夏蕊芳, 閆帥平, 馮程程

(1. 孝感學(xué)院， 湖北 孝感 432000； 2.濟(jì)源職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 河南 濟(jì)源 454650；3.華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

設(shè)計(jì)特征周期與地震影響系數(shù)是設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線的兩個(gè)重要參數(shù)。我國(guó)現(xiàn)行《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50011-2010[1](以下簡(jiǎn)稱(chēng)《10規(guī)范》)采用的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線雖然經(jīng)歷了較大的演變，但不甚成熟，其中設(shè)計(jì)特征周期的取值及影響因素一直是研究熱點(diǎn)，其取值也在不斷修正[2]?？紤]經(jīng)濟(jì)方面的原因，規(guī)范對(duì)各類(lèi)場(chǎng)地特征周期值在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，選用了平均偏小的值[3]。本文收集了美國(guó)中西部地區(qū)數(shù)百條強(qiáng)震數(shù)據(jù)記錄，研究設(shè)計(jì)特征周期的取值及場(chǎng)地條件、震級(jí)大小和震中距離對(duì)設(shè)計(jì)特征周期的影響。

1 特征周期的定義及計(jì)算

《10規(guī)范》將設(shè)計(jì)特征周期定義為 “抗震設(shè)計(jì)用的地震影響系數(shù)曲線的下降階段起始點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的周期值，與地震震級(jí)、震中距和場(chǎng)地類(lèi)別等因素有關(guān)。” 根據(jù)《10規(guī)范》，特征周期由地震分組與場(chǎng)地類(lèi)別共同決定，可以查表得到設(shè)計(jì)特征周期值?！吨袊?guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》[4]參照美國(guó)規(guī)范，按場(chǎng)地與地震綜合效應(yīng)確定特征周期，特征周期Tg的計(jì)算與有效峰值加速度EPA和有效峰值速度EPV相關(guān)。EPA和EPV的定義式分別表示為：

EPV=SV/2.5

(1)

EPA=Sa/2.5

(2)

Tg=2πEPV/EPA

(3)

式中，EPV為有效峰值加速度，取T=[T0,T1]區(qū)間擬速度反應(yīng)譜均值除以2.5；EPA為有效峰值速度，取T=[T1,T2]區(qū)間絕對(duì)加速度反應(yīng)譜均值除以2.5。

2 數(shù)據(jù)記錄的分布

本文建立水平向強(qiáng)震記錄數(shù)據(jù)庫(kù)，共收集437條強(qiáng)震數(shù)據(jù)記錄。數(shù)據(jù)在各場(chǎng)地類(lèi)別上的分布為：Ⅰ類(lèi)場(chǎng)地121條，Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地167條，Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地149條，可見(jiàn)，Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ場(chǎng)地占有相當(dāng)比例。數(shù)據(jù)在各分組段的具體分布見(jiàn)表1。

表1 本文采用的數(shù)據(jù)分布表

從表1數(shù)據(jù)分布，得出以下結(jié)論：

(1) 數(shù)據(jù)的覆蓋面較廣，覆蓋了本文所涉及的Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地的所有(Ms,R)組合，涵括了三大影響因素——場(chǎng)地類(lèi)別、震級(jí)和震中距。

(2) 數(shù)據(jù)分布反映了強(qiáng)震記錄在震級(jí)、震中距和場(chǎng)地類(lèi)別等影響因素上分組的均勻性。就場(chǎng)地而言，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三類(lèi)場(chǎng)地上的記錄數(shù)分別為121、167、149，在總數(shù)據(jù)庫(kù)中占有比分別為27.6%、38.2%、34%，可見(jiàn)，強(qiáng)震記錄在場(chǎng)地上總體分布均勻。就震中距分檔而言，0≤R<15、15≤R<30、30≤R<60、60≤R<150四個(gè)等級(jí)上的數(shù)據(jù)記錄數(shù)分別為106、124、107、99，總體分布均勻。由于大震強(qiáng)震記錄的有限性，導(dǎo)致在4≤Ms<6、6≤Ms<7、Ms≥7這三個(gè)震級(jí)分檔上數(shù)據(jù)分布出現(xiàn)不均勻。

由于不均勻性及臺(tái)站分布密度關(guān)系，強(qiáng)震記錄數(shù)量關(guān)于震中距的有限性，數(shù)據(jù)庫(kù)的強(qiáng)震記錄難以嚴(yán)格滿足所有要求。本文建立的強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫(kù)大震級(jí)上的記錄分布較少，但在各場(chǎng)地類(lèi)型上分布較均勻，其他震級(jí)段在場(chǎng)地和震中距分檔上分布均勻，滿足研究需要。

3 三因素對(duì)特征周期的影響

3.1 場(chǎng)地類(lèi)型對(duì)特征周期取值的影響

設(shè)計(jì)特征周期Tg為建筑物場(chǎng)地的地震動(dòng)參數(shù)，反映了場(chǎng)地的特性，如土層的厚度、類(lèi)型等場(chǎng)地類(lèi)別等。本節(jié)按《10規(guī)范》場(chǎng)地分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)將強(qiáng)震記錄統(tǒng)計(jì)的特征周期取值分為三類(lèi)，只考慮場(chǎng)地類(lèi)型單因素對(duì)特征周期取值的影響。

由于硬土和軟土場(chǎng)地分別對(duì)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的短周期和中長(zhǎng)周期段放大作用明顯，場(chǎng)地劃分越細(xì)，每類(lèi)場(chǎng)地的范圍就越窄，如果所用的記錄數(shù)量較少，且記錄數(shù)據(jù)主要來(lái)源于少數(shù)幾次地震的同一場(chǎng)地時(shí)，會(huì)導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)值偏大，相反，若場(chǎng)地范圍較寬，記錄選取的范圍較廣則統(tǒng)計(jì)偏小。用簡(jiǎn)單的方法將地震動(dòng)規(guī)準(zhǔn)譜進(jìn)行平均，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果確定，增大了設(shè)計(jì)譜的不確定性。因而，選擇適中的范圍很關(guān)鍵，在前面數(shù)據(jù)的可用性研究中，證實(shí)了本文數(shù)據(jù)記錄選取的均勻性。將各記錄統(tǒng)計(jì)值點(diǎn)按場(chǎng)地類(lèi)型劃分繪制成Tg與場(chǎng)地分類(lèi)的關(guān)系曲線，如圖1所示。

10月21日下午，《媽媽寶寶》雜志攜手喜喜月子愛(ài)護(hù)機(jī)構(gòu)上海楊浦中心在興榮溫德姆酒店舉辦“新生兒撫觸”主題孕媽沙龍。相信很多孕媽媽都知道給寶寶做撫觸好處多多，但是有關(guān)新生兒撫觸的實(shí)操相信很多孕媽媽都沒(méi)有很好掌握，因此，特舉辦本次活動(dòng)給孕媽媽訓(xùn)練實(shí)操能力。

圖1 場(chǎng)地分類(lèi)與設(shè)計(jì)特征周期關(guān)系曲線

從圖1可見(jiàn)：場(chǎng)地分類(lèi)對(duì)設(shè)計(jì)特征周期取值的總體影響規(guī)律為，按Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地分組 ，特征周期統(tǒng)計(jì)值分布成增大趨勢(shì)，即場(chǎng)地類(lèi)別越高，場(chǎng)地越軟，特征周期值越大。這與規(guī)范規(guī)定的特征周期取值表相符合。取值分布中Ⅰ類(lèi)場(chǎng)地較Ⅱ、Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地小的規(guī)律明顯，而Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地與Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地取值曲線有較多重復(fù)段，規(guī)范中的Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地設(shè)計(jì)地震分組第三組Tg取值與Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地第一組取值相同，這與我國(guó)規(guī)范的規(guī)定相符合。Ⅰ、Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地統(tǒng)計(jì)取值波動(dòng)較小，Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地個(gè)別Tg取值較大，可能與站臺(tái)軟土場(chǎng)地的放大作用影響有關(guān)。

3.2 震級(jí)大小對(duì)特征周期取值的影響

震級(jí)是影響設(shè)計(jì)特征周期Tg值的重要因素。《中國(guó)地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期區(qū)劃圖》表明其分布與峰值加速度峰值分區(qū)有一定的關(guān)系，《中國(guó)地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期區(qū)劃圖》將反應(yīng)譜特征周期根據(jù)地震環(huán)境分為1區(qū)、2區(qū)、3區(qū)。1區(qū)中硬場(chǎng)地Tg為0.35s，2區(qū)中硬場(chǎng)地Tg為0.4s，3區(qū)中硬場(chǎng)地Tg為0.45s。表2給出了中硬場(chǎng)地、阻尼比為0.05，不同檔次加速度反應(yīng)譜特征周期的空間分布區(qū)域。

表2 加速度反應(yīng)譜拐點(diǎn)周期分檔

主要分區(qū)特征：0.35 s區(qū)域主要分布在東部、華南地區(qū)，這些地區(qū)基本上是中強(qiáng)地震活動(dòng)地區(qū)；0.4 s區(qū)域沿主要地震帶強(qiáng)震源區(qū)分布；0.45 s的區(qū)域主要分布在潛在震源區(qū)的邊緣地區(qū)，影響地震的震級(jí)一般大于7級(jí)。場(chǎng)地反應(yīng)譜特征周期值的確定為首先根據(jù)場(chǎng)地的地理位置確定特征周期的分區(qū)，然后根據(jù)場(chǎng)地類(lèi)型劃分由表3確定。

表3 不同地震分區(qū)和場(chǎng)地類(lèi)別對(duì)應(yīng)的地震動(dòng)加速度

根據(jù)特征周期的分區(qū)特征，采取震級(jí)分檔為4≤Ms<6、6≤Ms<7、Ms≥7這三檔，計(jì)算不同場(chǎng)地的這三類(lèi)震級(jí)分檔段的特征周期統(tǒng)計(jì)值均值，其結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 震級(jí)分檔的Tg均值

比較表4與表3的結(jié)果，可見(jiàn)4≤Ms<6分檔Tg的取值與1區(qū)接近，僅Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地相對(duì)偏大0.04；6≤Ms<7分檔，Tg取值比2區(qū)各場(chǎng)地類(lèi)型取值略偏高，Ⅰ類(lèi)場(chǎng)地0.32相應(yīng)比堅(jiān)硬場(chǎng)地偏高0.02，Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地0.46相應(yīng)比中硬取值0.40偏高0.06，Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地0.60相應(yīng)比中軟取值0.55偏高0.05；Ms≥7分檔相應(yīng)比3區(qū)各類(lèi)場(chǎng)地取值也呈偏高趨勢(shì)，Ⅰ類(lèi)、Ⅱ類(lèi)、Ⅲ類(lèi)場(chǎng)相應(yīng)于堅(jiān)硬、中硬、中軟分別增高0.05、0.11、0.05，增幅較大。但是第三檔由于采集的強(qiáng)震記錄數(shù)量較少，結(jié)果可能存在一定的偏差，但統(tǒng)計(jì)值均比規(guī)范取值偏高的結(jié)論可以確定。經(jīng)比較，本文得出以下結(jié)論：《10規(guī)范》地震設(shè)計(jì)分組第二組、第三組特征周期取值偏低，對(duì)各場(chǎng)地類(lèi)型Tg的取值可考慮提高0.05 s。將計(jì)算統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成折線圖，見(jiàn)圖2，圖中設(shè)計(jì)特征周期取值隨震級(jí)的增大而增大，規(guī)律明顯，與《10規(guī)范》規(guī)定的取值規(guī)律相符。

圖2 震級(jí)分組與特征周期的關(guān)系折線

3.3 震中距對(duì)特征周期取值的影響

《89規(guī)范》中特征周期取值考慮場(chǎng)地因素和近遠(yuǎn)震兩個(gè)因素。震中距在100 km以?xún)?nèi)稱(chēng)為地方震，震中距在100～1000 km之間為近震，在我國(guó)烈度區(qū)劃圖中絕大多數(shù)地區(qū)只考慮近震的影響。遠(yuǎn)震的強(qiáng)震記錄資料較少，因此，本節(jié)關(guān)于震中距的影響只考慮150 km以?xún)?nèi)震中距對(duì)特征周期的影響。按照震中距分四檔：0﹤R≤15、15﹤R≤30、30﹤R≤60、60﹤R≤150，計(jì)算特征周期在這四個(gè)分檔的統(tǒng)計(jì)平均值，得出的結(jié)果繪制為圖3。特征周期取值隨著震中距的增加整體呈略微增大的趨勢(shì)。

圖3 震中距分檔與特征周期的關(guān)系折線

3.4 特征周期三因素影響分析

前述分別考慮了單因素場(chǎng)地類(lèi)型、震級(jí)、震中距對(duì)特征周期統(tǒng)計(jì)取值的影響，得出了定量的結(jié)論。鑒于以上分析結(jié)論，將場(chǎng)地分類(lèi)、震級(jí)、震中距三種影響因素結(jié)合起來(lái)，考慮各場(chǎng)地類(lèi)型下按本文的震級(jí)分檔4≤Ms<6、6≤Ms<7、Ms≥7和震中距分檔0≤R<15、15≤R<30、30≤R<60、60≤R<150的數(shù)據(jù)段統(tǒng)計(jì)結(jié)果均值，分析三因素下特征周期統(tǒng)計(jì)值，見(jiàn)表5。

表5 三因素分檔下的特征周期統(tǒng)計(jì)值

從表5可得：特征周期的取值隨震級(jí)的增加而增加，趨勢(shì)明顯；隨震中距增加，特征周期取值有一定的增加趨勢(shì)，但是趨勢(shì)不明顯。特征周期在考慮三因素情況下的規(guī)律與考慮單因素一致。從以上分析可知特征周期的取值與震級(jí)相關(guān)性強(qiáng)，與震中距有一定相關(guān)性。

為了更精確的分析特征周期取值與場(chǎng)地分類(lèi)、震級(jí)、震中距的相關(guān)性，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的線性回歸分析，來(lái)確定兩種或兩種以上變量間相互依賴(lài)的定量關(guān)系。對(duì)特征周期的統(tǒng)計(jì)取值分別按Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地分類(lèi)，采用統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS17.0，以震級(jí)Ms和震中距R(單位為km)為自變量，特征周期值為因變量進(jìn)行線性回歸分析。按Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地分為模型1、2、3得出特征周期與震級(jí)、震中距的相關(guān)回歸分析結(jié)論如下：

Ⅰ類(lèi)場(chǎng)地：Tg= 0.051Ms- 0.016

Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地：Tg= 0.077Ms- 0.021

Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地：Tg= 0.100Ms- 0.069

Ⅰ類(lèi)場(chǎng)地相關(guān)系數(shù)為0.599，Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地相關(guān)系數(shù)為0.522，Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地相關(guān)系數(shù)為0.625?？梢源笾屡袛嗾鸺?jí)與特征周期的相關(guān)性較強(qiáng)，其中，Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地相關(guān)性最好。震中距與特征周期的線性相關(guān)性較差，線性回歸分析式中沒(méi)有給予考慮。

4 結(jié) 語(yǔ)

三因素分析中，回歸公式較好的反映了震級(jí)、震中距對(duì)特征周期的影響。設(shè)計(jì)特征周期取值主要隨震級(jí)的增大而增大；場(chǎng)地類(lèi)型越軟特征周期取值越大；整體上，特征周期隨震中距增大變化趨勢(shì)不明顯，三因素線性回歸分析式表明，震中距與特征周期線性相關(guān)性較差。本文將特征周期的各影響因素與特征周期取值的相關(guān)性用具體公式表示，對(duì)規(guī)范修訂和估計(jì)地震作用有一定參考意義。

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