鄭俊杰， 趙冬安， 林池峰

(1. 華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074；2. 華潤置地(武漢)有限公司， 湖北 武漢 430013)

目前在建的廣佛地鐵(廣州至佛山)線路中菊村站至西朗站工程處于廣州市中心區(qū)西南面，擬采用盾構(gòu)法進(jìn)行施工。該區(qū)間所處施工環(huán)境十分復(fù)雜，且施工過程中存在著許多不確定性因素，若在施工前不做好成本風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估與控制，極有可能遇到嚴(yán)重的事故，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此對(duì)盾構(gòu)隧道施工成本進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析就顯得尤為重要。

盾構(gòu)隧道施工風(fēng)險(xiǎn)高、損失大，很多建設(shè)單位和承包商片面地認(rèn)為購置保險(xiǎn)是規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的最好辦法。但是，保險(xiǎn)公司只能減少事故發(fā)生后的直接經(jīng)濟(jì)損失，無法在事前對(duì)事故進(jìn)行預(yù)防和處理[1]。而且，由于提高了保險(xiǎn)公司的理賠力度，又會(huì)使施工單位預(yù)防事故發(fā)生的警惕性降低，客觀上使工程的安全性降低。國外有關(guān)部門和學(xué)者對(duì)隧道工程風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了研究，如國際隧協(xié)發(fā)表的隧道風(fēng)險(xiǎn)管理手冊(cè)和RISK風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估軟件等[2]。

本文從建設(shè)成本角度出發(fā)，采用基于三角模糊數(shù)的故障樹法，對(duì)地鐵盾構(gòu)隧道施工成本的各個(gè)影響因素進(jìn)行了調(diào)查、分析和研究，得出了需規(guī)避的主要風(fēng)險(xiǎn)因素，并應(yīng)用于廣佛地鐵線路中菊村站至西朗站盾構(gòu)隧道工程。

1 基本理論

基于三角模糊的故障樹方法，其定量分析過程如下步驟。

1.1 選擇頂事件

頂事件是故障樹分析的出發(fā)點(diǎn)和源頭，一般情況下把最不希望發(fā)生的事件作為故障樹的頂事件。本項(xiàng)目將盾構(gòu)隧道的工程事故作為頂事件。

1.2 建造故障樹

一般采用演繹法進(jìn)行人工建樹，然后將建好的故障樹進(jìn)行轉(zhuǎn)換或刪減，變成僅含底事件、結(jié)果事件及“與”、“或”、“非”三種邏輯門組成的故障樹，這種故障樹稱為規(guī)范化故障樹[2]。在進(jìn)行廣佛地鐵盾構(gòu)隧道施工的成本風(fēng)險(xiǎn)分析時(shí)，首先列出較容易出現(xiàn)也最容易產(chǎn)生重大危害的風(fēng)險(xiǎn)因素，并將這些風(fēng)險(xiǎn)因素作為底事件，在概率分析中，假設(shè)所有底事件都相互獨(dú)立，而且任意風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生，都會(huì)引起盾構(gòu)隧道的事故發(fā)生。故該故障樹的最小割集為單一獨(dú)立事件的或門結(jié)構(gòu)故障樹，設(shè)有n項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)，發(fā)生的概率依次為pi，那么頂事件(即整個(gè)盾構(gòu)隧道施工過程中發(fā)生事故)的概率為

(1)

1.3 模糊概率計(jì)算

在實(shí)際工程中，事件發(fā)生的概率往往是不明確的，所以把故障樹的底事件表示為精確值并不準(zhǔn)確，而經(jīng)過上述故障樹頂事件的運(yùn)算后得到的頂事件的發(fā)生概率也會(huì)因?yàn)檎`差累積而出現(xiàn)較大的偏差。所以越來越多的學(xué)者開始把解決這類問題的方法寄托在模糊數(shù)學(xué)上面，經(jīng)過幾十年的努力，模糊故障樹理論取得了較大的發(fā)展，并在其他諸多領(lǐng)域中獲得了成功的應(yīng)用[3]。

模糊數(shù)的隸屬函數(shù)有多種形式，如三角模糊數(shù)、梯形模糊數(shù)、LR型模糊數(shù)和正態(tài)模糊數(shù)等，本文采用三角模糊數(shù)，其隸屬函數(shù)為：

(2)

其隸屬函數(shù)曲線如圖1所示。

圖1 三角模糊數(shù)的隸屬函數(shù)曲線

將上述三角模糊數(shù)F記為(m-a,m,m+b)，根據(jù)文獻(xiàn)[4,5]，可得三角模糊數(shù)F1和F2的代數(shù)運(yùn)算法則如下：

加法⊕:

F1⊕F2=(m1-a1,m2,m1+b1)⊕(m2-a2,m2,m2+b2)=(m1+m2-a1-a2,m1+m2,m1+m2+b1+b2)

(3)

減法?：

?F1=?(m1-a1,m1,m1+b1)=(a1-m1,-m1,-m1-b1)

(4)

F1?F2=(m1-a1,m1,m1+b1)-(m2-a2,m2,m2+b2)=(m1-a1-m2+a2,m1-m2,m1+b1-m2-b2)

(5)

1?F1=1?(m1-a1,m1,m1+b1)=(1-m1+a1,1-m1,1-m1-b1)

(6)

乘法?：

F1?F2=(m1-a1,m1,m1+b1)?(m2-a2,m2,m2+b2)=((m1-a1)×(m2-a2),m1×m2,(m1+b1)×(m2+b2))

(7)

C?F1=C?(m1-a1,m1,m1+b1)=(C×(m1-a1),C×m1,C×(m1+b1))

(8)

因此，對(duì)于如式(1)所示的或門結(jié)構(gòu)，當(dāng)?shù)资录l(fā)生概率全部為上述三角模糊數(shù)時(shí)，頂事件的計(jì)算結(jié)果也為模糊數(shù)，且表示為：

(9)

1.4 模糊成本重要度分析

1.4.1模糊概率重要度

概率重要度是故障樹分析中非常重要的一個(gè)指標(biāo)，其含義是基本事件發(fā)生概率的變化會(huì)對(duì)頂事件發(fā)生概率產(chǎn)生多大的影響。在模糊故障樹理論中，有相對(duì)應(yīng)的模糊概率重要度的計(jì)算方法。通過查閱文獻(xiàn)[6]，筆者認(rèn)為中值法較合理，因此本文采用中值法進(jìn)行計(jì)算分析。

采用文獻(xiàn)[6]里模糊數(shù)中值的定義：在模糊數(shù)隸屬函數(shù)中橫軸上的某一點(diǎn)me，以經(jīng)過該點(diǎn)的垂線為分界線，隸屬函數(shù)曲線下的左右兩部分面積相等的點(diǎn)。判斷兩個(gè)模糊數(shù)大小時(shí)，按比較兩個(gè)模糊數(shù)中值大小的原則進(jìn)行。當(dāng)所有底事件按原概率發(fā)生時(shí)，將求得的頂事件模糊概率的中值設(shè)為mTe；當(dāng)?shù)趈個(gè)底事件不發(fā)生，而其他事件均按原概率發(fā)生時(shí)，求得頂事件模糊概率的中值設(shè)為mTje。最后稱STj=mTe-mTje>0為事件fi的模糊概率重要度。若STi>STj，則認(rèn)為事件fi比事件fj重要，即事件fi對(duì)系統(tǒng)的影響大于事件fj對(duì)系統(tǒng)的影響。因此，若想改進(jìn)系統(tǒng)，減小系統(tǒng)出故障的概率，應(yīng)首先從事件fi的改進(jìn)做起。

1.4.2施工成本風(fēng)險(xiǎn)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)

本文中列出了廣佛地鐵盾構(gòu)隧道施工的12個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素，分析哪一項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)最值得規(guī)避，不能簡單的以(pj×cj)(第j項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生概率為pj，發(fā)生后造成的經(jīng)濟(jì)損失為cj)的大小作為判斷準(zhǔn)則，應(yīng)考慮該風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生與否對(duì)整個(gè)盾構(gòu)隧道施工過程中出現(xiàn)事故的概率有多大影響，同時(shí)發(fā)生后會(huì)造成多大的成本損失。綜合以上分析，筆者引用文獻(xiàn)[7]提出的模糊成本重要度:

Ij=STj×cj=(mTe-mTje)×cj

(10)

式中：Ij為模糊成本重要度；STj為第j項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)的模糊重要度；cj為第j項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生后造成的經(jīng)濟(jì)損失比，建議用中值法將該模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為精確值。

由此得知模糊成本重要度較大的風(fēng)險(xiǎn)從工程成本的角度來看更值得首先規(guī)避。

1.4.3風(fēng)險(xiǎn)事故模糊概率的獲取

在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的工作中，目前對(duì)某事件發(fā)生的概率通常采用專家評(píng)分法來進(jìn)行判斷，但專家們很難對(duì)某一事件發(fā)生概率作出具體的數(shù)值選擇，這時(shí)，專家們往往傾向于用“小”、“較大”等語言變量來對(duì)主觀事件進(jìn)行評(píng)價(jià)。文獻(xiàn)[7]中，提出了使用語言值集合{小，較小，中等，較大，大}來表示“故障概率”的語言評(píng)價(jià)，如圖2所示。

圖2 代表自然語言的模糊數(shù)

在通過專家評(píng)分法獲得了所有專家對(duì)每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率的語言變量后，將其按照發(fā)生概率轉(zhuǎn)化為模糊數(shù)，再根據(jù)各個(gè)專家的權(quán)重系數(shù)，運(yùn)用上述代數(shù)運(yùn)算法則，綜合后便可得到所有專家對(duì)任意風(fēng)險(xiǎn)事故的加權(quán)平均模糊概率了。

2 廣佛地鐵盾構(gòu)隧道的實(shí)例分析

通過查閱大量文獻(xiàn)[8～11]，對(duì)廣佛地鐵菊村站至西朗站盾構(gòu)隧道工程進(jìn)行現(xiàn)場調(diào)研后，列出了該盾構(gòu)隧道施工中較容易出現(xiàn)也最容易產(chǎn)生重大危害的12項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行研究，這12項(xiàng)因素如下：(1)工作井土工問題；(2)盾構(gòu)進(jìn)出洞時(shí)漏水漏漿情況；(3)盾構(gòu)進(jìn)出洞時(shí)設(shè)備故障情況；(4)盾構(gòu)進(jìn)洞時(shí)軸線偏離及姿態(tài)突變；(5)盾構(gòu)機(jī)盾構(gòu)機(jī)土倉壓力設(shè)置不合理；(6)盾構(gòu)正前方工作面失穩(wěn)；(7)盾構(gòu)前方出現(xiàn)地質(zhì)缺陷；(8)盾構(gòu)掘進(jìn)中遭遇障礙物；(9)注漿相關(guān)的參數(shù)控制不合理；(10)盾構(gòu)運(yùn)輸車出現(xiàn)脫軌、碰撞情況；(11)盾構(gòu)掘進(jìn)中軸線控制不當(dāng)；(12)盾構(gòu)機(jī)尾部密封問題。

根據(jù)專家調(diào)查，得到廣佛地鐵菊村站至西朗站盾構(gòu)隧道開挖過程中各風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率，并將其轉(zhuǎn)化為等腰三角模糊數(shù)，其模糊數(shù)的中值即各風(fēng)險(xiǎn)概率的平均值，且模糊區(qū)間為±10%，對(duì)應(yīng)于式(9)也就是ai=bi=10%,i=1～12。擬進(jìn)行模糊成本重要度計(jì)算的各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)事件的模糊概率和造成的經(jīng)濟(jì)損失比見表1。

表1 所有風(fēng)險(xiǎn)事件的模糊概率和經(jīng)濟(jì)損失比

圖3 考慮全部風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的頂事件隸屬函數(shù)曲線和中值

圖4 不考慮工作井土工問題時(shí)的頂事件隸屬函數(shù)曲線和中值

同理可求得分別不考慮風(fēng)險(xiǎn)f2～f12的情況下，頂事件的中值mT2e～mT12e。

得到了考慮所有風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的頂事件發(fā)生概率的中值mTe和分別不考慮第j項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)頂事件的模糊概率中值mTje后，通過式(10)求得第j項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)(j=1～12)的模糊概率重要度STj，進(jìn)而求得第j項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)的模糊成本重要度。同時(shí)，為體現(xiàn)使用模糊數(shù)的故障樹分析法的優(yōu)越性，本文使用了三角模糊數(shù)故障樹法、傳統(tǒng)故障樹法以及概率和經(jīng)濟(jì)損失比直接相乘3種方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析。對(duì)于傳統(tǒng)故障樹方法，各風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率為精確值(也就是表1中的均值)，所以第j項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)的概率重要度就是考慮所有風(fēng)險(xiǎn)情況下頂事件的發(fā)生概率和不考慮第j項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)(仍考慮其他風(fēng)險(xiǎn))的情況下頂事件發(fā)生概率的差。使用上述3種方法所得到的12項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)的(模糊)經(jīng)濟(jì)損失比、概率重要度、(模糊)成本重要度的結(jié)果見表2。

表2 三角模糊數(shù)故障樹法、故障樹法、概率和經(jīng)濟(jì)損失比相乘法下各風(fēng)險(xiǎn)的概率和成本重要度

通過表2分析，可得出以下結(jié)論：

(1)從表2可發(fā)現(xiàn)，如果僅僅將各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)事件的概率或概率重要度進(jìn)行排名，三種情況下得出的排位順序是一樣的。為了深入分析，將求得的概率重要度再乘上各自的經(jīng)濟(jì)損失比，得到各個(gè)事件的成本重要度并進(jìn)行排名，可以發(fā)現(xiàn)差別就比較大了?？梢岳斫鉃?，經(jīng)濟(jì)損失比是一個(gè)杠桿，不同的杠桿系數(shù)將三種方法下的結(jié)果差異放大了。所以本例可以說明，因?yàn)槿悄：龜?shù)故障樹分析法可以兼顧到各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)之間對(duì)整個(gè)工程項(xiàng)目的影響以及考慮到數(shù)據(jù)模糊的特性，所以和傳統(tǒng)的故障樹方法以及將概率和經(jīng)濟(jì)損失直接相乘的方法相比具有更高的準(zhǔn)確度。

(2) 從某個(gè)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)整個(gè)隧道施工過程發(fā)生事故的概率的影響程度和造成的經(jīng)濟(jì)損失綜合考慮，也就是從模糊成本重要度的角度來看，最值得重視的兩項(xiàng)因素依次為：“盾構(gòu)進(jìn)出洞時(shí)漏水漏漿情況”和“盾構(gòu)掘進(jìn)中遭遇障礙物”，它們的模糊成本重要度指標(biāo)都大于10×10-4，而且比其他風(fēng)險(xiǎn)要大很多，所以是從成本角度來看兩個(gè)最值得規(guī)避的風(fēng)險(xiǎn)因素。

(3) 像“盾構(gòu)掘進(jìn)中遭遇障礙物”、“盾構(gòu)機(jī)尾部密封問題”這樣的風(fēng)險(xiǎn)因素，可以看到它們的模糊概率重要度都比較低，但是因?yàn)榻?jīng)濟(jì)損失比的均值非常大，使得模糊成本重要度的排名也很靠前。特別是“盾構(gòu)掘進(jìn)中遭遇障礙物”這一項(xiàng)，雖然模糊概率重要度不高，但它的經(jīng)濟(jì)損失比超過了整個(gè)工程計(jì)劃投資的10%，一旦發(fā)生是絕對(duì)不能容忍的。不過對(duì)于這種概率較低的風(fēng)險(xiǎn)因素，想從技術(shù)等手段解決它往往要消耗相當(dāng)大的成本，所以對(duì)于這類風(fēng)險(xiǎn)推薦采用保險(xiǎn)等方式來規(guī)避。

(4) 雖然“盾構(gòu)掘進(jìn)中遭遇障礙物”這一項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)可以通過投保的方式來規(guī)避，但是像“盾構(gòu)進(jìn)出洞時(shí)漏水漏漿情況”這一項(xiàng)，單純采用保險(xiǎn)一種手段是不夠的。因?yàn)椤岸軜?gòu)進(jìn)出洞時(shí)漏水漏漿情況”本身的概率重要度就是所有風(fēng)險(xiǎn)中最大的，所以對(duì)于這類投保，保險(xiǎn)公司所規(guī)定的保險(xiǎn)費(fèi)率、免賠額度肯定會(huì)很高，同時(shí)風(fēng)險(xiǎn)一旦發(fā)生，就算有賠款也不能彌補(bǔ)所有的損失。所以與其這樣還不如將投保所用的大量費(fèi)用花在研究如何避免發(fā)生漏水漏漿的施工技術(shù)改進(jìn)上面。

3 結(jié) 論

本文基于三角模糊數(shù)，依托廣佛地鐵菊村站至西朗站盾構(gòu)隧道工程，羅列出了12項(xiàng)最容易發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)因素，建立了盾構(gòu)隧道施工成本的故障樹，同時(shí)比較三角模糊數(shù)故障樹法、傳統(tǒng)故障樹法和經(jīng)濟(jì)損失比相乘法三種方法的成本重要度，并對(duì)其深入分析，得到了一些有益的結(jié)論，為類似工程的施工成本風(fēng)險(xiǎn)分析有重要的參考意義。

(1) 三角模糊數(shù)故障樹法運(yùn)用到隧道成本風(fēng)險(xiǎn)是可行的，因?yàn)樗骖櫟搅烁鱾€(gè)風(fēng)險(xiǎn)之間對(duì)整個(gè)工程項(xiàng)目的影響以及考慮了底事件概率的模糊特性，其計(jì)算結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確度。

(2) 采用三角模糊數(shù)故障樹法分析得知，在廣佛地鐵菊村站至西朗站盾構(gòu)施工中，“盾構(gòu)進(jìn)出洞時(shí)漏水漏漿情況”和“盾構(gòu)掘進(jìn)中遭遇障礙物”兩項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)因素應(yīng)高度重視，建議采取有效措施進(jìn)行規(guī)避。

[1] 黃宏偉. 隧道及地下工程建設(shè)中的風(fēng)險(xiǎn)管理研究進(jìn)展[J]. 地下空間與工程學(xué)報(bào), 2006, 2(1)：13-20.

[2] Soren D E, Per T, Jorgen K, et al. Guidelines for tunneling risk management: international tunneling association working group No.2[J]. Tunneling and Underground Space Technology, 2004,19:217-237.

[3] 何淑靜, 周偉國, 嚴(yán)銘卿. 上海城市燃?xì)廨斉涔芫W(wǎng)失效三角模糊數(shù)故障樹分析法[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2005, 33(4)：507-511.

[4] 李 兵, 朱梅林, 陳曉偉, 等. 三角模糊數(shù)故障樹分析法在內(nèi)燃機(jī)可靠性中的應(yīng)用研究[J]. 內(nèi)燃機(jī)學(xué)報(bào), 1999, 17(1)： 63-66.

[5] 蔣澤軍. 模糊數(shù)學(xué)教程[M]. 北京：國防工業(yè)出版社, 2004.

[6] 胡寶清. 模糊理論基礎(chǔ)[M]. 武漢：武漢大學(xué)出版社, 2004.

[7] 李 青, 陸廷金. 模糊重要度分析方法的研究[J]. 模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué), 2000, 14(1): 89-93.

[8] 鄭俊杰, 林池峰, 趙冬安, 等. 基于模糊故障樹的盾構(gòu)隧道施工成本風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)，2011, 33(4):501-508.

[9] 吳賢國，王 鋒.R=P×C法評(píng)價(jià)水下盾構(gòu)隧道施工風(fēng)險(xiǎn)[J]. 華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)(城市科學(xué)版)，2005，22(4)：44-46.

[10] 崔玖江. 盾構(gòu)隧道施工風(fēng)險(xiǎn)與規(guī)避對(duì)策[J]. 隧道建設(shè), 2009, 29(4)：377-396.

[11] 陳 龍,黃宏偉. 軟土盾構(gòu)隧道施工期風(fēng)險(xiǎn)損失分析[J]. 地下空間與工程學(xué)報(bào)，2006,2(1)：74-77.

[12] 蔡業(yè)華，黃天一. 基于模糊層次法的地鐵盾構(gòu)隧道工程坍塌風(fēng)險(xiǎn)分析[J]. 施工技術(shù)，2011,40(s1)：221-224.