程杭杭

（東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 201620 ）

0 引言

地毯簇絨機(jī)是一種應(yīng)用廣泛的地毯織造裝備，而主軸系統(tǒng)是其核心系統(tǒng)。地毯簇絨機(jī)的主軸系統(tǒng)一般采用兩端電機(jī)驅(qū)動(dòng)，以多組多套連桿機(jī)構(gòu)為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，且機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)與執(zhí)行機(jī)構(gòu)中包含多根細(xì)長(zhǎng)軸。這樣的機(jī)械系統(tǒng)存在慣性不平衡、交變載荷和振動(dòng)問(wèn)題。其中，振動(dòng)問(wèn)題正是妨礙紡織機(jī)械高速運(yùn)動(dòng)的主要因素。本文以簇絨機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，建立動(dòng)力學(xué)仿真分析模型。其中，長(zhǎng)軸作為柔性體考慮，利用動(dòng)力學(xué)分析軟件對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真和動(dòng)力學(xué)、模態(tài)分析，為改進(jìn)簇絨機(jī)提供重要的理論依據(jù)。

1 簇絨運(yùn)動(dòng)的基本原理

簇絨機(jī)的運(yùn)動(dòng)分為兩部分，一部分為簇絨織造運(yùn)動(dòng)過(guò)程，另一部分為簇絨針的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，即本文研究的簇絨機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。

簇絨織造運(yùn)動(dòng)的成圈工藝如圖1 所示。在簇絨織造運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， 簇絨針帶著紗線穿透底基布做往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)， 成圈鉤繞著搖軸作往復(fù)擺動(dòng)， 通過(guò)兩者之間具有一定規(guī)律關(guān)系的運(yùn)動(dòng)合成， 以送紗、鉤紗、脫紗的循環(huán)動(dòng)作使絨紗在底基布背面形成絨圈[1]。

圖1 簇絨織造運(yùn)動(dòng)的成圈工藝

帶動(dòng)簇絨針織造過(guò)程的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)如圖2 所示，它由兩部分組成：1) 由 Le， L1， L2組成的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)， 通過(guò)這個(gè)機(jī)構(gòu)把主軸O1的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為傳動(dòng)軸O2的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。2) 由L3， L4組成的偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)， 在往復(fù)運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)軸驅(qū)動(dòng)下， 滑塊做往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)， 而在機(jī)械裝配上， 簇絨針和滑塊固連在一起[2]。

簇絨針帶著紗線刺入底布時(shí)，底布與紗線的張力在簇絨運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是變化的。而傳動(dòng)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)帶著紗線的針排，在一定張力的底布上作往復(fù)穿刺運(yùn)動(dòng)。這樣的系統(tǒng)實(shí)際上是具有多點(diǎn)交變載荷作用的細(xì)長(zhǎng)軸、多連桿復(fù)雜系統(tǒng)[3]。因此，有必要對(duì)長(zhǎng)軸系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。

圖2 簇絨機(jī)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)

2 簇絨機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)簇絨機(jī)運(yùn)動(dòng)原理，建立傳動(dòng)機(jī)構(gòu)模型。簇絨機(jī)主軸傳動(dòng)機(jī)構(gòu)是由主軸、擺軸、軸承、連桿、連桿蓋、偏心輪、滑桿和簇絨針等組成，其中擺軸長(zhǎng)度達(dá)到1420mm，而直徑僅為40mm，具有細(xì)長(zhǎng)軸和多組多套連桿機(jī)構(gòu)的特性。由電機(jī)帶動(dòng)主軸，通過(guò)偏心機(jī)構(gòu)、擺軸、連桿、滑桿，最終達(dá)到簇絨針上下運(yùn)動(dòng)的目的。運(yùn)用solid works，建立如圖3所示的主軸傳動(dòng)機(jī)構(gòu)模型。各構(gòu)件的幾何位置參數(shù)、質(zhì)量參數(shù)是以實(shí)體簇絨機(jī)為基準(zhǔn)。

圖3 簇絨機(jī)三維模型

以模型為基礎(chǔ)，進(jìn)行長(zhǎng)軸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析。模態(tài)分析是其中必不可少的一個(gè)步驟，主要用于確定傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中長(zhǎng)軸的振動(dòng)特性，即結(jié)構(gòu)固有頻率和振型，它們是承受動(dòng)態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)。

對(duì)于柔性構(gòu)件，將其變形視為模態(tài)的線性疊加，構(gòu)件的模態(tài)振型可通過(guò)有限元分析得到。以長(zhǎng)軸為柔性體，選取連接點(diǎn)為主自由度，在連接點(diǎn)以及兩端點(diǎn)處約束UX,UY,UZ,RX,RY，利用主自由度來(lái)定義長(zhǎng)軸的質(zhì)量矩陣及剛度矩陣，求得其頻率及振動(dòng)模態(tài)。

在機(jī)構(gòu)有限元分析中，剛度矩陣和質(zhì)量矩陣都是實(shí)對(duì)稱矩陣。消除剛體以后的剛度矩陣是正定的；采用一致質(zhì)量矩陣時(shí)，質(zhì)量矩陣也是正定的。所有特征值為非負(fù)的實(shí)數(shù)。

Wi稱為結(jié)構(gòu)的第I 階固有頻率。對(duì)應(yīng)的有I階固有振型。它們滿足方程

這是廣義特征值問(wèn)題。它是一個(gè)關(guān)于未知向量φ的齊次線性代數(shù)方程組，結(jié)構(gòu)發(fā)生自由振動(dòng)，有非零解。當(dāng)有

上式是關(guān)于W2高次代數(shù)方程，通常叫做多自由度體系自由振動(dòng)頻率方程。它的次數(shù)與K，M的階數(shù)相等，及等于機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)n。其中，（i=1，2，…，n）為特征值。對(duì)應(yīng)于每個(gè)特征值，所確定的一組對(duì)應(yīng)的振幅值φ（ii＝1，2，…，n），稱為特征向量，即為機(jī)構(gòu)的振型[4]。

表1給出了簇絨機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)長(zhǎng)軸前5階的模態(tài)分析結(jié)果。

表1 長(zhǎng)軸的五階模態(tài)

對(duì)應(yīng)的振型如圖4所示。

圖4 長(zhǎng)軸前五階振型圖

3 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真分析

采用上述建立的主軸傳動(dòng)機(jī)構(gòu)多體動(dòng)力學(xué)分析模型，根據(jù)現(xiàn)有的簇絨速度650～1500個(gè)簇絨循環(huán)每分鐘，設(shè)定主軸轉(zhuǎn)速為1000r/min。在Adams中，約束構(gòu)件自由度，設(shè)定時(shí)間為1s，步數(shù)為500。進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，得到各個(gè)連桿對(duì)應(yīng)不同時(shí)刻加在擺軸上的載荷。在ANSYS分析中，先進(jìn)行幾何模型的離散化、材料特性定義等有限元模型處理，再通過(guò)APDL命令，將各個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的載荷加載到相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)區(qū)域，并進(jìn)行多個(gè)周期的響應(yīng)分析。為了分析完整性，采用完全法，計(jì)算瞬態(tài)響應(yīng)。

結(jié)構(gòu)在動(dòng)載荷作用下，分析節(jié)點(diǎn)位移、速度和加速度的變化規(guī)律。本文采用直接積分法求解二階常微分方程組。

其中，{q}為所有節(jié)點(diǎn)位移分量組成的n階列陣，n為結(jié)構(gòu)總自由度；( i為節(jié)點(diǎn)數(shù))，稱為節(jié)點(diǎn)載荷列陣；[K]、[M]、[C]分別為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣、質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣。

把1秒離散為501個(gè)離散度，每?jī)蓚€(gè)離散點(diǎn)之間具有相同的時(shí)間間隔0.002s，由初始狀態(tài)t=0開(kāi)始，逐步求出每個(gè)時(shí)間離散點(diǎn)上的狀態(tài)向量，最后求出的狀態(tài)向量就是機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)解[5]。

分析完畢后，圖5是長(zhǎng)軸的應(yīng)力云圖，其受力分布直觀地顯示出來(lái)。圖中以不同的顏色來(lái)代表不同應(yīng)力值區(qū)間。與圖6進(jìn)行比較，清楚地看到，跨在兩擺桿與軸連接之間，沒(méi)有軸承支撐的地方是最為變形嚴(yán)重的，最大的變形量為0.20997×10-1m。長(zhǎng)軸的受力變形是簇絨機(jī)存在的一個(gè)重要問(wèn)題,這將直接影響到機(jī)器的穩(wěn)定運(yùn)行、效率、振動(dòng)、壽命等方面。根據(jù)分析，為解決現(xiàn)有簇絨機(jī)這方面問(wèn)題，有必要對(duì)其優(yōu)化設(shè)計(jì)。單就長(zhǎng)軸來(lái)看，可以改變長(zhǎng)軸的整體尺寸或者對(duì)長(zhǎng)軸在變形最嚴(yán)重的局部重新設(shè)計(jì)，但一定要考慮到長(zhǎng)軸動(dòng)平衡，整個(gè)機(jī)構(gòu)協(xié)調(diào)問(wèn)題。所以，單單改變軸的形狀還達(dá)不到優(yōu)化的目的。另一方面，還要從整個(gè)簇絨機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)來(lái)看，可以重新調(diào)整長(zhǎng)軸與三個(gè)擺桿連接點(diǎn)以及軸承支撐點(diǎn)的位置，或者在兩擺桿連接點(diǎn)之間的區(qū)域，即最大變形位置加一個(gè)軸承支撐點(diǎn)。長(zhǎng)軸的重新設(shè)計(jì)，結(jié)合支撐點(diǎn)位置間距的改變，才能達(dá)到簇絨機(jī)真正意義上優(yōu)化的目的。所以，簇絨機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)一定要，能夠在最大程度上縮小長(zhǎng)軸應(yīng)力變形量的同時(shí)，至少不會(huì)帶來(lái)其他問(wèn)題或致使其他問(wèn)題加重。

簇絨機(jī)結(jié)構(gòu)仍存在多種問(wèn)題，如長(zhǎng)軸的動(dòng)平衡，軸系彎扭耦合等。簇絨機(jī)長(zhǎng)軸的動(dòng)力學(xué)分析，對(duì)縮小國(guó)內(nèi)外技術(shù)差距，進(jìn)行地毯裝備的創(chuàng)新設(shè)計(jì)，形成大型紡織機(jī)械的設(shè)計(jì)理論和方法有重要的指導(dǎo)作用。

圖5 長(zhǎng)軸的應(yīng)力云圖

圖6 長(zhǎng)軸的機(jī)構(gòu)圖

4 結(jié)論

1）利用多體動(dòng)力學(xué)分析軟件對(duì)簇絨主軸傳動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)特性仿真分析。

2）通過(guò)仿真，可得到長(zhǎng)擺軸最大載荷位置，對(duì)合理設(shè)計(jì)長(zhǎng)軸，優(yōu)化簇絨機(jī)結(jié)構(gòu)具有重要的指導(dǎo)意義。

3）仿真得到的載荷變化特性，為優(yōu)化主軸傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，降低細(xì)長(zhǎng)軸的慣性不平衡和交變載荷所帶來(lái)的振動(dòng)問(wèn)題，提供了可靠的設(shè)計(jì)依據(jù)。

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