沈炯偉， 楊沈紅

(1.上海市政工程設(shè)計研究總院(集團(tuán))有限公司， 上海 200092；2.同濟(jì)大學(xué) 橋梁工程系， 上海 200092)

1 工程簡介

隨著橋梁工程的發(fā)展，在原有的梁橋、拱橋、懸索橋等基本橋型基礎(chǔ)上，各種組合體系橋梁不斷涌現(xiàn)，極大地豐富了橋梁造型。部分斜拉橋作為一種新型的組合體系橋梁結(jié)構(gòu)形式，憑借其受力特性和經(jīng)濟(jì)性能上的優(yōu)勢，在最近二十年間迅速發(fā)展，并得到了廣泛地應(yīng)用[1，2]。另一方面，為了滿足高速公路的發(fā)展要求，橋梁正在向著更長、更寬的方向不斷發(fā)展，寬幅主梁在單索面斜拉橋上的應(yīng)用也越來越多。隨著主梁寬度的增大，活載在橫向分布的不均勻性也越來越明顯。在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，寬脊骨梁單索面斜拉橋的活載偏載效應(yīng)，是一個需要關(guān)注的問題。

江肇高速公路西江大橋為四塔五跨單索面矮塔斜拉橋，主跨為(128+3×210+128) m，采用墩、塔、梁固結(jié)剛構(gòu)體系(圖1)[3]。主梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，采用變高度斜腹板單箱三室寬幅脊梁斷面(圖2)。頂板寬38.3 m，懸臂長8.15 m，兩側(cè)設(shè)5.15 m寬后澆帶。跨中梁高3.5 m，主塔根部梁高6.5 m，梁底曲線按1.8次拋物線變化。頂板板厚0.25 m，跨中底板厚0.3 m，塔根部底板厚1.0 m。邊腹板在主塔根部1.2 m，其余部分板厚0.65 m；中腹板在主塔根部1.2 m，其余部分板厚0.5 m。

圖1 多塔矮塔斜拉橋全橋

圖2 主梁斷面

2 活載偏載效應(yīng)計算方法

混凝土連續(xù)箱梁橋變形小、抗扭剛度大，具有良好的整體性能和較大的跨越能力。當(dāng)有偏心荷載作用于箱梁時，偏于作用力一側(cè)各肋板的正應(yīng)力和剪應(yīng)力都將增大，這種應(yīng)力的增大系數(shù)稱為箱梁的偏載系數(shù)(用ξ表示)[4]。

在偏心荷載作用下，箱梁橫截面某一點的正應(yīng)力σ一般由彎曲正應(yīng)力σb、約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力σw、畸變翹曲正應(yīng)力σd三部分組成[5]，偏載系數(shù)：

(1)

計算偏載系數(shù)的方法有經(jīng)驗系數(shù)法[6，7]、偏心壓力法[4，5]以及修正的偏心壓力法[8，9]等。

2.1 經(jīng)驗系數(shù)法

一些工程的內(nèi)力分析表明，在箱梁壁較厚而且有橫隔板的情況下，截面因畸變引起的扭曲應(yīng)力很小，而活載引起的約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力σw一般為活載彎曲正應(yīng)力σb的15%。因此，在計算箱梁截面某點的正應(yīng)力時可以忽略箱梁的畸變效應(yīng)，只考慮箱梁的縱向撓曲及約束扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，在各肋板平均承受外荷載的基礎(chǔ)上，把邊肋上所受的荷載增大15%，即偏載系數(shù)ξ=1.15。

2.2 偏心壓力法

偏心壓力法是橋梁荷載橫向分布計算的一種常用方法，它假定橫隔梁無限剛性，也稱為“剛性橫梁法”。偏心壓力法起初是用來計算開口截面T型梁橋的荷載橫向分布系數(shù)的，用它來求解連續(xù)混凝土箱梁的偏載系數(shù)，是其應(yīng)用的一個近似推廣。

將箱梁的腹板看作是開口截面的梁肋，算出邊肋的橫向分配系數(shù)K，然后乘以總的梁肋數(shù)，即可求得偏載系數(shù)ξ。其公式為：

(2)

ξ=nk

(3)

式中，e為外荷載合力點至橋面中心的距離；n為箱梁的肋板數(shù)；y1為邊肋至橋面中心的距離；yi為各肋板至橋面中心的距離。此處假定其他的梁肋也采用邊肋的橫向分配系數(shù)。

2.3 修正的偏心壓力法

偏心壓力法忽略了箱梁的抗扭剛度，考慮到實際箱梁抗扭剛度較大，修正的偏心壓力法在偏心壓力法的基礎(chǔ)上引入抗扭修正系數(shù)β。對于連續(xù)混凝土箱梁，β取決于橋梁跨度，截面形式，幾何尺寸和材料特性。

修正的偏心壓力法的計算公式為：

(4)

ξ=nk′

(5)

(6)

式中，cw為將連續(xù)梁等效為簡支梁的剛度修正系數(shù)；Ii為第i肋板的抗彎慣性矩(開口的T形截面)；K為單箱單室或單箱多室的純扭轉(zhuǎn)常數(shù)(閉合的箱形截面)；G為剪切模量。

3 矮塔斜拉橋偏載效應(yīng)有限元分析

3.1 有限元模型

本文采用ANSYS建立三維實體單元模型(圖3)。在單元方面，主梁實體部分采用SOLID45單元，斜拉索采用LINK8單元，橋塔采用BEAM188單元?？紤]到結(jié)構(gòu)的對稱性，本文建立了全橋半邊模型，共劃分單元63298個，節(jié)點83131個。

圖3 半橋有限元模型

3.2 荷載加載方式

為了研究在不同偏載作用情況下的偏載放大系數(shù)變化情況，計算分析了三個加載工況，即分別考慮兩車道、四車道、六車道在偏載情況下的箱梁的偏載效應(yīng)；使用均布荷載考慮縱橋向汽車荷載，橫橋向按《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》中車輛荷載加載方式進(jìn)行加載(表1)。在每個工況中都采用對稱布載和偏載兩種方式(圖4)[10]，然后通過比較兩種加載方式的箱梁應(yīng)力響應(yīng)來研究箱梁的偏載效應(yīng)。

表1 各計算工況活載加載匯總

圖4 多車道加載示意圖

在計算分析中，選取了如下三個截面(如圖5所示)：截面一：塔根無索區(qū)，距離主塔中心線17.0 m；截面二：有索區(qū)，距離主塔中心線65.0 m；截面三：主跨跨中，距離主塔中心線105 m。

圖5 計算截面位置示意圖

3.3 活載偏載效應(yīng)分析

計算不同車道數(shù)對稱加載和偏載時結(jié)構(gòu)順橋向的變形與正應(yīng)力(圖6～8)，得到不同車道數(shù)斜拉橋汽車荷載的偏載系數(shù)，見表2所示。

圖6 結(jié)構(gòu)變形

圖7 活載作用下拉索區(qū)跨中截面正應(yīng)力

圖8 活載作用下中跨跨中截面正應(yīng)力

車道數(shù)部位腹板類型跨中無索區(qū)有索區(qū)塔跟無索區(qū)2上部左外腹板1.491.501.75左中腹板1.041.001.43右中腹板0.930.951.04右外腹板0.810.810.57下部左外腹板1.301.391.42左中腹板1.091.201.25右中腹板0.900.961.02右外腹板0.690.740.624上部左外腹板1.251.251.31左中腹板1.041.011.19右中腹板0.960.970.82右外腹板0.890.870.69下部左外腹板1.181.181.26左中腹板1.071.071.01右中腹板0.940.930.99右外腹板0.830.810.756上部左外腹板1.041.041.06左中腹板1.021.021.00右中腹板0.990.981.00右外腹板0.960.950.94下部左外腹板1.041.041.06左中腹板1.021.021.00右中腹板0.990.981.00右外腹板0.960.950.94

通過對三個工況偏載效應(yīng)系數(shù)對比可以發(fā)現(xiàn)，工況一偏載效應(yīng)系數(shù)最大，其次為工況二，工況三最小。由于工況一為2車道加載，在偏載時，兩個車道合力對主梁中心線距離大于其它工況，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)最明顯，由于扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的約束應(yīng)力較大，相應(yīng)地偏載系數(shù)也較大。

雖然2車道偏載系數(shù)是最大的，但其荷載總量卻是最小的，活載產(chǎn)生的應(yīng)力也是最小的，而6車道偏載系數(shù)最小，但是應(yīng)力水平較大。如果結(jié)構(gòu)腹板按照工況一的結(jié)果，即最大的偏載效應(yīng)系數(shù)去設(shè)計，那么腹板會具有過多的安全系數(shù)，浪費了材料，影響了結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性能。因此，有必要對計算所得的偏載效應(yīng)系數(shù)進(jìn)行修正?；诓煌嚨罃?shù)修正的偏載系數(shù)，見表3所示。

2車道和4車道修正后的最大偏載系數(shù)為1.06，6車道的偏載系數(shù)為1.11，通過修正表明，盡管2車道偏載效應(yīng)明顯，但是由于應(yīng)力水平較低，考慮車道修正后的偏載系數(shù)仍小于6車道的偏載系數(shù)。

對于單箱多室結(jié)構(gòu)，不同腹板的偏載效應(yīng)也不盡相同，外腹板由于離主梁中心較遠(yuǎn)(8～11 m)，偏載系數(shù)達(dá)到1.11；而中腹板，由于離主梁中心較近(1.75 m)，且箱室距離較短，偏載效應(yīng)并不明顯，僅1.06。

表3 修正的偏載系數(shù)

4 結(jié) 論

本文以江肇高速公路西江大橋為背景，研究寬脊骨梁矮塔斜拉橋在汽車活載作用下結(jié)構(gòu)的偏載效應(yīng)，得出以下幾點結(jié)論：

(1)對于寬箱梁單索面斜拉橋，活載在橫向分布的不確定性，使得結(jié)構(gòu)存在偏載效應(yīng)，設(shè)計時需要考慮活載偏載效應(yīng)的影響。

(2)不同車道數(shù)下，結(jié)構(gòu)的偏載效應(yīng)不同，車道數(shù)越小，偏載效應(yīng)越明顯。

(3)不同位置的腹板，偏載效應(yīng)不同，外腹板偏載效應(yīng)大于內(nèi)腹板。

(4)通過計算分析不同工況不同截面的腹板偏載效應(yīng)系數(shù)，并對其進(jìn)行了修正。西江橋邊腹板的偏載系數(shù)為1.11，中腹板的偏載系數(shù)為1.06。

(5)經(jīng)驗系數(shù)法對結(jié)構(gòu)偏載系數(shù)取值1.15具有一定的安全儲備。

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