侯秀玲，周益民，王紹俊，周 密

（新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團環(huán)境監(jiān)測中心站，新疆烏魯木齊830011）

隨著經(jīng)濟發(fā)展、城市化進程的不斷加快，城市人口的增加及工業(yè)化的迅速發(fā)展，重金屬等污染物通過污水灌溉、大氣煙塵沉降和垃圾填埋處理等途徑進入土壤中并累積［1－2］。研究表明，重金屬被作物吸收并在作物體內(nèi)和果實中殘留，而為人體提供維生素、必須礦物質(zhì)元素和膳食纖維素等多種營養(yǎng)成分的蔬菜質(zhì)量安全與產(chǎn)地土壤環(huán)境關(guān)系尤為密切。近年來，農(nóng)田因農(nóng)藥、肥料、生長素的大量施用及工業(yè)“三廢”的污染，土壤重金屬含量超標較嚴重且普遍，嚴重影響農(nóng)產(chǎn)品品質(zhì)，制約食品產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。因此，重金屬問題已成為我國開發(fā)綠色食品國際化過程中亟待解決的重要問題之一［3－4］。

頭屯河農(nóng)場是烏魯木齊糧食作物以及蔬菜瓜果供應的重要生產(chǎn)基地之一，其農(nóng)田土壤直接影響著全市農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量與品質(zhì)。開展該區(qū)農(nóng)田土壤重金屬積累和分布狀況研究，弄清重金屬在土壤中分布遷移規(guī)律，了解重金屬的環(huán)境化學行為，對頭屯河農(nóng)場土壤資源的管理和合理利用、確保居民健康具有重要意義。

土壤的重金屬污染是一個典型的多因素問題。為了分析這種多因素問題，我們需要引入一個有效的方法能夠?qū)⒍嘁蛩貑栴}轉(zhuǎn)化為單因素問題。Friedman和Tukey［5］在1974年提出了投影尋蹤模型，一個能夠處理多因素問題的工具。它已經(jīng)被應用到許多領(lǐng)域，例如水文、氣候等方面［6－8］。投影尋蹤模型根據(jù)投影方向，能夠?qū)⒏呔S問題轉(zhuǎn)化為一維問題［9］，在一維空間內(nèi)對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特性進行處理。這里通過應用基于粒子群算法［10－11］的投影尋蹤模型去分析農(nóng)田土壤的重金屬污染問題，為中國農(nóng)田土壤污染治理和控制提供科學依據(jù)。

1 材料方法

1.1 投影尋蹤聚類模型

投影尋蹤是基于投影分析高維數(shù)據(jù)的一個統(tǒng)計方法。高維數(shù)據(jù)被投影到一維空間，其特性通過一維空間進行分析。如果x（i，j）（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m，n是樣點數(shù)；m是樣點的指標數(shù)）是第j個指標的第i個樣點的值，模型的過程描述如下：

1.1.1 標準化

為消除各指標值的量綱和統(tǒng)一各指標值的變化范圍，可采用下式進行歸一化處理

xmax（j），xmin（j）為第j個指標的最大值和最小值。

1.1.2 構(gòu)造投影指標函數(shù)

從本質(zhì)上說，投影被用于從各個角度來觀察數(shù)據(jù)。投影尋蹤方法是將m維數(shù)據(jù)整合為一維投影值。然后根據(jù)的一維散布圖進行分類。式中a為單位長度向量，綜合投影指標值時，要求投影值z（i）的散布特征應為：局部投影點盡可能密集，最好凝成若干個團，而在整體上投影點團之間盡可能散開，因此，投影指標函數(shù)可以表達成

1.1.3 模型優(yōu)化

不同的投影方向反映不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。最佳投影方向就是最大可能揭示高維數(shù)據(jù)某類特征結(jié)構(gòu)的的投影方向

從公式（6），（7）可以看出投影尋蹤模型展示了一個優(yōu)化問題。Friedman指出，投影尋蹤的效率非常依賴于優(yōu)化算法的尋優(yōu)能力［12－13］。

本研究采用結(jié)構(gòu)簡單，尋優(yōu)能力強的粒子群算法（PSO）。與其它進化算法相類似，PSO［10］通過個體間的協(xié)作與競爭實現(xiàn)復雜空間中的最優(yōu)解搜索。PSO首先生成初始種群，即在可行解空間初始化一群隨機粒子，每個粒子都為優(yōu)化問題的一個潛在的解，并可由目標函數(shù)為之確定一個適應值，通過迭代搜索到最優(yōu)解。在每次迭代中，粒子通過跟蹤2個“極值”來更新自己。一個為粒子本身迄今找到的最優(yōu)解，即個體極值（pBest）；另一個為整個種群迄今找到的最優(yōu)解，叫做全局極值（gBest）。

1.1.4 聚類

將最佳投影方向a＊帶入公式（2），可以得到樣點的投影值z＊（i）。將z＊（i）與z＊（j）進行比較，二者越接近，表示樣本i與j越傾向于同一類。按z＊（i）值從大到小排序，據(jù)此可把各指標的樣本集進行分類。

1.2 材料與方法

1.2.1 研究地基本情況

調(diào)查點位于新疆八一鋼鐵集團有限責任公司西北方向的頭屯河農(nóng)場，屬中溫帶大陸性干旱氣候，光熱資源較豐富，全年日照時數(shù)2 163－2 616h，生長季日照時數(shù)平均為1 548h，≥10℃的積溫平均為3 488℃，無霜期174d左右，主要作物為葡萄和蔬菜，一年一熟。新疆八一鋼鐵集團有限責任公司位于烏魯木齊以西的頭屯河工業(yè)區(qū)內(nèi)，是以鋼鐵產(chǎn)業(yè)為主，兼營礦山、建筑安裝、機械加工、房地產(chǎn)、紡織、進出口貿(mào)易等項目的跨地區(qū)、跨行業(yè)的大型企業(yè)集團，具有年產(chǎn)鋼400萬t的生產(chǎn)能力。

1.2.2 樣品分析和數(shù)據(jù)處理

土壤樣品于2008年9月底，農(nóng)作物收獲后采集。樣點采集以新疆八一鋼鐵集團有限公司為中心向周圍輻射狀布設(shè)點位，每個方向取4個點，在距離污染源中心100m，300m，500m和1 000m處設(shè)置采樣點，同時設(shè)一個上風向?qū)φ諈^(qū)。采樣時用木鏟采集面積25cm×25cm，深度20cm的土壤。樣品采集后風干過100目尼龍篩，采用《全國土壤污染狀況調(diào)查樣品分析測試技術(shù)規(guī)定》中的方法分析鎘、砷、汞、硒、鉛、鉻、銅、鋅、鎳、釩、錳、氟等12種重金屬和類金屬含量。

數(shù)據(jù)分析采用MATLAB6.5進行編程計算，EXCEL進行圖表繪制和數(shù)理統(tǒng)計。

2 結(jié)果分析

選取鎘、汞、砷、鉛、鉻、銅等17個樣點的12個評價指標。由于各個指標含量數(shù)量級并不一樣，因此單純的累加和平均并不能科學的評價土壤的重金屬污染情況。這里采用投影尋蹤模型將多維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為一維數(shù)據(jù)，客觀科學的評價分析土壤的重金屬污染問題。

以12個指標作為投影參數(shù)，利用MATLAB 6.5編程計算，得出最佳投影方向和投影值，根據(jù)投影方向得出各評價指標生成的柱狀圖（圖1），根據(jù)投影值生成散點圖（圖2）。

圖1 頭屯河農(nóng)場土壤樣本各評價指標柱狀圖

圖2 頭屯河農(nóng)場土壤樣本投影值z＊（i）散點圖

根據(jù)柱狀圖可知，頭屯河農(nóng)場對土壤影響最大的污染物是鉻和釩。通過散點圖可知，樣本1和樣本6的土壤質(zhì)量狀況最差。通過以上分析知，投影尋蹤模型將多維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成了一維數(shù)據(jù)。通過模糊聚類將投影值分為3類，結(jié)果見表1。

表1 聚類結(jié)果

從表1中可以看出該地區(qū)的重金屬污染呈現(xiàn)的規(guī)律，重金屬含量小的樣點數(shù)達到了11個，占總樣點的64.7%，重金屬含量高的樣點數(shù)僅有2個，占總樣點的11.8%，居于之間的樣點為4個，占總樣點的23.5%，呈現(xiàn)逐漸減小的規(guī)律。

3 結(jié) 論

（1）本研究通過應用基于粒子群算法的投影尋蹤模型去分析農(nóng)田土壤的重金屬污染問題，通過投影尋蹤模型將多維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為一維數(shù)據(jù)，避免了人為賦予權(quán)重的干擾，通過實際應用表明投影尋蹤模型在分析農(nóng)田土壤重金屬污染問題上的應用有效可行。

（2）頭屯河農(nóng)場的重金屬污染主要為鉻和釩污染。

（3）頭屯河農(nóng)場的重金屬污染呈現(xiàn)的規(guī)律，是逐漸減小的規(guī)律。重金屬含量小的樣點數(shù)達到了11個占總樣點的64.7%，重金屬含量高的樣點數(shù)僅有2個，占總樣點數(shù)的11.8%，居于之間僅占總樣點的23.5%。對于呈現(xiàn)這種規(guī)律的原因，在以后的研究工作中將進一步地分析和討論。

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