMSK通信系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型[3]

設(shè)在基帶待發(fā)送信息序列an=(a0,a1,…,aN-1)，其中ak∈(1,-1),k=1,2…,N-1,FH-GMSK通信發(fā)射端信號(hào)為：

式中S為信號(hào)功率；T為碼元時(shí)間寬度；Nb為在每個(gè)跳頻間隔內(nèi)所傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)；p(t-iNbT)為寬度是NbT的矩形時(shí)間窗，fi和θi為在第i個(gè)跳的載波頻率和初始相位，其中該初始相位是一個(gè)隨機(jī)變量，在[0,2π]中服從均勻分布，φ(t,an)為待發(fā)送信息序列調(diào)制后的相位函數(shù)：

上式中,f(t)為對(duì)應(yīng)的相位響應(yīng)函數(shù):

高斯預(yù)調(diào)制濾波器的矩形脈沖響應(yīng)函數(shù)g(t)可以表示為：

其中Bb為3 dB基帶帶寬，Tb為基帶碼元間隔。

在對(duì)接收端收到的信號(hào)進(jìn)行解調(diào)時(shí)，由參考文獻(xiàn)[4]、[5]可知，GMSK調(diào)制后會(huì)產(chǎn)生相位不連續(xù)狀況，因此對(duì)于接收方來(lái)說(shuō)，每跳的初始相位是不可預(yù)測(cè)的，只能采用非相干解調(diào)的方法。而在FH-GMSK通信系統(tǒng)中，在一次跳頻的時(shí)間間隔內(nèi)相位是連續(xù)的，調(diào)制時(shí)由于高斯預(yù)調(diào)制濾波器的限帶作用，使信號(hào)碼元之間存在碼間干擾，應(yīng)用Viterbi非相干解調(diào)。

假定前端實(shí)現(xiàn)了良好的收發(fā)同步，則跳頻信號(hào)解調(diào)后在第i跳信號(hào)表示為：

式(6)中 iNbt≤t≤(i+1)Nbt；fc為解調(diào)后的中頻載頻，n′(t)為雙邊功率譜為 N0/2；θr為隨機(jī)相位,提取輸出信號(hào)的相位信息為:

式中:φ(t)為噪聲產(chǎn)生的相位分量，

nc(t)和 ns(t)分別為 n′(t)的同向分量和正交分量；ρ為接收信號(hào)的信噪比。提取信號(hào)的瞬時(shí)頻偏如式(9)所示[6]:

Dk經(jīng)過(guò)Viterbi譯碼器進(jìn)行解調(diào)就可以恢復(fù)出原始信號(hào)。

1.2 FH-GMSK調(diào)制系統(tǒng)模型

FH-GMSK通信系統(tǒng)的原理模型如圖1所示。在發(fā)射端，二進(jìn)制的信息數(shù)據(jù)流通過(guò)雙極性轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)變成為雙極性序列碼，通過(guò)GMSK調(diào)制器后的輸出信號(hào)與頻率合成器輸出的信號(hào)通過(guò)混頻器混頻濾波后被搬移到調(diào)制頻帶，頻率合成器的輸出信號(hào)由跳頻序列(通常為偽隨機(jī)序列)圖案發(fā)生器控制。最后，被搬移到跳頻頻帶的GMSK調(diào)制信號(hào)經(jīng)帶通濾波后被發(fā)送。

在接收端，不失一般性，在圖中省略了實(shí)際系統(tǒng)中存在的低噪聲放大器、自動(dòng)功率控制等信號(hào)調(diào)理模塊。接收到的信號(hào)通過(guò)天線耦合后，經(jīng)過(guò)下變頻進(jìn)入射頻濾波器。假設(shè)此時(shí)系統(tǒng)收發(fā)兩端已經(jīng)處于完全的同步狀態(tài)，即接收端和發(fā)送端跳頻頻率合成器產(chǎn)生的跳頻序列在時(shí)間上和序列上完全協(xié)調(diào)一致，經(jīng)過(guò)混頻和帶通濾波器后完成對(duì)跳頻信號(hào)的解調(diào)，最后通過(guò)非相干檢測(cè)器和Viterbi譯碼實(shí)現(xiàn)對(duì)原始序列的解調(diào)。

2 跟蹤干擾模型建立

跟蹤干擾是指干擾信號(hào)能跟蹤跳頻信號(hào)頻率跳變的一種干擾方式。對(duì)于跟蹤干擾形成的條件和分類(lèi)筆者在參考文獻(xiàn)[7]中有詳細(xì)的論述。跟蹤干擾按照典型的實(shí)現(xiàn)可以分為波形跟蹤干擾、引導(dǎo)跟蹤干擾和轉(zhuǎn)發(fā)跟蹤干擾，轉(zhuǎn)發(fā)跟蹤干擾效果類(lèi)似于多徑干擾，本文在這里不做討論。圖2和圖3給出了波形跟蹤干擾和引導(dǎo)跟蹤干擾的時(shí)域效果示意圖[8]。

2.1 跟蹤干擾數(shù)學(xué)模型

跟蹤干擾由于與跳頻信號(hào)在時(shí)域和頻域特征相似，因此其數(shù)學(xué)模型可以如式(10)所示:

式中J為干擾信號(hào)功率,mj(t)為干擾信號(hào)的調(diào)制信號(hào)，可以是單音信號(hào)、窄帶噪聲和隨機(jī)數(shù)字碼流。fk是捕獲偵察到的跳頻信號(hào)的載頻,△t為線性時(shí)延函數(shù),它由兩部分組成，一部分是干擾機(jī)的反應(yīng)時(shí)間(含偵察引導(dǎo)或轉(zhuǎn)發(fā)）,另一部分為跳頻發(fā)射機(jī)到干擾機(jī)、干擾機(jī)到跳頻接收機(jī)的傳輸時(shí)間。

對(duì)于波形跟蹤干擾,首先對(duì)跳頻圖案進(jìn)行快速破譯，得到跳頻通信頻率的跳變規(guī)律以及跳速信息,這樣就可以按照其規(guī)律在每個(gè)跳頻頻率駐留時(shí)間內(nèi),對(duì)跳頻信號(hào)同步地實(shí)施干擾，因此干擾信號(hào)和跳頻信號(hào)在理論上可以認(rèn)為沒(méi)有延遲，故對(duì)于波形跟蹤干擾而言，△t=0，而引導(dǎo)跟蹤干擾是只要出現(xiàn)一個(gè)跳頻通信頻率，立即引導(dǎo)干擾機(jī)在該頻率上實(shí)施干擾，偵察和引導(dǎo)均在跳頻通信的一個(gè)跳頻駐留時(shí)間內(nèi)完成，故對(duì)于引導(dǎo)跟蹤干擾而言，0＜△t＜Td，其中 Td是跳頻信號(hào)的駐留時(shí)間。只有當(dāng)△t＜Td時(shí)，跟蹤干擾才有可能形成;反之，跟蹤干擾失效。

一般情況下波形跟蹤干擾由于實(shí)現(xiàn)條件太過(guò)于苛刻，在實(shí)際情況中很難形成，因此現(xiàn)實(shí)存在的跟蹤干擾主要指引導(dǎo)跟蹤干擾。

2.2 跟蹤干擾實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)模型

在跟蹤干擾的實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，首先將偵察到的跳頻信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，提取跳頻信號(hào)的瞬時(shí)頻點(diǎn)，在該頻點(diǎn)上把干擾信號(hào)源采用一定的調(diào)制方式后施放出去，整個(gè)過(guò)程必須有較強(qiáng)的電子支援設(shè)備的支持。對(duì)于FH-GMSK跳頻通信系統(tǒng),根據(jù)GMSK調(diào)制的特點(diǎn)和頻譜特性,實(shí)現(xiàn)跟蹤干擾，其調(diào)制方式可以采用FM、FSK、MSK、GMSK。

FH-GMSK通信系統(tǒng)跟蹤干擾信號(hào)產(chǎn)生框圖如圖4所示,干擾信號(hào)源可以是窄帶噪聲或者隨機(jī)數(shù)字碼流。對(duì)于采用模擬調(diào)制方式FM而言，干擾信號(hào)源采用窄帶噪聲，而對(duì)于采用其他的數(shù)字調(diào)制方式，干擾信號(hào)源為隨機(jī)數(shù)字碼流。經(jīng)過(guò)調(diào)制和跳頻器產(chǎn)生的載波信號(hào)經(jīng)過(guò)延時(shí)后進(jìn)行混頻，就可以得到跟蹤干擾信號(hào)。

3 計(jì)算機(jī)仿真及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證跟蹤干擾對(duì)FH-GMSK通信系統(tǒng)的性能影響，以超短波無(wú)線通信設(shè)備中的一些相關(guān)參數(shù)作為仿真的依據(jù),在Simulink下構(gòu)建了FH-GMSK通信系統(tǒng)和跟蹤干擾模塊。仿真中假設(shè)信息傳輸速率為1 200 b/s，跳速為200 Hops/s，跳頻頻率數(shù)目為64、跳頻信道間隔為25 kHz，BT值取0.3，信道采用高斯加性噪聲信道，調(diào)制和解調(diào)都采用相同跳頻器產(chǎn)生的本地跳頻載波以便實(shí)現(xiàn)同步。為了仿真需求，本文假定跟蹤干擾每次都能跟蹤上跳頻信號(hào)。跟蹤干擾中干擾信號(hào)源采用隨機(jī)數(shù)字碼流，干擾調(diào)制方式采用GMSK調(diào)制。下面分別對(duì)不同時(shí)間延遲下和不同信噪比下FH-GMSK通信系統(tǒng)誤碼率進(jìn)行分析，分析跟蹤干擾對(duì)其性能的影響。

3.1 不同時(shí)間延遲下跟蹤干擾的誤碼性能分析

分析在不同時(shí)間延遲下跟蹤干擾對(duì)FH-GMSK通信系統(tǒng)的性能影響，通過(guò)仿真，在信噪比一定的情況下，對(duì)FH-GMSK通信系統(tǒng)在跟蹤干擾下的誤碼率進(jìn)行計(jì)算。

在仿真過(guò)程中，跳速為200 Hops/s，因此每一跳信號(hào)的駐留時(shí)間為0.005 s，把干擾機(jī)偵察引導(dǎo)時(shí)間通過(guò)時(shí)間延遲器代替，在仿真中跟蹤干擾的跳頻器采用和FHGMSK通信系統(tǒng)中相同的跳頻器，假設(shè)干擾機(jī)每次都能夠跟蹤上跳頻信號(hào)，誤碼率曲線圖如圖5所示。

從圖5可以知道，當(dāng)時(shí)間延遲為零時(shí)，此時(shí)跟蹤干擾完全跟上跳頻信號(hào)，為波形跟蹤干擾，此時(shí)的誤碼率為最大。隨著時(shí)間延遲的增加，誤碼率逐漸減小，當(dāng)時(shí)間延遲接近跳頻信號(hào)駐留時(shí)間時(shí),誤碼率逐漸趨近于零,當(dāng)時(shí)間延遲大于跳頻信號(hào)駐留時(shí)間時(shí),此時(shí)跟蹤干擾沒(méi)有跟上跳頻信號(hào)，干擾失效。

通過(guò)對(duì)時(shí)間延遲的研究可知，在跳頻通信中跟蹤干擾識(shí)別過(guò)程中，可以對(duì)跟蹤干擾信號(hào)和跳頻信號(hào)本身的時(shí)延進(jìn)行估計(jì)。如果在一定的觀測(cè)時(shí)間內(nèi)跳頻信號(hào)的每跳信號(hào)與某個(gè)信號(hào)的時(shí)延均小于跳頻周期，則可以判斷該跳頻通信中存在跟蹤干擾。

3.2 不同信噪比下跟蹤干擾的誤碼率性能分析

下面分析在時(shí)間延遲一定的情況下，不同信噪比下跟蹤干擾對(duì)FH-GMSK通信系統(tǒng)的性能影響，把干擾機(jī)偵察引導(dǎo)時(shí)間通過(guò)時(shí)間延遲器代替,這里假設(shè)為0.75 ms[9]，圖6給出了在不同信噪比下未受跟蹤干擾和施加跟蹤干擾下FH-GMSK通信系統(tǒng)的誤碼率曲線圖。

從圖6可以知道，隨著信噪比的增加，未受跟蹤干擾的FH-GMSK通信系統(tǒng)中的誤碼率逐漸減小，而受到跟蹤干擾的誤碼率曲線隨著信噪比的增加，誤碼率有一定的下降，但是最終趨于一個(gè)定值，而且大于0.3，基本導(dǎo)致FH-GMSK通信系統(tǒng)無(wú)法正常工作，對(duì)跳頻通信的正常工作造成了很大的威脅。

本文以研究不同時(shí)間延遲和不同信噪比下跟蹤干擾對(duì)FH-GMSK通信系統(tǒng)性能的影響為目的,分析了FH-GMSK通信系統(tǒng)的基本原理和系統(tǒng)模型,研究了跟蹤干擾的基本原理和系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)模型，在Simulink下搭建了FH-GMSK通信系統(tǒng)和跟蹤干擾模塊，分析計(jì)算了不同時(shí)間延遲和不同信噪比下跟蹤干擾對(duì)系統(tǒng)的誤碼率性能。仿真結(jié)果表明，在時(shí)間延遲為零時(shí)，跟蹤干擾為波形跟蹤干擾，系統(tǒng)誤碼率最大；隨著時(shí)間延遲的增加，誤碼率逐漸下降，當(dāng)時(shí)間延遲大于跳頻信號(hào)駐留時(shí)間時(shí)，跟蹤干擾失效。而隨著信噪比的增加，受到跟蹤干擾的系統(tǒng)誤碼率有一定的下降，但最終趨于一個(gè)定值，給FH-GMSK通信系統(tǒng)的正常工作造成了很大的威脅。因此有必要對(duì)跟蹤干擾的抗干擾措施進(jìn)行研究，但是對(duì)跟蹤干擾進(jìn)行抗干擾的前提是對(duì)跟蹤干擾信號(hào)的識(shí)別。下一步研究的內(nèi)容是通過(guò)對(duì)跟蹤干擾與跳頻信號(hào)之間的時(shí)延進(jìn)行估計(jì)，以時(shí)延估計(jì)作為特征參數(shù)對(duì)跳頻通信中的跟蹤干擾進(jìn)行識(shí)別。

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