，，， ，琪輝，

(1.大連海事大學(xué) 輪機(jī)工程學(xué)院，遼寧 大連 116026；2.大連海洋大學(xué) 航海與船舶工程學(xué)院，遼寧 大連 116023)

隨著造船工業(yè)的發(fā)展，柴油機(jī)尺寸越來越大，使得曲軸的工作條件愈來愈惡劣，曲軸的強(qiáng)度計(jì)算是柴油機(jī)設(shè)計(jì)中的一個(gè)關(guān)鍵問題。如何得到準(zhǔn)確的曲軸應(yīng)力分布、固有頻率和模態(tài)振型，對改善其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有重要的理論意義[1-3]。此外，在航行中可能會出現(xiàn)由于船體變形等原因造成較大的船舶應(yīng)力和附加彎曲應(yīng)力。突變的扭轉(zhuǎn)振動會影響船舶柴油機(jī)曲軸的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，導(dǎo)致曲軸最終的疲勞斷裂[4-5]。本文以船舶柴油機(jī)整個(gè)系統(tǒng)為研究對象，結(jié)合AVL EXCITE多體動力學(xué)與ANSYS有限元法對船舶柴油機(jī)額定工況下曲軸進(jìn)行動態(tài)特性分析，充分考慮整個(gè)船舶柴油機(jī)各個(gè)部件間的相互作用，即克服傳統(tǒng)算法中邊界條件不夠準(zhǔn)確的弊端，深入考慮曲軸上油孔和圓角等細(xì)小結(jié)構(gòu)，使模型的精確性更加接近曲軸在工作狀態(tài)中的實(shí)際條件。

1 AVL EXCITE多體動力學(xué)理論基礎(chǔ)

AVL EXCITE多體動力學(xué)中用3個(gè)坐標(biāo)系來構(gòu)建系統(tǒng)模型：①全局坐標(biāo)系(X,Y,Z)，用于描述各彈性體在系統(tǒng)中的全局運(yùn)動，此坐標(biāo)系為靜止坐標(biāo)系；②隨動坐標(biāo)系(X′,Y′,Z′)，即隨各體一起運(yùn)動；③子坐標(biāo)系(X″,Y″,Z″)，即子結(jié)構(gòu)ai的坐標(biāo)系。圖1為系統(tǒng)中彈性體子結(jié)構(gòu)的模型。

圖1 彈性體子結(jié)構(gòu)的模型

子結(jié)構(gòu)ai承受內(nèi)力、外力及內(nèi)、外力矩的作用，子結(jié)構(gòu)的運(yùn)動服從動量和角動量定理。子結(jié)構(gòu)強(qiáng)迫振動方程為

(1)

式中：M——質(zhì)量矩陣；

K——剛度矩陣;

gi——坐標(biāo)變換產(chǎn)生的非線性項(xiàng)；

u——位移向量；

D——阻尼矩陣(剛度矩陣和質(zhì)量矩陣線性組合)。

D=αM+βK

(2)

式中：α——結(jié)構(gòu)阻尼的函數(shù)；

β——頻率的函數(shù)。

全局中各體的運(yùn)動可用角速度Ω和向量XA來表示，并應(yīng)符合動量方程：

(3)

gA——坐標(biāo)變換產(chǎn)生的非線性項(xiàng);

式(3)中，角速度Ω應(yīng)符合角動量方程為

(4)

式中:E、F——常量矩陣；

方程(4)為未封閉方程，僅當(dāng)連接體傳遞的力與力矩均已知時(shí)，上述方程才為封閉方程。

應(yīng)用上述數(shù)學(xué)模型，建立船舶柴油機(jī)系統(tǒng)模型進(jìn)行多體動力學(xué)數(shù)值分析。將彈性體的作用力/形變作為連接體進(jìn)行流體動力學(xué)分析的邊界條件，而連接體的力矩/作用力成為彈性體的約束力矩/力，進(jìn)行迭代計(jì)算，有效地解決了彈性體與連接體間的耦合問題。

2 模型的建立

2.1 縮減動力模型的建立

在有限元軟件ANSYS中建立曲軸和主軸承的實(shí)體有限元模型，各個(gè)模型均采用solid45六面體單元，并在模型中接觸位置定義主自由度節(jié)點(diǎn)，通過縮減程序把大幅度的自由度進(jìn)行壓縮，從而大大縮小了模型計(jì)算的規(guī)模，但是計(jì)算結(jié)果過程中的精度卻沒有受到太多影響[7]。經(jīng)過縮減獲得子結(jié)構(gòu)各項(xiàng)參數(shù)文件：主自由度文件、幾何文件、質(zhì)量和剛度矩陣、個(gè)體(剛度)矩陣等信息。圖2、3為定義過主自由度的船舶主軸承和曲軸有限元縮減模型。

圖2 船舶主軸承有限元縮減模型

2.2 多體動力學(xué)模型的建立

在船舶柴油機(jī)系統(tǒng)全局參數(shù)中設(shè)定柴油機(jī)二沖程、轉(zhuǎn)速127 r/min、發(fā)火順序1-6-2-4-3-5、缸數(shù)6、缸徑500 mm、氣體壓力等，該系統(tǒng)模型坐標(biāo)系應(yīng)與有限元模型坐標(biāo)系保持一致。將縮減后的船舶主軸承和船舶曲軸的模型導(dǎo)入動力學(xué)軟件AVL EXCITE中，并在EXCITE中對體單元和連接單元進(jìn)行定義。考慮本文研究目標(biāo)，模型中建立缸套的剛體模型，并建立空間固定點(diǎn)；連桿僅采用3節(jié)點(diǎn)模型。各結(jié)構(gòu)體之間通過活塞與缸套導(dǎo)向、各種軸承等連接體建立非線性耦合關(guān)系。模型中，用軸向均布5排，并且每排均布48根非線性彈簧來模擬各個(gè)主軸承，見圖4。各根彈簧定義的阻尼和剛度值參照軸承潤滑油膜的阻尼特性和剛度特性。

圖3 船舶曲軸有限元縮減模型

圖4 各主軸承的彈簧支撐

氣體力載荷施加在連桿小端質(zhì)量節(jié)點(diǎn)處。圖5是氣體力曲線，描述柴油機(jī)轉(zhuǎn)速在127 r/min，氣體爆發(fā)壓力峰值為15.2 MPa時(shí)，氣缸壓力隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律。整個(gè)柴油機(jī)系統(tǒng)多體動力學(xué)模型見圖6。

圖5 氣體力曲線

2.3 有限元恢復(fù)模型的建立

在Pro/E中建立精細(xì)的三維船舶曲軸實(shí)體模型，并將其導(dǎo)入ANSYS進(jìn)行有限元動應(yīng)力恢復(fù)計(jì)算。模型考慮了船舶曲軸上細(xì)小結(jié)構(gòu)，例如：油孔、過渡圓角等。在模型整體網(wǎng)格劃分后，又將網(wǎng)格進(jìn)一步細(xì)化來減小由于網(wǎng)格劃分造成的計(jì)算誤差。

圖6 柴油機(jī)系統(tǒng)非線性多體動力學(xué)模型

曲軸恢復(fù)模型中保留了曲軸上原有的所有主自由度，因此該模型以各主自由度節(jié)節(jié)點(diǎn)位移作為邊界條件進(jìn)行動力學(xué)計(jì)算比傳統(tǒng)算法更加準(zhǔn)確。圖7為施加邊界載荷條件進(jìn)行應(yīng)力恢復(fù)計(jì)算的曲軸模型。

圖7 曲軸應(yīng)力恢復(fù)模型

3 正常工況計(jì)算結(jié)果分析

3.1 多體動力學(xué)計(jì)算結(jié)果分析

船舶柴油機(jī)在額定工作狀態(tài)下，用上述模型進(jìn)行船舶曲軸動力學(xué)計(jì)算，得到各曲柄銷受力、曲軸主自由度節(jié)點(diǎn)位移、曲軸轉(zhuǎn)速脈動等參數(shù)。各曲柄銷在360°曲軸轉(zhuǎn)角內(nèi)的受力見圖8。

圖8 各曲柄銷受力曲線

從圖8中不難看出在水平方向各曲柄銷受力較為均勻，在垂直方向，僅當(dāng)氣缸做功時(shí)，各曲柄銷受力才有波動，當(dāng)對應(yīng)缸發(fā)火燃燒時(shí)，受到爆發(fā)壓力的影響，該曲軸銷載荷相對較大，而且此時(shí)垂直方向的載荷比較大，曲軸受壓嚴(yán)重，這與曲軸實(shí)際工況下載荷狀態(tài)相吻合。

通過分析曲軸角速度、節(jié)點(diǎn)位移以及角加速度能夠較為準(zhǔn)確地體現(xiàn)曲軸的工作狀況，更有利于分析曲軸變形和振動模態(tài)。由圖9可以看出，曲軸在3個(gè)自由度(UX、UY、UZ)方向上的總位移值并不大，最大值為1.78 mm，動態(tài)特性較好，對于船舶曲軸而言，位移縱向值遠(yuǎn)小于橫向值，這也與柴油機(jī)實(shí)際運(yùn)行工況吻合，認(rèn)為仿真結(jié)果可以接受。

圖9 曲軸節(jié)點(diǎn)位移曲線

3.2 曲軸動應(yīng)力計(jì)算結(jié)果分析

曲軸動態(tài)應(yīng)力計(jì)算包括一個(gè)完整的曲軸工作循環(huán)，將360°曲軸轉(zhuǎn)角為一個(gè)工作循環(huán)，以5°曲軸轉(zhuǎn)角為標(biāo)準(zhǔn)，均分成72個(gè)時(shí)間步長，即每 5°曲軸轉(zhuǎn)角進(jìn)行一次應(yīng)力數(shù)據(jù)恢復(fù)計(jì)算。得到曲軸最大應(yīng)力值見表1。

表1 各曲拐應(yīng)力大小及位置

圖10 曲軸最大應(yīng)力云圖

由圖10可以看出，在軸頸的過渡圓角處各曲拐均出現(xiàn)了最大應(yīng)力，這是因?yàn)椴还苁窃谥鬏S頸過渡圓角或是連桿頸過渡圓角，局部結(jié)構(gòu)尺寸均比較小，應(yīng)力集中更加嚴(yán)重。因?yàn)榍S輸出端因帶外部負(fù)載而導(dǎo)致自身載荷較大，造成從自由端到輸出端，過渡圓角處應(yīng)力值有增大的趨勢。

4 結(jié)論

1)通過多體動力學(xué)和三維實(shí)體有限元結(jié)合的方法對船舶曲軸進(jìn)行動態(tài)特性計(jì)算，結(jié)果表明在柴油機(jī)額定工況下，各曲拐最大應(yīng)力均發(fā)生在各軸頸過渡圓角處，且計(jì)算精度更加精確。

2)本文建立了整體船舶柴油機(jī)多體動力學(xué)模型，克服了單體模型計(jì)算分析時(shí)邊界載荷條件不夠準(zhǔn)確的弊端。更精確地分析了船舶曲軸在運(yùn)轉(zhuǎn)工況下的動態(tài)力學(xué)響應(yīng)特性，也更符合船舶曲軸工作時(shí)的實(shí)際條件。

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