陳月璇 王菊娥

（中國石油大學(xué)（華東）經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 山東 東營 257061）

價格契約模型在工程項目招投標(biāo)管理中的應(yīng)用

陳月璇 王菊娥

（中國石油大學(xué)（華東）經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 山東 東營 257061）

本文利用供應(yīng)鏈中價格折扣模型，從利潤角度出發(fā)建立了建設(shè)方和承包商之間價格契約模型。通過數(shù)據(jù)模擬驗證了該模型是協(xié)調(diào)雙方利潤的有效方式。雙方能夠合理地選擇價格折扣策略，并最終確定最優(yōu)中標(biāo)價格，從而使工程項目整體利潤最優(yōu)。

招投標(biāo)工程項目管理價格折扣利潤最大化價格契約一、引言

建筑工程招投標(biāo)工作中，建設(shè)方和承包方為了達(dá)成價格上的協(xié)調(diào)，都擁有適用于自己的價格策略，工程項目的招投標(biāo)過程即是工程項目價格契約協(xié)定的過程。為了有效地管理建設(shè)工程項目，協(xié)調(diào)工程項目招投標(biāo)管理中建設(shè)方和承包商的價格及其利益關(guān)系，提高雙方的利潤水平，達(dá)到雙贏，需要建立一個有效的價格契約模型。價格契約主要應(yīng)用于協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈各成員之間的利益分配關(guān)系、提高供應(yīng)鏈整體利潤水平。早期的研究也主要集中于供應(yīng)鏈上某一方的最優(yōu)策略問題，Monahan（1984）提出的從賣方角度考慮的價格折扣模型。Jeuland和Shugan（1983）、Weng（1995）、Corbett和Groote（2000）等探討了價格折扣以及信息是否對稱時的價格契約模型。國內(nèi)李成標(biāo)（1997）、邊旭等（2003）、高峻峻等（2002）、陳美霞等（2000）、楊潮興等（2008）、秦娟（2008）等對價格契約模型的研究也很多，理論日漸成熟。近些年，開始研究對圖書館館配采購的招投標(biāo)工作采取的價格折扣策略，隨即出現(xiàn)對包括設(shè)備、建材、機(jī)械等招標(biāo)工作中價格契約的研究，而且許多企業(yè)已根據(jù)自己的生產(chǎn)能力建立了適用于自己的價格契約模型。但價格契約在工程項目領(lǐng)域中的應(yīng)用卻較少有人研究，本文利用供應(yīng)鏈中價格折扣模型，從利潤角度出發(fā)建立了建設(shè)方和承包商之間價格契約模型。

二、價格契約模型

（一）模型假設(shè)與參數(shù)設(shè)定 為了保證價格契約可以在工程項目中應(yīng)用，正確地研究價格契約模型在工程項目招投標(biāo)管理中的影響程度，作如下假設(shè)：（1）主要研究建設(shè)方與一級承包商之間關(guān)于框架結(jié)構(gòu)住宅工程的土建部分的價格契約模型。將建設(shè)方建設(shè)工程的土建部分分成n個相同的單項工程，通過聯(lián)合承包分別承包給n家承包商；（2）招投標(biāo)雙方在招投標(biāo)過程中的招投標(biāo)工作合法守規(guī)；（3）建設(shè)方與承包商都是追求自身利益最大化的經(jīng)濟(jì)人，且雙方選擇理智；（4）忽略招投標(biāo)期間各個承包商之間對其對手的投標(biāo)報價的反應(yīng)；（5）建設(shè)方在招標(biāo)時采取公開招標(biāo)方式，并采取低價中標(biāo)原則；（6）承包商承包工程后都努力工作，因而給建設(shè)方創(chuàng)造的利潤都大于投標(biāo)價格。參數(shù)設(shè)定：Q—總建筑面積；q—承包商承包的建筑面積；π0—建設(shè)方利潤；π1—承包商利潤；P0—建設(shè)方標(biāo)底的單位總價格；P1—承包商投標(biāo)價的單位總價格；P2—建設(shè)方建設(shè)項目出售的單位總價格；W—建設(shè)方建設(shè)項目的成本；C—承包商的單位工程量總成本；Tf—承包商的單位固定成本；Tc—承包商的單位可變成本；C0—建設(shè)方的單位總成本。（1）Q和q。將整個建設(shè)工程的工程量以總建筑面積Q表示，通過工程造價技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)可以計算出單位建筑面積的投標(biāo)價格和造價成本，q是承包方從建設(shè)方那競標(biāo)得來的工程量（Q=nq）。（2）π0和π1。π0和建設(shè)方的建設(shè)項目成本W(wǎng)有關(guān)。W越大，π0越??；W越小，π0越大。π1代表的是承包方的利潤，π1=（P1-C）q。（3）P0、P1和P2。在招投標(biāo)工作中，每個承包商都會根據(jù)自己的實際確定一個合理的投標(biāo)價格P1。當(dāng)某個承包商已經(jīng)中標(biāo)時，P1又可以表示為某個工程的中標(biāo)單價。同時，P0是建設(shè)方計算出的標(biāo)底價格，它是衡量承包方投標(biāo)價格P1的標(biāo)準(zhǔn)。據(jù)數(shù)據(jù)表明，P1在（0.995P0，1.005P0）區(qū)間內(nèi)中標(biāo)幾率很大。P2是建設(shè)方整個建筑工程的出售價格。（4）W、C和C0。W是建設(shè)方建設(shè)項目的總成本。C是各個承包商的單位總成本，即每完成一個工程量所要花費(fèi)的成本。C0是建設(shè)方的單位總成本。C和C0都由單位固定成本和單位可變成本構(gòu)成，C=Tf+Tcq。

三、價格契約模型案例分析

（一）參數(shù)設(shè)定 （1）價格函數(shù)。本文選取某地區(qū)框架結(jié)構(gòu)住宅工程的相關(guān)參數(shù)如表（1）所示。通過線性回歸分析，得出P1與q的線性函數(shù)為：P1=-0.0026q+1192（σP1=25428.75，σq=198.59，γ=-0.33）即a?=1192，b?=0.0026。雖然投標(biāo)單價與承包建筑面積呈顯著線性相關(guān)，但在現(xiàn)實中，建筑面積q與承包商投標(biāo)單價P1的關(guān)系曲線理應(yīng)是非線性的，為了減少計算量，特將建筑面積q與承包商投標(biāo)單價P1的關(guān)系函數(shù)設(shè)定為線性關(guān)系。（2）成本函數(shù)?！豆こ炭偝邪髽I(yè)資質(zhì)管理暫行規(guī)定》規(guī)定承包商總建筑面積的承包資質(zhì)須大于10000m2。承包商在利益最大化時所承包的總建筑面積必須大于10000m2，即因為各個承包商的成本函數(shù)不相同，為方便求解，取該承包商的單位固定成本Tf為1040元/m2，單位可變成本Tc為0.05元/m2。即承包商的單位總成本函數(shù)是：C=1040+0.05q。（3）價格契約模型。選取某地區(qū)某框架結(jié)構(gòu)住宅工程參數(shù)如表（2）所示。將參數(shù)代入無折扣模型式（1）和有折扣模型的式（3），可得：當(dāng)折扣ΔP=0時，承包方利潤函數(shù)為：π1=152q-0. 0076q2；折扣ΔP≠0時，承包方利潤函數(shù)為：π1=（141.509-ΔP）q-0. 005q2；將參數(shù)值代入價格契約模型式（6），即求得：0＜ΔP＜42. 55621429。

表1 某地區(qū)框架結(jié)構(gòu)住宅工程的相關(guān)參數(shù)表

（二） 案例分析 （1）承包方利潤。取價格契約ΔP∈［0，42.55621429］中的不同價格折扣數(shù)值，代入式（4），得出不同折扣下的最優(yōu)承包量。取表（3）中的數(shù)據(jù)，代入式（3），對承包商利潤進(jìn)行計算。從表（3）和表（4）可以看出：第一，在每一個價格折扣下都存在一個承包商的最優(yōu)承包量，且價格折扣ΔP與最優(yōu)承包量q0'呈線性負(fù)相關(guān)。當(dāng)承包商采取價格折扣策略，即ΔP＞0時，承包商的最優(yōu)承包量隨著ΔP的增加而減少。第二，當(dāng)承包商所承包的工程量固定不變，且ΔP＞0時，承包商采取的價格折扣越大，其所獲得的利潤就越小，反之亦然。此時，承包商從自身利潤出發(fā)，盡量選擇較小的價格折扣。第三，當(dāng)價格折扣ΔP固定不變時，承包商的利潤隨著工程的承包量呈開口向下的二次曲線變化。同時，每個價格折扣下，都存在一個最優(yōu)承包量和相應(yīng)的最大利潤點(diǎn)。且當(dāng)ΔP＞0時，價格折扣ΔP越小，承包的最優(yōu)承包量越大，所獲得的利潤就越大。此時，承包商為了達(dá)到利潤最大化，將會盡量爭取能夠承包到接近于最好是等于最優(yōu)承包量的工程數(shù)量。（2）建設(shè)方利潤。取不同工程承包量和價格契約ΔP∈［0，42.55621429］中的不同價格折扣數(shù)值，將數(shù)據(jù)代入式（5），對建設(shè)方建設(shè)項目成本進(jìn)行計算。從表（5）可以看出：第一，當(dāng)某個承包商所承包的工程量固定不變時，建設(shè)方的項目成本隨著價格折扣的增大而減少，同時建設(shè)方的利潤隨著價格折扣的增大而增大。此時，建設(shè)方從自身利潤出發(fā)，會更趨向于選擇一個較大的價格折扣。第二，當(dāng)價格折扣ΔP固定不變時，建設(shè)方的項目成本隨著給予其中一個承包商工程承包量的增大而減少，即建設(shè)方的利潤隨著承包給其中一個承包商的工程承包量的增大而增大。此時，建設(shè)方從自身利潤出發(fā)，會更愿意于將更多的工程量承包給給予價格折扣較大的承包商。

四、結(jié)論

綜合以上分析，可以得出以下結(jié)論：（1）承包商和建設(shè)方都易于接受價格折扣策略以達(dá)到利潤最大化。（2）承包商在每一個價格折扣下都擁有最優(yōu)承包量，此時承包商的利潤最大；承包商的整體中標(biāo)價格越低，建設(shè)方的建設(shè)項目成本越小，利潤越大。當(dāng)承包商和建設(shè)方在某一個價格折扣上達(dá)成協(xié)議時，承包商和建設(shè)方都能達(dá)到利潤最大化，此時工程項目整體利潤也達(dá)到了最大化。（3）價格契約模型是協(xié)調(diào)建設(shè)方和承包商利潤的有效方式?？梢杂行У貐f(xié)調(diào)建設(shè)方和承包商的在招投標(biāo)管理中的價格問題，得到最優(yōu)的中標(biāo)價格，使得建設(shè)方和承包方都達(dá)到自身的利潤最大化。在現(xiàn)實中是不能忽略招投標(biāo)期間各個承包商對其對手的投標(biāo)報價的反應(yīng)。這也建議承包商應(yīng)清楚自己的成本結(jié)構(gòu)，并不斷了解自己競爭對手的成本結(jié)構(gòu)，才能在競爭越來越激烈的市場環(huán)境中取得勝利。

表2 某地區(qū)某框架結(jié)構(gòu)住宅工程參數(shù)表

表3 不同折扣下的最優(yōu)承包量

表4 承包商利潤分析表

表5 建設(shè)方建設(shè)項目成本分析表

［1］李成標(biāo)：《經(jīng)濟(jì)批量下帶有數(shù)量折扣的定價模型》，《江漢石油學(xué)院學(xué)報》1997年第1期。

［2］黃宏飛、歐國立：《博弈論在投標(biāo)報價決策中的應(yīng)用》，《北方交通大學(xué)學(xué)報》2000年第3期。

［3］高峻峻、王迎軍等：《彈性需求下供應(yīng)鏈契約中的Paret優(yōu)化問題》，《系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用》2002年第1期。

［4］陳美霞、沈厚才：《供應(yīng)鏈管理中的生產(chǎn)批量與數(shù)量折扣定價聯(lián)合決策模型》，《東南大學(xué)學(xué)報》2000年第6期。

［5］邊旭、田厚平：《供應(yīng)鏈中最優(yōu)價格契約的制定》，《東北大學(xué)學(xué)報》2003年第6期。

［6］江偉、黃文杰：《博弈論在工程招投標(biāo)中的應(yīng)用分析》，《工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)》2004年第1期。

［7］李蒙、龍子泉：《基于供應(yīng)鏈視角的工程項目管理研究》，《技術(shù)經(jīng)濟(jì)》2007年第10期。

［8］秦娟、陳繼軍、劉艷：《供應(yīng)商和零售商的雙贏模式》，《當(dāng)代經(jīng)濟(jì)》2008年第8期。

［9］Monahan JP.A.QuantityDiscountPricingModel to IncreaseVendor Profits.ManagementScience，1984.

［10］Weng ZK，Wong R T.GeneralModel to Increase Vendor Profits.NavalResearch Logistics，1993.

［11］CorbrttCJ，Groote XD.A Supp lier’sOptimalQuantity Discount Policyunder a Symmetric Informaiton.Management Science，2000.［12］Jeuland A P，ShuganSM.Managing Channel Profits.Marketing Science，1983.

陳月璇（1974-），男，河北圍場人，中國石油大學(xué)（華東）經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院講師

王菊娥（1974-），女，云南曲靖人，中國石油大學(xué)（華東）經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院講師

（編輯 孫艷陽）