張 明，張虎元，賈靈艷

（蘭州大學(xué) 西部災(zāi)害與環(huán)境力學(xué)教育部重點實驗室，蘭州 730000）

1 引 言

純膨潤土作為緩沖回填材料，雖然可以最大限度地發(fā)揮其防滲性能、膨脹自愈性能和吸附性能，但純膨潤土存在著可施工性差、材料強度低等弊端。向膨潤土中添加石英砂，可顯著提高其可施工性和力學(xué)強度[1－2]。另外，與其他添加劑相比，石英砂儲量豐富且相對廉價，緩沖回填材料添加石英砂也不會明顯增大工程成本。

處置庫運行之后，緩沖回填材料要經(jīng)歷很長的時間才能達到飽和狀態(tài)。處置庫運行初期，靠近圍巖一側(cè)的緩沖回填材料受到地下水的浸潤，逐漸吸水產(chǎn)生膨脹應(yīng)力，緩沖材料的干密度也可能隨之發(fā)生變化。在浸水過程中，緩沖材料的干密度也會發(fā)生變化。緩沖回填材料的非飽和導(dǎo)水率特別是液態(tài)形式水的非飽和導(dǎo)水率可間接反映溶質(zhì)的遷移能力。因此，研究緩沖材料浸水過程有著很重要的理論及工程意義。

關(guān)于膨潤土-砂混合物浸水規(guī)律的研究，國內(nèi)外已取得了一定的研究成果。Mata 等[3]通過室內(nèi)和現(xiàn)場浸水試驗研究了不同離子及濃度對水分遷移的影響。Villar[4]發(fā)現(xiàn)，溶液離子會促進混合物吸收水分。在浸水試驗結(jié)束后實測了離子含量與干密度在試樣中的分布。B?rgesson 等[5]研究了溫度對膨潤土的非飽和導(dǎo)水率的控制作用。Kanno 等[6]研究了干密度對膨潤土-砂混合物非飽和導(dǎo)水率的影響，認為干密度越大，非飽和導(dǎo)水率越小。Cui 等[7]研究了不

同膨脹條件下膨潤土-砂混合物非飽和導(dǎo)水率的差異。葉為民等[8]采用自制儀器測試了GMZ001 膨潤土在非膨脹條件下的非飽和導(dǎo)水率。

本研究采用自制的浸水試驗裝置，實測摻砂率為30%的GMZ001 膨潤土-砂混合物浸水后干密度和水分分布曲線，分析混合物的非飽和導(dǎo)水率，試圖區(qū)分水分的汽/液遷移形式。同時，對浸水過程中混合物兩端的應(yīng)力進行監(jiān)測，所測結(jié)果可為我國混合型緩沖回填材料優(yōu)化配比提供依據(jù)。

2 材料與方法

2.1 試驗材料

試驗所用高廟子膨潤土主料由核工業(yè)北京地質(zhì)研究院提供，簡稱“GMZ001 膨潤土”，產(chǎn)自內(nèi)蒙古興和縣高廟子地區(qū)。石英砂骨料為人工加工的標(biāo)準(zhǔn)砂，產(chǎn)自我國石英砂巖六大儲藏地之一的甘肅永登縣獎俊埠，由富隆石英砂廠生產(chǎn)。試驗材料基本性質(zhì)見表1。

表1 試驗材料基本性質(zhì)[9－10] Table 1 Basic properties of test material

2.2 試驗方法

定義石英砂與膨潤土-石英砂混合物的干重之比為摻砂率（Rs）。將烘干的膨潤土與石英砂按摻砂率為30%的比例混合后充分攪拌，根據(jù)設(shè)計的壓制含水率計算所需水量，按噴霧法將蒸餾水噴入樣品均勻濕化，將土樣置于保濕器中密封潤濕60 h。參考張虎元等[10]的方法，采用CSS-WAW300 型電液伺服萬能材料試驗機進行壓實制樣（浸水試驗設(shè)計見表2）。

表2 浸水試驗設(shè)計及試樣參數(shù) Table 2 Physical parameters of specimens for infiltration tests

圖1 是設(shè)計加工的專用浸水試驗裝置。壓實試樣切入環(huán)刀（高為40 mm，直徑為60 mm）內(nèi)，環(huán)刀和剛性夾具共同限制試樣的膨脹變形。夾具與試樣之間安置透水石。試樣兩端放置一層濾紙。裝入試樣的裝置浸入蒸餾水中，水面維持在樣塊中間，認為水頭為0（見圖1）。試樣底端稱為“滲入端”，頂端稱為“滲出端”。每個浸水試驗周期結(jié)束后將試樣切成2 mm 厚薄片，用烘干法量測各薄片質(zhì)量含水率，確定試樣的水分分布曲線。試樣的初始含水率0ω 相同，即12.3%（最優(yōu)含水率），初始干密度基本相同，可視為平行試樣，試驗水溫為20 ℃。試驗?zāi)康囊姳?。

圖1 浸水試驗裝置簡圖 Fig.1 Schematic of water infilitration test apparatus

3 試驗結(jié)果

3.1 水分分布

試樣S1、S2、S3、S4 分別經(jīng)歷8、24、48、 96 h 浸水試驗后，實測的水分分布曲線如圖2 所示。由于4 個試樣的初始干密度基本相同，圖中不同時間的水分分布曲線，可以看成同一個試樣經(jīng)歷不同浸水時間后水分分布曲線的依次演變過程。由圖可知，滲入端一側(cè)的含水率迅速升至25.4%，并在隨后的8～96 h 浸水過程中，含水率僅升高了1.67%。與此相對應(yīng)，試樣內(nèi)部的浸潤鋒面在浸水8 h 后推移至15 mm 深，浸水24 h 后推移至約30 mm 深，浸水96 h 后推移并超出滲出端。不同浸水時間在深度zi處的含水率ω（%），即水分分布曲線，可用表3 的擬合方程進行描述。

圖2 不同浸水周期的水分分布曲線 Fig.2 Water content distributions at different infiltration periods

表3 試樣水分分布曲線擬合方程 Table 3 Fitted equations for distributions of water contents

3.2 干密度分布

試樣S5 安裝于浸水試驗裝置后移入保濕器中靜置96 h 作為參比；試樣S6 安裝于浸濕試驗裝置中按圖1 所示的方式浸水96 h。試驗結(jié)束后，將試樣切成厚度均為8 mm 的薄片，采用烘干法分別量測其干質(zhì)量并計算干密度。圖3 是試樣S5、S6 的干密度分布曲線。由圖可以看出，未經(jīng)浸水的試樣S5，干密度峰值出現(xiàn)在試樣中部。這說明采用張虎元等[10]的雙壓頭單軸靜力壓實法獲得的試樣，中部密度偏高，兩端密度偏低。與此相比，采用相同方法制備但經(jīng)過浸水之后的試樣S6，干密度峰值比S5有所降低，峰值位置由原來的試樣中部（即20 mm處）偏移到距滲入端約30 mm 處；試樣S6 兩端部的干密度比S5 有所提高。換言之，浸水之后，試樣中部的干密度有所下降，兩端的干密度有所提高，即試樣干密度原有的不均勻分布有所緩和。這說明，在圍限條件下，混合物吸水膨脹變形有使內(nèi)部密度向均一化調(diào)整的趨勢。

撤除剛性限制之后，試樣材料會發(fā)生一定程度的膨脹，采用切片烘干法測定干密度也會對試樣原有狀態(tài)產(chǎn)生一定程度的擾動，因此，與理想真值相比，實測干密度會包含一定的誤差。但對揭示不同位置的干密度分布還是很有價值的。

圖3 浸水前后干密度分布變化 Fig.3 Distributions of dry density before and after water infiltration

3.3 應(yīng)力發(fā)展

在試樣S7 的滲入端及滲出端分別安置BX-1 型土壓力傳感器，連接YJ-35 型靜態(tài)電阻應(yīng)變儀，通過標(biāo)定系數(shù)求出不同時刻試樣受到剛性限制產(chǎn)生的應(yīng)力。圖4 為應(yīng)力隨時間的變化曲線。浸水96 h 后，滲入端的最大應(yīng)力值為1.02 MPa；試樣滲出端的最大應(yīng)力值為1.00 MPa。由圖可知，浸水初期，混合物滲入端應(yīng)力增大很快，但24 h 后明顯減慢。相反，滲出端的應(yīng)力一直保持持續(xù)增長。圖4 表明，浸水96 h 之后，滲入端與滲出端的應(yīng)力值基本接近。

如圖5 所示，試樣浸水后會受到3 種力的作用：上、下剛性限制的約束力P1與P2、與環(huán)刀側(cè)壁的摩擦力f 以及垂直于側(cè)壁方向的約束力F。而儀器讀數(shù)則為P1與P2的反作用力所對應(yīng)的應(yīng)力值，并不與試樣的實際膨脹應(yīng)力對等。

圖4 應(yīng)力-時間關(guān)系 Fig.4 Curves of stress-time

圖5 試樣受力分析 Fig.5 Sample stress analysis

試樣壓制進入環(huán)刀，材料與環(huán)刀側(cè)壁緊密接觸，兩者之間存在很大的摩擦力。這一點，從試樣從環(huán)刀里脫出可以驗證。試樣從環(huán)刀內(nèi)脫出，環(huán)刀內(nèi)側(cè)可以明顯看到材料表面上的擦痕。由于摩擦力的存在，試樣頂部及底部的約束力會有差異。

4 討 論

4.1 水分擴散系數(shù)與非飽和導(dǎo)水率的關(guān)系

非膨脹條件下膨潤土-砂混合物試樣一維水分遷移可用下式表達[11]：

式中：Q 為遷移水量；k 為非飽和導(dǎo)水率；z 為標(biāo)高；ψ 為孔隙水勢，包括基質(zhì)勢、重力勢和滲透勢。

孔隙水勢有多種表達方式，如單位質(zhì)量含有的能量、單位體積含有的能量和單位重量含有的能 量[12]。本研究中，孔隙水勢定義為單位重量所含能量，意義等價于水頭。混合物中水分重力勢的影響可以忽略，因此，非飽和水流可用下式表達[11]：

其中

式中：D 為水分擴散系數(shù)；ω 為質(zhì)量含水率；φ 為基質(zhì)勢與滲透勢之和；d dω φ 為比水重度。

4.2 水分擴散系數(shù)

對試樣長度l 中的某一位置zi而言，從時間t1到t2的水分擴散系數(shù)，可在浸水試驗得到的水分分布曲線的基礎(chǔ)上按照下式計算：

式中：t 為浸水時間；l 為試樣長度；zi（0≤zi≤l）為測試點到滲入端的距離。

利用式（4）及圖2 的水分分布曲線，可以求出混合物不同含水率時的水分擴散系數(shù)。圖6 中的黑點是基于式（4）對實測數(shù)據(jù)進行準(zhǔn)確計算的數(shù)值，圖中的曲線是采用式（10）對實測數(shù)值進行擬合后的結(jié)果。水分擴散系數(shù)取決于水分分布曲線，形如U 型。最小值出現(xiàn)在含水率為23.5%附近。

圖6 混合物水分擴散系數(shù)與含水率關(guān)系 Fig.6 Relationship between water diffusivity of bentonite-sand mixtures and water content

水分擴散包括汽態(tài)水和液態(tài)水2 種形式的擴散。隨著含水率增大，水分遷移形式從汽態(tài)占主導(dǎo)逐漸過渡為液態(tài)占主導(dǎo)。汽態(tài)水?dāng)U散系數(shù)Dv可用Philip 等[13]提出的等式表達；液態(tài)水?dāng)U散系數(shù)Dl可用Darcy 公式表達。有研究表明，汽態(tài)水和液態(tài)水?dāng)U散系數(shù)都受 φ ω? ? 控制，即水分擴散系數(shù)可以表達成含水率的函數(shù)[14]，見下式。

且存在式（6）、（7）2 個邊界條件：

隨著含水率增大，試樣中液態(tài)水遷移量增多，汽態(tài)水遷移量逐漸減少。由不等式理論可知，當(dāng)汽態(tài)水分擴散系數(shù)Dv與液態(tài)水分擴散系數(shù)Dl相等時，兩者之和最小。如圖7 所示，首先假設(shè)水分擴散系數(shù)U 型曲線最低點，Dv=Dl=1/2Dmin，即水分擴散系數(shù)最小值的1/2 為汽態(tài)水分擴散系數(shù)，另一半為液態(tài)水分擴散系數(shù)。用光滑曲線連接1/2Dmin與飽和時擴散系數(shù)，即得到右側(cè)液態(tài)水分擴散系數(shù)。汽態(tài)水分擴散系數(shù)可由水分擴散系數(shù)減去液態(tài)水分擴散系數(shù)得到。同理，可估算出水分擴散系數(shù)最小值左側(cè)的汽態(tài)水分擴散系數(shù)和液態(tài)水分擴散系數(shù)。由曲線形式可知，汽態(tài)水分擴散系數(shù)符合下式：

液態(tài)水分擴散系數(shù)符合下式

圖7 汽態(tài)及液態(tài)水分擴散系數(shù)估算方法 Fig 7 Method for estimating water vapor and liquid water diffusivity

所以，水分擴散系數(shù)應(yīng)滿足

式中：v( )D ω 為汽態(tài)水分擴散系數(shù)；l( )D ω 為液態(tài)水分擴散系數(shù)；sω 為試樣飽和含水率；a1、a2、b1和b2為擬合系數(shù)。由試驗結(jié)果得到：a1=28.26，a2= -1.42×10-7，b1=-651，b2=0.276，sω =0.279。圖8是將水分擴散系數(shù)分解為汽態(tài)水分擴散系數(shù)和液態(tài)水分擴散系數(shù)之后的結(jié)果。由圖可知，隨著含水率增加，汽態(tài)水分擴散系數(shù)單調(diào)遞減，而液態(tài)水分擴散系數(shù)單調(diào)遞增。理論上講，含水率達到最大值時，汽態(tài)水分擴散系數(shù)趨近于0，液態(tài)水分擴散系數(shù)達到最大，即等于飽和時混合物的水分擴散系數(shù)。

圖8 利用式（10）估計汽態(tài)及液態(tài)水分擴散系數(shù) Fig 8 Estimated water vapor and liquid water diffusivity according to Eq. 10

4.3 非飽和導(dǎo)水率

前期試驗[15]獲得的膨潤土-砂混合物修正土-水特征曲線方程為

由式（3）、（10）和（11）可知，水分非飽和導(dǎo)水率（ktotal）為汽態(tài)水非飽和導(dǎo)水率（kv）與液態(tài)水非飽和導(dǎo)水率（kl）之和，即：

兩者共同描述的混合物非飽和導(dǎo)水率繪于圖9。由圖可知，隨著含水率的增加，混合物汽態(tài)水分非飽和導(dǎo)水率先增大后略有減?。灰簯B(tài)水非飽和導(dǎo)水率始終增大。隨著含水率的增加，膨潤土-砂混合物非飽和導(dǎo)水率增大。含水率約為12.0%時，非飽和導(dǎo)水率最小，約為1.45×10-14m/s。含水率約為27.0%（試樣接近飽和）時，非飽和導(dǎo)水率最大，約為3.40×10-12m/s。由此可見，混合物非飽和導(dǎo)水率的最大值與最小值之間相差2 個數(shù)量級。

核廢料處置工程屏障中，溶質(zhì)的遷移形式主要是以液態(tài)水為載體而進行的。而膨潤土緩沖回填材料幾乎不可能達到飽和狀態(tài)。因此，液態(tài)水非飽和導(dǎo)水率可作為評價緩沖材料性質(zhì)優(yōu)劣的重要指標(biāo)。液態(tài)水分非飽和導(dǎo)水率越低，緩沖材料的溶質(zhì)遷移能力越弱。

圖9 混合物非飽和導(dǎo)水率 Fig 9 Estimated unsaturated hydraulic conductivity of bentonite-sand mixtures

5 結(jié) 論

（1）膨潤土-砂混合物浸水后干密度會發(fā)生變化?；旌衔锍跏級褐仆瓿珊?，干密度最大值維持在試樣中間位置，兩端部偏小。浸水96 h 的試樣干密度最大值位置向滲出端偏移，干密度分布趨于均一。

（2）隨著浸水時間的增加，膨潤土-砂混合物滲入端應(yīng)力快速增長，隨后減緩；滲出端應(yīng)力持續(xù)緩慢增長。浸水96 h 后，兩端應(yīng)力趨于一致。

（3）混合物的水分擴散系數(shù)可分解成汽態(tài)水分擴散系數(shù)和液態(tài)水分擴散系數(shù)。隨著含水率的增加，前者單調(diào)減小，后者單調(diào)增大。整體上，混合物的水分擴散系數(shù)隨含水率變化呈U 型特征。

（4）混合物的非飽和導(dǎo)水率可分解為汽態(tài)水分非飽和導(dǎo)水率和液態(tài)水分非飽和導(dǎo)水率。隨著含水率增加，前者緩慢增大，隨后略有減小；后者單調(diào)增大。混合物的非飽和導(dǎo)水率隨含水率增加單調(diào)增大，數(shù)值變化在1.45×10-14～3.40×10-12m/s 之間。

[1] GRAY M N， CHEUNG S C H， DIXON D A. The influence of sand content on swelling pressures and structure developed in statically compacted Na-bentonite[R]. Canada： AECL， 1984.

[2] DIXON D A， GRAY M N， THOMAS A W. A study of the compaction properties of potential clay-sand buffer mixtures for use in nuclear fuel waste disposal[J]. Engineering Geology， 1985， 21(3－4)： 247－255.

[3] MATA C， GUIMAR?ES L DO N， LEDESMA C A， et al. A hydro-geochemical analysis of the saturation process with salt water of a bentonite crushed granite rock mixture in an engineered nuclear barrier[J]. Engineering Geology， 2005， 81(3)： 227－245.

[4] VILLAR M V. Infiltration tests on a granite/bentonite mixture： Influence of water salinity[J]. Applied Clay Science， 2006， 31： 96－109.

[5] B?RGESSON L， CHIJIMATSU M， FUJITA T， et al. Thermo-hydro-mechanical characterisation of a bentonite-based buffer material by laboratory tests and numerical back analyses[J]. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences， 2001， 38： 95－104.

[6] KANNO T， FUJITA1 T， TAKEUCHI1 S， et al. Coupled thermo-hydro-mechanical modelling of bentonite buffer material[J]. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics， 1999， 23： 1281－1307.

[7] CUI Y J， TANG A M， LOISEAU C， et al. Determining the unsaturated hydraulic conductivity of a compacted sand-bentonite mixture under constant-volume and free-swell conditions[J]. Physics and Chemistry of the Earth， 2008， 33： 462－471.

[8] 葉為民， 錢立鑫， 陳寶， 等. 側(cè)限狀態(tài)下高壓實高廟子膨潤土非飽和滲透性的試驗研究測試[J]. 巖土工程學(xué)報， 2009， 31(1)： 105－109. YE Wei-min， QIAN Li-xin， CHEN Bao， et al. Laboratory test on unsaturated hydraulic conductivity of densely compacted Gaomiaozi bentonite under confined conditions[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2009， 31(1)： 105－109.

[9] 劉月妙， 溫志堅. 用于高放射性廢物深地質(zhì)處置的黏土材料研究[J]. 礦物巖石地球化學(xué)通報， 2003， 23(4)： 42－45. LIU Yue-miao， WEN Zhi-jian. Study of clay-based materials for the repository of high level radioactive waste[J]. Bulletin of Mineralogy Petrology and Geochemistry， 2003， 23(4)： 42－45.

[10] 張虎元， 梁建， 劉吉勝， 等. 高廟子膨潤土與砂混合物的擊實性能研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報， 2009， 28(12)： 2585－2592. ZHANG Hu-yuan， LIANG Jian， LIU Ji-sheng， et al. Role of sand content on the shear strength of compacted bentonite-sand mixtures as buffer/backfill material for HLW disposal[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2009， 28(12)： 2585－2592.

[11] FREDLUND D G， RAHURDJO H. Soil mechanics for unsaturated soils[M]. New York： John Wiley & Sons， 1993： 125－135.

[12] SMITH K， MULLINS C. Soil analysis-physical methods[M]. New York： Marcel Dekker， 1991.

[13] PHILIP J R， DE VRIES D A. Moisture movement in porous materials under temperature gradients[J]. Am. Geophys.Union Trans.， 1957， 38(2)： 222－232.

[14] NASSER H. Hydromechanical and thermo-hydro- mechanical behaviour of deep argillaceous rock[M]. Netherland： Swets & Zeitlinger， 2002： 23－33.

[15] 張虎元， 張明， 崔素麗， 等. 混合型緩沖回填材料土水特征曲線測試與修正[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報， 2011， 30(2)： 382－390. ZHANG Hu-yuan， ZHANG Ming， CUI Su-li， et al. Determination and modification of soil water characteristic curves of bentonite-sand mixtures as HLW backfill/buffer material[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2011， 30(2)： 382－390.