石靈芝，鄧啟紅，路嬋，劉蔚巍

（中南大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙，410083）

基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大氣顆粒物PM10質(zhì)量濃度預(yù)測

石靈芝，鄧啟紅，路嬋，劉蔚巍

（中南大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙，410083）

根據(jù)2008年長沙市火車站監(jiān)測點(diǎn)全年大氣PM10及氣象參數(shù)的小時(shí)平均數(shù)據(jù)，建立BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，預(yù)測PM10小時(shí)平均濃度。為證明人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于預(yù)測PM10質(zhì)量濃度的準(zhǔn)確性，研究中考慮2種預(yù)測模型：多元線性回歸模型與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。研究結(jié)果表明：與傳統(tǒng)的多元線性回歸模型相比，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠捕捉污染物濃度與氣象因素間的非線性影響規(guī)律，能更好地預(yù)測PM10質(zhì)量濃度，擬合優(yōu)度R2有較大提高；所選取氣象參數(shù)及污染源強(qiáng)變量能較準(zhǔn)確地描述大氣PM10質(zhì)量濃度的實(shí)時(shí)變化，用于PM10質(zhì)量濃度的預(yù)測準(zhǔn)確度較高，整體R2可達(dá)0.62；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型不僅適用于一般污染濃度情況，對于高污染時(shí)期PM10質(zhì)量濃度的預(yù)測也較為準(zhǔn)確。

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；PM10；預(yù)測；多元線性回歸；高污染

大氣顆粒物濃度的準(zhǔn)確預(yù)測是人們提前做好防備工作并予以控制的基礎(chǔ)，是保護(hù)人們健康甚至生命的重要手段，因此準(zhǔn)確預(yù)測大氣顆粒物濃度具有非常重要的意義。由于1 d之中PM10質(zhì)量濃度的變化很大，有時(shí)很劇烈，小時(shí)平均峰值濃度甚至可達(dá)到天平均濃度的幾倍[1]，人體短時(shí)間暴露在超高濃度的大氣污染中的健康危害可能要比長時(shí)間暴露在平均濃度污染中的危害更大[2]，所以進(jìn)行PM10小時(shí)平均濃度的準(zhǔn)確預(yù)測顯得更為重要。大氣顆粒物濃度的時(shí)空變化受污染散發(fā)源強(qiáng)與氣象條件等多種因素的共同影響[3?5]。研究表明顆粒物濃度的變化與氣象條件之間呈現(xiàn)很強(qiáng)的非線性關(guān)系，因此應(yīng)用傳統(tǒng)的多元線性回歸模型預(yù)測PM10質(zhì)量濃度存在很大局限性，不能捕捉到PM10質(zhì)量濃度與氣象參數(shù)之間的關(guān)系及影響規(guī)律，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果不準(zhǔn)確[1,6?7]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以克服這一局限性，它能夠建立非常復(fù)雜的非線性模型，很好地反映PM10質(zhì)量濃度與氣象參數(shù)之間的非線性關(guān)系[8?9]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成功地用于多種污染物的預(yù)測研究[10?12]?，F(xiàn)有相關(guān)研究主要針對顆粒物天平均濃度進(jìn)行預(yù)測，由于PM10小時(shí)質(zhì)量濃度變化太大，要進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測更加困難，有關(guān)顆粒物小時(shí)平均質(zhì)量濃度預(yù)測的研究也更少。McKendry[8]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測1 d中最大PM10和PM2.5小時(shí)平均質(zhì)量濃度；Kukkonen等[13]運(yùn)用多種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測芬蘭首都赫爾辛基市區(qū)PM10小時(shí)平均質(zhì)量濃度。本文作者以長沙市火車站監(jiān)測點(diǎn)PM10為研究對象，應(yīng)用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測PM10小時(shí)平均質(zhì)量濃度，并與傳統(tǒng)的多元線性回歸預(yù)測結(jié)果作比較，說明人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行PM10小時(shí)平均質(zhì)量濃度預(yù)測的準(zhǔn)確性。

1 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)通過“學(xué)習(xí)”所研究的輸入輸出數(shù)據(jù)對得到一個(gè)描述輸入變量與輸出變量間關(guān)系的非線性映射。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的類型很多，其中BP （Backpropagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種利用誤差反向傳播算法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中使用最廣泛的1種。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由1個(gè)輸入層、1個(gè)或多個(gè)隱藏層和1個(gè)輸出層構(gòu)成。研究表明：1個(gè)有足夠神經(jīng)元的單隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過選擇合適的連接權(quán)值和傳遞函數(shù)，可以逼近任意1個(gè)輸入和輸出間的光滑的、可測量的函數(shù)[14]。因此，本文考慮簡單的單隱藏層BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

單隱藏層BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，輸入層、隱藏層和輸出層各層均由大量簡單互不相連的神經(jīng)元組成，而不同層之間通過權(quán)值連接。輸入神經(jīng)元將收到的輸入數(shù)據(jù)傳輸?shù)诫[藏層神經(jīng)元，而隱藏層和輸出層神經(jīng)元將它們各自的輸入通過一個(gè)非線性傳遞函數(shù)計(jì)算后輸出。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為多層前饋網(wǎng)絡(luò)，數(shù)據(jù)信息單方向地從輸入層傳輸?shù)诫[藏層再傳輸?shù)捷敵鰧?，而前層神?jīng)元的輸出不能反饋到更前層。

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理是：給定網(wǎng)絡(luò)1個(gè)輸入，它由輸入層單元傳遞到隱藏層單元，經(jīng)隱藏層單元處理后再傳遞到輸出層單元，由輸出層單元處理后產(chǎn)生1個(gè)輸出，這是1個(gè)前向傳播過程；計(jì)算實(shí)際輸出與期望輸出之間的誤差，將誤差值沿網(wǎng)絡(luò)反向傳播并修正連接權(quán)值，此為誤差反向傳播過程；給定另一個(gè)輸入，重復(fù)上述過程，直到全局誤差達(dá)到滿意為止，學(xué)習(xí)結(jié)束。

圖1 單隱藏層BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 BP artificial neural network with one hidden layer

2 PM10質(zhì)量濃度預(yù)測模型建立

2.1 數(shù)據(jù)處理

本研究主要基于2008年長沙市火車站監(jiān)測點(diǎn)全年大氣PM10小時(shí)平均質(zhì)量濃度數(shù)據(jù)進(jìn)行展開，PM10質(zhì)量濃度采用大氣顆粒物監(jiān)測儀TEOM1400a （Rupprecht & Patashnick, Co., USA）實(shí)時(shí)監(jiān)測得到。由于氣象條件直接影響大氣污染物濃度的變化，因此，要對大氣PM10質(zhì)量濃度進(jìn)行預(yù)測，必須同時(shí)考慮PM10基值及氣象條件導(dǎo)致的PM10質(zhì)量濃度變化。

基值濃度：對于PM10基值濃度，本文采取在預(yù)測PM10濃度參數(shù)中加入每日零點(diǎn)時(shí)刻的PM10質(zhì)量濃度作為初始參考值，即基值

氣象參數(shù)：氣象參數(shù)包括混合層高度（hM）、風(fēng)速（vW）、太陽輻射強(qiáng)度（ISR）、溫度（T）、壓力（p）、相對濕度（H）數(shù)據(jù)直接進(jìn)入分析。風(fēng)向（θ）經(jīng)正弦、余弦轉(zhuǎn)換成2個(gè)變量sinθ和cosθ[13]，即將風(fēng)向分別轉(zhuǎn)換為東西方向與南向方向2個(gè)變量。降雨量（RF）作為雙變量使用：令RF=0代表無降雨，RF=1代表有降雨[1]。

其他變量：污染散發(fā)源強(qiáng)等會對PM10質(zhì)量濃度變化產(chǎn)生很大影響，但是源強(qiáng)數(shù)據(jù)很難獲得且源強(qiáng)變化的不確定性很大，本文考慮到源強(qiáng)的時(shí)間變化特性引進(jìn)以下幾個(gè)變量：

（1） 考慮1 d中不同時(shí)刻污染散發(fā)源強(qiáng)的瞬時(shí)差異，引進(jìn)時(shí)刻變量sin（2πh/24）和cos（2πh/24）[6]，這是由于源強(qiáng)在1 d中是連續(xù)變化的，有高峰也有低谷，因此使用時(shí)刻的正弦余弦曲線綜合表示1 d中源強(qiáng)的變化趨勢。

（2） 考慮1周中星期幾污染散發(fā)源強(qiáng)的短期變化，引進(jìn)周變量Aweek，其取值參照文獻(xiàn)[3]，這主要是根據(jù)一周中對應(yīng)每一天的交通量與一周平均交通量之比得到。

（3） 考慮1 a中不同季節(jié)污染散發(fā)源強(qiáng)的長期變化，引進(jìn)季節(jié)變量Aseason，根據(jù)常見氣候特征分別定義為冷季與暖季：1～3月與10～12月為冷期，Aseason=0；4～9月為暖期，Aseason=1。

本文建立模型所用的全部輸入變量如表1所示。

表1 預(yù)測模型全部輸入變量Table 1 Input variables for prediction models

2.2 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

本研究采用Matlab7.6中人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用模塊建立BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中隱藏層的非線性傳遞函數(shù)選用簡單而廣泛使用的S形曲線傳遞函數(shù)，輸出層中采用線性傳遞函數(shù)。建立模型首先讀入輸入變量（質(zhì)量濃度及其他參數(shù)數(shù)據(jù)等）與輸出變量（PM10質(zhì)量濃度）。2008年全年樣本數(shù)據(jù)被隨機(jī)分成3組：

（1） 訓(xùn)練組70%樣本，用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，并根據(jù)其誤差調(diào)試網(wǎng)絡(luò)，其中訓(xùn)練法則采用Levenberg-Marquardt運(yùn)算法則；

（2） 驗(yàn)證組15%樣本，用于檢測網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，當(dāng)泛化能力不再提高時(shí)終止網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練；

（3） 測試組15%樣本，用于獨(dú)立測試所訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的性能，對訓(xùn)練過程無影響。

其次，預(yù)設(shè)隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，開始訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。結(jié)果誤差如果較大，再次訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，或調(diào)整隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，反復(fù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，直到獲得最佳結(jié)果為止，保存并輸出。

2.3 多元線性回歸模型

本文采用SPSS16.0建立多元線性回歸（Multiple linear regression, MLR）模型，與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行比較。多元線性回歸模型形式如下：

其中：Xi為輸入變量i的值；Y為實(shí)測PM10質(zhì)量濃度；常數(shù)項(xiàng)b0和回歸系數(shù)bi通過最小二乘法計(jì)算求得；εi為回歸誤差，回歸求解的過程即是使平均誤差ε最小的過程。

3 結(jié)果分析

3.1 與多元線性回歸結(jié)果比較

全部輸入變量經(jīng)逐步（stepwise）回歸法得到PM10質(zhì)量濃度ρ（PM10）多元線性回歸預(yù)測模型如下：

由預(yù)測模型可以看出：PM10預(yù)測時(shí)基值濃度的影響非常重要，其次是風(fēng)速、降雨量、混合層高度等。有研究表明，氣象參數(shù)中混合層高度和風(fēng)速是衡量大氣通風(fēng)擴(kuò)散能力的關(guān)鍵參數(shù)，對污染物濃度起著重要影響[15?16]。降雨對大氣顆粒物的沖刷和清除作用也非常重要。本預(yù)測模型經(jīng)逐步回歸法保留了13個(gè)輸入變量，唯獨(dú)周變量Aweek沒有進(jìn)入回歸，可能由于周變量對PM10質(zhì)量濃度影響很小，因此可以忽略不計(jì)。

圖2所示為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與多元線性回歸模型的擬合優(yōu)度。由圖2可以看出：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合程度比多元線性回歸模型有很大提高。多元線性回歸模型預(yù)測PM10質(zhì)量濃度擬合直線明顯偏離期望值1：1直線，預(yù)測較差。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測PM10質(zhì)量濃度擬合直線與期望值1：1直線較接近，預(yù)測結(jié)果相對多元線性回歸模型有很大提高。

圖2 PM10質(zhì)量濃度預(yù)測值與實(shí)測值相關(guān)性Fig.2 Scatter plots of predicted versus observed PM10 concentrations

表2 不同預(yù)測模型的預(yù)測效果Table 2 Performance indicators for developed predictive models

表2所示為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（BP）與多元線性回歸模型（MLR）的預(yù)測效果。全年實(shí)測PM10平均質(zhì)量濃度為（103.26±69.08） μg/m3，對比表2中2種模型平均值結(jié)果可知：2種預(yù)測模型均能很好地預(yù)測PM10質(zhì)量濃度的整體平均值。然而從預(yù)測結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差值可以看出：2種預(yù)測模型都不能完全捕捉PM10質(zhì)量濃度的變化信息。相對而言，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果中PM10質(zhì)量濃度變化較多元線性回歸模型結(jié)果更能接近實(shí)測值的變化，預(yù)測更準(zhǔn)確，此結(jié)果與圖2所示結(jié)果相一致。為了更好地描述預(yù)測模型的預(yù)測能力，表2中列出相應(yīng)的幾個(gè)常用的檢驗(yàn)指標(biāo)[7,17?18]：R為相關(guān)系數(shù)，R越接近于1，表示相關(guān)性越高，預(yù)測值越接近于實(shí)測值；EMA為平均絕對誤差，EMA越小預(yù)測結(jié)果越準(zhǔn)確；ERMS為均方根誤差，同樣ERMS越小越好。由上述3個(gè)指標(biāo)均可判斷，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果更好。BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的擬合優(yōu)度R2為0.62（圖2（a）），與Grivas等[1]和Kukkonen等[13]得到的0.60和0.42相比，本文結(jié)果較為理想。本文預(yù)測PM10質(zhì)量濃度時(shí)使用的氣象參數(shù)包含了混合層高度，而混合層高度對提高PM10質(zhì)量濃度預(yù)測準(zhǔn)確度非常重要[19]。

3.2 預(yù)測結(jié)果時(shí)間序列分析

為了更好地描述人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與多元線性回歸模型的預(yù)測情況，本文根據(jù)預(yù)測的PM10小時(shí)平均質(zhì)量濃度數(shù)據(jù)分別分析經(jīng)統(tǒng)計(jì)的全年24 h變化、日均值時(shí)間序列變化及具體高污染時(shí)期PM10小時(shí)平均質(zhì)量濃度時(shí)間序列變化。

全年整體預(yù)測值與實(shí)測值的24 h變化如圖3所示。從圖3中可以非常明顯地看出BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和MLR多元線性回歸模型預(yù)測結(jié)果間的巨大差異。BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型非常好地預(yù)測了PM10質(zhì)量濃度24 h變化，盡管傍晚時(shí)段預(yù)測結(jié)果稍差些，整體預(yù)測效果還是非常理想的。MLR多元線性回歸模型預(yù)測效果較BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型差很多，多元線性回歸模型僅僅能預(yù)測PM10質(zhì)量濃度的平均變化趨勢，根本無法預(yù)測到較準(zhǔn)確的PM10高/低質(zhì)量濃度值。圖3所示結(jié)果充分體現(xiàn)了BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相對傳統(tǒng)多元線性回歸模型的優(yōu)勢。另外，BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在傍晚時(shí)段擬合稍差的情況很可能由于下班高峰期源強(qiáng)影響很大，利用氣象因素影響預(yù)測的PM10質(zhì)量濃度變化跟不上實(shí)際值變化的速度與幅度。

圖3 預(yù)測值與實(shí)測值全年24 h變化Fig.3 Comparison between predicted and observed PM10 concentration for 24 h variation

圖4 預(yù)測與實(shí)測日均值比較Fig.4 Comparison between predicted and observed PM10 concentration for daily variation

圖5 高污染時(shí)期預(yù)測與實(shí)測PM10小時(shí)平均質(zhì)量濃度時(shí)間序列比較Fig.5 Comparison between predicted and observed PM10 hourly concentration time series during PM10 episodes.

圖4所示為2種模型2008年預(yù)測與實(shí)測PM10質(zhì)量濃度日均值時(shí)間序列變化的比較。由圖4可以看出：對于統(tǒng)計(jì)天平均值，多元線性回歸模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測PM10質(zhì)量濃度結(jié)果都很理想，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果相對更好。

為了更清楚具體地看到PM10小時(shí)平均質(zhì)量濃度預(yù)測的準(zhǔn)確情況，以及判斷本文所建立預(yù)測模型用于預(yù)測高污染濃度時(shí)PM10小時(shí)平均質(zhì)量濃度的準(zhǔn)確性，本文選取2008年冬季高污染時(shí)期2008?01?05至2008?01?09前后共9 d進(jìn)行具體分析。所選取高污染時(shí)段預(yù)測情況如圖5所示。從圖5可見：對于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，與前面統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果相比，預(yù)測高污染時(shí)段實(shí)時(shí)PM10小時(shí)平均質(zhì)量濃度效果稍差，但是，整個(gè)高污染時(shí)期PM10小時(shí)平均質(zhì)量濃度預(yù)測結(jié)果與已有文獻(xiàn)結(jié)果對比較理想[1]。預(yù)測結(jié)果中有些時(shí)刻點(diǎn)尤其是濃度變化較劇烈的時(shí)段，預(yù)測值難以跟上實(shí)際值的變化，預(yù)測不準(zhǔn)，但絕大多數(shù)時(shí)刻點(diǎn)預(yù)測結(jié)果還是準(zhǔn)確的。對于MLR多元線性回歸模型，預(yù)測效果與圖3結(jié)果類似，其僅能預(yù)測PM10質(zhì)量濃度的平均變化趨勢，預(yù)測值無法跟上實(shí)際PM10質(zhì)量濃度變化的幅度?？傮w而言，傳統(tǒng)的多元線性回歸模型不能預(yù)測大氣PM10小時(shí)平均質(zhì)量濃度，預(yù)測效果很差，而運(yùn)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測PM10小時(shí)平均質(zhì)量濃度結(jié)果較準(zhǔn)確。

4 結(jié)論

（1） 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以很好地預(yù)測大氣PM10質(zhì)量濃度，其預(yù)測結(jié)果較傳統(tǒng)多元線性回歸模型能更好地捕捉污染物濃度與氣象因素間的非線性影響規(guī)律，預(yù)測更準(zhǔn)確。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以作為預(yù)測PM10質(zhì)量濃度的首選方法。

（2） 本文選取的氣象參數(shù)及污染源強(qiáng)變量能較準(zhǔn)確地描述大氣PM10質(zhì)量濃度的變化，用于PM10質(zhì)量濃度的預(yù)測準(zhǔn)確度較高。

（3） 對于PM10統(tǒng)計(jì)天平均濃度，多元線性回歸模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果都很理想。對于PM10小時(shí)平均質(zhì)量濃度，多元線性回歸模型僅僅能預(yù)測PM10質(zhì)量濃度的平均變化趨勢，無法準(zhǔn)確預(yù)測較高或較低的PM10質(zhì)量濃度，而BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能較準(zhǔn)確地預(yù)測PM10小時(shí)平均質(zhì)量濃度的變化。

（4） 運(yùn)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立的PM10質(zhì)量濃度預(yù)測模型不僅適用于一般污染濃度情況，對于高污染時(shí)期PM10質(zhì)量濃度的預(yù)測也較為準(zhǔn)確，適用性廣。

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（編輯 楊幼平）

Prediction of PM10mass concentrations based on BP artificial neural network

SHI Ling-zhi, DENG Qi-hong, LU Chan, LIU Wei-wei
（School of Energy Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China）

The back-propagation （BP） artificial neural network model for prediction of PM10mass concentrations was developed using atmospheric PM10mass concentration and meteorological data in 2008, which was monitored in Changsha railway-station. In order to show the accuracy of PM10mass concentration prediction based on artificial neural network, two models were developed： multiple linear regression model and artificial neural network model. The results show that the BP artificial neural network model can be trained to model the highly non-linear relationships between PM10mass concentration and meteorological parameters, and to provide better results than the traditional multiple linear regression models with much higher goodness of fit （R2）. The meteorological parameters and emission source variation variables can accurately describe PM10variation, and thus provide satisfactory prediction results, withR2of 0.62. In addition, the developed BP artificial neural network model for prediction of PM10mass concentrations also works well for PM10modelling during episode.

BP artificial neural network; PM10; prediction; multiple linear regression; pollution episode

X831

A

1672?7207（2012）05?1969?06

2011?05?23；

2011?07?18

高等學(xué)校全國優(yōu)秀博士學(xué)位論文作者專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目（200545）；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51178466）；國家“十一五”科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（2008BAJ12B03）

鄧啟紅（1973?），男，河南潢川人，博士，教授，從事室內(nèi)空氣質(zhì)量研究；電話：0731-88877175；E-mail： qhdeng@csu.edu.cn