劉銀奎

（樂清市第二中學(xué)，浙江 樂清325600）

1 “用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力表達(dá)式”實(shí)驗(yàn)的不足

“用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力表達(dá)式”實(shí)驗(yàn)是人教版高中《物理》必修2第5章“曲線運(yùn)動(dòng)”第7節(jié)“向心力”中的一個(gè)重要演示實(shí)驗(yàn)．教材是利用如圖1所示的裝置來驗(yàn)證向心力表達(dá)式，筆者在進(jìn)行實(shí)際操作時(shí)，發(fā)現(xiàn)原實(shí)驗(yàn)存在很多不足：

圖1 用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力表達(dá)式的實(shí)驗(yàn)裝置

1）操作者很難用手使小球沿紙上的某一個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡大多是橢圓的，而不是圓形的．

2）由于受空氣阻力的作用，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越來越小，同時(shí)小球又有一定的體積，不容易確定在哪個(gè)圓周上運(yùn)動(dòng)，所以半徑r難以確定．

3）用圖1的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，擺線的偏角θ一般較?。ㄓ檬趾茈y完成大偏角的圓錐擺，且θ增大，r和h測(cè)量誤差更大），所以沒有普遍性．

2 實(shí)驗(yàn)改進(jìn)

為了使擺球進(jìn)行精確的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，提高實(shí)驗(yàn)精度，筆者對(duì)原實(shí)驗(yàn)進(jìn)行改進(jìn)，并自制了一臺(tái)“向心力表達(dá)式驗(yàn)證儀”．

如圖2所示，采用減速電動(dòng)機(jī)通過竹質(zhì)的輕桿帶動(dòng)大鋼球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，形成圓錐擺．通過電位器調(diào)節(jié)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，使鋼球能夠在穩(wěn)定的、半徑較大的圓軌道上運(yùn)動(dòng)．通過支架上的刻度尺讀出此時(shí)圓錐擺的高度h；再用秒表測(cè)出鋼球運(yùn)動(dòng)30圈的總時(shí)間t，并計(jì)算出鋼球的運(yùn)動(dòng)周期T，則向心力，同時(shí)，小球所受的合力，所以，最后只需驗(yàn)證相等即可．

圖2 自制向心力表達(dá)式驗(yàn)證儀

3 制作過程

3．1 制作材料

長(zhǎng)方形木板（30 cm×40 cm，厚約1 cm）、木質(zhì)支架（35 cm×40 cm）、低速直流電動(dòng)機(jī)（額定電壓8 V，額定轉(zhuǎn)速1 r／s）、刻度尺（木質(zhì)米尺，總長(zhǎng)50 cm）、電位器（0～20Ω，額定電流應(yīng)大于3 A）、鋼球（有孔，φ2 cm）、竹質(zhì)細(xì)桿（6根，兩頭細(xì)尖，長(zhǎng)度分別約為15，20，25，30，35，45 cm）、細(xì)金屬管（長(zhǎng)約5 cm，用一小段細(xì)天線充當(dāng)）．

3．2 制作方法

1）如圖2所示，用長(zhǎng)方形木板制成底座，并裝上4個(gè)橡皮腳墊；在底座上固定好木質(zhì)支架，并固定上電位器和2個(gè)接線柱．

2）把減速電動(dòng)機(jī)固定在支架上端的正中央處，同時(shí)把電位器設(shè)計(jì)成分壓式電路，電動(dòng)機(jī)的供電導(dǎo)線沿著支架一直延伸至底座上，并接入分壓電路．

3）把一小段細(xì)金屬管的一端用鉗子夾扁并鉆上1個(gè)小孔，通過螺栓連接到電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸上，保證θ可任意改變．竹質(zhì)細(xì)桿的兩端用小刀削成尖細(xì)，一端能牢固地套上鋼球，而另一端能牢固地插在細(xì)金屬管的下端．

4）在支架的右側(cè)豎直固定上一刻度尺，零刻度在上端，并且零刻度線要對(duì)準(zhǔn)細(xì)金屬管與電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸的連接處．

5）取1塊能卡在刻度尺上，并能在尺子上滑動(dòng)的透明塑料塊，再在塑料塊上穿1根短直的細(xì)桿，制成能在刻度尺上滑動(dòng)又能左右調(diào)節(jié)長(zhǎng)度的活動(dòng)標(biāo)桿．

4 實(shí)驗(yàn)步驟

1）把驗(yàn)證儀放在水平的桌面上，將細(xì)金屬管牢固安裝在電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸上，把鋼球套在竹質(zhì)細(xì)桿的一端，再把竹質(zhì)細(xì)桿的另一端插在細(xì)金屬管的下端．

2）在底座的接線柱上接上8 V直流電壓，緩慢調(diào)節(jié)電位器，使電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速慢慢增大，然后用手給鋼球一微小的振動(dòng)，則鋼球由于離心運(yùn)動(dòng)而“飄起來”，形成圓錐擺．

3）調(diào)節(jié)電位器，使擺線的偏角θ適當(dāng)大一些，把活動(dòng)標(biāo)桿的左側(cè)調(diào)節(jié)至適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度，然后把標(biāo)桿上移至鋼球的圓軌道平面處，使球心與標(biāo)桿在同一水平面上（即球飛過時(shí)，貼近標(biāo)桿末端，但不能碰上），此時(shí)活動(dòng)標(biāo)桿指針?biāo)傅目潭染褪菆A錐擺的高度h．

4）用秒表測(cè)出鋼球運(yùn)動(dòng)30圈的總時(shí)間t，再算出周期T．

5）調(diào)節(jié)電位器，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化，導(dǎo)至擺線的偏角θ發(fā)生改變，可重復(fù)測(cè)量多次；更換不同長(zhǎng)度的竹質(zhì)細(xì)桿，可重復(fù)測(cè)量多次．

6）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1，其中t為30次圓周運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，g＝9．8 m／s2，驗(yàn)證向心力表達(dá)式，即向心力與小球的合力F合＝是否相等．

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

5 結(jié)束語(yǔ)

自制裝置在減速電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，大鋼球做穩(wěn)定的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑r非常穩(wěn)定．實(shí)驗(yàn)時(shí)可調(diào)節(jié)電位器或者更換長(zhǎng)度不同的竹質(zhì)輕桿，使實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證更具有普遍性．本實(shí)驗(yàn)不需要測(cè)量小球的質(zhì)量m和圓軌道的半徑r；只需利用指針在刻度尺上準(zhǔn)確讀出圓錐擺的高h(yuǎn)，由于采用了低速電動(dòng)機(jī)，用秒表就可以準(zhǔn)確地測(cè)出鋼球運(yùn)動(dòng)的周期T．改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)操作更加簡(jiǎn)單，結(jié)果更加準(zhǔn)確．

［1］ 張前軍．向心力演示儀的改進(jìn)［J］．物理實(shí)驗(yàn)，2010，30（12）：18－20．

［2］ 徐忠岳．多功能向心力測(cè)量轉(zhuǎn)臺(tái)［J］．物理實(shí)驗(yàn)，2011，31（7）：29－32，44．