陳星欣，白 冰，閆瑜龍，賈丁云

（北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044）

1 引 言

懸浮顆粒由于其對(duì)污染物、放射性元素、細(xì)菌和病毒等[1－7]有強(qiáng)烈的吸附作用，所以在地下含水層中發(fā)揮著重要的作用。地下含水層中懸浮顆粒不僅可以促進(jìn)污染物的擴(kuò)散，也能對(duì)被污染的地下含水層進(jìn)行修復(fù)[1]。室內(nèi)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)表明[1，6]：懸浮顆粒的遷移速度往往大于水流速度，其運(yùn)動(dòng)范圍更加廣泛。因此，多孔介質(zhì)中懸浮顆粒遷移和沉積特性的研究對(duì)地下污染物凈化、石油開采、核廢料處置、水土保持等方面有很重要的意義[1－6]。

多孔介質(zhì)中懸浮顆粒的捕獲有3 種形式[1]：大小排除、多粒子連接以及表面沉積。捕獲形式取決于很多因素，比如：懸浮顆粒和孔隙喉道的大小、水力條件、懸浮顆粒濃度和孔隙結(jié)構(gòu)等。如果懸浮顆粒濃度很大，其在多孔介質(zhì)表層形成濾餅，從而嚴(yán)重影響多孔介質(zhì)的滲透性。

目前，關(guān)于多孔介質(zhì)中懸浮顆粒的研究主要有：Rege 等[8]的研究表明：懸浮顆粒和孔隙喉道的大小分布重疊越多，堵塞現(xiàn)象越嚴(yán)重。Herzig 等[9]通過膠體的有效粒徑和土顆粒級(jí)配的幾何關(guān)系來預(yù)測(cè)篩濾效應(yīng)。Frey 等[10]通過試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了多孔介質(zhì)中非布朗運(yùn)動(dòng)顆粒的遷移和捕獲機(jī)制，懸浮顆粒明顯沉積在多孔介質(zhì)顆粒的邊緣，沉積的形狀和沉積的方向取決于滲流速度和滲流場(chǎng)的各向異性。Xiao[11]通過理論模型和試驗(yàn)研究了砂土和土工織物中細(xì)小顆粒的堵塞現(xiàn)象，認(rèn)為堵塞的研究必須綜合考慮顆粒大小和數(shù)量的影響。Ahfir 等[12]通過兩種不同的介質(zhì)研究了多孔介質(zhì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)懸浮顆粒遷移和沉積的影響，認(rèn)為內(nèi)部結(jié)構(gòu)控制懸浮顆粒和介質(zhì)的碰撞以及顆粒的捕獲，同時(shí)圓柱的尺寸對(duì)分散性、大小排除效應(yīng)以及沉積速率等產(chǎn)生影響。Bauer 等[13]運(yùn)用隨機(jī)模型研究了顆粒的宏觀遷移特性，得出滲透率張量取決于顆粒大小以及注入點(diǎn)的位置，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)由于大顆粒對(duì)孔隙的堵塞特性，并不能使液體均勻分布。Zamani 等[14]綜述了前人的研究成果認(rèn)為：懸浮顆粒沉積會(huì)改變孔隙結(jié)構(gòu)，孔隙度以及壓力梯度，進(jìn)而降低多孔介質(zhì)的滲透性以及抽水井的效率。綜上所述，關(guān)于多孔介質(zhì)中懸浮顆粒遷移和沉積的研究很多，但關(guān)于懸浮顆粒的濃度對(duì)其在多孔介質(zhì)中遷移和沉積特性的研究卻很少。

本試驗(yàn)考慮懸浮顆粒的濃度對(duì)其在多孔介質(zhì)中遷移和沉積特性的影響，進(jìn)行4 種不同濃度的懸浮顆粒的土柱試驗(yàn)系列，其中每一種濃度下進(jìn)行了3種不同的滲流速度的試驗(yàn)。最后，對(duì)不同情況的流出液中懸浮顆粒的濃度變化進(jìn)行比較分析。

2 試驗(yàn)方法

2.1 試驗(yàn)材料

表1 球形硅微粉物理參數(shù) Table 1 Parameters of Spherical silica

圖1 懸浮顆粒粒度曲線 Fig.1 Microgranulometric spectrum of the suspended particles

圖2 懸浮顆粒電子顯微鏡照片 Fig.2 SEM image of the suspended particles

2.2 試驗(yàn)儀器

本試驗(yàn)的多孔介質(zhì)選用天然石英砂，參考以往的研究[12]，選取的石英砂的粒徑分布為：1.00～ 2.00 mm 約占26%，2.00～3.50 mm 約占74%，可見，本試驗(yàn)所選用的石英砂級(jí)配不良，粒徑比較均勻。另外，以往的研究表明，中等粒徑（3～30 μm）的懸浮顆粒在該石英砂中不會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的堵塞現(xiàn) 象[9，12]。石英砂中SiO2含量大于99.97%，為無色半透明顆粒狀，硬度為7，性脆無解理，貝殼狀斷口，密度為2.65 g/cm3。每次試驗(yàn)前將石英砂在高純?nèi)ルx子水中沖洗至無懸浮雜質(zhì)，然后在105 ℃條件下烘干24 h。懸浮顆粒選用一種人工合成的球形硅微粉，其雜質(zhì)含量低，性能穩(wěn)定，且不與大部分酸、堿起化學(xué)反應(yīng)，具體參數(shù)見表1 所示。圖1 為懸浮顆粒的粒度曲線，該顆粒的粒度分布較廣，中位粒徑為9.63 μm。另外，圖2 給出了該懸浮顆粒的電鏡照片，該顆粒的球形率大于95%。

試驗(yàn)設(shè)備如圖3 所示，該試驗(yàn)圓柱為有機(jī)玻璃材料，其內(nèi)徑為70 mm，高度為300 mm。蠕動(dòng)泵用來控制供水箱里的高純?nèi)ルx子水流入試驗(yàn)土柱的速度，流量計(jì)精確測(cè)量水流流量。在出水口處用濁度計(jì)測(cè)試流出液體中懸浮顆粒的濁度。每次試驗(yàn)時(shí)通過注射器將30 mL 一定濃度的懸浮顆粒的混合物液體注入土柱。進(jìn)水口處的孔徑均勻的篩網(wǎng)用來保證滲流能均勻地進(jìn)入整個(gè)土柱斷面；出水口處的篩網(wǎng)孔徑小于石英砂的最小粒徑，除使水流均勻流出以外，還能確保石英砂不隨水流流失，從而避免滲流對(duì)土柱內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞。

2.3 試驗(yàn)方法

本試驗(yàn)進(jìn)行4 種不同濃度的懸浮顆粒（SiO2）的土柱試驗(yàn)系列，在每個(gè)系列中，進(jìn)行3 種不同滲流速度的土柱試驗(yàn)，每次試驗(yàn)進(jìn)行30 ml 一定濃度的懸浮物溶液的脈沖注射。從每次注射開始，每隔一定時(shí)間對(duì)土柱中流出的水樣進(jìn)行濁度測(cè)試，其中：滲流速度v 為0.260、0.173、0.087 cm/s 時(shí)，對(duì)應(yīng)的間隔時(shí)間為：3、5、8 s。最后通過懸浮液濁度和濃度的關(guān)系，對(duì)流出水樣中的顆粒濃度進(jìn)行分析。以往的試驗(yàn)中懸浮顆粒一般采用階躍輸入的形式注入多孔介質(zhì)，階躍輸入是在一段時(shí)間內(nèi)以一定的流速向多孔介質(zhì)注入大量的含懸浮顆粒的液體，大量的懸浮顆粒往往造成孔隙的嚴(yán)重堵塞，從而使?jié)B透性降低[12]。而脈沖注射每次注入的30 mL 溶液和多孔介質(zhì)內(nèi)的孔隙體積相比很小，可以忽略其對(duì)滲流的影響，滲流仍然為一維穩(wěn)定流。其次，脈沖注入的時(shí)間很短，可以近似認(rèn)為是瞬間的[12]。因此，每次試驗(yàn)中注入的懸浮顆粒質(zhì)量一定，注入時(shí)的滲流穩(wěn)定，可以認(rèn)為每次注入的懸浮顆粒濃度是一定的。本文中進(jìn)行4 種不同的注入濃度（0.2、0.5、0.8、1.1 g/L）的懸浮顆粒的土柱試驗(yàn)。

圖3 試驗(yàn)裝置示意圖 Fig.3 Schematic representation of the experimental set-up

土柱試樣填裝采用濕裝法，分10 層搗實(shí)，每層約174 g。通過在3 種不同的水頭下進(jìn)行的常水頭 試驗(yàn)測(cè)定土柱的滲透系數(shù) K≈ 2.12 × 10-2m/s 。通過在干燥的石英砂柱的底部緩慢地注入去離子水，待水注滿土柱時(shí)，記錄注入土柱中的水的體積，根據(jù)石英砂柱的體積計(jì)算試樣的孔隙率，本試驗(yàn)中試樣的孔隙率約為44.8%。另外，濃度為0.2、0.5、0.8、1.1 g/L 的懸浮顆粒溶液的初始濁度分別為：27.1、102、210、308 NTU。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 懸浮顆粒濃度和濁度的關(guān)系

水中懸浮顆粒濃度的測(cè)量一般采用過濾稱重法，即水樣通過一定孔徑的濾膜，截留在濾膜上的懸浮顆粒在105 ℃下烘干至恒重。這種方法操作過程繁雜，效率低下，并且不便于連續(xù)監(jiān)測(cè)[15]。然而，懸浮顆粒的濁度卻可以通過濁度計(jì)很方便地測(cè)量出來。

濁度是一種光學(xué)效應(yīng)，表現(xiàn)為光線透過水層時(shí)受到阻礙的程度，與懸浮顆粒的形狀、大小、結(jié)構(gòu)和組成等因素有關(guān)。水的濁度越高，反射光和散射光就越強(qiáng)；反之，水的濁度越低，反射光和散射光就越弱[16]。對(duì)于大小和形狀一定的懸浮顆粒，可以通過測(cè)量濁度值表示濃度的變化特征[12，15－16]。本試驗(yàn)采用性質(zhì)穩(wěn)定的球形硅微粉，濁度測(cè)試簡(jiǎn)單易行。

圖4 懸浮顆粒濁度和濃度的關(guān)系曲線 Fig.4 Relationship between turbidity and concentration of suspended particles

在濃度為0.1 g/L 的硅微粉懸浮液中不斷地注入一定量的去離子水進(jìn)行稀釋，得出懸浮顆粒濁度和濃度的關(guān)系，見圖4。分析可知，隨懸浮顆粒濁度增加，其濃度也相應(yīng)的增加，并且曲線的斜率基本不變，這主要是由于懸浮顆粒濁度增加，顆粒的數(shù)量也相應(yīng)地增加，其散射光的強(qiáng)度也大。另外，對(duì)懸浮顆粒濃度和濁度進(jìn)行的回歸分析可知，兩者之間有很好的相關(guān)性，其R2=0.998 9。說明通過對(duì)懸浮顆粒濁度的測(cè)試反映其濃度的變化可行，由濁度轉(zhuǎn)換成濃度的誤差很小，可以忽略。轉(zhuǎn)換公式為

式中：X 為濁度（NTU）；Y 為濃度（g/L）。

3.2 3 種滲流速度下不同濃度的懸浮顆粒遷移特性

對(duì)4 種不同濃度的懸浮顆粒在3 種不同的滲流速度下進(jìn)行試驗(yàn)，4 種不同濃度的懸浮顆粒的穿透曲線見圖5。圖中橫坐標(biāo)孔隙體積（PV）是指流過土柱的水量和含水介質(zhì)中孔隙體積之比，以PV 代替時(shí)間t 可以很好地消除含水介質(zhì)的孔隙體積大小及流速差異對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響?？v坐標(biāo)為流出液中懸浮顆粒的相對(duì)濃度CR[12]：

式中：VP為多孔介質(zhì)的孔隙體積；m 為注入的顆粒質(zhì)量；Vinj為注入的液體體積；C 為流出液中懸浮顆粒的濃度；C0為初始濃度。

圖5 3 種滲流速度下不同濃度的懸浮顆粒的穿透曲線 Fig.5 Suspended particles breakthrough curves for particle concentrations of 0.2, 0.5, 0.8 and 1.1g/l in sand when the Darcy velocities of 0.260, 0.173 and 0.087cm/s

由圖5(a)～(d)可以看出，4 種不同的濃度下，隨著孔隙體積的增加，穿透曲線類似于正態(tài)曲線，在某一特定的孔隙體積處呈現(xiàn)一個(gè)明顯的濃度峰值，超過這一特定體積，濃度逐漸減小，最后趨向于0，這與脈沖注射的形式是相關(guān)的。滲流速度越小，其相對(duì)濃度出現(xiàn)的時(shí)間越早，在0～0.3 個(gè)孔隙體積這個(gè)范圍內(nèi)，滲流速度v =0.087 cm/s 對(duì)應(yīng)的相對(duì)濃度要大于v =0.173、0.260 cm/s 所對(duì)應(yīng)的濃度?？紫扼w積較小時(shí)，滲流速度越小，懸浮顆粒和孔隙側(cè)壁碰撞的概率越小，懸浮顆粒流出的速度也相對(duì)較快。但是，在同一濃度下，隨著孔隙體積的繼續(xù)增大，滲流速度越大，其相對(duì)濃度也大，表現(xiàn)為在孔隙體積大于0.3 個(gè)孔隙體積時(shí)，v =0.260、0.173 cm/s 所對(duì)應(yīng)的相對(duì)濃度均大于v =0.087 cm/s 的濃度。分析可知，滲流速度是影響懸浮顆粒遷移的重要因素，滲流速度越大，水動(dòng)力越大，其沉積的顆粒越少，所以其相對(duì)濃度也越大，圖中3 種不同滲流速度所對(duì)應(yīng)的濃度峰值，速度越大，其相對(duì)濃度峰值也大。

另外，對(duì)于同一種顆粒，滲流速度v =0.260、0.173 cm/s 時(shí)的相對(duì)濃度峰值很相近，但遠(yuǎn)大于滲流速度為v =0.087 cm/s 時(shí)的相對(duì)濃度峰值，見圖5(a)、(b)。這說明在一定的懸浮顆粒濃度下，隨著滲流速度的增加，相對(duì)濃度的增加量逐漸減小。當(dāng)滲流速度增加到一定程度時(shí)，滲流速度的增加不能明顯地影響相對(duì)濃度，表現(xiàn)為相對(duì)濃度趨于一個(gè)穩(wěn)定的值。

3.3 4 種濃度的懸浮顆粒在不同速度下的遷移特性

圖6 為4 種懸浮顆粒濃度在3 種不同滲流速度下的穿透曲線。在同一滲流速度下，懸浮顆粒穿透曲線的相對(duì)濃度出現(xiàn)和結(jié)束時(shí)間是大致相等的，并且每一種濃度下的相對(duì)濃度峰值出現(xiàn)時(shí)間也很相近，滲流速度是控制懸浮顆粒穿透時(shí)間的主要因素。

在圖6(a)中可以看出，隨著懸浮顆粒濃度增大，其相對(duì)濃度也相應(yīng)增大，見圖6(a)中濃度為0.2、0.5、0.8 g/L 時(shí)的曲線。但當(dāng)濃度為1.1 g/L 時(shí)，其相對(duì)濃度反而小于其他3 種濃度條件下的相對(duì)濃度。這是因?yàn)闈舛葹?.1g/L 時(shí)，大量的懸浮顆粒進(jìn)入造成了多孔介質(zhì)孔隙的堵塞，滲透性降低，所以其流出液中的相對(duì)濃度反而較小。圖6(b)和圖6(a)的結(jié)果比較類似，懸浮顆粒濃度較小時(shí)，隨著顆粒濃度的增大，其流出液中相對(duì)濃度也隨之增大，如圖6(b)中濃度為0.2、0.5 g/L 時(shí)的穿透曲線。但濃度大于 0.5 g/L 時(shí)，流出液中的相對(duì)濃度隨濃度增大反而減小，圖6(b)中0.8 g/L 時(shí)的相對(duì)濃度要大于1.1 g/L時(shí)的相對(duì)濃度。然而，在圖6(c)中4 種濃度條件下的相對(duì)濃度都比較小，相對(duì)濃度的值在1.1 左右，此時(shí)滲流速度較小，任意濃度的懸浮顆粒在多孔介質(zhì)中都會(huì)發(fā)生大量的沉積，表現(xiàn)為流出液中懸浮顆粒的相對(duì)濃度均較小?？梢缘贸觯谝欢ǖ臐B流速度下，懸浮顆粒濃度存在一個(gè)臨界值，小于該臨界值，穿透曲線中的相對(duì)濃度隨懸浮顆粒濃度增大而增大；大于該臨界值時(shí)，相對(duì)濃度隨懸浮顆粒濃度增大而減小。

圖6 4 種不同濃度懸浮顆粒在不同滲流速度下的穿透曲線 Fig.6 When concentrations of suspended particles of 0.2, 0.5, 0.8, 1.1g/L, the corresponding breakthrough curves in sand at Darcy’s velocities of 0.260, 0.173, 0.087cm/s

從圖6(a)～(c)的分析可以看出，在滲流速度v = 0.260 cm/s 時(shí)，存在懸浮顆粒的臨界濃度為0.8 g/L。當(dāng)滲流速度v =0.173 cm/s 時(shí)，懸浮顆粒的臨界濃度為 0.5g/L。然而，當(dāng)滲流速度進(jìn)一步減小到 0.087 cm/s 時(shí)，4 種濃度條件下的流出液中懸浮顆粒的相對(duì)濃度都很小，此時(shí)的臨界濃度小于0.2 g/L。在滲流速度較高時(shí)，水動(dòng)力阻止懸浮顆粒發(fā)生沉淀，并且在較大的水動(dòng)力作用下，先期沉淀的懸浮顆粒很容易隨水流發(fā)生再運(yùn)動(dòng)，所以此時(shí)流出液中懸浮顆粒臨界濃度也大。隨著滲流速度的降低，重力的作用逐漸占主導(dǎo)地位，表現(xiàn)為懸浮顆粒臨界濃度也隨之降低。

4 結(jié) 論

（1）以相對(duì)濃度和孔隙體積代替濃度和時(shí)間進(jìn)行分析，可以很好地比較不同濃度的懸浮顆粒在不同的滲流速度下的遷移和沉積特性。

（2）對(duì)一定濃度的懸浮顆粒來說，滲流速度越大，水動(dòng)力越大，其沉積的顆粒越少，所以穿透曲線中其相對(duì)濃度也越大。其次，較大的水動(dòng)力容易使沉積的顆粒再移動(dòng)，隨水流重新進(jìn)行遷移。另外，隨著滲流速度的增加，相對(duì)濃度的增加量逐漸減小。當(dāng)滲流速度增加到一定程度時(shí)，滲流速度的增加不能明顯地影響相對(duì)濃度，表現(xiàn)為相對(duì)濃度趨于一個(gè)穩(wěn)定的值。

（3）在一定的滲流速度下，懸浮顆粒的濃度存在一個(gè)臨界值，小于該臨界值，穿透曲線中的相對(duì)濃度隨懸浮顆粒的濃度增大而增大；大于該臨界值時(shí)，相對(duì)濃度隨懸浮顆粒的濃度增大而減小。

（4）懸浮顆粒的臨界濃度是與滲流速度相關(guān) 的，在滲流速度較高時(shí)，水動(dòng)力阻止懸浮顆粒發(fā)生沉淀，此時(shí)的懸浮顆粒的臨界濃度也相應(yīng)較大。隨著滲流速度的降低，重力產(chǎn)生的沉淀逐漸增強(qiáng)，所以懸浮顆粒的臨界濃度也隨之降低。

[1] SEN T K， KHILAR K C. Review on subsurface colloids and colloid-associated contaminant transport in saturated porous media[J]. Advances in colloid and Interface Science， 2006， 119(2－3)： 71－96.

[2] GROLIMUND D， BORKOVEC M， BARMETTLER K， et al. Colloid-facilitated transport of strongly sorbing contaminants in natural porous media： A laboratory column study[J]. Environmental Science and Technology， 1996， 30(10)： 3118－3123.

[3] GAO BIN， CAO XINDE， DONG YAN， et al. Colloid deposition and release in soils and their association with heavy metals[J]. Critical Reviews in Environmental Science and Technology， 2011， 41(4)： 336－372.

[4] BEKHIT H M， EL-KORDY M A， HASSAN A E. Contaminant transport in groundwater in the presence of colloids and bacteria： model development and verification[J]. Journal of Contaminant Hydrology， 2009， 108(3－4)： 152－167.

[5] FLURY M， MATHISON J B， HARSH J B. In situ mobilization of colloids and transport of cesium in Hanford sediments[J]. Environmental Science and Technology， 2002， 36(24)： 5335－5341.

[6] PANFLOV M， PANFILOVA I， STEPANYANTS Y. Mechanisms of particle transport acceleration in porous media[J]. Transport in Porous Media， 2008， 74(1)： 49－71.

[7] DE JONGE L W， KJAERGAARD C， MOLDRUP P. Colloids and colloid-facilitated transport of contaminants in soils[J]. Vadose Zone Journal， 2004， 3(2)： 321－325.

[8] REGE S D， FOGLER H S. Network model for straining dominated particle entrapment in porous media[J]. Chemical Engineering Science， 1987， 42(7)： 1553－1564.

[9] HERZIG J P， LECLERC D M， GOFF P LE. Flow of suspensions through porous media： application to deep bed filtration[J]. Industrial and Engineering Chemistry， 1970， 65(2)： 8－35.

[10] FREY J M， SCHMITZ P， DUFRECHE J， et al. Particle deposition in porous media： analysis of hydrodynamic and weak inertial effects[J]. Transport in Porous Media， 1999， 37(1)： 25－54.

[11] XIAO MING. Modeling fine particles clogging in filters and drainage layers[D]. Kansas： Kansas state university， 2001.

[12] AHFIR N D， BENAMAR A， ALEM A， et al. Influence of internal structure and medium length on transport and deposition of suspended particles： a laboratory study[J]. Transport in Porous Media， 2009， 76(2)： 289－307.

[13] BAUER D， GOYEAU B， GOBIN D. Large particle transport in porous media： effect of pore plugging on the macroscopic transport properties[J]. Journal of Porous Media， 2008， 11(4)： 343－360.

[14] ZAMANI A， MAINI B. Flow of dispersed particles through porous media-deep bed filtration[J]. Journal of Petroleum Science and Engineering， 2009， 69(1－2)： 71－88.

[15] 孟慶功， 唐曉津， 呂廬峰， 等. 濁度法用于測(cè)量懸浮液中微量固體顆粒濃度[J]. 工業(yè)水處理， 2008， 28(7)： 74－77. MENG Qing-gong， TANG Xiao-jin， Lü Lu-feng， et al. The application of turbidimetry to the determination of micro solid granula concentration in suspension[J]. Industrial Water Treatment， 2008， 28(7)： 74－77.

[16] 翟世奎， 張懷靜， 范德江， 等. 長(zhǎng)江口及其鄰近海域懸浮物濃度和濁度的對(duì)應(yīng)關(guān)系[J]. 環(huán)境科學(xué)學(xué)報(bào)， 2005， 25(5)： 693－699. ZHAI Shi-kui， ZHANG Huai-jing， FAN De-jiang， et al. Corresponding relationship between suspended matter concentration and turbidity on Changjiang estuary and adjacent sea area[J]. Acta Scientiae Circumstantiae， 2005， 25(5)： 693－699.