☉江蘇省南通市越江中學 馮 劍

以學生為本從“教教材”走向“用教材教”
——《從算式到方程》同課異構后的反思

☉江蘇省南通市越江中學 馮 劍

人教版數(shù)學七上第三單元第一節(jié)是《從算式到方程》，這是學生們比較系統(tǒng)的學習方程的開始.在此之前，學生們已經(jīng)對方程有初步的認識：會解最簡單的方程，會用方程表示簡單情境中的數(shù)量關系.但當學生遇到實際問題時，學生還是習慣于用他們比較熟悉的算式法來解決，不善于運用方程.因此人教版教材編寫者在編寫這一部分時，把“引導學生認識到方程是更方便、更有力的數(shù)學工具，從算式到方程是數(shù)學的進步”作為教學目標之一.

孔子說過：知之者莫如好之者，好之者莫如樂之者.要是學生能真正的體會到“從算式到方程是數(shù)學的進步”，體會到學習方程將會給他的生活和學習帶來較大的益處，那么學生一定會愛上方程，一定能學好方程.

第一次教這節(jié)內(nèi)容時，我就將“幫助學生體會從算式到方程是數(shù)學的進步”作為教學目標之一，并依據(jù)教材做好如下設計：先請學生用小學學過的算式的方法解決引例（汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間分別是10：00、13：00和15：00，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，問王家莊距翠湖多少千米？），再請學生用列方程的方法來解決，然后通過比較引導發(fā)現(xiàn)從算式到方程是數(shù)學的進步.

可是實際教學效果卻令我很失望.

引例所呈現(xiàn)的問題情景，學生比較熟悉，再加上書本上配有美麗的插圖，因此學生們能夠在比較愉悅氛圍中迅速用小學中的算式法來求解：第一步，畫出如圖1的圖形，將實際問題數(shù)學化；第二步，求出車的平均速度為（50+70）÷2=60（千米/時）；第三步，求出王家莊到秀水的路程為60×5=300（千米）；最后一步，求出王家莊到翠湖的路程是300-70=230（千米）.

可是當我請同學們再利用方程的方法來求解此題時，許多同學卻遲遲不愿動手，在我的一再要求下，才不情愿的拿起筆.有些同學一邊寫還一邊說：這個問題列算式求解很容易，為什么還要列方程呢？另外，我通過巡視還了解到有一部分同學不會列方程來解決這個問題.

課堂教學進展到這里，學生不僅沒有能得到積極的情感體驗，反而產(chǎn)生了不好的情緒：方程真麻煩，不如用算式簡單.

反思失敗，很重要的一條原因是：沒有考慮學生的實際情況，選擇的例題沒能讓學生體會到列方程求解比用算式求解來得方便、簡單、有效.

在第二次教這一內(nèi)容時，我依據(jù)學生的實際情況，重新選擇例題，并精心設計，通過一題多變，讓學生切實體會到“從算式到方程是數(shù)學的進步”，收到比較好的效果.

我所教的班級有很多同學對集郵很感興趣，我以學生們熟悉的郵票入手，介紹了三枚郵票：郵票中的人物分別是中國數(shù)學家祖沖之、熊慶來和陳景潤.

接著以三枚郵票的面值設計問題：

問題1 有甲乙丙三枚郵票，面值共計108分，其中乙郵票面值20分，丙郵票面值80分，則甲郵票面值多少分？

學生們很快列算式得出答案：108-80-20=8（分）.

我馬上接著問：你還有其他方法來求解此題嗎？

由于這個問題十分簡單，學生們有一些方程的基礎，因此也很快的給出回答：設甲郵票的面值為x分，得方程x+20+80=108.

為后面列較難的方程打基礎，我進一步追問：你列出這個方程的依據(jù)是什么？

學生回答：甲郵票的面值+乙郵票的面值+丙郵票的面值=總面值.

在學生很順利的完成了這些后，我問了一句：這兩種方法哪種簡便呢？

學生們異口同聲地回答：列算式簡便.

緊接著，我將問題1稍作變動，給出問題2.

問題2 有甲乙丙三枚郵票，面值共計108分，其中乙郵票面值20分，丙郵票面值是甲郵票面值的10倍，則甲郵票面值多少分？

我先請同學們列方程求解，由于有剛才的問題1作基礎，同學們很快正確的列出方程.接著再請同學們列算式求解，然后比較兩種方法哪個簡便一些.這個時刻，學生們不再感覺到列算式比列方程簡便，有不少同學認為列方程比列算式容易理解，容易操作.

在此基礎上我又將問題2進行變動，給出問題3.

問題3有甲乙丙三枚郵票，面值共計108分，其中乙郵票面值比甲郵票面值的2倍還多4分，丙郵票面值是甲面值的10倍，則甲郵票面值多少分？

學生們因為有列方程解決前兩個問題的經(jīng)驗和基礎，所以比較順利找到相等關系、列出方程x+2x+4+10x=108.而同學們在用列算式來求解此題時就感覺有一定的難度.通過求解這一題，學生們明顯地感覺到列方程比算式要簡便.

在同學們解決完這三個問題后，請他們說說自己的感受.

學生們感覺到：隨著問題的深入，列方程比列算式要簡便，從算式到方程是數(shù)學的進步.

比較兩次的教學過程，從失敗到成功的關鍵在于我以學生為本，從“教教材”走向了“用教材教”.

“教教材”就是以教材為中心，依據(jù)教材所呈現(xiàn)的內(nèi)容，組織學生學習.在這種教學過程中，把教材當成唯一的資源，缺乏課程資源意識.正因為把教材當成唯一的資源，所以課堂教學中教師關注的是自己的預設，忽視課程的動態(tài)生成，因此，在第一次課上，當學生不愿意和不會列方程來解決問題時，我沒有作出及時的調(diào)整，導致教學失敗.

而“用教材教”是以學生為中心，從學生實際出發(fā)，在尊重教材、理解教材的基礎上以教材為范本，但不局限于教材，積極整合各種資源，為學生的學創(chuàng)設更好的條件.