三峽電力職業(yè)學(xué)院 王 濤 王麗麗

1.引言

電力變壓器是用來改變電壓和電流、傳輸電能的一種靜止電器，是電力系統(tǒng)中最重要的電氣主設(shè)備，是電網(wǎng)安全運(yùn)行的基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代社會(huì)工業(yè)化程度不斷提高，對(duì)能源的巨大需求促進(jìn)電力工業(yè)飛速發(fā)展，電力設(shè)備朝著大容量、超高壓的方向發(fā)展。電力網(wǎng)絡(luò)也是日趨發(fā)展為龐大的區(qū)域性甚至地區(qū)性大電網(wǎng)。

同時(shí)隨著電力設(shè)備容量的增大和電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大，電力設(shè)備的故障給人們的生產(chǎn)和生活所帶來的影響也越來越大，因而對(duì)變壓器發(fā)生故障原因進(jìn)行研究，能找出變壓器的故障特性，給變壓器的檢修工作提供一定的數(shù)據(jù)支持和事實(shí)依據(jù)，同時(shí)也能在一定程度上有效降低檢修維護(hù)工作的復(fù)雜程度。本文提出了一種基于FTA法的變壓器的運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估分析方法。該方法應(yīng)用最小割集建立故障樹，給出了變壓器運(yùn)行狀態(tài)可靠性評(píng)估的計(jì)算公式。

2.基本原理

2.1 故障樹分析法的定義

故障樹分析法，簡(jiǎn)稱(FTA Fault Tree Analysis)，是一種評(píng)價(jià)復(fù)雜系統(tǒng)可靠性與安全性的分析方法。故障樹分析把系統(tǒng)不希望發(fā)生的失效狀態(tài)作為失效分析的目標(biāo)，這一目標(biāo)在故障樹分析中定義為“頂事件”。在分析中要求尋找出導(dǎo)致這一失效發(fā)生的所有可能的直接原因和間接原因，這些原因在故障樹分析中稱之為“中間事件”。然后再跟蹤找出導(dǎo)致每一個(gè)中間事件發(fā)生的所有可能的原因，順序漸進(jìn)，直至追蹤到對(duì)被分析對(duì)象來說是一種基本原因?yàn)橹?。這種基本原因，故障樹分析中定義為“底事件”[2]。

2.2 故障樹最小割集的評(píng)估方法

本文采用最小割集分析法[1]對(duì)變壓器的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行定量分析評(píng)估。FTA法評(píng)定故障樹就是找出導(dǎo)致頂事件發(fā)生的所有可能的故障模式，即求出故障樹的所有最小割集。一棵故障樹往往有幾個(gè)最小割集，或至少有一個(gè)最小割集(對(duì)應(yīng)一種基本故障事件的組合)的事件發(fā)生，則頂事件必然發(fā)生。通過分析最小割集可以告訴運(yùn)行人員，哪些元件是系統(tǒng)可靠性最薄弱的環(huán)節(jié)。

2.3 最小割集分析法概率的求解

設(shè)系統(tǒng)的最小割集有n個(gè)，分別為：{C1}，{C2}…{Ci}…{Cn}，割集{ei}發(fā)生的狀態(tài)概率為P{Ci}，則系統(tǒng)失效的概率PS可以按下式求得[2]：

一般Cj(j=1，2，3，…，l)是相互包含的，則系統(tǒng)狀態(tài)概率可以按照下式求得：

并有如下的關(guān)系：

以上的精確計(jì)算，顯然是非常費(fèi)時(shí)和煩瑣的，以至對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算將變的非常困難。為了克服這一困難，在工程設(shè)計(jì)中通常采用狀態(tài)概率的上界算法來求解[3]，這樣會(huì)大大提高計(jì)算速度。對(duì)于高可靠度的系統(tǒng)，帶來的誤差在允許范圍之內(nèi)可忽略不計(jì)。這樣既保證了工程要求，又節(jié)省了大量計(jì)算時(shí)間，這種方法就是最小割集狀態(tài)概率的上界算法[3]。在對(duì)配電變壓器運(yùn)行狀態(tài)的評(píng)估計(jì)算中，本文采用上界算法計(jì)算配電變壓器運(yùn)行的狀態(tài)概率。系統(tǒng)的故障概率Ps可以簡(jiǎn)化成各個(gè)最小割集故障概率的總和，即：

3.變壓器故障樹的建立

在對(duì)變壓器運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估時(shí)，首先根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)記錄收集整理被評(píng)估變壓器的基本事件信息，統(tǒng)計(jì)各基本事件運(yùn)行狀態(tài)的基本數(shù)據(jù)；接著設(shè)頂事件為變壓器運(yùn)行狀態(tài)，二級(jí)事件為能導(dǎo)致變壓器故障的主要部件故障，也稱為故障樹的中間事件。中間事件是導(dǎo)致變壓器故障的直接因素和原因，這里的中間事件為：繞組故障、鐵芯故障、分接頭故障、套管故障、油道故障和引線故障；然后再逐步深入分析，找出故障的基本原因，即故障樹的底事件，底事件又稱為基本事件，這些基本事件的數(shù)據(jù)是已知的，通過現(xiàn)場(chǎng)采集到的變壓器部件故障數(shù)據(jù)，可以確定基本事件由以下狀態(tài)組成[5]：

1）繞組故障（X）：X1為變壓器電流激增；X2為大氣（雷擊）過電壓；X3為操作過電壓；X4為制造工藝不良；X5為絕緣受潮。

2）鐵芯故障（Y）：Y1為鐵芯多點(diǎn)接地；Y2為鐵芯局部過熱；Y3為對(duì)地電阻降低。

3）分接頭故障（Z）：Z1為分接開關(guān)裸露受潮；Z2為高溫過熱；Z3為接觸點(diǎn)壓力不夠；Z4為接觸點(diǎn)污穢。

4）套管故障（A）：A1為套管的機(jī)械損傷；A2為套管密封不良；A3為套管過熱導(dǎo)致的熱應(yīng)力損傷。

5）其他故障包括油道故障(B)和引線故障(C)。

由此建立的配電變壓器故障樹如圖1所示：

圖1 配電變壓器故障樹圖

4.變壓器運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估

根據(jù)以上提出的基本原理，變壓器的FTA法計(jì)算過程如下：

(1)各二級(jí)事件運(yùn)行狀態(tài)概率的計(jì)算公式為：

在以上的公式中P(N)為各二級(jí)事件的故障狀態(tài)概率；NN為各個(gè)基本事件整體設(shè)備元件的總數(shù)；Ni為各基本事件設(shè)備元件處于不良狀態(tài)個(gè)數(shù)；RNi為各基本事件的權(quán)系數(shù)；n為基本事件的個(gè)數(shù)。

(2)變壓器的運(yùn)行狀態(tài)的概率計(jì)算公式為：

在以上的公式中：P(X)，P(Y)，P(Z)，P(A)，P(B)，P(C)分別為繞組、鐵芯、分接頭、套管、油道和引線的故障狀態(tài)概率，Ri為各二級(jí)事件的權(quán)系數(shù)。

(3)故障概率PS和可靠度RS的關(guān)系：

5.實(shí)例分析

本文通過對(duì)某變電工區(qū)配電網(wǎng)同電壓等級(jí)配電變壓器的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行的收集整理和統(tǒng)計(jì)計(jì)算，得到的基本事件原始數(shù)據(jù)如表1所示，由此可計(jì)算得出配電變壓器各基本事件故障概率如表2所示：

表1 變壓器基本事件原始數(shù)據(jù)

由以上表2求得變壓器各故障部件的故障概率：

根據(jù)公式（6），得出該城區(qū)電網(wǎng)變壓器的故障狀態(tài)概率：

由以上的計(jì)算可知，通過公式（7）可得出該城區(qū)變壓器無故障運(yùn)行的概率為：

根據(jù)變壓器各部件的故障概率可知，該城區(qū)變壓器套管的故障概率較高，因而可以確定變壓器繞組是該運(yùn)行工區(qū)變壓器檢修的薄弱環(huán)節(jié)，需要加強(qiáng)檢修和維護(hù)。

表2 變壓器基本事件故障概率

6.結(jié)論

(1)本文根據(jù)故障樹分析法的原理，結(jié)合最小割集算法，對(duì)傳統(tǒng)的故障樹分析法計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)，提出了加權(quán)分析的FTA算法，使該算法在工程中的應(yīng)用中更貼近實(shí)際。

(2)結(jié)合具體算例對(duì)變壓器故障狀態(tài)進(jìn)行定量分析計(jì)算，找出了某地區(qū)變壓器檢修工作的薄弱環(huán)節(jié)，給出了相應(yīng)的維修建議。

[1]王巍,崔海英,黃文虎.基于故障樹最小割集的診斷方法研究[J].數(shù)據(jù)采集處理,1999,14(1),26-29.

[2]魏選平,卞樹檀.故障樹分析法及其應(yīng)用[A].計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù),2004.

[3]陳文高.配電系統(tǒng)可靠性實(shí)用基礎(chǔ)[M].北京:中國(guó)電力出版社,1998.

[4]張余慶,吳桂濤,崔文彬,璣大志.基于FTA方法降低渦輪增壓器失效風(fēng)險(xiǎn)的研究[OL]中國(guó)科技論文在線.

[5]鄒杰慧,彥運(yùn)昌.電力變壓器故障診斷模糊專家系統(tǒng)的研究開發(fā),1994.