張文奎

（淮安市實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán)，江蘇 淮安 223000）

學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的再探究

張文奎

（淮安市實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán)，江蘇 淮安 223000）

數(shù)感使人眼中看到的世界有了量的意味、數(shù)學(xué)的影子，當(dāng)我們遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問題時(shí)，就能自然地、有意識地與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，或者試圖進(jìn)一步用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來處理解決，即會“數(shù)學(xué)地”思考。但人們對數(shù)感的認(rèn)識不盡相同，那么，應(yīng)該如何認(rèn)識數(shù)感并培養(yǎng)學(xué)習(xí)的數(shù)感，值得我們探索研究。

數(shù)感；數(shù)感培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)感層次的高低對學(xué)生后繼的學(xué)習(xí)和發(fā)展有著重要的作用，那么作為學(xué)科老師應(yīng)該如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

一、在生活體驗(yàn)中建立數(shù)感

數(shù)學(xué)來源于生活，學(xué)生數(shù)感的建立也離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。一位八十歲的老奶奶從未經(jīng)過一天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，卻能較準(zhǔn)確地知道帶多少錢上街買菜就差不多了；一位五十歲的農(nóng)民雖未進(jìn)過一天的教室，卻能八九不離十地估算出一頭豬的重量……，他們無不是在生活體驗(yàn)中建立了自己的數(shù)感。因此，教師要善于從學(xué)生的生活體驗(yàn)中尋找突破口，挖掘生活中有價(jià)值的細(xì)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)感。

例如，學(xué)生每天上學(xué)可以讓學(xué)生通過測量，了解從家到學(xué)校的路程，每天上學(xué)時(shí)走一走、跑一跑感受50米、100米、500米、300米的長度；周末和假期可以讓學(xué)生陪同父母一同去買菜，自己拎一拎、稱稱、掂掂各種蔬菜、水果，感受500克、1千克、2千克……的重量；喝飲料、用墨水是學(xué)生天天都要做的事，可以讓學(xué)生在使用中充分感受1升、60毫升，從而建立學(xué)生的數(shù)感。

二、在實(shí)踐活動中培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)學(xué)知識有許多是比較抽象的，由于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和理解能力的限制對于一些知識的掌握是有一定困難的。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識與生活實(shí)踐聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識、內(nèi)化知識并建立一定的數(shù)感。數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)”。這是對數(shù)學(xué)與生活實(shí)踐的精彩描述。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā),使他們有更多的機(jī)會從周圍熟悉的事物中、從實(shí)踐活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)。

例如，對于“一億”的認(rèn)識學(xué)生是有一定的困難，一億元是什么概念？學(xué)生很難有這樣的數(shù)感。在教學(xué)前讓學(xué)生準(zhǔn)備一些一元的硬幣，教學(xué)時(shí)首先讓學(xué)生拿出十個(gè)硬幣拼一拼、擺一擺，看一看十元的硬幣有多少，拼在桌面上能占多大地方，壘在一起有多高，排成一排有多長。一百個(gè)，一千個(gè)呢？再讓學(xué)生通過計(jì)算想一想，說一說一萬個(gè)，十萬個(gè)，……直到一億個(gè)。然后讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)踐想一想、算一算，同學(xué)之間說一說如果每天上學(xué)用4元硬幣，這1億元能用多少天、多少年？這樣通過實(shí)踐活動就能幫助學(xué)生初步建立1億的數(shù)感。

實(shí)踐活動會使學(xué)生加深對數(shù)的理解，體會到數(shù)的大小、多少不同，能夠以小數(shù)感知大數(shù)，以及辨證地看待一個(gè)數(shù)，從而更有效地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。

三、在解決問題中強(qiáng)化數(shù)感

前蘇聯(lián)教育家贊科夫說過：“從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中舉出的例子，將有助于他們把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來?！迸囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題，有意識地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系；要使學(xué)生學(xué)會從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題，從一個(gè)復(fù)雜的情境中提出問題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，并對運(yùn)算結(jié)果的合理性作出解釋。這就需要具備一定的數(shù)感，同時(shí)也使已具備的數(shù)感得到了強(qiáng)化。

例如，創(chuàng)設(shè)這樣的情境：家里來了5個(gè)客人，讓學(xué)生根據(jù)來的客人準(zhǔn)備一定的錢到市場去買菜。面對這個(gè)問題，學(xué)生首先要大概知道每個(gè)人的飯量、打算購買的菜的種類及菜的價(jià)格，然后據(jù)此推算出大概要多少錢，才能解決這個(gè)問題。在這個(gè)問題的解決過程中，每一步都很難用具體精確的數(shù)據(jù)去描述，要求學(xué)生具有一定的數(shù)感，根據(jù)實(shí)際情況去完成任務(wù)，能非常有效地強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感。

四、在科學(xué)訓(xùn)練中發(fā)展數(shù)感

源于科學(xué)訓(xùn)練的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識在智能發(fā)展過程中始終起著奠基和主導(dǎo)作用，沒有知識，就很難形成數(shù)感；反之，數(shù)感越健全，知識也就越扎實(shí)、越靈活。因此，必要的科學(xué)訓(xùn)練是學(xué)生形成數(shù)感的重要途徑。那么教師在教學(xué)中應(yīng)如何科學(xué)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感呢？

（一）加強(qiáng)計(jì)算訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感

計(jì)算尤其口算是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的最直接有效的途徑之一，一個(gè)人計(jì)算能力強(qiáng)弱往往決定他數(shù)感的強(qiáng)弱。因此，教師在課堂教學(xué)中要采用靈活多樣的形式對學(xué)生進(jìn)行計(jì)算能力的訓(xùn)練，每一節(jié)課上都要適當(dāng)進(jìn)行口算的訓(xùn)練。

（二）加強(qiáng)估算訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感

如果學(xué)生具有較高的估算能力，就能夠?qū)⒁姷降氖挛锖芸斓睾蛿?shù)建立起聯(lián)系，體會到數(shù)的大小、多少的實(shí)際意義，學(xué)生對數(shù)的感知能力也會逐步提高。這就要求教師在教學(xué)過程中要特別加強(qiáng)估算的訓(xùn)練。下面舉兩個(gè)案例談一談如何進(jìn)行估算的教學(xué)。

案例一

師：誰能猜一猜老師的身高是多少米嗎？

生 1：1米 8

師：多了

生 2：1米 7

師：少了

生3：1米七五

師：少了

生4：1米七七

師：你真棒，猜對了！！

案例二

師：誰能猜一猜老師的身高是多少米嗎？

生 1：1米八

師：你能說一說你是根據(jù)什么說我的身高是1米八嗎？

生1：因?yàn)槲野职?米七五，你比爸爸高一些，估計(jì)有1米七八。

師：說的真棒，你少猜了一點(diǎn)，誰能再猜一猜？

生2：1米八一

師：哎呀，只差一點(diǎn)點(diǎn)了??！誰再猜？

生3：1米八二。

師：你真棒，猜對了！！

上面兩個(gè)例子都是讓學(xué)生猜教師的身高，同樣滲透了估算的教學(xué)。從估算的角度看，案例二比案例一高明多了。首先，案例二注意了估算算理的訓(xùn)練，讓學(xué)生說一說“你是根據(jù)什么說我的身高是1米八”，使學(xué)生的估算有理有據(jù)，有效訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)感。另外，當(dāng)生2說“1米八一”時(shí)，師沒有簡單直接地告訴學(xué)生多了還是少了，而是告訴學(xué)生：“哎呀，只差一點(diǎn)點(diǎn)了”，這“一點(diǎn)點(diǎn)”讓學(xué)生充分體會了數(shù)與數(shù)之間的大小關(guān)系，使估算的結(jié)果與實(shí)際值越來越逼近，讓學(xué)生在逼近中發(fā)展了數(shù)感。

總之，“冰凍三尺非一日之寒，水滴石穿非一日之功”，數(shù)感也絕非一朝一夕形成的。作為教師，我們要認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程理念，努力鉆研教材，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材將課堂教學(xué)與生活實(shí)際緊密結(jié)合，通過科學(xué)、有效、持久的訓(xùn)練以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

[1]全美數(shù)學(xué)教師理事會.美國學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：人民教育出版社，2004.

[2]黃飛.在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感[J].教育實(shí)踐與研究，2006（23）.

李雪虹）