資文茂，畢義明，康 璞

（第二炮兵工程大學(xué) 陜西 西安 710025）

近幾年，把彈道導(dǎo)彈突防規(guī)劃作為一門重要的理論進(jìn)行研究，主要是源于：一是導(dǎo)彈防御系統(tǒng)整體性能的提高，尤其是美國(guó)的地基中段攔截彈GBI、?；爸嫠苟堋狈烙到y(tǒng)（SM-3攔截彈）及末段高層區(qū)域防御THAAD系統(tǒng)（PC-3攔截彈）多層防御體系的日趨成熟。二是在多層防御體系下，制導(dǎo)雷達(dá)是否能及時(shí)發(fā)現(xiàn)、識(shí)別、跟蹤彈頭目標(biāo)，是否提供足夠的反應(yīng)時(shí)間，紅外導(dǎo)引頭是否能成功捕獲彈頭目標(biāo)，并進(jìn)行精確跟蹤，預(yù)警衛(wèi)星是否能夠探測(cè)、定位彈頭目標(biāo)，都是突防彈是否能夠完成作戰(zhàn)任務(wù)的決定性因素。未來(lái)，美國(guó)將大力發(fā)展天基紅外預(yù)警探測(cè)及跟蹤識(shí)別系統(tǒng)（SBIRS系統(tǒng)）和第三代紅外監(jiān)視系統(tǒng)（3GIRS）。在此背景下，導(dǎo)彈隱身技術(shù)、電子干擾技術(shù)、誘餌技術(shù)和機(jī)動(dòng)變軌技術(shù)等的研究運(yùn)用是提高導(dǎo)彈突防作戰(zhàn)效能的有效途徑。

為有效迷惑敵方，掩護(hù)目標(biāo)突防，誘餌往往設(shè)計(jì)成與目標(biāo)具有相同的形狀、尺寸和表面涂層，使之具有與目標(biāo)相同的可見(jiàn)光特性和雷達(dá)反射特性；在導(dǎo)彈中段，由于目標(biāo)和誘餌都只受重力作用，運(yùn)動(dòng)特性沒(méi)有顯著區(qū)別，這些都導(dǎo)致導(dǎo)彈中段目標(biāo)很難識(shí)別。因此，誘餌的隱真示假有效性，是實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈突防的關(guān)鍵技術(shù)，在此問(wèn)題方面文獻(xiàn)[1-2]根據(jù)決策論的思想，對(duì)于某一個(gè)問(wèn)題解決方案的確定，應(yīng)該盡量綜合考慮多因素才能保證決策的科學(xué)性，使得這種方案具有普遍指導(dǎo)意義。因此，在實(shí)際的作戰(zhàn)過(guò)程中，應(yīng)該結(jié)合紅外、毫米波與電磁波等多種傳感器和預(yù)警衛(wèi)星，定量或定性分析誘餌的目標(biāo)屬性，全面、合理地考慮各種因素，建立屬性的隸屬度函數(shù)關(guān)系，利用屬性隸屬度函數(shù)將評(píng)估指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣規(guī)范化。

1 誘餌有效性指標(biāo)體系

要正確區(qū)分彈頭目標(biāo)和誘餌，首先應(yīng)當(dāng)知道目標(biāo)和誘餌有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，以及它們的成像特性有些不同。誘餌通常伴飛在目標(biāo)的周圍，并具有與目標(biāo)相同或相似的特性，但它畢竟不是目標(biāo)，在光譜輻射量、成像的形狀、運(yùn)動(dòng)特性等方面與目標(biāo)有或大或小的差別，這種差別正是區(qū)分目標(biāo)和誘餌的根據(jù)，也是可以有效欺騙敵方攔截導(dǎo)彈的誘餌的依據(jù)。彈頭目標(biāo)和誘餌識(shí)別的基本流程如圖1所示[3]。

圖1 彈頭目標(biāo)識(shí)別流程圖Fig.1 Flow diagram of target identification of warhead

紅外探測(cè)器獲得的圖像中有很多個(gè)候選目標(biāo)，因此，首先需從獲得的序列圖像中檢測(cè)出可能的目標(biāo)，標(biāo)記它們?cè)谛蛄袌D像中的位置，然后對(duì)每個(gè)候選目標(biāo)提取特征，通過(guò)數(shù)據(jù)融合識(shí)別，得到最終的識(shí)別結(jié)果。

對(duì)誘餌有效性的評(píng)估主要有兩種方法[4]，一是信息準(zhǔn)則，信息準(zhǔn)則表明，如果真目標(biāo)的條件熵相等或庫(kù)爾巴克散度為零，則表明真假目標(biāo)的相似度為1；二是試驗(yàn)評(píng)估，通過(guò)誘餌關(guān)鍵部件和誘餌組合件地面模擬環(huán)境中性能測(cè)試、熱輻射和RCS靜態(tài)測(cè)試、地面觀測(cè)試驗(yàn)、中段空間觀測(cè)試驗(yàn)、飛行中對(duì)抗試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)評(píng)估誘餌誘騙干擾有效性的置信度高，但是經(jīng)費(fèi)投入巨大。

考慮彈頭及誘餌飛行中的屬性變化，采用多屬性評(píng)估方法進(jìn)行誘餌有效性評(píng)估，將每個(gè)誘餌看作是一個(gè)備選方案，評(píng)估準(zhǔn)則是各誘餌目標(biāo)的反識(shí)別效果。根據(jù)導(dǎo)彈防御系統(tǒng)紅外探測(cè)器及相控陣?yán)走_(dá)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)信息，誘餌有效性評(píng)估因素由運(yùn)動(dòng)特性、紅外特性和電磁特性模擬有效性3部分組成，有效性評(píng)估指標(biāo)體系如圖2所示，包括目標(biāo)位置、速度、姿態(tài)、溫度、RCS序列、二維成像等9種屬性。

圖2 誘餌有效性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.2 Evaluation index system of decoys effectiveness

2 基于多屬性決策的評(píng)估模型

2.1 多屬性決策

多屬性決策是多目標(biāo)決策的一種，它是按照某種決策準(zhǔn)則，對(duì)具有多個(gè)屬性的有限方案進(jìn)行選擇和排序，其方案的特征、功能或行為由多個(gè)屬性來(lái)描述。設(shè)一組可能的方案集A={A1，A2，…，An}，伴隨每個(gè)方案的m個(gè)屬性集G={G1，G2，…，Gm}，第i個(gè)方案對(duì)第j個(gè)屬性的值為rij（i=1，2，…，n，j=1，2，…，m），則：

矩陣D稱為決策矩陣，決策矩陣直觀反映了方案集的基本信息，在此決策矩陣基礎(chǔ)上進(jìn)行決策問(wèn)題的分析。

多屬性決策的關(guān)鍵主要集中在決策矩陣規(guī)范化、屬性權(quán)重確定和方案綜合排序等3個(gè)方面。決策矩陣規(guī)范化方法如非線性無(wú)量綱模糊處理方法、指數(shù)規(guī)范化方法、模糊數(shù)規(guī)范化方法等；權(quán)重確定方法包括主觀賦權(quán)法（如層次分析法、TOPSIS法、多屬性效用理論等）、客觀賦權(quán)法（如熵權(quán)法、主成份分析法、離差及均方差法、因子分析法、多目標(biāo)規(guī)劃法等）和主客觀組合賦權(quán)法等3種方法。

2.2 屬性值的確定

在多屬性決策中，影響決策結(jié)果的因素主要有兩個(gè)[5]屬性權(quán)重和屬性值。在計(jì)算的過(guò)程中，不考慮專家權(quán)重，只有模糊指標(biāo)矩陣，采用模糊數(shù)學(xué)的方法，確定屬性的隸屬度函數(shù)。

1）位置、速度屬性

在彈道導(dǎo)彈中段，釋放誘餌后遵循動(dòng)量守恒，無(wú)論是輕誘餌還是重誘餌，其質(zhì)量均小于彈頭質(zhì)量，在彈頭未加速或變軌機(jī)動(dòng)的條件下，彈頭速度、位置變化相對(duì)較小。因此，可認(rèn)為目標(biāo)位置、速度變化量越小，接近于真彈頭的可能性越大，其威脅隸屬度函數(shù)為降半梯形分布

2）微運(yùn)動(dòng)、變化率屬性

彈頭飛行中，在姿態(tài)控制系統(tǒng)的調(diào)整下，能較好地保持穩(wěn)定的飛行狀態(tài)，而誘餌沒(méi)有姿態(tài)控系統(tǒng)，可按某種特定的方式旋轉(zhuǎn)。因此，當(dāng)目標(biāo)的微運(yùn)動(dòng)小于a時(shí)，認(rèn)為是彈頭目標(biāo)的可能性最大；當(dāng)微運(yùn)動(dòng)變化越大，可識(shí)別是彈頭目標(biāo)的可能性越小。由于彈頭目標(biāo)熱容量大，溫度比較穩(wěn)定，變化比較緩慢，因此溫度變化率較?。欢T餌的質(zhì)量較輕，溫度變化快，故變化率較大。兩者的屬性隸屬度函數(shù)為偏小型的降半正態(tài)分布：

3）溫度屬性

在彈道中段，彈頭和誘餌處于真空深冷環(huán)境中，誘餌溫度達(dá)到平衡后接近環(huán)境溫度，可以認(rèn)為目標(biāo)溫度越接近于環(huán)境溫度，是誘餌的可能性越大。溫度屬性隸屬度函數(shù)為降嶺形分布：

4）RCS 屬性

空間目標(biāo)沿軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)其姿態(tài)相對(duì)于雷達(dá)視線不斷發(fā)生變化，從而可獲得其RCS隨入射角變化的數(shù)據(jù)，其中的變化規(guī)律反映了目標(biāo)形體結(jié)構(gòu)的物理特性。一般來(lái)說(shuō)，在雷達(dá)視線方向面積越大的目標(biāo)，其RCS也越大。釋放誘餌后，彈頭自身的外形、姿態(tài)變化不大，因此彈頭RCS與釋放前基本相同，隸屬度函數(shù)服從對(duì)稱正態(tài)分布：

式中，k為比例系數(shù)，μ為釋放前誘餌RCS值。

5）姿態(tài)、面積和二維成像屬性

姿態(tài)、面積和二維成像采用G.A.Miller9級(jí)量化理論進(jìn)行量化，1～9級(jí)分別為極小、非常小、較小、小、中、大、較大、非常大、極大。姿態(tài)和面積屬性量化為非常大、大、小、非常小，即8、6、4、2；彈頭的形狀一般是柱狀圓錐體，誘餌形狀一般為球形和錐形，二維成像按照錐形、球形、圓柱形、不規(guī)則形狀量化為 8、6、4、2，4 個(gè)級(jí)別。

3 權(quán)值確定

屬性決策問(wèn)題的許多求解方法，一般都與屬性權(quán)重有密切關(guān)系，因?yàn)闄?quán)重的合理性直接影響著多屬性決策排序的準(zhǔn)確性。主觀賦權(quán)法體現(xiàn)決策者的經(jīng)驗(yàn)判斷，但其隨意性較大，決策準(zhǔn)確性和可靠性稍差?？陀^賦權(quán)法存在賦權(quán)的客觀標(biāo)準(zhǔn)，可利用一定的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)計(jì)算得出屬性的權(quán)重系數(shù)，但其缺點(diǎn)是忽視了決策者的主觀知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)等，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)權(quán)重系數(shù)不合理的現(xiàn)象。

針對(duì)誘餌有效性的指標(biāo)權(quán)重分配，采用基于信息熵的方法確定權(quán)向量，計(jì)算方法如下：

1）構(gòu)造多屬性評(píng)估矩陣 D=（aij）n×m，利用屬性隸屬度函數(shù)將評(píng)估指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣規(guī)范化為 R=（rij）n×m；

2）計(jì)算矩陣 R=（rij）n×m，得到歸一化列陣其中

3）計(jì)算屬性輸出的信息熵

4）計(jì)算指標(biāo)權(quán)重向量 W=（w1，w2，…，wm），其中

5）計(jì)算各誘餌有效性評(píng)估值

評(píng)估值Zi的排序值即誘餌反識(shí)別能力大小的排序值。

4 算例分析

設(shè)有 4 種類型的誘餌構(gòu)成的方案集 A={A1，A2，A3，A4}其相對(duì)于真彈頭的位置（km）、速度（m/s）、姿態(tài)、微運(yùn)動(dòng)、面積、溫度（K）、變化率、RCS序列（dB）及二維成像屬性矩陣為：

利用各屬性隸屬度函數(shù)和G.A.Miller9量化理論將評(píng)估指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣規(guī)范化，屬性隸屬度函數(shù)的參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 隸屬度函數(shù)參數(shù)設(shè)置Tab.1 Parameter setting of membership functions

根據(jù)因素的屬性值和隸屬度函數(shù)，代入式（2）～（5）計(jì)算可得到規(guī)范化矩陣，如表2所示。

由式（6）將決策矩陣歸一化處理，得到歸一化列陣，如表3所示。

由式（7）分別計(jì)算誘餌8種屬性輸出的信息熵值，如表4所示。

由屬性的信息熵值可計(jì)算得到各屬性指標(biāo)權(quán)重，如表5所示。

表2 規(guī)范化決策矩陣Tab.2 Standardization decision matrix

表3 歸一化矩陣值Tab.3 Value of normalized matrix

表4 屬性輸出信息熵值Tab.4 Information entropy of every attribute

圖3 各屬性輸出的信息熵值條形圖Fig.3 Bar graph of information entropy to every attribute

表5 屬性指標(biāo)權(quán)重Tab.5 Index weight of attribute

分析屬性值的權(quán)重分配，可以看出誘餌釋放后的溫度、RCS及釋放速度的權(quán)重分配較大，說(shuō)明這3種因素對(duì)誘餌隱真示假有效性影響最大。

由式（9）計(jì)算各個(gè)誘餌的有效性評(píng)估值 Z=（Z1，Z2，Z3，Z4）=（0.182，0.369，0.827，0.481），可見(jiàn)第三類誘餌的有效性最好，第一類誘餌的有效性最差。因此，導(dǎo)彈作戰(zhàn)中選擇第三類誘餌達(dá)到的突防效果更好。

5 結(jié)束語(yǔ)

信息準(zhǔn)則判據(jù)的難以確定和試驗(yàn)評(píng)估高額經(jīng)費(fèi)的投入，在誘餌運(yùn)用于導(dǎo)彈突防有效性評(píng)估上都受到限制，文中考慮多種因素的影響，采用基于信息熵的多屬性決策評(píng)估方法，對(duì)誘餌的有效性進(jìn)行定性與定量相結(jié)合的分析，為誘餌誘騙技術(shù)在導(dǎo)彈與防御系統(tǒng)的對(duì)抗中提供依據(jù)。

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