武文斌，王興亮，宋愛民，高 梅

（空軍工程大學 信息與導航學院，陜西 西安 710077）

短波信道呈現(xiàn)出多徑現(xiàn)象，造成碼間串擾（ISI），嚴重影響通信質量，均衡技術可以對信道中的幅度和延時進行補償，從而減小碼間串擾的影響。Turbo均衡技術通過迭代的思想將均衡和譯碼相結合，在以往3 kHz的短波波形中應用取得了良好的均衡效果，但在寬帶信號傳輸中運用的效果未經測試。本文通過Turbo均衡技術在美軍標MIL-STD-188-110C定義的短波波形中的應用，驗證Turbo均衡對寬帶短波波形中的均衡效果。

1 波形定義

MIL-STD-188-110C[1]（以下簡稱110C）是美國防部制定的短波波形標準MIL-STD-188-110系列中的第三個版本，2011年正式頒布，較其之前的兩個版本MIL-STD-188-110A和MIL-STD-188-110B，110C更注重寬帶、高速率的應用。110C定義了帶寬從 3～24 kHz，間隔為 3 kHz，數(shù)據(jù)速率最高120kbps（共計33種速率）的13種帶寬調制波形。表1列出了110C定義的全部波形，包括了數(shù)據(jù)速率和所用的調制方式。

110C的編碼方式分為兩種，第一種為編碼效率為1/2，約束長度為7的卷積碼；第二種是編碼效率為1/2，約束長度為9的卷積碼。以約束長度為7的卷積碼為例，編碼示意圖如圖1所示。

為進一步提高系統(tǒng)的編碼效率，110C在編碼后進行了去冗余處理， 使系統(tǒng)具有 9/10，8/9，5/6，4/5，3/4，2/3，9/16，1/2，2/5，1/3，2/7，1/4，1/6，1/8，1/12 和 1/16 多種不同的編碼率，以K=9為例，為了獲得3/4系統(tǒng)編碼率，卷積編碼之后的碼字每3比特中只能發(fā)送2個比特，假定1表示該比特將被發(fā)送，0表示不發(fā)送，所用去冗余矩陣為：

111

100

其中，111和100分別對應b0和b1碼流。

去冗余后，數(shù)據(jù)塊進入交織器進行重新排列，旨在最大限度的減小輸入數(shù)據(jù)之間的相關性，110C標準共定義了4種交織方式，其最大交織深度（Long Short）為 7.68 s，短交織（Short）和中交織深度（Medium）分別為 0.48 s和 1.92 s。

2 Turbo均衡

2.1 Turbo均衡的基本原理

Turbo均衡[2]是基于Turbo編碼原理，把均衡和譯碼結合起來并不斷進行迭代，從而在較低的復雜度基礎上極大地提高了系統(tǒng)的誤碼性能。其基本結構如圖2所示。

圖中原始數(shù)字信號通過卷積碼編碼器和交織后，經基帶調制映射到信號星座圖上，形成長為L的數(shù)據(jù)塊xn，而接收的符號序列為 yn=[y0，y1，K，yL－1]T， 設信道的沖擊響應為 h，則可得輸出為加入的高斯白噪聲的噪聲樣點，方差為。

表1 短波寬帶數(shù)據(jù)波形相關參數(shù)（單位：bps）Tab.1 Wideband HF data waveforms parameter（Unit:bps）

圖1 約束長度為9，編碼效率為1/2的卷積編碼示意圖Fig.1 Constraint length 9，rate 1/2 convolutional encoder

圖2 Turbo均衡原理圖Fig.2 Schematic diagram of Turbo equalization

圖2中均衡器可采用最大后驗概率（MAP）均衡算法、基于MMSE的線性均衡算法和軟干擾抵消 （SIC）算法。其中MAP均衡算法是最優(yōu)的算法[3]，但算法復雜度高不利于實現(xiàn)。SIC算法計算量雖小但受先驗信息的影響很大，當先驗信息不可靠時，性能較差，無法利用于惡劣的短波信道?；贛MSE的線性Turbo均衡算法（以下簡稱LE-Turbo均衡算法）的復雜度和性能都能較好的滿足短波信道的要求，因此本文采用LE-Turbo均衡算法進行仿真。

2.2 LE-Turbo均衡算法

LE-Turbo均衡算法[4]的基本原理如圖所示。

圖3 MMSE線性Turbo均衡原理圖Fig.3 Schematic diagram of MMSE linear Turbo equalization

圖3 中線形均衡器有兩個作用，一是通過對接收碼元yn進行均衡得出發(fā)送碼元 xn的估值，二是將轉化為（c，j）。設收到的N個碼元為yn=[yn-N2，yn-N2+1，Lyn+N1]T， 經過線性濾波器可得發(fā)送信號的估值為=yn+bn，其中an，bn∈C是濾波器的抽頭系數(shù)，N=N1+N2+1表示濾波器的長度，可得：

MMSE算法的基本思想是通過選擇合適的an和bn而使E（|xn-|2）的值最小，所以將 E（|xn-|2）最小化可得：

為計算an和bn，定義xn的均值和方差為：

其中 αi表示符號的值，以 BPSK 為例，αi=±1，則式（6）中P（xn=αi）可表示為：

將式（7）、（8）代入（5）、（6）可得：

結合BPSK的映射可以得到的近似值[5]：

3 性能仿真

采用波形5在帶寬為 12、24 kHz的情況下仿真測試Turbo均衡在寬帶信號下性能，調制方式為BPSK，選取基于LE－MMSE 的濾波器的參數(shù)為 N=15，信道為 Proakis’B[6]信道，此信道是典型的具有嚴重ISI的多徑信道，其沖激響應為：

仿真結果如圖：

圖4 波形5在12 kHz帶寬誤碼率曲線Fig.4 BER curves of waveform5 in 12 kHz bandwidth

圖5 波形5在24 kHz帶寬誤碼率曲線Fig.5 BER curves of waveform5 in 24 kHz bandwidth

從圖中可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，2種帶寬下誤碼率曲線性能均有很大提高，且第4次迭代比第3次迭代多獲得0.2～0.5 dB增益，而第3次迭代比第2次迭代多獲得的增益為1～1.3 dB左右，因此Turbo均衡進行3次迭代是有必要的。而且由圖可以看出在Eb/N0為10 dB時，波形5在12 kHz、24 kHz的情況下經過3次迭代誤碼率分別為8.02×10－5和 2.03×10－4，這說明隨著碼元速率的提高，誤碼率有所增加，但都可以保持在10－4左右。

4 結 論

本文利用Turbo均衡技術對MIL－STD－188－110C定義的寬帶波形進行均衡，通過仿真實驗驗證了Turbo均衡技術寬帶在短波波形中可以得到很好的應用。

[1]MIL-STD-188-110C:Interoperability and Performance Standard for Data Modems[S].23 September，2011.

[2]Michael Tüchler，Andrew C．Singer and Ralf Koetter，Turbo equalization[J]．IEEESignal Processing Magazine，2004，4（1）：67－80.

[3]Tuchlet M，Singer AC ，Koetter R.Turboequalization:principles and new results[J].IEEE Transactions on Communications，2002，1（50）:673－683.

[4]李慧慧.短波數(shù)據(jù)傳輸中的Turbo均衡技術研究 [D].西安:西安電子科技大學，2011.

[5]Narayanan K R，WANGXiao-dong，YUE Guo-sen.Estimation the PDF of the SIC_MMSE equalizer output and Its applicationsindesigning LDPCcodeswith Turboequalization[J].IEEE Trans.Commun，2005，4（1）:45－50.

[6]PROAKISJ G.Digital Communications[M].3rd edition McGraw-Hill，1995.