陳 柯

(川北幼兒師范高等?？茖W(xué)校 四川 廣元 628000)

中學(xué)階段電學(xué)主要理論是電荷守恒定律和用于電路分析、計算理論的歐姆定律，它們與同是貫穿電學(xué)始終的主要理論基爾霍夫定律之間是否具有一定的聯(lián)系？

1 基爾霍夫電流定律(KCL)與電荷守恒定律

電荷守恒定律是中學(xué)階段要掌握的知識點(diǎn)之一，而該知識點(diǎn)在中學(xué)階段只是運(yùn)用于對摩擦起電的理解上，在別的方面很少涉及.基爾霍夫電流定律是電荷守恒法則運(yùn)用于集總電路的結(jié)果，其物理本質(zhì)就是電荷守恒.電流是由電荷的定向移動形成的，因為電流的連續(xù)性，在電路中的任何一點(diǎn)上均不能堆積電荷，因此，對于電路中的某個節(jié)點(diǎn)在這一瞬時流入的電流應(yīng)等于流出的電流，也可以說進(jìn)入該節(jié)點(diǎn)的電荷等于出來的電荷.

在串并聯(lián)電路電流規(guī)律的學(xué)習(xí)中可以更直觀地說明這一點(diǎn).

串聯(lián)電路I1=I2=I3=I4=…

并聯(lián)電路I=I1+I2+I3+…

在中學(xué)階段，學(xué)生只要掌握了電荷守恒定律就能夠很直觀地理解基爾霍夫電流定律的物理本質(zhì).反之，理解了基爾霍夫電流定律也更容易掌握復(fù)雜電路中的電流變化.

2 基爾霍夫電壓定律(KVL)與歐姆定律

(1)對于部分電路

圖1

如圖1，確定逆時針為正方向，由KVL得

-U+IR=0

變形后得

即部分電路的歐姆定律.

(2)對于只含一個電源的閉合回路

圖2

如圖2,確定逆時針為正方向,其中E為電源電勢，r是電源內(nèi)阻.

由KVL得

-E+Ir+IR=0

變形后得

E=Ir+IR

變形后兩種方法得出的結(jié)果是相同的，在用KVL列方程的過程中，元件上的電壓是根據(jù)歐姆定律用阻值和電流表示出來的，它們存在著必然的聯(lián)系.基爾霍夫定律方向規(guī)定上的任意性，比歐姆定律的符號法則在一些電路的分析計算上更具靈活性，增強(qiáng)了中學(xué)生對知識運(yùn)用的能力.

【例題】(2006年湖南衡陽模擬題)如圖3所示，是一個部分電路，其中R1=5 Ω，R2=1 Ω，R3=3 Ω，I1=0.2 A,I2=0.1 A.那么電流表測得的電流為多少?

圖3

用這種方法分析此題，學(xué)生容易出錯，特別是在用U1,U2判斷U3的方向時，可能會因為對電勢的理解和運(yùn)用掌握不到位而將方向判斷錯誤.

運(yùn)用基爾霍夫定律分析，參考方向如圖3所示.

根據(jù)題意確定R1和R2的電流和電壓方向，由KVL得

I1R1-I2R2+I3R3=0

I3R3=U2-U1=-0.9 V

I3=-0.3 A

由KCL得(流入節(jié)點(diǎn)方向為正)

I2+I3-IA=0

IA=I2+I3=-0.2 A

方向與參考方向相反，向左.

只要掌握了基爾霍夫定律分析計算電路的方法，對這類需要判斷電壓或電流方向才能計算的電路就可以直接列出方程求解，而不必根據(jù)電路中各元件電壓和電流之間的關(guān)系進(jìn)行判斷，避免了錯誤的產(chǎn)生.

3 總結(jié)

基爾霍夫定律與中學(xué)電學(xué)相關(guān)知識之間的聯(lián)系為中學(xué)生學(xué)習(xí)基爾霍夫定律提供了一個平臺.特別是歐姆定律與基爾霍夫定律公式間的互導(dǎo),為中學(xué)生通過知識的運(yùn)用和遷移來理解和掌握基爾霍夫定律提供了途徑.

參考文獻(xiàn)

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2 陳 鉞.電荷守恒定律探討.湖南理工學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版),2007,20(1):54

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