吳忠義，周勇

（肇慶學(xué)院 a.教務(wù)處；b.體育與健康學(xué)院，廣東 肇慶 526061）

遠(yuǎn)距離單手肩上投籃是現(xiàn)代籃球運動的重要技術(shù)之一.探討遠(yuǎn)距離單手肩上投籃技術(shù)的生物力學(xué)機(jī)制，對于研究籃球運動技術(shù)原理，規(guī)范基本技術(shù)動作，提高教學(xué)、訓(xùn)練與競賽水平等方面具有基礎(chǔ)性的意義.

1 遠(yuǎn)距離原地單手肩上投籃的技術(shù)動作（以右手原地投籃為例）

1.1 持球動作

兩腳距離約與肩同寬前后開立（右腳在前），雙膝關(guān)節(jié)微曲，軀干自然直立；右臂前旋180°，在肘關(guān)節(jié)處屈曲成90°，掌心朝下，五指自然張開成半球狀，以指掌關(guān)節(jié)和五指掌面附著在籃球表面；另一手臂自然彎曲，掌心朝右，手指、掌面微屈扶住籃球左側(cè).

1.2 舉球動作

右側(cè)肩關(guān)節(jié)固定，大臂上抬近水平位置，肘關(guān)節(jié)屈約90°，手在腕關(guān)節(jié)處背屈，以指掌關(guān)節(jié)和五指掌面托住球的后下方；左手隨右手的動作扶在球的左前側(cè)，協(xié)助右手將球舉至頭的右上方.

1.3 投球動作

兩腳蹬地，踝、膝、髖關(guān)節(jié)伸直，同時軀干向上伸展，肘關(guān)節(jié)向上伸展前臂，手在腕關(guān)節(jié)處前屈，順勢以指端彈撥球，通過食指、中指柔和用力將球投出，球離手后右臂隨球的投出方向自然跟進(jìn).

2 遠(yuǎn)距離原地單手肩上投籃的動力來源

2.1 基礎(chǔ)性動力

投籃動作的動力起點源于兩腳蹬地.兩腳蹬地前，雙膝微曲的站立姿勢，使小腿三頭肌、脛骨后肌、腓骨長肌、趾長屈肌等屈踝關(guān)節(jié)肌群，股四頭?。ü芍奔　⒐芍屑?、股內(nèi)側(cè)肌、股外側(cè)?。┑壬煜リP(guān)節(jié)肌群，臀大肌、股二頭肌等伸髖關(guān)節(jié)肌群處于輕度拉長狀態(tài).投籃手肩、肘、腕屈曲的舉球姿勢，使肱三頭肌、肘肌等伸肘關(guān)節(jié)肌群和橈側(cè)腕屈肌、尺側(cè)腕屈肌、掌長肌等屈腕關(guān)節(jié)肌群，處于拉長狀態(tài).蹬地時，屈踝、伸膝、伸髖肌肉收縮產(chǎn)生的力量傳導(dǎo)給軀干，在軀干肌的協(xié)同作用下，推動身體向前上方運動，形成投籃動作的基礎(chǔ)動力.

2.2 功能性動力

投籃技術(shù)的功能性動力是伸臂、屈腕和手指彈撥產(chǎn)生的作用于球的力.在軀干獲得基礎(chǔ)動力，整個身體向前上方運動時，胸大肌、喙肱肌、三角肌前部、肱二頭肌長頭等使肩關(guān)節(jié)屈的肌肉和肱三頭肌、肘肌等使肘關(guān)節(jié)伸的肌肉收縮，大、小臂伸展，將投籃動作產(chǎn)生的力量合成為向前上方向的力，集中作用于球的重心，推動球體向前上方運動.與此同時，橈側(cè)腕屈肌、尺側(cè)腕屈肌、掌長肌等屈腕肌肉收縮，使手在腕關(guān)節(jié)處屈，形成手（指）以腕關(guān)節(jié)為軸在矢狀面的圓周運動，并將由此而產(chǎn)生的力量作用于球的重心，進(jìn)而逐漸過渡到作用于球的表面，使球體獲得向前上方飛行和沿著自身冠狀軸向后旋轉(zhuǎn)的動力.

3 遠(yuǎn)距離原地單手肩上投籃技術(shù)的力學(xué)分析

3.1 多環(huán)節(jié)動力的合成

投籃動作實質(zhì)上是由于肌肉收縮導(dǎo)致相關(guān)肢體繞關(guān)節(jié)冠狀軸在矢狀面進(jìn)行的屈伸運動.籃球受到肢體運動產(chǎn)生的力的作用后,離開投籃手指端向籃筐飛行，其過程近似一個斜拋運動,它的各種運動參數(shù)取決于運動員在球離手瞬間對球施加的各種力的總和.由踝關(guān)節(jié)屈、膝關(guān)節(jié)伸、髖關(guān)節(jié)伸、軀干伸、上臂伸、肘關(guān)節(jié)伸、腕關(guān)節(jié)屈產(chǎn)生的力量，可概括為垂直分力和水平分力，這2種分力最終合成指向籃筐上方的力，推動球向籃筐上方飛行.

3.2 球的旋轉(zhuǎn)與穩(wěn)定性

球的旋轉(zhuǎn)是由于球在離手的瞬間，受到了手指彈撥力的作用，力的作用線與球的重心形成一定的力矩，使球產(chǎn)生沿自身冠狀軸的旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)的球在飛行過程中，一方面，由于球體上、下部通過的氣流量和流速不等，其上部的空氣環(huán)流與空氣流線的流動方向一致，氣流流速較大而流量少，球體下部則流量多且流速慢，使籃球獲得一個上升力，增大了球在空中飛行的弧度，進(jìn)而使球進(jìn)入籃筐的入射角和落入面積也隨之增加；另一方面，由于球體表面并非絕對光滑，球在旋轉(zhuǎn)時，將帶動球體表面附近的一層氣體粒子，產(chǎn)生與球體旋轉(zhuǎn)方向一致的空氣環(huán)流，減小了空氣對球的阻力，從而使球保持較穩(wěn)定的飛行狀態(tài).

3.3 球的拋物線與命中率

投籃屬于斜拋運動，斜拋運動是水平方向的直線運動和垂直運動的合運動（H＝v×sinθ/2g，L＝v×cosθ×v× sinθ/g），當(dāng)θ＝45°時，2θ＝90°，sin2θ有最大值，所以，斜拋運動的拋射角為45°時，射程最遠(yuǎn).從理論上講，45°的投射角是遠(yuǎn)距離投籃用力最經(jīng)濟(jì)的角度，然而，投籃的目的是使球射入球筐，在球的飛行方向正確的前提下，投籃命中率取決于球的入射角.投籃的球出手后在沒有外力作用下，其運動軌跡不再發(fā)生改變.如果不計算空氣阻力的影響，球射入籃筐的角度（與地面水平線構(gòu)成的夾角）與初射角相等.初射角度越大，入射角度越大，球射入籃筐的命中率越高.

4 遠(yuǎn)距離原地單手肩上投籃的技術(shù)規(guī)格

4.1 準(zhǔn)備姿勢

基本動作同本文“1.1，1.2”的表述，需要強(qiáng)調(diào)的是五指分開的程度應(yīng)在拇指縱軸線與小指縱軸線呈90°左右（筆者對不同等級籃球運動員測量的數(shù)據(jù)），以保證手有足夠的面積形成對球的穩(wěn)定支撐，又不至于造成因手指過度開張影響腕關(guān)節(jié)的屈伸運動.“球體的重力作用線近乎落在食指和中指的指根部位”［1］，使球的重心投影點（指掌關(guān)節(jié)）與手的支點（腕關(guān)節(jié)）形成一定的力矩，以便有效利用屈腕時手掌遠(yuǎn)端的力量和手指的彈撥力量.傳統(tǒng)的技術(shù)規(guī)格要求投籃手肘關(guān)節(jié)、掌心正對籃筐，這一觀點是建立在剛體力學(xué)基礎(chǔ)之上的.事實上，由于人體肩關(guān)節(jié)盂與肩關(guān)節(jié)矢狀面之間的夾角和前臂前旋后撓骨與尺骨的極度扭轉(zhuǎn)交叉，以及撓腕關(guān)節(jié)周圍韌帶和關(guān)節(jié)囊的牽制，前臂內(nèi)旋180°，投籃手臂屈曲上舉，肘關(guān)節(jié)、掌心同時正對籃筐的姿勢是難以完成的.因此，肘關(guān)節(jié)的適度外展或掌心的適度向內(nèi)是人體自然結(jié)構(gòu)使然，不僅不會影響投籃動作，反而有利于肌肉力量的發(fā)揮，從運動生物力學(xué)的視角看，應(yīng)當(dāng)是被允許的.

4.2 用力動作

基本動作過程同本文“1.3”的表述.投籃的動力由兩腳蹬地自下而上地傳導(dǎo)到手臂，隨之，投籃手大臂屈、前臂伸和手腕屈的動作是決定球的初射角度、射程的關(guān)鍵，因此，遠(yuǎn)距離原地單手肩上投籃用力動作的第一個環(huán)節(jié)，是要借助軀干的伸展將下肢、軀干和上肢的力量協(xié)調(diào)一致；其次，在投籃手屈大臂、伸前臂、屈腕的動作過程中，手指和指掌關(guān)節(jié)要緊緊地托住球的后下方，確保全身各個環(huán)節(jié)合成的力量指向籃筐上方，并作用于球的重心；當(dāng)球即將離手時，隨著屈腕的動作，食指和中指指端彈撥球體，彈撥力作用于球體表面，使球形成沿自身橫軸的旋轉(zhuǎn)，最后球從投籃手的食指和中指之間離手飛向籃筐.在整個動作過程中，另一只手始終處于輔助投籃手完成投籃動作的狀態(tài)，不參與投籃的任何用力工作.

球從投籃手的食指和中指之間或食指指端離手的力學(xué)根據(jù)是：第一，人體解剖結(jié)構(gòu)決定了手的5指開張度以拇指與食指的開張度最大，大約是其他4指開張度的2倍.因此，當(dāng)5指張開托球時，球的重心垂線落在食指和中指之間，球從食指和中指之間離手可以保證投籃的力量通過球的重心，進(jìn)而保證球的飛行方向.第二，前述已及，肘關(guān)節(jié)的適度外展或掌心的適度向內(nèi)是人體解剖結(jié)構(gòu)決定的，為保證籃球沿正確的方向飛行，投籃時應(yīng)根據(jù)肘關(guān)節(jié)外展的程度適當(dāng)調(diào)整球離手的位置（向食指端適度偏移），以此抵消由肘關(guān)節(jié)外展產(chǎn)生的分力.

5 生物力學(xué)對遠(yuǎn)距離原地單手肩上投籃技術(shù)的提示

5.1 遠(yuǎn)投的精準(zhǔn)度

國際標(biāo)準(zhǔn)籃筐內(nèi)緣面積為1 590.435 cm2,大約是籃球截面積（475.293 cm2）的3.346倍.以距籃圈中心6.75m（3分球線）的距離投籃為例：如果球從籃筐上方垂直下落，球觸碰籃圈后的反彈，從理論上講有3種可能：觸碰點在球的重心位置上，球在籃圈上彈起；觸碰點在球的重心與外緣之間的位置上，球反彈入籃；觸碰點在球的重心與內(nèi)緣之間的位置上，球反彈出籃.由于籃球下半球面上任一點切平面的法方向關(guān)于豎軸（Z軸）方向余弦均小于0,因此，籃球重心(圓心)的垂直投影點落在籃圈內(nèi)，則可命中.3分球線外最近點投籃時，設(shè)投射左、右誤差角為α，投射點距籃圈的距離為l，籃圈半徑為r（2r＝45 cm）（見圖1），則.即投射誤差角α＜1.77°，且投籃距離越遠(yuǎn)，允許誤差角越小.

圖1 求垂直入籃時左右方向允差角

5.2 遠(yuǎn)投的瞄籃點（以直接球為例）

瞄籃點即運動員投籃時的瞄準(zhǔn)點，教科書上傳統(tǒng)的表述是“瞄籃點是指籃圈距投籃隊員最近的一點”［2］.投籃時，以籃圈距投籃隊員最近的一點為瞄籃點，在方向正確的前提下，對球的旋轉(zhuǎn)速度、空氣阻力和入射角度忽略不計，可能出現(xiàn)3種情況：1）用力稍小，球觸前沿，籃球因自身沿額狀軸向后的旋轉(zhuǎn)而回彈，不中；2）用力適中，球正好投入籃圈中心，命中；3）用力稍大，球觸籃圈的后沿回彈入籃，命中.如果以籃圈距投籃隊員最遠(yuǎn)的一點為瞄準(zhǔn)點，在方向正確的前提下，對球的旋轉(zhuǎn)速度、空氣阻力和入射角度忽略不計，可能出現(xiàn)3種情況：1）用力稍小，球沒有觸及后沿，恰好空心入網(wǎng)，命中；2）用力適中，球投入籃圈中心，命中；3）用力稍大，球觸籃圈后沿回彈入籃，命中.

5.3 遠(yuǎn)投的出手角

前述以及，在球的飛行方向正確的前提下，投籃命中率取決于球的入射角，如果不計算球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力對球飛行軌跡的影響，投籃時球的出手角與入射角相等.籃球直徑24.6 cm,籃圈內(nèi)徑為45 cm，計算可知,只有當(dāng)入射角大于時，即入射角大于15.3°時，球才能射入籃筐.在15.3°～90°之間，隨著入射角的增加，命中率也增加.因此，遠(yuǎn)距離投籃時，加大投籃的出手角度，是提高投籃命中率的有效措施.考慮到球在空中的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力對球飛行軌跡的影響，球的入射角一般會明顯地大于出手角，投籃距離近時，出手角度適當(dāng)加大，投籃距離遠(yuǎn)時，出手角度適當(dāng)減小.

5.4 球的飛行距離

遠(yuǎn)投時球的飛行距離取決于球的出手速度，而球的出手速度(v)與投籃手臂對球的工作距離(S)成正比，與對球的作用時間(t)成反比.適當(dāng)降低“舉球”動作的高度，充分伸展手臂，可以加大手臂對球的工作距離(S)，延長球的飛行距離，并有利于控制球的飛行方向；加快身體的協(xié)調(diào)用力和手臂伸展速度，提高投籃動作各相關(guān)動作環(huán)節(jié)的動作速率，可以提高球的出手速度，延長投籃點距球籃的距離，擴(kuò)大遠(yuǎn)投范圍，增強(qiáng)進(jìn)攻的效果.

6 結(jié)語

遠(yuǎn)距離單手肩上投籃是一項精準(zhǔn)度要求很高的技術(shù)，其動作的完成過程涉及人體各個系統(tǒng)的工作，尤其有賴于運動系統(tǒng)和運動調(diào)節(jié)系統(tǒng)（感知覺）的協(xié)調(diào)配合，因此，在該項技術(shù)的教學(xué)、訓(xùn)練和臨場競賽實踐中，要遵循人體結(jié)構(gòu)、功能的運動規(guī)律和運動生物力學(xué)原理，合理地改進(jìn)動作，有效地提高技術(shù)水平.

致謝：本文研究過程中，得到了數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院張曉峰老師的指導(dǎo)和幫助，在此致以衷心感謝！

［1］孫民治.籃球運動高級教程[M].北京:人民體育出版社,2001:64.

［2］孫民治.球類運動——籃球[M].北京:高等教育出版社,2002:126.