謝 鶯，李華云，2，李羽欣，雷麗云

(1中南民族大學(xué)生物認(rèn)知科學(xué)國家民委重點實驗室，武漢430074;2華中師范大學(xué)心理學(xué)院，武漢430079)

Wheatstone-Panum極限情況通常又稱為Panum極限情況［1-4］.它是指將單一一根直線呈現(xiàn)給一只眼，而成組的兩根直線呈現(xiàn)給另一只眼，雙眼融合后觀察到兩根處于不同深度直線的現(xiàn)象.盡管該現(xiàn)象從早期發(fā)現(xiàn)并報道［5，6］至今已過去 100多年，但關(guān)于其深度加工的機制，迄今卻依然存在爭論［3，4，7-10］.

通常認(rèn)為，Wheatstone-Panum極限情況(W-P極限情況)的視差梯度就是 2［11，12］.但我們經(jīng)過仔細(xì)分析發(fā)現(xiàn)_，實際情況并非完全如此［13］.根據(jù)構(gòu)型中特征是否完全相同，可將W-P極限情況的研究構(gòu)型分成兩大類:一類為Panum類，指其中兩對兩眼間特征對都平行的構(gòu)型［6，7，14］;另一類為 Wheatstone 類，指其中兩眼間特征至少有一對不平行的構(gòu)型［3-5，7，15，16］.兩類構(gòu)型分別具有兩種不完全相同的視差梯度.對于Panum類構(gòu)型，其視差的水平梯度(GH)為2，視差的垂直梯度(Gv)為零;但對于Wheatstone類構(gòu)型，其GH為2，Gv不全為零.可見，通常所泛指的W-P極限情況的視差梯度為2，其實指的只是W-P極限情況的視差的水平梯度GH.對于W-P極限情況中的不同Wheatstone類構(gòu)型而言，盡管它們的GH都相同，但其Gv會隨構(gòu)型中兩眼間特征對的不平行程度變化而變化.

但是，由于通常認(rèn)為W-P極限情況的視差梯度就是2，因此不同Wheatstone類構(gòu)型的Gv存在差異的事實往往會被研究者所忽略.譬如，在先前幾項有關(guān)W-P極限情況融合方式的研究中，研究者們就只考慮了視差對雙眼性融合的限制，從而導(dǎo)致同樣在小視差條件下，同樣采用兩對兩眼間特征對都不平行的Wheatstone類構(gòu)型，不同研究者卻得出了截然相反的結(jié)論［3，4，7，16］.具體而言，Gillam 等采用如圖 1(a)和1(b)所示的交叉構(gòu)型和/或弧線構(gòu)型發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Panum現(xiàn)象發(fā)生時，觀察到的兩根線段，都具有空間朝向，或空間彎曲，因此得出結(jié)論，W-P極限情況發(fā)生的是雙重融合［7］.但是，利用如圖1(c)所示的斜線刺激構(gòu)型，Wang等卻發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Panum現(xiàn)象發(fā)生時，在觀察到的兩根線段中，總是只有一根直線發(fā)生了空間朝向效應(yīng)，因此他們認(rèn)為，W-P極限情況還是遵循唯一性原則［3，16］.Frisby 利用如圖 1(d)所示的波形構(gòu)型，得出了與Wang等相同的結(jié)論［4］.

圖1 原始Gillam等、Wang等、Frisby構(gòu)型Fig.1 Original configurations used by Gillam et al，Wang et al and Frisby

分析上述構(gòu)型的Gv可以發(fā)現(xiàn)，得出雙重融合結(jié)論的刺激構(gòu)型，無論是Gillam等采用的交叉構(gòu)型還是弧線構(gòu)型，它們的Gv都比較小，小于并接近于0.1;而得出唯一性融合結(jié)論的刺激構(gòu)型的Gv相對較大:Wang等采用的斜線構(gòu)型的Gv介于0.1和0.3之間，F(xiàn)risby采用的波線構(gòu)型的Gv接近于0.3.

有理由猜測，對Gv差異的忽略，可能是導(dǎo)致基于相同研究思路的不同研究得出不同結(jié)論的重要原因.

本研究將以原版Gillam交叉構(gòu)型和弧線構(gòu)型、Wang斜線構(gòu)型和Frisby波線構(gòu)型為基礎(chǔ)，在保持小視差不變的條件下，改變各構(gòu)型的Gv，考察Gv變化對P-W極限情況融合方式的影響.

1 實驗部分

1.1 實驗刺激

本實驗所用刺激構(gòu)型由Gillam等采用的交叉構(gòu)型 (圖1a)、弧線構(gòu)型(圖1b)、Wang等采用的斜線構(gòu)型(圖1c)和Frisby采用的波線構(gòu)型(圖1d)擴展而來.為便于比較，將Wang等采用的斜線構(gòu)型(圖1c)中傾斜程度較小類似于垂線的斜線改為了垂線.通過系統(tǒng)改變?nèi)我粯?gòu)型的Gv，我們構(gòu)造了如圖2所示的4個系列刺激構(gòu)型，分別稱作交叉構(gòu)型系列(圖2a)、弧線構(gòu)型系列(圖2b)、斜線構(gòu)型系列(圖2c)和波線構(gòu)型系列(圖2d).在每一構(gòu)型系列中，由上到下，構(gòu)型的 Gv分別為 0.1，0.3，0.6.構(gòu)型的視差(對于斜線構(gòu)型和波線構(gòu)型而言)或最大視差(對于交叉構(gòu)型和弧線構(gòu)型)保持在13'.

圖中所示的所有構(gòu)型都將垂線特征放在左邊，但在正式實驗中，呈現(xiàn)給左右眼的特征可以調(diào)換，單一特征呈現(xiàn)給左眼成組特征呈現(xiàn)給右眼，還是成組特征呈現(xiàn)給左眼單一特征呈現(xiàn)給右眼的幾率是相等的.

圖2 以Gillam等、Wang等和Frisby采用的原始構(gòu)型為基礎(chǔ)擴展而來的具有不同Gv的構(gòu)型系列Fig.2 Configuration serieswith different Gvs extended from the original configurations used by Gillam et al，Wang et al and Frisby

對于交叉構(gòu)型、弧線構(gòu)型以及斜線構(gòu)型，當(dāng) Gv等于0.1時，特征的高度為112';當(dāng)Gv等于0.3時，特征的高度為37';當(dāng)Gv等于0.6時，特征的高度為19';而對于波線構(gòu)型，當(dāng) Gv等于 0.1、0.3 和 0.6時，特征高度依次分別為295'、99'和50'.

1.2 觀察者

4名觀察者自愿參加實驗，視力或矯正視力正常.他們對實驗無任何了解，但在正式實驗前通過隨機點立體圖測試以確定立體視正常.實驗后獲取少量報酬.

1.3 實驗裝置和程序

實驗刺激圖形由Window NT圖形工作站產(chǎn)生，呈現(xiàn)在三維液晶顯示器上(SD2320MW，美制).顯示器分辨率為1920×1200，刷新率為75Hz.實驗時觀察者需戴上正交偏振濾光鏡獲取相應(yīng)的分視信號，即左眼只看到下顯示器、右眼只看到上顯示器的圖像.實驗在低照度環(huán)境中進(jìn)行.觀察距離為115cm.觀察者在參加實驗前進(jìn)行少量練習(xí)，以確定他們明白指導(dǎo)語，且能夠判斷特征是否具有視差彎曲效應(yīng)或視差朝向效應(yīng).

每一次試驗中，單一特征或成組特征呈現(xiàn)給哪只眼是隨機的.呈現(xiàn)給每位觀察者的刺激有24種(4種構(gòu)型×3種Gv×2只眼)，每種情況重復(fù)10次.要求觀察者在雙眼融合后報告觀察到的具有深度朝向或深度彎曲的曲線或斜線的數(shù)目.

2 實驗結(jié)果和討論

4名觀察者對具有不同Gv的各種刺激構(gòu)型報告發(fā)生雙重融合現(xiàn)象頻率的實驗結(jié)果如圖3所示.對于任一構(gòu)型，左右眼特征交換的立體圖的實驗結(jié)果相近，故將兩者的實驗結(jié)果進(jìn)行了合并.

圖3 4名觀察者的實驗結(jié)果Fig.3 Experimental results of four observers

從圖中可以清楚地看到，盡管不同觀察者對不同刺激構(gòu)型報告發(fā)生雙重融合現(xiàn)象的實驗結(jié)果存在一些差異，但Gv確實是影響能否觀察到雙重融合現(xiàn)象的重要因素.對于任一P-W極限情況刺激構(gòu)型，當(dāng)Gv較小時，實驗結(jié)果可能是支持雙重融合的，而當(dāng)Gv較大時，實驗結(jié)果又可能是支持唯一性融合的.譬如，對于弧線構(gòu)型，當(dāng)Gv等于0.1時，所有觀察者在雙眼融合后均能觀察到兩個呈反方向彎曲的曲線，即所有觀察者都能觀察到雙重融合現(xiàn)象;但是，隨著Gv增加到0.3，觀察者報告雙重融合的頻率出現(xiàn)了不同程度的降低;而當(dāng)Gv等于0.6時，則幾乎沒有觀察者還能夠觀察到雙重融合現(xiàn)象.其他構(gòu)型的實驗結(jié)果盡管存在一些差異，但也表現(xiàn)出相似的變化趨勢，即隨著Gv增加，報告雙重融合的頻率降低.方差分析結(jié)果顯示，Gv的主效應(yīng)顯著(F(2，4)=8.677，P=0.017).這證明了我們的猜想，表明P-W極限情況的融合方式受到Gv的限制.可見，先前Gillam等、Wang等和Frisby的實驗結(jié)果，都只是在小視差條件下，可能支持也可能反對雙重融合觀點的特例.如果不考慮Gv的影響，將很難理解同樣在小視差條件下，基于Wheatstone類刺激構(gòu)型的實驗結(jié)果為何會得出不同的結(jié)論.

值得注意的是，在同一Gv條件下，特別是當(dāng)Gv較小時，不同刺激構(gòu)型之間報告雙重融合現(xiàn)象的頻率存在顯著差異.譬如，當(dāng)Gv等于0.1時，盡管對于交叉和/或弧線構(gòu)型，所有觀察者都能觀察到雙重融合現(xiàn)象，但對于斜線構(gòu)型和波線構(gòu)型，已有部分觀察者不能觀察到雙重融合現(xiàn)象;而當(dāng)Gv等于0.3時，在部分觀察者對于交叉和/或弧線構(gòu)型報告雙重融合的頻率還較高的情況下，對于斜線或波線構(gòu)型，觀察者即很難觀察到雙重融合現(xiàn)象.這些結(jié)果表明，除了Gv，應(yīng)該還存在其他某些因素，會影響雙重融合的發(fā)生［20］.

由于本文的目的主要是分析先前為學(xué)者們所忽視的P-W極限情況的視差梯度的分化，并揭示視差的垂直梯度Gv對P-W極限情況融合方式的影響，因此本文只是簡單改變了先前的研究者采用的刺激構(gòu)型的Gv，而并沒有對構(gòu)型的其他方面進(jìn)行調(diào)整.不過，由于本文中的交叉構(gòu)型和斜線構(gòu)型都同樣由垂線和斜線特征組成，因此兩構(gòu)型系列實驗結(jié)果的差異已能為上述猜測提供部分線索.

對比交叉和斜線構(gòu)型系列(圖2a和2c)可以發(fā)現(xiàn)，在交叉構(gòu)型中，垂線特征只有1個，非垂線特征有2個，且兩個成組的非垂線特征呈鏡像對稱排列;而在斜線構(gòu)型中，非垂線特征只有1個，垂線特征有2個，且兩個成組的垂線特征呈平行排列.可見，兩構(gòu)型系列雖然具有相同的Gv，但它們無論在特征組成還是排列方式上均存在差異.兩構(gòu)型系列相應(yīng)的實驗結(jié)果的差異提示，除了Gv，構(gòu)型的特征組成和排列方式的不同，也會影響P-W極限情況的融合方式.通過對構(gòu)型的特征組成以及成組特征的排列方式進(jìn)行單一性地改變，并比較實驗結(jié)果的相應(yīng)變化，將能夠更清晰地揭示上述因素對雙眼性融合的影響.這些工作留待今后進(jìn)一步進(jìn)行.

3 結(jié)語

本研究通過改變先前幾項有代表性研究的刺激構(gòu)型的Gv，本研究發(fā)現(xiàn)，無論對于哪一種W-P極限情況刺激構(gòu)型，僅當(dāng)構(gòu)型的Gv較小時，才能觀察到雙重融合現(xiàn)象;而當(dāng)Gv較大時，即使在小視差下，也不可能觀察到雙重融合現(xiàn)象.從而證明，對于基于Wheatstone類刺激構(gòu)型的W-P極限情況，除了視差，Gv也是影響融合方式的重要因素.

此外，本文的實驗結(jié)果還提示，構(gòu)型中特征組成以及成組特征排列方式的差異，可能也會影響W-P極限情況的融合方式.關(guān)于這些問題的探索，有待今后進(jìn)一步開展.

［1］Chang JJ，Anderson B L，Julesz B.Panum limiting case exhibits greatest stability and clearest depth when consistent with the geometry of occlusion ［J］.Investigative Ophthalmology and Visual Science，1993，34(4):1.

［2］Nakamizo S，Shimono K，Kondo M，et al.Visual directions of two stimuli in Panum ＇s limiting case［J］.Perception，1994，23(9):1037-1048.

［3］Wang Z H，Wu X N，Ni R，et al.Double fusion does not occur in panum's limiting case:Evidence from orientation disparity［J］. Perception， 2001， 30:1143-1149.

［4］Frisby J P.Limited understanding of panum's limiting case［J］.Perception，2001，30(9):1151-1152.

［5］Wheatstone C.Contributions to the physiology of vision(i) on some remarkable and hitherto unobserved phenomena of binocular vision［J］. Philosophical Transactions of the Royal Society of London，1838，128:371-394.

［6］Panum P L.Physiologische untersuchungen ueber das sehen mit zwei augen［M］.Kiel:Schwers，1858.

［7］Gillam B，Blackburn S，Cook M.Panum's limiting case double fusion，convergence error，or da vince stereopsis［J］.Perception，1995，24:333-346.

［8］McKee S P，Bravo M J，Smallman H S，et al.The'uniqueness constraint'and binocular masking［J］.Perception，1995，24(1):49-65.

［9］Nakayama K，Shimojo S.Da vinci stereopsis:Depth and subjective occluding contours from unpaired image points［J］.Vision Research，1990，30(11):1811-1825.

［10］Ono H，Shimono K，Shibuta K.Occlusion as a depth cue in the wheatstone-panum limiting case［J］.Perception ＆ Psychophysics，1992，51:3-13.

［11］Bulthoff H，F(xiàn)ahle M，Wegman M.Perceived depth scales with disparity gradient［J］.Perception，1991，20:145-153

［12］Burt P，Julesz B A.A disparity gradient limit for binocular fusion［J］.Science，1980，208:615-617

［13］謝 鶯，李升明，何志勇，等.影響 Wheatstone-Panum極限情況融合方式的因素［J］.中南民族大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2011，30(1):84-87.

［14］Lee H S，Dobbins A C.Stereo fusional limit and panum's limiting case revisited using dichoptic color fusion［J］.Journal of Vision，2002，2(7):321.

［15］Ono H，Lillakas L，Wade N J.Seeing double and depth with Wheatstone's stereograms［J］.Perception，2007，36(11):1611-1623.

［16］王志宏，倪 睿，吳新年，等.立體視覺Panum極限情況下雙眼融合遵循惟一性原則［J］.中國科學(xué)(C輯)，2000，30(5):554-560.