曾立峰，吳志堅(jiān)， ，陳 拓，霍元坤

（1. 中國(guó)地震局 蘭州地震研究所，蘭州 730000；2. 中國(guó)地震局 黃土地震工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000；3. 甘肅省巖土防災(zāi)工程技術(shù)研究中心，蘭州 730000；4. 中國(guó)科學(xué)院寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所，蘭州 730000；5. 上海新建設(shè)建筑設(shè)計(jì)有限公司，上海 200030）

1 引 言

場(chǎng)地條件是進(jìn)行土層地震反應(yīng)分析和確定設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)的基礎(chǔ)，主要包括地形地貌、巖土體的結(jié)構(gòu)、物理力學(xué)參數(shù)和覆蓋層厚度等內(nèi)容，而覆蓋層厚度直接決定輸入地震動(dòng)的界面選取，影響著場(chǎng)地的整體動(dòng)力特性[1－2]。因此，獲取準(zhǔn)確的場(chǎng)地覆蓋層厚度資料，能夠更為深入地研究覆蓋層厚度對(duì)地震動(dòng)參數(shù)的定量影響規(guī)律以及補(bǔ)充現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中只考慮場(chǎng)地類別對(duì)反應(yīng)譜特征周期影響的不足。

2008 年汶川地震給甘肅省境內(nèi)遠(yuǎn)離震中的黃土地區(qū)造成了較為嚴(yán)重的破壞，其中，對(duì)距震中分別為407 km 和669 km 的甘肅省天水市和慶陽(yáng)市破壞尤為嚴(yán)重，震后科學(xué)調(diào)查表明，厚黃土覆蓋層對(duì)震害和地震動(dòng)放大效應(yīng)明顯[3－4]。地脈動(dòng)作為一種有效獲取場(chǎng)地覆蓋層厚度的探測(cè)方法，以其經(jīng)濟(jì)、便捷、環(huán)保的優(yōu)點(diǎn)越來(lái)越多地受到各國(guó)專家及技術(shù)人員的青睞，近年來(lái)被廣泛地應(yīng)用到場(chǎng)地條件勘探工作中，并在反演覆蓋層厚度方面取得了較為理想的結(jié)果[5－9]。然而，由于各個(gè)地區(qū)的場(chǎng)地地層結(jié)構(gòu)、巖土體物理力學(xué)參數(shù)和覆蓋層厚度等的不同，在反演覆蓋層厚度的應(yīng)用方面存在著對(duì)等效剪切波速確定不合理的問(wèn)題，導(dǎo)致相同的反演方法在不同的地區(qū)使用可能會(huì)出現(xiàn)與實(shí)際情況較大的偏差。因此，為了更為合理有效地確定黃土場(chǎng)地覆蓋層厚度，分析其覆蓋層厚度反演方法的適用條件，利用天水市獲取的539 個(gè)測(cè)點(diǎn)地脈動(dòng)觀測(cè)資料，結(jié)合該市地震小區(qū)劃工作中獲取的59 個(gè)鉆孔編錄和波速測(cè)試結(jié)果，運(yùn)用1/4 波長(zhǎng)和覆蓋層厚度與卓越頻率統(tǒng)計(jì)法對(duì)研究區(qū)進(jìn)行了覆蓋層厚度反演，取得了分辨精度較高的覆蓋層厚度分布，并指出了兩種反演方法的適用條件。對(duì)于今后在黃土高原地區(qū)利用地脈動(dòng)探測(cè)方法獲取較為準(zhǔn)確的場(chǎng)地覆蓋層厚度具有現(xiàn)實(shí)的科學(xué)意義。

2 場(chǎng)地條件與現(xiàn)場(chǎng)探測(cè)

2.1 觀測(cè)區(qū)場(chǎng)地條件

天水市區(qū)位于秦嶺北緣深大斷裂帶內(nèi)，北側(cè)為鳳凰山斷裂，其南為東泉斷裂，中央是籍河、渭河斷陷谷地，觀測(cè)區(qū)屬典型的河谷型地貌，從沉積特征和分布來(lái)看，河漫灘及低級(jí)階地皆以堆積為主，III 級(jí)以上階地被相應(yīng)時(shí)代或后期風(fēng)積黃土所覆蓋。觀測(cè)區(qū)主要位于秦城區(qū)、麥積區(qū)和周邊五鄉(xiāng)鎮(zhèn)，總觀測(cè)面積為150 km2。

2.2 現(xiàn)場(chǎng)探測(cè)

（1）現(xiàn)場(chǎng)地脈動(dòng)觀測(cè)

由于地脈動(dòng)的位移振幅值通常為微米級(jí)，加速度只有10-4～10-6m/s2，所以必須采用高精度、高靈敏度的觀測(cè)設(shè)備才能采集到高保真的信號(hào)數(shù)據(jù)。本次現(xiàn)場(chǎng)地脈動(dòng)信號(hào)觀測(cè)使用了兩套設(shè)備，分別為：設(shè)備1（SPC35，頻響范圍為0.1～70 Hz）和設(shè)備2（OYO McSEIS-MT NEO，頻響范圍為0.1～200 Hz），設(shè)備配置包括三分量傳感器（NS、EW 和UD 方向）、放大器、濾波器和數(shù)據(jù)采集儀。測(cè)試時(shí)避開了周圍有特定規(guī)律的振動(dòng)源、地下管線和電纜，另外在市區(qū)測(cè)試時(shí)由于建筑物較多，測(cè)點(diǎn)選在距離建筑物一定距離的場(chǎng)點(diǎn)，觀測(cè)時(shí)間選擇較為安靜的時(shí)段，這樣獲取的地脈動(dòng)信號(hào)可以認(rèn)為是一個(gè)平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程。天水市研究區(qū)內(nèi)布置了539 個(gè)測(cè)點(diǎn)，平均3.6個(gè)/km2（見圖1），每個(gè)測(cè)點(diǎn)記錄時(shí)長(zhǎng)為30 min，采樣頻率為100 Hz，這樣每個(gè)測(cè)點(diǎn)總采樣點(diǎn)為 180 000 個(gè)。

（2）現(xiàn)場(chǎng)鉆孔勘探

天水市研究區(qū)共完成了59 個(gè)鉆孔的勘探，并進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)鉆孔編錄和波速測(cè)試。鉆孔深度分布情況為：鉆孔深度大于50 m 的鉆孔數(shù)占全部的45.8%；鉆孔深度位于30～50 m 之間的鉆孔數(shù)占全部的39%；鉆孔深度小于30 m的鉆孔數(shù)占全部的15.2%。鉆孔揭露地層顯示，河漫灘和低級(jí)階地地層較為復(fù)雜，上部為黃土狀粉質(zhì)黏土，下部為砂、礫、卵石層，且在少部分區(qū)域地層中出現(xiàn)軟弱夾層；III、IV級(jí)階地地層簡(jiǎn)單，上部為較厚的馬蘭黃土，下部為較薄的圓礫層。

圖1 部分觀測(cè)點(diǎn)布置 Fig.1 Layout of partial observation points

3 地脈動(dòng)信號(hào)的頻譜分析及H/V結(jié)果

3.1 快速傅立葉頻譜分析

國(guó)內(nèi)外的研究資料表明，地脈動(dòng)是一種平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程，其統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間變化[2－6]。為了研究地脈動(dòng)頻率分布密度函數(shù)，即各頻率成分的大小和能量分布，采用離散FFT 方法求其傅里葉頻譜，然后進(jìn)行分析。設(shè)地脈動(dòng)為時(shí)間的函數(shù)，用X(t)表示，則將它由時(shí)域變換到頻域的離散傅里葉快速變換為

式中：ω 為頻率；T 為周期；t 為時(shí)間。

3.2 H/V 頻譜分析

H/V 頻譜分析方法是由日本學(xué)者中村（Nakamura）[6]于1989 年在其論文中提出了一種基于同一地表測(cè)點(diǎn)地脈動(dòng)水平分量與垂直分量傅里葉譜比值（H/V 比值）來(lái)估計(jì)場(chǎng)地特征的方法，一般將該方法稱為Nakamura法。近年來(lái)的研究表明[7－13]，Nakamura 法得到的峰值頻率具有較好的穩(wěn)定性，與場(chǎng)地覆蓋層的卓越頻率具有很好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。該法自Nakamura 推廣后，在歐美得到了廣泛應(yīng)用。該方法的表達(dá)式為

式中：Hs為水平兩分量（HEW、HNS）FFT 頻譜矢量和；Vs為垂直分量（VCD）FFT 頻譜；A 為水平兩分量矢量和與垂直分量比值。

研究中為了獲取更為精確的H/V 峰值頻率，從30 min 的記錄信號(hào)中挑選穩(wěn)態(tài)的信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，然后對(duì)得到的H/V 頻譜在頻域內(nèi)采用漢寧窗平滑，窗寬為0.1 Hz。

3.3 H/V 頻譜結(jié)果及分析

根據(jù)本次觀測(cè)的結(jié)果，可將所獲取的H/V 頻譜中按其峰值個(gè)數(shù)和頻率范圍分為3 類：?jiǎn)畏宓皖l型、雙峰中頻型和多峰高頻型（見圖2）。單峰低頻型一般出現(xiàn)在覆蓋層較厚、且地層結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單的III、IV 級(jí)階地區(qū)域，其地層有一個(gè)較為明顯的波阻抗面（見圖2(a)）；雙峰中頻型一般出現(xiàn)在覆蓋層稍厚、且地層結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單的I 級(jí)階地后緣、II 級(jí)階地及III 級(jí)階地少部分區(qū)域內(nèi)，其地層有兩個(gè)主要的波阻抗面（圖2(b)）；多峰高頻型一般出現(xiàn)在覆蓋層較薄、且地層結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的I 級(jí)階地前緣和河漫灘上，其地層有多個(gè)波阻抗面（見圖2(c)）。

圖2 H/V 頻譜類型 Fig.2 Styles of H/V frequency spectrum

4 覆蓋層厚度反演

4.1 1/4 波長(zhǎng)法

假定場(chǎng)地地層不存在軟弱夾層，即為雙層構(gòu)造時(shí)（表層土層及下部基巖），表層土層的卓越頻率f 可以表示為

式中：? 為表層土層的平均圓頻率；Vse為表層土層的等效剪切波速；H 為表層土層厚度（即覆蓋層厚度）。

將該法應(yīng)用于典型厚黃土覆蓋地區(qū)蘭州市古城坪地區(qū)時(shí)，得到了與場(chǎng)地鉆孔資料相吻合的覆蓋層厚度分布結(jié)果[2]，然而應(yīng)用于天水研究區(qū)時(shí)，如何確定式中值成為應(yīng)用該法的關(guān)鍵所在。因?yàn)樵诿娣e較小的區(qū)域內(nèi)變化不大，可以由地脈動(dòng)測(cè)點(diǎn)附近的鉆孔波速資料按深度加權(quán)平均得到，而在面積較大的研究區(qū)內(nèi)，由于地層中各巖土層的剪切波速及層厚度會(huì)隨不同沉積環(huán)境產(chǎn)生較大的變化，導(dǎo)致不同區(qū)域內(nèi)變化較大，所以在較大的研究區(qū)內(nèi)不能籠統(tǒng)地使用同一值進(jìn)行覆蓋層厚度計(jì)算。在天水研究區(qū)內(nèi)將觀測(cè)點(diǎn)位置按地貌類型進(jìn)行分類（見表1），分別計(jì)算各地貌區(qū)內(nèi)值，然后應(yīng)用該法計(jì)算，得到了麥積區(qū)覆蓋層厚度分布結(jié)果（見圖6(a)）。該區(qū)域內(nèi)鉆孔資料（見圖3）顯示：場(chǎng)地從河漫灘變化到IV 級(jí)階地，地層由多層結(jié)構(gòu)變?yōu)殡p層結(jié)構(gòu)，呈現(xiàn)出從復(fù)雜到簡(jiǎn)單的變化趨勢(shì)。計(jì)算結(jié)果與實(shí)際鉆孔資料對(duì)比（見表2）表明，在地層結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單的地貌區(qū)內(nèi)計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果較為接近，反之差別較大。

表1 麥積區(qū)各級(jí)階地內(nèi)測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)、卓越頻率和 等效剪切波速分布情況 Table 1 Distributions of measuring-site numbers, predominent frequency and equivalent shear velocity of all kinds of terraces in Maiji district

圖3 河漫灘和IV 級(jí)階地區(qū)域內(nèi)鉆孔地層結(jié)構(gòu)和波速分布 Fig.3 Stratigraphic texture and distribution of wave velocity along depth from borehole data in flood plain and the fourth terrace

表2 麥積區(qū)各級(jí)階地內(nèi)反演覆蓋層厚度與實(shí)際厚度對(duì)比 Table 2 Comparison of inversing thickness of overburden to realistic thickness of all kinds terraces in Maiji district

4.2 覆蓋層厚度與卓越頻率統(tǒng)計(jì)法

1999 年德國(guó)亞琛應(yīng)用技術(shù)大學(xué)的Ibs-von 和Wohlenberg[13]提出覆蓋層卓越頻率與覆蓋層厚度有密切的聯(lián)系，存在如下冪函數(shù)關(guān)系：

根據(jù)已有的地質(zhì)和現(xiàn)場(chǎng)勘探資料，將天水研究區(qū)分為2 個(gè)子區(qū)，其中1 區(qū)：地層剛度較大區(qū)域（即卓越頻率大，覆蓋層薄）；2 區(qū)：地層剛度較小區(qū)域（卓越頻率小，覆蓋層厚）。針對(duì)不同的場(chǎng)地條件，利用現(xiàn)場(chǎng)勘探鉆孔資料與鉆孔附近相應(yīng)地脈動(dòng)測(cè)試得到的H/V 頻譜卓越頻率，分別進(jìn)行卓越頻率f 與覆蓋層厚度H 之間的擬合，得到了相應(yīng)的冪函數(shù)關(guān)系。

1 區(qū)利用21 個(gè)鉆孔測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)，得到冪函數(shù)擬合關(guān)系式為（見圖4）

圖4 1 區(qū)覆蓋層厚度與H/V 頻譜卓越頻率之間的關(guān)系 Fig.4 Relationship between predominent frequency calculated from H/V spectral and thickness of overburden from borehole data in the first area.

2 區(qū)利用38 個(gè)鉆孔測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)，得到冪函數(shù)擬合關(guān)系式為（見圖5）

圖5 2 區(qū)覆蓋層厚度與H/V 頻譜卓越頻率之間的關(guān)系 Fig.5 Relationship between predominent frequency calculated from H/V spectral and thickness of overburden from borehole data in the second area

兩區(qū)域內(nèi)擬合的冪函數(shù)相關(guān)系數(shù)分別為0.924和0.936，表明兩者的相關(guān)程度較高，擬合度較好。將1 區(qū)和2 區(qū)內(nèi)所有測(cè)點(diǎn)H/V 頻譜卓越頻率分別代入式（4）、（5），得到了覆蓋層厚度在研究區(qū)內(nèi)的分布（以麥積區(qū)為例，圖6(b)），在河漫灘、I 級(jí)階地和II級(jí)階地計(jì)算得到的覆蓋層厚度較鉆孔資料得出的覆蓋層厚度小1.8～3.9 m；在III、IV 級(jí)階地計(jì)算得到的覆蓋層厚度較鉆孔資料得出的覆蓋層厚度小1.9 m。

圖6 麥積區(qū)覆蓋層厚度分布 Fig.6 Thickness distributions of overburden in Maiji district

4.3 兩種方法結(jié)果比較

在III、IV 級(jí)階地地層結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，得出了較為合理的，然后利用1/4 波長(zhǎng)法反演覆蓋層厚度，反演結(jié)果大于統(tǒng)計(jì)法在該區(qū)域內(nèi)反演結(jié)果的0.5～1.2 m，更接近實(shí)際結(jié)果，表明1/4 波長(zhǎng)法在III、IV 級(jí)階地具有較好的適應(yīng)性；在河漫灘、I、II 級(jí)階地地層結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，統(tǒng)計(jì)法綜合考慮各種場(chǎng)地的剪切波速，得出了較高精度的覆蓋層厚度與卓越頻率之間的冪函數(shù)關(guān)系，反演結(jié)果大于1/4 波長(zhǎng)法反演結(jié)果的2.8～4 m，更接近鉆孔資料，表明統(tǒng)計(jì)法在河漫灘、I、II 級(jí)階地具有較好的適應(yīng)性。另外，1/4 波長(zhǎng)法在應(yīng)用時(shí)需要結(jié)合具體的地質(zhì)條件進(jìn)行詳細(xì)分區(qū)，應(yīng)用過(guò)程較為繁瑣；統(tǒng)計(jì)法得出覆蓋層厚度與卓越頻率的關(guān)系，簡(jiǎn)化了剪切波速的影響，在整個(gè)研究區(qū)域范圍內(nèi)有較好的適應(yīng)性，其缺點(diǎn)是需要借助相對(duì)更高密度分布的鉆孔資料。

5 結(jié) 論

（1）H/V 頻譜分析結(jié)果表明，天水市H/V 頻譜主要有3 種類型，即單峰低頻型、雙峰中頻型和多峰高頻型。H/V 頻譜類型受測(cè)點(diǎn)所在位置的覆蓋層厚度和地層結(jié)構(gòu)所控制，場(chǎng)地土層特性對(duì)地脈動(dòng)的響應(yīng)具有頻率選擇效應(yīng)。

（2）1/4 波長(zhǎng)法在覆蓋層較厚且地層較為單一的III、IV 級(jí)階地區(qū)域內(nèi)有較好的適應(yīng)性，但在覆蓋層較薄且地層結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的河漫灘、I、II 級(jí)階地上適應(yīng)性相對(duì)較差，使用時(shí)還需要結(jié)合具體的地質(zhì)條件進(jìn)行詳細(xì)分區(qū)。

（3）覆蓋層厚度與卓越頻率統(tǒng)計(jì)法利用一定數(shù)量的鉆孔與其附近相應(yīng)地脈動(dòng)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)，綜合考慮具有各種剪切波速的場(chǎng)地，得出了高精度的覆蓋層厚度與卓越頻率之間的冪函數(shù)關(guān)系，該關(guān)系式有助于通過(guò)勘測(cè)場(chǎng)地覆蓋層厚度結(jié)果推算場(chǎng)地卓越頻率。在整個(gè)研究區(qū)域范圍內(nèi)有較好的適應(yīng)性，其缺點(diǎn)是需要借助相對(duì)更高密度分布的鉆孔資料。

致謝：感謝中國(guó)地震局蘭州地震研究所王平助理研究員、王強(qiáng)助理研究員和西藏大學(xué)尤志明碩士生以及甘肅省地震局天水地震臺(tái)武銀臺(tái)長(zhǎng)等工作人員在現(xiàn)場(chǎng)工作中給予的大力協(xié)助。

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