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        柱殼周期陣列平齒取芯鉆斷裂型破巖機理

        2012-01-16 00:32:54王曉華
        石油化工高等學校學報 2012年4期
        關(guān)鍵詞:破巖壓頭壓痕

        王 瑩, 龔 雪, 王曉華

        (遼寧石油化工大學機械工程學院,遼寧撫順113001)

        天然巖石質(zhì)地堅硬耐磨,是傳統(tǒng)的建筑與裝飾材料。原料石材到石材制品要歷經(jīng)切割、磨平和拋光的機械加工工序,其中切割所占份額最重。同時,探礦和采礦工程中的鉆頭鉆取巖心、市政和土建工程中的混凝土鋸切機具等等,均為非金屬高硬脆性材料的代表性鋸切行為。典型的平齒取芯鉆如圖1所示,鉆頭的鋸齒由柱殼周期陣列平端金剛石壓頭(節(jié)塊)組成。該類切割工具鋸齒形狀選擇主要來自實踐經(jīng)驗。傳統(tǒng)的觀點認為,該類鉆具切割巖石的機理為金剛石磨料在金屬結(jié)合劑的把持下對巖石材料的磨削[1],但實際上,該傳統(tǒng)觀點僅僅說明了平齒類破巖工具切割行為的一個方面。本文的研究將從平面壓痕斷裂力學的角度,揭示壓痕邊界斷裂型開裂對平齒切割工具破巖機理的貢獻。

        Fig.1 Typical rock drill with flat-tipped indenters圖1 典型平齒取芯鉆

        1 平面壓痕斷裂力學模型

        典型的二維平面壓痕問題如圖2所示。即當剛性矩形壓頭作用在半平面均質(zhì)各向同性彈性體的邊界上時,在彈性體的表面形成一個平面壓痕。若壓頭的半寬度為a,摩擦系數(shù)為f,且基體為不可壓縮彈性體或f=0時,則在壓痕的邊界處,即壓頭角點處存在Nadai A I[2]給出的如下漸進奇異應(yīng)力場:

        其中[3-7]:

        其中

        由(2)式可以看出,其應(yīng)力場的奇異性和分布與I-型裂紋的奇異應(yīng)力場相同,為典型的I-型奇異壓應(yīng)力場。Kind-Ⅰ表現(xiàn)為I-型平面壓痕的應(yīng)力強度因子。同時應(yīng)當注意到,(3)式為典型的II-型裂紋的奇異應(yīng)力場,Kind-Ⅱ表現(xiàn)為II-型平面壓痕的應(yīng)力強度因子。兩種奇異應(yīng)力場強度均可由平面壓痕應(yīng)力強度因子描述。如同裂紋問題一樣,在壓頭的角點處存在Kind-控制區(qū)。

        Fig.2 Indentation configuration圖2 平面壓痕構(gòu)型

        上述分析表明,當矩形剛性壓頭作用在半平面彈性體的表面時,在平面壓痕的邊界處將誘生裂紋型漸進奇異應(yīng)力場。表明矩形剛性壓頭可以用較小的載荷在基體表面誘生高度的應(yīng)力集中,包括壓頭與彈性體之間的界面壓力也具有奇異應(yīng)力特征并在壓頭的角點處呈現(xiàn)高度的應(yīng)力集中,不僅有利于磨料磨削基體的表面,更重要的是所誘生的奇異應(yīng)力將導(dǎo)致壓痕邊界的斷裂型開裂,如同裂紋尖端的開裂,對破巖行為有直接的貢獻。

        應(yīng)當指出的是,當基體為有限邊界問題時,(2),(3)式給出的奇異應(yīng)力場仍存在,只是式中的Kind-Ⅰ應(yīng)由具體的邊界條件確定。

        2 柱殼周期陣列平面壓痕的應(yīng)力強度因子

        平面壓痕應(yīng)力強度因子是控制壓痕邊界開裂的重要斷裂分析參量。載荷、摩擦系數(shù)以及鉆頭的幾何參數(shù)等對巖石切割行為的定量貢獻,均通過平面壓痕應(yīng)力強度因子和壓痕邊界開裂準則實現(xiàn)。因此,平齒類切割工具破巖機理研究中,平面壓痕應(yīng)力強度因子的分析計算是關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。

        2.1 周期陣列柱殼平面壓痕構(gòu)型

        在法向載荷P和扭轉(zhuǎn)載荷M作用下的圓柱殼周期陣列剛性壓頭及圓柱殼基體如圖3所示,可作為典型的取芯鉆簡化破巖模型。設(shè)周期陣列壓頭的數(shù)量為m(圖3中m=6),t為壓頭和基體殼的厚度,R為中徑,且t/R足夠小。于是依據(jù)漸進應(yīng)力場分析理論,在每個柱面平端壓頭的尖角處存在由(2)和(3)式給出的應(yīng)力場。

        Fig.3 Configuration for the cylindrical periodic surface contact with mflat-tipped indenters(m=6)圖3 m個周期陣列柱殼平端剛性壓頭及基體構(gòu)型

        2.2 圓柱殼周期陣列壓痕的應(yīng)力強度因子

        對于具有m個周期陣列壓頭的接觸力學問題,存在2 m個奇異應(yīng)力場。本節(jié)用裂紋當量方法給出圓柱殼周期陣列壓痕的應(yīng)力強度因子。

        文獻[7-8]指出,平面壓痕邊界的漸近應(yīng)力場狀態(tài)與裂紋問題等價,即圖2所示的壓痕邊界的奇異應(yīng)力場與圖4(a)所示的裂尖奇異應(yīng)力場相同,可以用等價裂紋體求解壓痕的應(yīng)力強度因子。由于擁有大量各類裂紋應(yīng)力強度因子的解,采用當量法將給壓痕問題應(yīng)力強度因子的求解帶來極大的方便。同樣,本文討論的圓柱殼周期陣列壓痕問題如圖3所示,等價于圖4(b)所示的在相同載荷作用下圓柱殼周期裂紋問題。于是由文獻[8]給出的方法可以得到I-型平面壓痕應(yīng)力強度因子[9]:

        其中正則化的壓痕應(yīng)力強度因子為:

        進而由(4)式可以得到II-型平面壓痕應(yīng)力強度因子為

        Fig.4 Equivalent crack configurations圖4 當量裂紋構(gòu)型

        3 平齒取芯鉆斷裂型破巖的臨界條件

        當摩擦存在時,平面壓痕的應(yīng)力場為復(fù)合型奇異應(yīng)力場,需采用能量型邊界開裂準則,即Gmax=GIC。文獻[10]討論了小摩擦情況下平面壓痕臨界開裂角、正則化臨界載荷以及正則化臨界壓頭寬度等的上下界問題。實際上,對于圖3所示的周期陣列壓痕模型,依據(jù)漸進奇異應(yīng)力分析理論,在壓痕的邊界處即壓頭的角點處存在文獻[11-12]給出的相關(guān)結(jié)論。如平面壓痕臨界開裂角:

        正則化臨界載荷:

        圖5和圖6給出了(8),(9)式與摩擦系數(shù)的關(guān)系。

        Fig.5 Variation of boundary cracking angle with friction coefficient factor f圖5 壓痕邊界臨界開裂角與摩擦系數(shù)的關(guān)系

        Fig.6 Variation of normalized critical load with friction coefficient factor f圖6 壓痕邊界臨界開裂載荷與摩擦系數(shù)的關(guān)系

        4 結(jié)論

        本文利用平面壓痕模型分析了圓柱殼周期陣列壓痕斷裂型破巖機理,在確定柱殼周期陣列壓痕應(yīng)力強度因子的基礎(chǔ)上,給出了取芯鉆臨界載荷的上下界,以及臨界開裂角的上下界。通過接觸方法誘生奇異應(yīng)力場的原理,結(jié)合平面壓痕斷裂力學,揭示了壓痕邊界的斷裂型開裂對平齒切割工具破巖行為的貢獻。實現(xiàn)了斷裂型破巖行為的定量描述。

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