王秀霞

（菏澤學院物理系，山東菏澤274015）

1 引 言

密度在日常生產生活中具有廣泛的應用：可鑒別組成物體的材料，可計算物體中所含各種物質的成分，可計算某些很難稱量的物體的質量或形狀比較復雜的物體的體積，可判定物體是實心還是空心，可計算液體內部壓強以及浮力等，可測量未知液體密度，可測量已知液體純度和液體雜質類型，等等.對于鑒別未知物質，密度是一個重要的依據.由此對密度測量尤其是高精度的密度的測量更是當今生產與生活過程中的迫切需要.本文研制的高精度密度測量儀器具有實用、便攜、精度高、穩(wěn)定性好、適用范圍廣等特點，能夠滿足日常生產與生活的需要.

2 設計原理

使用天平和量筒測量不規(guī)則固體的密度，被測量物體密度的相對誤差的平方為質量相對誤差與體積相對誤差的平方和[1]，由于質量和體積為不同測量條件下的2個不同物理量，測量誤差相差很遠，因此用直接測量物體質量和體積的方法測量物體密度相對誤差比較大.若在測量物質密度時采用間接測量，在同一測量條件下測量2個相同物理量，這樣相對誤差就會大大減小.基于上述思想，設計了智能密度測量儀，其測量密度的相對誤差為被測系統(tǒng)產生壓力相對誤差的倍.

2.1 測量固體密度

如圖1所示，設燒杯＋液體重力為G0＝m0g，被測物體重量為G1＝m1g，則所測物體＋燒杯＋液體的壓力N0為

圖1 物體重力測定示意圖

如圖2所示，設繩子的拉力為F拉，將被測物體全部浸入液體中，則所測物體＋燒杯＋液體水的壓力N1為

由（2）和（3）式得

由于在測量中將m0g初始化為0，則N0與N1將變?yōu)?/p>

圖2 固體物體密度測定示意圖

式中，ρ0是液體密度（實驗中一般使用水），V1是排開液體體積，即被測物體體積.由（5）和（6）式得出被測物體密度ρ1為

由誤差傳遞公式，可得被測物體密度ρ1的相對誤差為[1]

ρ0為標準值可不計誤差，所以使用密度測量的改進測量誤差Δγρ1為

當ΔγN0＝ΔγN1時，（9）式有最小值，

當待測物體密度小于水的密度時采用在物體下面加一重物配重，測量方法同上.

2.2 測量液體密度

把已知物體（小球）的密度ρ1作為標準量，如圖3所示，設小球＋燒杯＋被測液體的壓力為N2（＝m2g），把小球放入被測液體中，小球＋燒杯＋被測液體的壓力為N3，由上述的方法可得出被測液體的密度ρ液為

圖3 液體密度測量示意圖

則所測液體的相對誤差Δγρ液為

同理，當ΔγN2＝ΔγN3時，

基于上述思想，本系統(tǒng)的密度測量原理如圖4所示.

圖4 系統(tǒng)測量密度原理框圖

3 系統(tǒng)硬件設計

為了表現(xiàn)整體性和便于檢測調試，在制作電路時采用了模塊化，將電源模塊、顯示模塊以及傳感器模塊分開設計，然后將多個模塊同時放在同一塊電路板中.系統(tǒng)整體框圖如圖5所示[2－4].

圖5 系統(tǒng)整體框圖

1）微控制器模塊.8位AT89S52單片機作為該系統(tǒng)的主控芯片，AT89S52是一種低功耗、高性能CMOS 8位微控制器，具有8K在系統(tǒng)可編程Flash存儲器[5]，完全滿足本系統(tǒng)的要求.

2）數據采集模塊.數據采集模塊采用電阻應變式壓力傳感器.電阻應變式壓力傳感器主要由彈性體、電阻應變片電纜線等組成，內部線路采用惠更斯電橋，當彈性體承受載荷產生變形時，電阻應變片（轉換元件）受到拉伸或壓縮應變片變形后，它的阻值將發(fā)生變化（增大或減?。瑥亩闺姌蚴テ胶?，產生相應的差動信號，經過放大和模數轉換電路即得出所需物理量.此傳感器具有電路簡單，體積小，結構緊湊，工作性能穩(wěn)定，精度和靈敏度高且對測量的環(huán)境要求不太嚴格等特點.

3）A／D轉換模塊.A／D轉換模塊采用高精度的HX711.HX711是一款專為高精度電子秤而設計的24位A／D轉換器芯片.芯片內提供的穩(wěn)壓電源可以直接向外部傳感器和芯片內的A／D轉換器提供電源，系統(tǒng)板上無需外加電源，芯片內的時鐘振蕩器上電自動復位功能簡化了開機的初始化過程.

4）顯示模塊.采用帶中文字庫的12864液晶顯示屏.它具有4位／8位并行、2線或3線串行多種接口方式，其顯示分辨率為128×64，內置8192個16×16點漢字，和128個16×8點ASCII字符集.該模塊接口方式靈活，操作指令簡單、方便，可以顯示8×4行16×16點陣的漢字，也可完成圖形顯示，可構成全中文人機交互圖形界面.低電壓、低功耗也是其又一顯著特點.

5）輸入按鍵模塊.輸入按鍵采用4×4的矩陣鍵盤.矩陣按鍵具有使用操作方便，占用I／O口少等特點，能夠滿足硬件設計的需要.利用按鍵實現(xiàn)對芯片的實時控制.

6）電源模塊.采用手機變壓器，再經7805穩(wěn)壓模塊穩(wěn)壓為單片機、壓力傳感器、12864液晶等額定電壓為5V器件供電.這樣單片機和傳感器工作穩(wěn)定，重量較輕.

4 密度測量儀的使用方法

4.1 固體密度的測量

1）將儀器打開，放上燒杯加入適量水，初始化模塊，利用溫度傳感器測量出水的溫度，計算得出該溫度下水的密度.

2）選擇測試模式，進入密度測量.

3）將待測物體放在儀器上記錄下數據.

4）將待測物體全部沒入水中，但不能接觸容器底壁和側壁，記錄下數據，通過LCD顯示出壓力N1.

5）重復以上步驟，并進行數據處理，結果如表1所示.

如測量固體密度小于水的密度時，須在固體下加一配重物體.

純鋁的密度ρ鋁＝2.702g·cm－3，改進型密度儀測出ρ1＝2.702 5g·cm－3，相對偏差E1＝0.18%.

表1 純鋁密度測量結果

4.2 液體密度測量

1）將儀器打開，放上燒杯加注液體，進入初始化模塊.

2）選擇測試模式，將已知物體小球（體積已知）放在儀器上測量出它的質量.

3）將小球沒入未知液體，不能接觸容器底壁和側壁，然后測量出所受壓力.

4）重復以上步驟，記錄數據，進行數據處理.濃鹽水密度測量結果如表2所示.

表2 濃鹽水密度測量結果

在28℃下濃鹽水的密度為ρ鹽水＝1.30g·cm－3，改進型密度測量測出ρ液＝1.300 5g·cm－3，相對偏差為E2＝0.34%.

5 結束語

采用數字集成化的傳感器測量質量，其與機械式的天平等儀器相比更加方便、快捷，且避免了人為因素造成的誤差.采用自制數字溫度計，避免了水銀式溫度計人為因素引起的讀數錯誤，克服水的密度ρ隨溫度變化造成測量出的物體密度不準確的缺點，還可以對水溫進行實時監(jiān)測.精確測量的各個參量，通過單片機的無誤計算并顯示結果提高了效率，避免了人為數據獲取和數據處理時產生的錯誤.智能密度測量儀對固體、液體均可測量，使測量物體范圍更加廣泛，測量方法更加便捷.使用智能密度測量儀測量密度沒有中間步驟，避免了中間步驟產生的誤差，從而提高了測量精度.

[1] 楊述武.普通物理實驗（一、力學及熱學部分）[M].3版.北京：高等教育出版社，2005：11－18.

[2] 張華林.電子設計競賽實訓教程[M].北京：北京航空航天大學出版社，2007：152－164.

[3] 羅志勇，劉子勇，劉吉萍，等.便攜式空氣密度精密測量儀的研制[J].計量學報，2001，22（1）：52－56.

[4] 黃智偉.全國大學生電子設計競賽訓練教程[M].2版.北京：北京航空航天大學出版社，2007：89－105.

[5] AT89S52中文資料[DB／OL].http／／www.wonreal.net.

[6] 楊衛(wèi)平，趙錦奇，申志榮.使用載荷傳感器測量液體密度[J].物理實驗，2006，26（9）：38－40.

[7] 邢海根.固體密度秤[J].物理實驗，2006，26（10）：29－30.