康志強(qiáng)，羅忠偉，賈玉波

(河北聯(lián)合大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，河北省礦業(yè)開發(fā)與安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 唐山 063009)

錨桿加固技術(shù)其力學(xué)實(shí)質(zhì)是通過人為加載或隨巖體變形被動發(fā)揮的方式，改善巖體的應(yīng)力狀態(tài)，從而充分發(fā)揮巖體本身的自承能力和自穩(wěn)能力，保障巖體工程的安全性和穩(wěn)定性。巖體是含有大量節(jié)理裂隙損傷的天然結(jié)構(gòu)體，其變形和破壞與節(jié)理裂隙的擴(kuò)展和貫通密切相關(guān)。錨桿對巖體的加固效應(yīng)集中體現(xiàn)在錨桿對裂紋和節(jié)理的止裂增韌效應(yīng)上，近幾十年來，很多學(xué)者開展了這方面的理論研究工作，并取得了大量的成果，為從理論上揭示錨桿的加固機(jī)理奠定了基礎(chǔ)[1-3]。運(yùn)用計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算的方法研究錨桿的加固效應(yīng)，是近年來研究錨桿加固機(jī)理的有效手段，利用數(shù)值分析的方法可以從宏觀的應(yīng)力場和位移場角度，來研究加錨巖體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和穩(wěn)定性變化，通過分析加錨前后巖體結(jié)構(gòu)場效應(yīng)的變化，從而判斷錨桿的加固效果[4-5]。伴隨著巖錨技術(shù)的發(fā)展，錨固理論以及錨固效應(yīng)的研究也不斷深入，從而為巖錨設(shè)計(jì)和施工技術(shù)的提高，提供理論和研究的支持。尤其是巖體錨固效應(yīng)的研究對于揭示錨桿作用的內(nèi)在機(jī)制具有十分重要的意義。

本文以金屬礦山節(jié)理巖體巷道為原型，利用數(shù)值模擬軟件對節(jié)理裂隙巖體雙軌巷道錨桿支護(hù)進(jìn)行數(shù)值模擬分析，進(jìn)一步揭示了錨桿支護(hù)對于改善節(jié)理巷道圍巖受力狀況、限制巷道圍巖的變形量等方面的顯著效果。

1 錨桿加固節(jié)理巖體的基本原理

從國內(nèi)外大量的資料[6-7]可知，錨桿在節(jié)理面的剪切作用下，錨桿不僅沿著節(jié)理弱面厚度發(fā)生明顯變形,而且錨桿直徑的3～4倍的區(qū)段內(nèi)也會有明顯的剪切變形。假設(shè)錨桿的剪切變形長度為lt,桿體軸向變形長度為ln,錨桿與節(jié)理面的夾角為φ。根據(jù)圖1可以得到下列公式：

ξn=Ltcosφ-Lnsinφ；

ξt=Ltsinφ+Lncosφ

式中ξn、ξt是弱面的切向和法向位移;Lt、Ln是桿體的橫向和軸向位移。

其中

；

式中Eb、Gb是錨桿材料的楊氏模量和剪切模量；A是與桿體截面形狀有關(guān)的剪切系數(shù)，對于園截面實(shí)心桿體，A=4/3；Bt和Bn分別是錨桿桿體內(nèi)剪應(yīng)力、軸向應(yīng)力分布形狀系數(shù)，σb，τb分別是錨桿軸力和剪力。

圖1 節(jié)理弱面位移圖

應(yīng)用等效連續(xù)模型，節(jié)理弱面的強(qiáng)度通過錨桿的作用得到增強(qiáng)，則加錨節(jié)理面的抗剪強(qiáng)度變?yōu)閇8]：

τbs=(σc+σsn)f+(CC+τs)

式中f是節(jié)理面的摩擦系數(shù)；σc、CC分別是節(jié)理弱面自身的壓應(yīng)力和粘結(jié)力；σsn、τs分別是由桿體提供給弱面的等效法向和切向應(yīng)力。

結(jié)合上述個(gè)方程得到節(jié)理弱面的本構(gòu)方程：

2 裂隙巖體巷道數(shù)值計(jì)算模型的建立

采用大型三維數(shù)值模擬軟件FLAC建立節(jié)理裂隙巖體巷道模型，模擬巷道的支護(hù)施工，模型長度x為30m，寬度y為3m，高度z為30m。其中y正向?yàn)橄锏篱_挖推進(jìn)方向。在模型中，單軌運(yùn)輸巷道斷面寬L=5500mm，高H=4300mm，整個(gè)模型劃分為1056個(gè)單元，1647 個(gè)節(jié)點(diǎn)。

第二，地方財(cái)政支持力度使合作項(xiàng)目受限。三地經(jīng)濟(jì)發(fā)展的水平?jīng)Q定了財(cái)政對高校師資培訓(xùn)的支持力度。北京市中心開展的一些師資培訓(xùn)項(xiàng)目中，北京市教委或高校給予了全額的資金撥付，津冀兩地的項(xiàng)目開展則會采取部分財(cái)政支持部分自付或者完全自付的方式，全額資金支持比例較低。這就造成在一些有合作意向的培訓(xùn)項(xiàng)目上，由于資金配套不足而只能有限合作，影響了師資培訓(xùn)項(xiàng)目的開展和師資間的交流。

建模時(shí)，要考慮消除邊界條件的影響。根據(jù)實(shí)際采礦經(jīng)驗(yàn)與采礦理論，模型上邊界施加均勻的垂直壓應(yīng)力，模型兩側(cè)施加水平壓應(yīng)力，模型下表面為位移約束，左右邊界約束側(cè)向位移。同時(shí)，在模擬過程中，要考慮地應(yīng)力荷載的影響，各步的開挖通過將開挖的部分定義為null空單元來實(shí)現(xiàn)。以結(jié)構(gòu)單元cable模擬錨桿，結(jié)構(gòu)單元shell模擬注漿；錨桿和錨索在模擬過程中都看作是非線形材料。

裂隙巖體巷道數(shù)值模擬力學(xué)參數(shù)，如表1所示。

表1 節(jié)理巖體力學(xué)參數(shù)表

計(jì)算采取兩種模型進(jìn)行計(jì)算：

模型Ⅰ：節(jié)理裂隙巖體巷道開挖后,不進(jìn)行支護(hù)的物理模型。

模型Ⅱ：巷道開挖后，對圍巖錨注支護(hù)后物理模型。采用普通錨注支護(hù)結(jié)構(gòu)，其中錨桿規(guī)格為Φ22mm×2000m，長度L=2000mm,彈性模量21GPa，抗拉強(qiáng)度0.25MPa，單位長度上水泥漿剛度15.7MPa，單位長度上水泥漿的粘結(jié)力0.2MPa，預(yù)緊力8kN，間排距1000mm×1500mm，噴層厚度200mm。錨桿托盤采用由鋼板壓制而成的碟形托盤，規(guī)格為150mm×150mm×10mm，和螺母之間加減摩墊圈。

錨桿采用樹脂藥卷端頭錨固，樹脂錨固劑型號為K23350，直徑為23mm，每支長度為350mm，用量為2支/根。錨桿均使用配套標(biāo)準(zhǔn)螺母緊固，螺母扭矩150～200N·m。

3 巷道圍巖的應(yīng)力云圖分析

圖2和圖3分別為巷道開挖不支護(hù)和實(shí)施錨噴支護(hù)后巷道的圍巖X方向的應(yīng)力云圖。從圖中可以看出，在巷道開挖后，巷道圍巖存在較大的拉應(yīng)力，拉應(yīng)力峰值達(dá)到6.597×104Pa，巷道頂部及周圍處于拉應(yīng)力集中區(qū)，產(chǎn)生破壞的趨勢比較明顯，巷道底部處于壓應(yīng)力集中區(qū)。由此可知，巷道頂板存在冒落的危險(xiǎn)，兩幫存在片幫的危險(xiǎn)。采用錨噴支護(hù)后，巷道頂?shù)装寮皟蓭褪芾瓚?yīng)力影響的范圍明顯減小，頂板的拉應(yīng)力集中區(qū)消失，頂部處于穩(wěn)定狀態(tài)中，從而說明了錨噴支護(hù)的效果比較顯著。巷道兩幫和底板的拉應(yīng)力峰值為2.81×104Pa，與不支護(hù)的情況相比，減小了約140%，且拉應(yīng)力處于巖體的極限應(yīng)力范圍內(nèi)，巷道圍巖處于穩(wěn)定之中，錨噴效果明顯，巷道圍巖穩(wěn)定。

圖2 巷道支護(hù)前X方向應(yīng)力云圖

圖3 巷道錨噴支護(hù)X方向應(yīng)力云圖

圖4 巷道支護(hù)前Z方向應(yīng)力云圖

圖5 巷道錨噴支護(hù)Z方向應(yīng)力云圖

4 巷道圍巖的位移云圖分析

圖6和圖7分別為巷道開挖后不支護(hù)和實(shí)施錨噴支護(hù)后巷道圍巖X方向位移云圖。巷道在開挖不支護(hù)的情況下，巷道左幫圍巖移動1.61×10-1m，右?guī)蛧鷰r移動-1.63×10-1m。采用錨噴支護(hù)后，巷道左右兩幫圍巖位移變化量顯著，左幫圍巖移動1.17×10-1m，右?guī)蛧鷰r移動-1.18×10-2m。由數(shù)據(jù)看出，采用錨噴支護(hù)后巷道兩幫移盡量減少了約40%。由此看出采用錨噴支護(hù)對片幫起到一定的效果，錨噴支護(hù)效果比較明顯。

圖6 巷道支護(hù)前X方向位移云圖

圖7 巷道錨噴支護(hù)X方向位移云圖

圖8 巷道支護(hù)前Z方向位移云圖

圖9 巷道錨噴支護(hù)Z方向位移云圖

圖8和圖9分別為巷道開挖后不支護(hù)和實(shí)施錨噴支護(hù)后巷道圍巖Z方向位移云圖。巷道開挖后頂板下沉2.52×10-1m，底板最大底膨量為2.0×10-1m。采用錨噴支護(hù)后，頂板的下沉量為1.22×10-1m，而底板最大底膨量1.5×10-1m，頂?shù)装逡平繙p小50%。由此說明，錨噴支護(hù)后，巷道圍巖圍巖明顯減小，巷道處于穩(wěn)定狀態(tài)中，與現(xiàn)場實(shí)測的結(jié)果基本一致。

5 結(jié)論

通過研究錨桿支護(hù)前后巖體結(jié)構(gòu)應(yīng)力場和位移場的變化規(guī)律，從而判斷錨桿的加固效果得出錨桿加固在節(jié)理巖體巷道中的作用機(jī)理，揭示了錨桿加固對節(jié)理巖體的加固支撐作用。

通過Flac3D大型數(shù)值模擬軟件計(jì)算表明：錨桿支護(hù)加固對于改善節(jié)理化巷道圍巖的受力狀況、限制巷道圍巖變形量具有重大的作用，對節(jié)理裂隙巖體進(jìn)行錨桿加固是一種有效的節(jié)理巖體支護(hù)方法。在技術(shù)上是可行的，在工程實(shí)踐中具有重大的指導(dǎo)意義。

[1]李術(shù)才，朱維申．加錨節(jié)理巖體斷裂損傷模型及其應(yīng)用．水利學(xué)報(bào),1998(8)：52-56.

[2]何思明，王成華，吳文華．基于損傷理論的預(yù)應(yīng)力錨索荷載一變形特性分析[J]．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2004．23(5)：786-792.

[3]許宏發(fā)，盧紅標(biāo)，錢七虎．土層灌漿錨桿的蠕變損傷特性研究[J]．巖土工程學(xué)報(bào)，2002，24(1)：61-63.

[4]蔡永昌，朱合華，李曉軍．一種用于錨桿支護(hù)數(shù)值模擬的單元處理方法[J]．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2003，22(7)：1137-1140.

[5]馮光明，馮俊偉，謝文兵,等．錨桿初錨力錨固效應(yīng)的數(shù)值模擬分析[J]．煤炭工程，2005(7)：46-47.

[6]Ludvig,B.sheat teatonroekbolte proe of the Int.Symp[M].on ROCK bolting，Stockholm，1983.

[7]Bazant， Z.P.Oh，H:Deformalion of craeked not-reinforced eonerete Walls[J].J.of structural Engineering，ASCE，1983，9(1).