于萬國

（河北民族師范學院 數(shù)學與計算機系，河北 承德 067000）

立體視覺坐標系向Authorware窗口坐標系的轉換

于萬國

（河北民族師范學院 數(shù)學與計算機系，河北 承德 067000）

利用Authorware腳本語言可以繪制立體函數(shù)圖形，但由于Authorware窗口坐標系的特點，如果將函數(shù)公式直接運用到圖形的繪制上，會發(fā)現(xiàn)在演示窗口上繪制的圖形并未按照直角坐標系中的規(guī)律繪制。要想使用Authorware腳本語言使繪制的立體圖形準確無誤，需要將立體視覺坐標系向Authorware演示窗口坐標系轉換。

Authorware；窗口坐標系；立體坐標系；轉換

立體視覺坐標系是顯示立體圖形的重要輔助方式，它需要從窗口坐標系經過平移、旋轉、翻轉、扭切變換和縮放變換而獲得。這種窗口上的坐標系變換與數(shù)學中的坐標系變換有所區(qū)別，它在屏幕上的顯示要符合人的立體視覺習慣，并且具有三維坐標，但在視圖定位的數(shù)值計算上又要紿終基于窗口坐標系的二維坐標。

設窗口坐標系的坐標變量為x、y；立體視覺坐標系的原點在窗口坐標系中的坐標為x0、y0，其三維坐標變量分別為xd、yd、zd，其中xd坐標軸的視覺角度為45°，坐標系如圖1所示。

首先進行坐標系的平移。設x1、y1為平移后的窗口坐標系坐標變量，那么：

將坐標系順時針旋轉90°（立體三維坐標的需要）。設x2、y2為旋轉后的坐標系坐標變量，那么：

將坐標系的y2軸翻轉。設x3、y3為翻轉后的坐標系坐標變量，那么：

最后將坐標系進行立體視覺扭切變換及縮放變換。扭切變換，即將x3軸順時針旋轉45°?？s放變換，即考慮立體視覺情況下，三維坐標中的x軸坐標變量縮放程度總是小于y軸或z軸的坐標變量縮放程度，因而，設x軸縮放程序為kx，y軸和z軸縮放程序為kyz，設xd、yd、zd為變換后的立體視覺坐標系的坐標變量，那么：

加入豎直向上的zd軸，那么最終的結果為：

顯然，立體視坐標的xd、yd、zd坐標值都是窗口坐標系坐標值的函數(shù)，其中kx和kyz值是使用者根據(jù)需要確定的坐標單位變換系數(shù)。

如果在立體視坐標系中函數(shù)公式為：

那么，在窗口坐標系下函數(shù)公式為：

這是立體視覺坐標系中最簡單的情況，編程者應根據(jù)公式（2）來編制程序，繪制出Authorware窗口絕對坐標系下的實際函數(shù)圖像，但觀察者感受到的是立體視覺坐標系函數(shù)公式（1）的圖像。

[1]于萬國.兩種常見坐標系向Authorware窗口坐標系的轉化[J].河北北方學院學報（自然科學版），2010，26（06）：24-27

[2]牟奇春,普敏.多媒體軟件開發(fā)[M].西安：西安電子科技大學出版社,2007：60-62

[3]朱仁成,于秋平.Authorware 7多媒體制作課堂實訓[M].西安：西安電子科技大學出版社,2006：45-47

TP3

A

2095-3763（2012）02-0079-01

2011-09-15

于萬國（1976-），男，蒙古族，河北承德人，河北民族師范學院數(shù)學與計算機系講師，碩士。