梁 娟

(常熟理工學(xué)院 物理與電子工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215500)

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，人們使用相機(jī)等數(shù)碼設(shè)備的頻率越來(lái)越高，但是由于受到拍攝的位置、距離等因素的影響，拍攝出來(lái)的圖像經(jīng)常會(huì)發(fā)生畸變，使得圖像質(zhì)量下降，給圖像的后續(xù)處理帶來(lái)誤差。因此，對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行畸變校正是圖像處理的基礎(chǔ)，受到越來(lái)越多學(xué)者的關(guān)注，現(xiàn)有的校正方法有基于畸變矩陣方法、畸變率方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等。但上述方法運(yùn)算量都很大，難以實(shí)現(xiàn)圖像的實(shí)時(shí)處理。本文在文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，針對(duì)梯形畸變圖像，提出了一種改進(jìn)的畸變校正方法，該方法首先對(duì)畸變的圖像用直方圖均衡化進(jìn)行圖像增強(qiáng)，然后用水平梯度算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)，接著利用Radon變換在有限角度內(nèi)提取直線輪廓，最后用畸變校正矩陣對(duì)圖像校正。與文獻(xiàn)[1]相比，本文的方法明顯降低了計(jì)算量和復(fù)雜度，提高了校正的實(shí)時(shí)性。實(shí)驗(yàn)表明，該方法能夠快速有效地進(jìn)行校正，具有較強(qiáng)的魯棒性。

1 改進(jìn)的梯形畸變校正方法

梯形畸變校正方法主要分為4個(gè)部分：圖像增強(qiáng)、邊緣提取、輪廓提取、畸變校正。

(1)圖像增強(qiáng)。原始圖像一般都存在對(duì)比度不夠強(qiáng)的問(wèn)題，本文使用直方圖均衡法對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)。直方圖均衡化是一種改變輸入圖像像素灰度概率密度分布的一種圖像增強(qiáng)算法[4]，與其他算法相比魯棒性比較好同時(shí)也能起到較好的增強(qiáng)效果。直方圖均衡后，圖像對(duì)比度得到明顯增強(qiáng)，邊緣更加清晰，便于下一步的邊緣檢測(cè)。

(2)邊緣檢測(cè)。圖像邊緣反映圖像中灰度急劇變化的區(qū)域，是圖像主要信息的集中體現(xiàn)，因此邊緣檢測(cè)是圖像處理中非常關(guān)鍵的一步。文獻(xiàn)選用sobel算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)，既提取了垂直邊緣也提取了水平邊緣。而提取出的水平邊緣會(huì)對(duì)下一步輪廓的提取造成誤差，特別是圖像中物體比較寬的時(shí)候，水平邊緣會(huì)強(qiáng)于垂直邊緣。因此只需要檢測(cè)物體的垂直邊緣，本文采用水平梯度算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)，從一定程度上減小了運(yùn)算量。

(3)輪廓提取。輪廓提取是提取物體左右兩側(cè)的兩條直線，這兩條直線在圖像未發(fā)生畸變時(shí)應(yīng)該是互相平行且垂直地面的。利用Radon變換來(lái)進(jìn)行輪廓提取，其在二維空間的定義式為：

式中，D為xy平面，f(x，y)為像素點(diǎn)(x，y)的灰度值，ρ為坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離，θ為距離與x軸的夾角，δ為Dirac delta函數(shù)。

Radon 變換使f(x，y)沿直線ρ=xcosθ+ysinθ進(jìn)行積分，可以理解為一幅圖像在一個(gè)角度集上的投影，圖像中的直線會(huì)在ρ-θ空間形成一個(gè)亮點(diǎn)，因此直線的檢測(cè)轉(zhuǎn)化為ρ-θ空間的對(duì)亮點(diǎn)的檢測(cè)。

對(duì)梯形畸變圖像進(jìn)行Radon變換，發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)集中在0~150和1650~1800范圍內(nèi)，因此只需計(jì)算該范圍的Radon變換，從而使得計(jì)算量減少為原來(lái)的1/6，大大降低了系統(tǒng)的復(fù)雜性，提高了實(shí)時(shí)性。

(4)畸變校正。圖像的校正采用畸變校正矩陣的方法。在畸變和校正圖像中，四邊頂點(diǎn)是相應(yīng)的“連接點(diǎn)”，畸變圖像的四個(gè)頂點(diǎn)為輸入點(diǎn)，記為(xi，yi)，校正圖像的四個(gè)頂點(diǎn)為輸出點(diǎn)，記為(xi′，yi′)。幾何變換過(guò)程用雙線性方程描述：

將輸入輸出八個(gè)頂點(diǎn)代入雙線性方程，整理得：

本文提取畸變點(diǎn)原則：行坐標(biāo)為圖像總行數(shù)的1/4和3/4，且滿足radon變換提取的直線方程。校正點(diǎn)選擇方法：校正點(diǎn)中第一點(diǎn)和第二點(diǎn)分別為畸變點(diǎn)中第一點(diǎn)和第二點(diǎn)；第三點(diǎn)橫坐標(biāo)采用畸變點(diǎn)第一點(diǎn)橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為畸變點(diǎn)第三點(diǎn)縱坐標(biāo)；第四點(diǎn)橫坐標(biāo)為畸變點(diǎn)第二點(diǎn)橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為畸變點(diǎn)第四點(diǎn)縱坐標(biāo)。

2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

本文采用MATLAB進(jìn)行編程仿真，結(jié)果如圖1所示，(a)為發(fā)生梯形畸變的高樓原圖像，(b)為畸變校正之后的二值圖像，其中紅色加號(hào)為1/4處的畸變點(diǎn)，與之平行的綠色加號(hào)為對(duì)應(yīng)的校正點(diǎn)，(c)為雙線性插值復(fù)原后得到的校正圖像。

圖1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)梯形畸變圖像，本文提出一種改進(jìn)的畸變校正方法，該方法明顯降低了計(jì)算量和復(fù)雜度，提高了校正的實(shí)時(shí)性。實(shí)驗(yàn)表明，該方法能夠快速有效地進(jìn)行校正，具有較強(qiáng)的魯棒性。

[1]張森，趙群飛，冶建科.一種數(shù)字圖像幾何畸變的自動(dòng)校正方法[J].機(jī)電一體化，2007，(3)：60-64.

[2]崔洪州，孔淵，周起勃，等.基于畸變率的圖像幾何校正[J].應(yīng)用光學(xué)，2006，27(3)：183-185.

[3]王珂娜，鄒北驥，黃文梅.一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的畸變圖像校正方法[J].中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，2005，10(5)：603-607.

[4]蔡超峰.局部直方圖均衡化算法研究及其應(yīng)用[D].鄭州：鄭州大學(xué)，2005.