劉白云，袁道陽(yáng)，2，陳繼鋒，牛延平

（1.中國(guó)地震局蘭州地震研究所，甘肅 蘭州 73000；2.中國(guó)地震局地震預(yù)測(cè)研究所蘭州科技創(chuàng)新基地，甘肅 蘭州 730000；3.甘肅省地震局，甘肅 蘭州 730000）

0 引言

2010年4月14日7時(shí)49分37秒，在我國(guó)青海省玉樹(shù)縣發(fā)生了MS7.1地震。根據(jù)中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心測(cè)定結(jié)果，玉樹(shù)地震震中位置為33.2°N，96.6°E，震源深度約14km，位于玉樹(shù)城區(qū)西北約44km處。此次地震造成了巨大的生命和財(cái)產(chǎn)損失［1－2］。有關(guān)該次地震的發(fā)震構(gòu)造背景、震源時(shí)空破裂過(guò)程以及地表形變帶特征等，一直是廣大科研人員關(guān)注的問(wèn)題。

在震后的數(shù)小時(shí)，張勇等曾快速反演了此次地震的震源時(shí)空破裂過(guò)程，但限于當(dāng)時(shí)可使用的地震波資料較少以及震源位置和震源深度的不確定性。反演結(jié)果與震后實(shí)地考察的地表破裂帶只有部分相符，未能完全揭示破裂出露地表的明顯特征。

為深入理解和認(rèn)識(shí)玉樹(shù)地震的震源時(shí)空破裂過(guò)程及其與地表形變帶的對(duì)應(yīng)關(guān)系，本文利用全球地震臺(tái)網(wǎng)（Global Seismographic Network，簡(jiǎn)寫(xiě)為GSN）的長(zhǎng)周期數(shù)字地震資料，同時(shí)結(jié)合中國(guó)地震局臺(tái)網(wǎng)中心最新確定的震源位置和震源深度，反演玉樹(shù)大地震動(dòng)態(tài)時(shí)空破裂過(guò)程，得到此次地震的靜態(tài)滑動(dòng)量分布、破裂時(shí)空變化等參數(shù)，并將這些結(jié)果與震后實(shí)地考察的地表破裂帶做對(duì)比，進(jìn)一步了解計(jì)算結(jié)果與考察結(jié)果的異同，同時(shí)檢驗(yàn)反演算法的健壯性與有效性。

1 地震構(gòu)造環(huán)境

大地構(gòu)造上，玉樹(shù)震區(qū)處于青藏高原中部，巴顏喀拉地塊與羌塘地塊交界的金沙江縫合帶附近［3］。地震發(fā)生在NWW走向的玉樹(shù)—甘孜斷裂上（圖1）。

圖1 玉樹(shù)震區(qū)主要構(gòu)造單元分布（據(jù)文獻(xiàn)［3］）（實(shí)心圓為玉樹(shù)地震震中位置）Fig.1 The major tectonic units of Yushu earthquake area（from reference［3］）（solid round indicates the epicenter of Yushu earthquake）.

2 玉樹(shù)地震震源時(shí)空破裂過(guò)程反演

為了對(duì)地震破裂過(guò)程中發(fā)生在斷層面上的破裂傳播行為以及斷層面上不同位置的滑動(dòng)位錯(cuò)大小分布有所認(rèn)識(shí)，就必須對(duì)地震進(jìn)行時(shí)空破裂過(guò)程反演。震源破裂過(guò)程反演的研究工作開(kāi)始于20世紀(jì)80年代初期，經(jīng)過(guò)20多年的發(fā)展，逐漸形成了多種不同的反演方法，包括線(xiàn)性反演和非線(xiàn)性反演。本文采用的是線(xiàn)性反演中的一種直接波形反演方法［9－10］。

2.1 反演理論

不考慮體力和應(yīng)力的間斷性，在一個(gè)分界面∑兩側(cè)的位移間斷［uj（ξ，τ）］所引起的彈性位移：

式中，cjkpq為斷層介質(zhì)的彈性模量；υk為斷層面法向方向余弦；Gip（x，t；ξ，τ）為斷層面上ξ點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)x之間的路徑效應(yīng)，即格林函數(shù)；而Gip，q（x，t；ξ，τ）是Gip對(duì)ξq的導(dǎo)數(shù)。

在一個(gè)均勻、各向同性、完全彈性的無(wú)限介質(zhì)內(nèi)，格林函數(shù)可以用解析式表示：

式中，γ是從震源點(diǎn)ξ到接收點(diǎn)x的單位向量；r＝│x－ξ│是兩點(diǎn)間的距離。

如果觀測(cè)點(diǎn)的位置離斷層面上所有的點(diǎn)足夠遠(yuǎn)，滿(mǎn)足遠(yuǎn)場(chǎng)成立的條件，那么在格林函數(shù)內(nèi)僅有遠(yuǎn)場(chǎng)項(xiàng)（上式中第二項(xiàng)和第三項(xiàng)）是有意義的。將式（2）代入式（1），利用關(guān)系?／?xq＝－?／?ξq，并對(duì)τ積分后得到遠(yuǎn)場(chǎng)位移

對(duì)xq求導(dǎo)后，略去所有比r－1衰減快的項(xiàng)，得到ui（x，t）的遠(yuǎn)場(chǎng)項(xiàng)如下：

式中ufi為ui的遠(yuǎn)場(chǎng)項(xiàng)，第一項(xiàng)相當(dāng)于P波，第二項(xiàng)相當(dāng)于S波。

震中距遠(yuǎn)大于斷層面∑的線(xiàn)性尺度時(shí)，那么距離r和方向余弦近似為常數(shù)，而與ξ無(wú)關(guān)。同時(shí)如果斷層面是平面，且斷層面上各點(diǎn)的位錯(cuò)的方向都相同，則有

式中Δu（ξ，t）是一個(gè)標(biāo)量函數(shù)，稱(chēng)為“震源函數(shù)”。

在平面斷層情況下，遠(yuǎn)場(chǎng)項(xiàng)可寫(xiě)成Δ˙u（ξ，t）是“震源函數(shù)”的時(shí)間微商，也稱(chēng)為“遠(yuǎn)場(chǎng)震源函數(shù)”。

從式（6）可以看出，只要斷層面上的震源函數(shù)確定，便可確定地震斷層引起的位移場(chǎng)；反之，從地震斷層引起的位移場(chǎng)原則上可以確定地震斷層的震源函數(shù)。震源函數(shù)既是時(shí)間的函數(shù)又是空間的函數(shù)。所以，震源的時(shí)空破裂過(guò)程由震源函數(shù)來(lái)描述。確定震源函數(shù)的過(guò)程也就是獲取震源破裂過(guò)程圖像的過(guò)程。

2.2 斷層面參數(shù)及斷層模型

2.2.1 斷層面參數(shù)

美國(guó)哈佛（Harvard）大學(xué)、美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局（USGS）以及中國(guó)地震局地球物理研究所劉超等對(duì)本次地震的矩張量解反演結(jié)果如下［8］（表1）?？梢?jiàn)，三組震源參數(shù)不完全一致，但總體上都表明，玉樹(shù)地震是一次以左旋走滑為主的淺源地震。其中，USGS與劉超的結(jié)果解比較接近，但節(jié)面Ⅱ相差較大。

表1 玉樹(shù)地震的地震矩M0、矩震級(jí)MW和斷層面解

根據(jù)玉樹(shù)—甘孜斷裂的走向（NWW—NW）和傾向（NE），以及余震震中的分布，可以確定節(jié)面I為發(fā)震斷層，本文選用劉超的結(jié)果即節(jié)面I（走向119°／傾角83°／滑動(dòng)角－2°）為玉樹(shù)地震的斷層面。2.2.2 斷層模型

根據(jù)前人的研究成果以及震后的野外考察并結(jié)合震源的位置，我們選取斷層面上沿?cái)鄬用孀呦蜷L(zhǎng)約100km、沿傾向長(zhǎng)約30km的長(zhǎng)方形區(qū)域作為反演斷層位移（滑動(dòng)）空間分布的區(qū)域。我們將這個(gè)長(zhǎng)方形沿走向和傾向方向上劃分為20×6個(gè)邊長(zhǎng)為5 km的正方形子斷層。將每個(gè)正方形子斷層視作點(diǎn)源，用正方形中心的點(diǎn)表示（圖2）。由震源參數(shù)可確定初始破裂點(diǎn)位于走向方向上第3塊、傾向方向上第3塊子斷層處，用黑色五角星來(lái)表示（33.2°N，96.6°E，H＝14km）。

2.3 反演數(shù)據(jù)的選取

鑒于水平向P波記錄受干擾較大，本文選取IRIS的15個(gè)臺(tái)站的垂直向P波記錄（圖3）反演玉樹(shù)地震的時(shí)空破裂過(guò)程。采用全球標(biāo)準(zhǔn)速度模型和格林函數(shù)的反射率計(jì)算方法［11－12］，得到了斷層面上的時(shí)空破裂過(guò)程。

圖2 玉樹(shù)地震斷層模型Fig.2 The fault model of Yushu earthquake.

圖3 反演所用的地震波Fig.3 The seismic waveforms for inversion.

2.4 反演結(jié)果

2.4.1 靜態(tài)滑動(dòng)量分布

玉樹(shù)地震斷層面上滑動(dòng)量分布從震源開(kāi)始沿?cái)鄬幼呦颍|南方向）逐步擴(kuò)展（圖4），表現(xiàn)為典型的單側(cè)破裂特征。初始破裂點(diǎn)從震源開(kāi)始，沿走向至約13km處，最大滑動(dòng)量達(dá)1.3m，但未到地表。在距震源20～43km范圍內(nèi)破裂面積和破裂強(qiáng)度均為最大，滑動(dòng)量達(dá)2m，破裂貫穿至地表。該結(jié)果與中國(guó)地震局地質(zhì)研究所陳立春等震后調(diào)查的地表形變破裂帶北側(cè)主破裂的特征十分吻合［1］，玉樹(shù)城區(qū)正好位于該區(qū)域范圍內(nèi)，這是玉樹(shù)縣城受災(zāi)最為嚴(yán)重的主因所在。第三個(gè)滑動(dòng)量集中的區(qū)域位于距離震源約為56～65km的范圍內(nèi)，最大滑移量為1m，破裂同樣貫穿至地表，與調(diào)查結(jié)果相一致。第四個(gè)破裂區(qū)域反演結(jié)果不太明顯，大致位于走向方向90 km以后，最大滑移量約為0.7m左右，反演效果不太明顯，這一結(jié)果有待商榷。

2.4.2 破裂的時(shí)空變化

圖4 玉樹(shù)地震斷層面上的靜態(tài)（最終）滑移量分布Fig.4 The static slip distribution（final）of Yushu seismic fault plane.

圖5表示地震斷層面上的滑動(dòng)量隨時(shí)間（0～40 s）和空間的（0～100km）的變化圖像。從發(fā)震時(shí)刻開(kāi)始到4s的時(shí)間范圍內(nèi)，破裂不太明顯；此后在發(fā)震后5－13s期間，在震源處開(kāi)始快速破裂，并快速沿?cái)鄬幼呦颍⊿E方向）傳播，但破裂未到達(dá)地表；在發(fā)震后14－22s內(nèi)，距離震源約22km處的地方開(kāi)始新的破裂，在這個(gè)階段破裂涉及的范圍最大，幅度最強(qiáng)，是玉樹(shù)地震的一個(gè)主要過(guò)程；在發(fā)震后的23－32s內(nèi)，在距離震源東南方向約50km處又發(fā)生了一次相對(duì)于主破裂規(guī)模較小，幅度較弱的破裂事件；在此后的反演時(shí)間段內(nèi)，發(fā)生了一次規(guī)模很小，幅度十分微弱的破裂事件，至此整個(gè)破裂過(guò)程結(jié)束。

圖5 玉樹(shù)地震斷層面上的位移隨時(shí)間變化的快照（發(fā)震后的第40s的累積滑動(dòng)量即靜態(tài)滑動(dòng)量分布，參見(jiàn)圖4）Fig.5 The snapshots of displacement over time on Yushu seismic fault plane.

據(jù)此可以判斷，玉樹(shù)地震的震源過(guò)程較為單一，破裂以朝向斷層走向方向（SE方向）的單側(cè)破裂為主，地震的多普勒效應(yīng)使破裂傳播方向上地震能量強(qiáng)烈聚焦。

3 地表破裂帶與時(shí)空破裂過(guò)程的對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖6 玉樹(shù)地震地表破裂分布簡(jiǎn)圖（據(jù)文獻(xiàn)［1］）Fig.6 The schematic plot of Yushu seismic surface ruptures（from reference［1］）.

地震發(fā)生后，中國(guó)地震局地質(zhì)研究所以及中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局在第一時(shí)間組織科考組對(duì)此次地震的地表破裂帶做了詳細(xì)的調(diào)查。野外調(diào)查結(jié)果表明，玉樹(shù)MS7.1地震的地表破裂出現(xiàn)在該斷裂走向方向上，此次地震較清晰的地表破裂帶由3條主破裂左階組成，北側(cè)主破裂長(zhǎng)約16km，中間主破裂長(zhǎng)約9 km，南側(cè)主破裂長(zhǎng)約7km，總長(zhǎng)約31km（圖6），屬左旋走滑性質(zhì)［1］。北段主破裂位于震中沿?cái)鄬幼呦?0～40km范圍內(nèi)，實(shí)測(cè)水平走滑位移量為1.1～1.8m，最大位移量為1.8m。與本文中反演得到的第二個(gè)破裂區(qū)域?qū)Ρ瓤芍?，該結(jié)果基本完全與本文反演得到的結(jié)果一致。中段主破裂與北段破裂呈左階相連，破裂帶長(zhǎng)約9km，特征與北段主破裂基本一致，但相對(duì)強(qiáng)度要小，這一帶實(shí)測(cè)的最大水平位錯(cuò)量為0.9m。同樣，與本文反演得到的第三個(gè)破裂區(qū)域的特征做對(duì)比也十分吻合。南段主破裂與中段破裂呈左階相連，破裂特征與其他兩段基本一致，在（33°11′50.0″N，96°49′31.9″E）處實(shí)測(cè)河岸岸邊的水平位錯(cuò)量約0.5m。這一破裂區(qū)域在本文反演得到的第四個(gè)破裂區(qū)域上有所顯示，但結(jié)果不是十分明顯，究其原因，有待進(jìn)一步研究。

通過(guò)對(duì)比地表破裂帶與玉樹(shù)地震時(shí)空破裂過(guò)程之間的關(guān)系，可以看出，野外調(diào)查結(jié)果基本上與反演結(jié)果相一致。這說(shuō)明通過(guò)地震時(shí)空破裂過(guò)程的反演，可以大致得出基本的地表破裂范圍及強(qiáng)度，這無(wú)論是對(duì)震后應(yīng)急救援還是科學(xué)考察都很有指導(dǎo)意義。

4 結(jié)論

本研究根據(jù)IRIS全球地震臺(tái)網(wǎng)15個(gè)臺(tái)的長(zhǎng)周期地震儀記錄的P波資料，直接用遠(yuǎn)場(chǎng)體波地震圖反演震源破裂過(guò)程的方式，研究了2010年4月14日玉樹(shù)MS7.1地震的震源破裂過(guò)程。反演得到的破裂過(guò)程表明，玉樹(shù)地震的震源破裂過(guò)程是以沿?cái)鄬幼呦颍⊿E方向）朝單側(cè)破裂的方式進(jìn)行的，破裂最大區(qū)域約從距離震源東南方向20km處開(kāi)始，直至距離震源100km的范圍內(nèi)，最大錯(cuò)動(dòng)量達(dá)到2m，主要有3個(gè)破裂區(qū)域貫穿到地表。規(guī)模較大、破裂貫穿至地表的第二個(gè)破裂事件是玉樹(shù)城區(qū)遭受?chē)?yán)重破壞在震源方面的主要原因。將反演得到的玉樹(shù)地震的震源時(shí)空破裂過(guò)程與震后實(shí)地考察的地表破裂帶做對(duì)比，結(jié)果表明反演所得到的破裂區(qū)域以及最大滑移量均與考察結(jié)果一致。這說(shuō)明反演所得到的結(jié)果是真實(shí)可信的。因此，作者認(rèn)為在今后的震后應(yīng)急救援和科學(xué)考察中可以參考結(jié)合應(yīng)用這種反演方式。

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