閆帥平, 夏文娟, 朱文靜, 夏蕊芳

(1.濟(jì)源職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 河南 濟(jì)源 454650； 2.中冶賽迪工程技術(shù)股份有限公司， 重慶 401122；3.中冶南方工程技術(shù)有限公司， 湖北 武漢 430074； 4.孝感學(xué)院， 湖北 孝感 432000)

鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)是我國(guó)應(yīng)用最廣泛的結(jié)構(gòu)體系，其填充墻一般為輕質(zhì)砌塊、空心磚和實(shí)心粘土磚等。試驗(yàn)研究和震害表明，地震作用下，填充墻與框架共同工作，一方面墻體受到框架的約束，另一方面框架受到填充墻的支撐。填充墻的支撐作用，使框架剛度大為增加，因此，計(jì)算框架自振周期時(shí)應(yīng)考慮填充墻的作用，將計(jì)算所得框架的基本周期采用折減系數(shù)予以降低。周期折減系數(shù)的取值與諸多因素有關(guān)，如填充墻在結(jié)構(gòu)平面、豎向的布置情況，填充墻的材質(zhì)、數(shù)量，填充墻與框架的連接方式，填充墻上開(kāi)洞情況等等，不能一概論之。但對(duì)比《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(簡(jiǎn)稱(chēng)“高規(guī)”)2002版[1]與2010版[2]并未體現(xiàn)其差別。本文主要研究具有輕質(zhì)填充墻的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)自振周期折減系數(shù)的取值問(wèn)題。

1 模型驗(yàn)證

地震作用下，填充墻框架到達(dá)彈性極限位移時(shí)，填充墻內(nèi)雖己出現(xiàn)大量斜裂縫，但裂縫一般不會(huì)貫通，墻體也沒(méi)有達(dá)到其抗壓強(qiáng)度，此時(shí)框架部分處于彈性極限狀態(tài)。按此狀態(tài)計(jì)算結(jié)構(gòu)的自振周期，既考慮了填充墻的剛度作用，又不至于因剛度取值過(guò)大而使地震作用加大。取框架處于彈性階段，考慮填充墻的作用，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析。

按文獻(xiàn)[3]所建模型，參考文獻(xiàn)[4～7]，運(yùn)用ANSYS軟件對(duì)框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，通過(guò)對(duì)比填充墻為磚砌體的框架與空框架的自振周期驗(yàn)證本文模型的正確性。

模型中，鋼筋混凝土框架的梁、柱、填充墻均用Solid65單元模擬，劃分單元時(shí)保證所有的截面劃分3層，可在層間根據(jù)實(shí)際布筋情況布置拉結(jié)鋼筋單元，同時(shí)保證Solid65單元為六面體，三個(gè)方向尺寸比控制在10以?xún)?nèi)。拉結(jié)鋼筋用Link10單元模擬，只承受拉力。模型保證了填充墻與框架只在框架平面內(nèi)的水平方向相互約束。

算例為兩等跨磚砌體填充墻多層鋼筋混凝土框架，柱、梁混凝土柱強(qiáng)度等級(jí)分別為C30和C25；墻內(nèi)拉結(jié)鋼筋為HRB235級(jí)，沿柱高每500 mm設(shè)置兩根直徑為6 mm的拉結(jié)鋼筋，鋼筋伸進(jìn)填充墻內(nèi)1.5 m。具體為：①兩等跨2～10層框架，跨度為9 m；②兩等跨2～10層框架，跨度為6 m。算例基本信息見(jiàn)表1、表2，詳細(xì)信息見(jiàn)表3。

表4給出了按ANSYS有限元模型，采用模態(tài)分析方法計(jì)算出的磚砌體填充墻框架自振周期、空框架自振周期以及與“高規(guī)”2002版[1]規(guī)定值之比。

表1 填充墻材料計(jì)算參數(shù)

表2 框架截面尺寸及配筋

表3 空框架、磚填充墻框架、空心砌塊填充墻框架信息

注：(1)空框架、磚填充墻框架、空心砌塊填充墻框架均有表3所示10個(gè)算例;(2)填充墻高度一欄僅用于磚、空心砌塊填充墻框架。

表4 磚填充框架與空框架自振周期比較

由表4可見(jiàn)，當(dāng)框架填充墻為磚砌體時(shí)，9 m跨填充墻框架自振周期與空框架自振周期的比值為0.514～0.708，平均值為0.604，6 m跨其比值為0.588～0.754，平均值為0.671，兩者總平均值為0.637，與“高規(guī)”2002版[1]建議取值0.6～0.7相當(dāng)。從而驗(yàn)證了本文模型的正確性。

2 空心砌塊填充墻框架自振周期折減系數(shù)

填充墻剛度和密度的不同，對(duì)結(jié)構(gòu)自振周期的影響不盡相同。表5給出了按模態(tài)分析方法計(jì)算出的空心砌塊填充墻框架自振周期、空框架自振周期以及與“高規(guī)”2010版[2]規(guī)定值的比值。

由表5可見(jiàn)，當(dāng)框架填充墻為空心砌塊時(shí)，9 m跨填充墻框架自振周期與空框架自振周期的比值為0.538～0.718，平均值為0.629，6 m跨其比值為0.621～0.734，平均值為0.697，總平均值為0.663。

由于空心砌塊填充墻自身剛度及質(zhì)量小于磚砌體，表5空心砌塊填充墻框架的自振周期折減系數(shù)平均值大于表4磚砌體填充墻框架自振周期折減系數(shù)對(duì)應(yīng)值。

表5 空心砌塊填充框架與空框架自振周期比較

圖1給出了表4、表5求得的9 m等跨和6 m等跨全填充墻的框架結(jié)構(gòu)自振周期折減系數(shù)與樓層的關(guān)系。

圖1 不同跨度的框架自振周期折減系數(shù)對(duì)比

由圖1可見(jiàn)，層數(shù)及高度相同時(shí)，跨度越小，全填充框架與空框架自振周期的比值越大。即隨著跨度的減小，填充墻對(duì)框架結(jié)構(gòu)自振周期的影響趨小，自振周期折減系數(shù)的取值變大。

當(dāng)結(jié)構(gòu)為6層時(shí)，結(jié)構(gòu)自振周期折減系數(shù)為最??；小于6層時(shí)自振周期折減系數(shù)，隨層數(shù)的增加而遞減；大于6層時(shí)，自振周期折減系數(shù)隨層數(shù)的增加而增加。對(duì)于低層建筑，自振周期折減系數(shù)宜取接近0.6，對(duì)于7～10層建筑，宜取接近0.7。

3 底層無(wú)填充墻框架與空框架、全填充墻框架自振周期的比較

底層無(wú)填充墻框架與空框架、全填充墻框架相比較為不利，研究底層無(wú)填充墻框架結(jié)構(gòu)自振周期十分必要。表6給出了填充墻為空心砌塊的全填充墻框架、底層無(wú)填充墻框架及空框架自振周期。由表6可知，當(dāng)框架填充墻為空心砌塊時(shí)，9 m跨底層無(wú)填充墻框架與空框架自振周期的比值為1.215～1.372，平均值為1.288，6 m跨其比值為1.137～1.327，平均值為1.215，總平均值為1.252。9 m跨底層無(wú)填充墻框架與全部填充的框架自振周期的比值為1.909～2.378，平均值為2.061，6 m跨其比值為1.591～1.973，平均值為1.748，總平均值為1.905。

表6 空心砌塊全填充墻框架、底層無(wú)填充墻框架、

表7給出了填充墻為磚砌體的全填充墻框架、底層無(wú)填充墻框架及空框架自振周期。由表7可見(jiàn)，當(dāng)框架填充墻為磚砌體時(shí)，9 m跨底層無(wú)填充墻框架與空框架自振周期的比值為1.112～1.240，平均值為1.171，6 m跨其比值為1.115～1.245，平均值為1.153，總平均值為1.252。9 m跨底層無(wú)填充墻框架與全部填充的框架自振周期的比值為1.749～2.267，平均值為1.957，6m跨其比值為1.507～1.897，平均值為1.727，總平均值為1.832。

表7 磚砌體全填充墻框架、底層無(wú)填充墻框架、

由表6、表7可見(jiàn)，底層填充墻對(duì)框架結(jié)構(gòu)剛度貢獻(xiàn)大，若底層薄弱，隨著跨度的增大，結(jié)構(gòu)上部剛度突變程度增大，填充墻對(duì)框架結(jié)構(gòu)自振周期的影響增大，導(dǎo)致底層無(wú)填充墻框架變形加大，周期變長(zhǎng)。層數(shù)及層高相同時(shí)，跨度越大，自振周期增大的效果越明顯。

由上述可見(jiàn)，計(jì)算底層無(wú)填充墻框架自振周期時(shí)，應(yīng)考慮由底層無(wú)填充墻導(dǎo)致的自振周期增大。

4 填充墻位置及填充率對(duì)空心砌塊框架自振周期的影響

現(xiàn)代建筑為了滿足使用功能的要求，通常只在部分樓層或部位設(shè)置填充墻。已建填充墻的面積與框架填滿填充墻時(shí)填充墻面積的比值，用填充率表示。

4.1 填充率為87.5%

當(dāng)框架存在一個(gè)薄弱層，填充率為87.5%時(shí)，框架計(jì)算模型見(jiàn)圖2，圖2中 (a)～(h)分別表示在第1、2、3、4、5、6、7、8層沒(méi)有設(shè)置填充墻。周期比較見(jiàn)表8。

圖2 填充率為87.5%時(shí)，框架計(jì)算模型

薄弱層所在層號(hào)①有薄弱層框架自振周期②空框架自振周期周期比①/②③全填充墻框架自振周期周期比①/③10.24650.23821.0350.13931.77020.19470.23820.8170.13931.39830.18650.23820.7830.13931.33940.17810.23820.7480.13931.27950.16830.23820.7070.13931.20860.15780.23820.6620.13931.13370.14800.23820.6210.13931.06280.14240.23820.5980.13931.022

由表8知，底層填充墻對(duì)框架自振周期影響最大；薄弱層的位置越靠上，對(duì)框架自振周期影響越大，自振周期折減系數(shù)越小，接近“高規(guī)”2010版[2]規(guī)定的下限值0.6，有薄弱層框架自振周期與無(wú)薄弱層框架自振周期的差別越小。

4.2 填充率為73%

框架底層無(wú)填充墻，上部存在一個(gè)薄弱層,填充率為73%時(shí)，框架計(jì)算模型見(jiàn)圖3，圖3中 (a)～(f)分別表示在第1層和3層、1層和4層、1層和5層、1層和6層、1層和7層、1層和8層沒(méi)有設(shè)置填充墻。其自振周期計(jì)算結(jié)果及比較見(jiàn)表9。

圖3 填充率為73%時(shí)，框架計(jì)算模型

結(jié)構(gòu)薄弱層層號(hào)①有薄弱層框架自振周期②空框架自振周期周期比①/②③全填充墻框架自振周期周期比①/③1、3層0.22130.23820.9290.13931.5891、4層0.21320.23820.8950.13931.5311、5層0.20460.23820.8590.13931.4691、6層0.19650.23820.8250.13931.4111、7層0.19020.23820.7980.13931.3651、8層0.18690.23820.7850.13931.342

由表9可見(jiàn)，薄弱層的位置越靠上，自振周期折減系數(shù)的取值越小，折減系數(shù)的取值集中在0.8～0.9之間。具有兩個(gè)薄弱層的框架自振周期較全填充框架增加顯著，但隨著薄弱層的位置的靠上，其差別趨于減小。

4.3 填充率為50%

框架存在多個(gè)薄弱層，填充率為50%時(shí)，填充墻在不同位置對(duì)框架自振周期的影響計(jì)算模型見(jiàn)圖4，圖4中(a)表示在第5～8層沒(méi)有設(shè)置填充墻，(b)表示填充墻隔層隔跨布置，(c)表示填充墻布置在左跨，(d)表示在第3、4、7、8層不設(shè)填充墻，(e)表示在第2、4、6、8層不設(shè)填充墻，(f)表示在第1、3、5、7層不設(shè)填充墻?？蚣茏哉裰芷诘淖兓?jiàn)表10。

由表10可見(jiàn)，填充墻沿樓層分布越密集、越靠近框架下部，自振周期折減系數(shù)的取值越小，當(dāng)框架填充墻集中在結(jié)構(gòu)下部時(shí)，周期折減系數(shù)的取值最小，與《高規(guī)》2010[2]給定的取值范圍0.6～0.7接近。自振周期折減系數(shù)根據(jù)圖4所示的布置遞增。

表10 填充率為50%，填充墻在不同位置時(shí)，

圖4 填充率為50%時(shí)，框架計(jì)算模型

4.4 填充率為12.5%

填充墻位于不同層、填充率為12.5%時(shí)，其自振周期計(jì)算結(jié)果及比較見(jiàn)表11。由表11可見(jiàn)，填充墻在不同層時(shí)，對(duì)框架自振周期的影響不同，隨著層數(shù)的增加，填充墻對(duì)框架的影響逐漸減?。划?dāng)填充墻置于頂層時(shí)，填充墻對(duì)框架的影響又急劇增大。

表11 填充率為12.5%時(shí)，填充墻框架

為便于工程應(yīng)用，綜合表8、表9、表11，將不同填充率的框架自振周期折減系數(shù)進(jìn)行線性回歸，見(jiàn)表12。由表12可見(jiàn)，填充率越高，框架結(jié)構(gòu)自振周期折減系數(shù)的取值越小，框架自振周期折減系數(shù)隨填充墻分布的高度呈線性變化。

表12 空心砌塊填充墻框架自振周期折減系數(shù)回歸公式

5 結(jié) 論

(1)空心砌塊填充墻框架周期折減系數(shù)大于磚砌體填充墻框架周期折減系數(shù)，對(duì)于空心砌體填充墻框架結(jié)構(gòu)，在“高規(guī)”2010版取值0.6～0.7的基礎(chǔ)上，宜適當(dāng)增大。

(2)計(jì)算底層無(wú)填充墻框架自振周期時(shí)，應(yīng)考慮由底層無(wú)填充墻導(dǎo)致的框架自振周期增大。

(3)結(jié)構(gòu)存在薄弱層時(shí)，自振周期折減系數(shù)取值與薄弱層所在位置和填充率有關(guān)，薄弱層的位置越靠上、填充率越高，自振周期折減系數(shù)取值越小，自振周期折減系數(shù)的取值可參考表12所示回歸公式。

(4)當(dāng)填充率為50%時(shí)，填充墻在不同位置時(shí)自振周期折減系數(shù)可參考表10取值。

[1] JGJ 3-2002，高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].

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